АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ОПЕРАЦИЯМИ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Автоматизированная система управления технологическими операциями
71
УДК 621:658.011.56
И. Е. ЧЕРНЕЦКАЯ, Е. С. ЯХОНТОВА
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ОПЕРАЦИЯМИ
С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Предложена автоматизированная система управления технологическими операциями процесса шлифования, особенностью которой является использование методов нечеткой логики для контроля параметров поверхности обрабатываемой детали.
Ключевые слова: автоматизированная система управления, нечеткая логика, шлифование.
На современных предприятиях станки с ЧПУ используются на всех этапах обработки детали. Наилучшее качество поверхности достигается при шлифовании, которое является одной из завершающих операций технологического процесса.
При шлифовании детали критерием качества является шероховатость поверхности, которая представляет собой совокупность неровностей с относительно малыми шагами. В процессе шлифования детали возникают возмущающие воздействия, которые усиливают деформацию и вибрацию технологической системы. В результате происходят отклонения от заданных допусков шероховатости. В связи с этим возникла необходимость разработки автоматизированной системы управления шлифовальными операциями с помощью методов нечеткой логики, обеспечивающей контроль и корректировку параметров обрабатываемой поверхности детали в режиме реального времени.
Структурная схема автоматизированной системы управления представлена на рис. 1 (здесь 1 — деталь, 2 — шлифовальные круги, 3 — держатель и управляющий механизм,
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 6
72 И. Е. Чернецкая, Е. С. Яхонтова
4 — коническая передача, 5 — электромагнит, 6 — шток, 7 — герметичный цилиндр, 8 — электрореологическая суспензия, 9 — капилляр, 10 — камера, 11 — электрод, 12 — оптический датчик, 13 — ЭВМ).
53
l2
∆l 3
4
l1
22 61
7 11
12
8 9 10
13
l
Рис. 1
Для управления перемещением шлифовальных кругов 2 и корректировки размеров детали l2 предлагается использовать электрореологический эффект, заключающийся в том, что при воздействии электрического тока с помощью электрода 11 на электрореологическую суспензию 8 (состав: трансформаторное масло — 45,8 %, диатомит — 50 %, олеиновая кислота — 4,2 %) последняя переходит из жидкого состояния в твердое.
Управление шлифовальными операциями с использованием автоматизированной системы заключается в следующем [1]. При помощи оптического датчика 12 в режиме реального времени осуществляется контроль параметров l2 поверхности обрабатываемой детали 1. При этом ЭВМ 13 определяет разность между текущим размером детали l2, полученным от оптического датчика, и эталонным значением l, заданным до начала технологического процесса. Если разность равна нулю, и следовательно, отклонений от заданных размеров нет, то обработка продолжается. Если значение l2 отличается от эталонного, то по команде, генерируемой ЭВМ, включается электромагнит 5, который перемещает шток 6 на расстояние l1. Время t, в течение которого включен электромагнит, рассчитывается с использованием операций нечеткой логики. Шток 6 под действием электромагнитного притяжения поднимается вверх на строго фиксированную высоту l1. Это движение при помощи конической передачи 4 передается на держатель и управляющий механизм станка с ЧПУ 3, что приводит к перемещению шлифовальных кругов 2. При движении штока электрореологическая суспензия 8 через капилляр 9 поступает из камеры 10 в герметичный цилиндр 7, понижается давление в камере. После того как текущий размер детали l2 совпадет с эталонным значением, электромагнит 5 отключается и шток 6 под действием силы притяжения из-за образовавшегося вакуума в камере 10 опускается вниз на расстояние l1. Это движение также при помощи конической передачи 4 передается на держатель и управляющий механизм станка с ЧПУ 3, что приводит шлифовальные круги в движение в обратном направлении. При этом электрореологическая суспензия через капилляр поступает назад в камеру, заполняя собой свободное пространство.
Если при обработке детали возникает необходимость уменьшить ход шлифовальных кругов l1, с помощью ЭВМ включается электрод 11. После этого под действием тока суспензия 8 затвердевает и расширяется, тем самым уменьшая свободное пространство в камере 10. Это приводит к уменьшению хода штока 6 и высоты l1 соответственно.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 6
Автоматизированная система управления технологическими операциями
73
Для управления перемещением шлифовальных кругов на величину l1 (см. рис. 1) необходимо рассчитать время включения электромагнита t, предлагается с этой целью использовать аппарат нечеткой логики.
Для расчета времени включения электромагнита t, с учетом способа, описанного в работах [2, 3], выполняем следующую последовательность шагов.
Шаг 1. Задание входных переменных: эталонное значение размера детали l и время включения электромагнита t, которые описываются с помощью нечетких интервалов, задаваемых формулой:
M = (m, m, α,β) ,
(1)
где M — нечеткий интервал; [m, m] — ядро нечеткого интервала; m и m — нижнее и верхнее
модальное значение нечеткого интервала; [m − α, m + β] — носитель нечеткого интервала; α и
β — левый и правый коэффициент нечеткости соответственно. Данные для построения нечетких интервалов представлены в табл. 1. Входные нечеткие
интервалы для l и t приведены на рис. 2.
Таблица 1
№ (α; l; l;β) (α; t; t;β)
1 (3;8;3;3)
(2;5;2;3)
2 (9;14;2;3) (6;10;2;2)
3 (15;20;2;2) (13;16;2;3)
µ(l) L1 L2 L3
1
0,5
α=3
03
µ(t) Т1 1
β=3 7 8 9 11 13 14 15 17
Т2 Т3
20 22 l, мкм
0,5
0 2 4 5 6 8 10 11 12 13 16 19 t, мc Рис. 2
Шаг 2. Построение выходного нечеткого интервала. Для этого по имеющимся входным данным рассчитываются ядро и носитель выходного нечеткого интервала согласно формулам, представленным в табл. 2 (здесь 1000 — коэффициент пересчета). По полученным значениям строятся графики нечетких интервалов (рис. 3).
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 6
74
µ(lt) 1
V1
И. Е. Чернецкая, Е. С. Яхонтова
Формула
αi = (li − αl )×(ti − αt )
( ) ( )βi = li + βl × ti + βt
mi = li × ti
Таблица 2 Вычисления
α1 = (3 − 3) × (2 − 2) ×1000 = 0 α2 = (9 − 2) × (6 − 2) ×1000 = 28 000 α3 = (15 − 2) × (13 − 2) ×1000 = 143 000
β1 = (8 + 3) × (5 + 3) ×1000 = 88 000 β2 = (14 + 3)× (10 + 2)×1000 = 204 000
β3 = (20 + 3) 2× (16 + 3)×1000 = 418000
m 1
=
3 × 2 ×1000
=
6000
m 2
=
9 × 6 ×1000
=
54 000
m 3
= 15 ×13 ×1000
= 195 000
m1 = 8 × 5 × 1000 = 40 000
mi = li × ti
m2 = 14 × 10 ×1000 = 140 000 m3 = 20 ×16 × 1000 = 320 000
V2 V3
I II 0,5 I II III
III
I II
III
0 6000
28000 54000 40000
7300088000
140000 143000
195000 204000
320000
418000 lt, мкм⋅мс
Рис. 3
Шаг 3. Задание правил управления:
Если L1 и Т1, то V1;
Если L2 и Т2, то V2;
Если L3 и Т3, то V3.
Шаг 4. Согласно правилам управления определяется область на рис. 3, в которую попадает
разность между эталонным значением l и значением, полученным от оптического датчика 12 l2.
Разность 73 000 (7,3⋅1000, здесь 1000 — коэффициент пересчета) соответствует области III
первого нечеткого интервала. Вычисляется λ' (параметр, который высчитывается как произ-
ведение нечетких интервалов), с учетом определенной области, по формуле:
( )λ′
=
µltl
=
⎛
L
⎜ ⎝⎜
−l
βt
−
t
βl
+
t βl − l βt 2βlβt
2 + 4βlβt
⎞
⎟ ⎠⎟
,
(2)
λ′ = −8⋅ 3⋅1000 − 5⋅1000 ⋅ 3 +
(5⋅1000 ⋅3 − 8⋅3⋅1000)2 2 ⋅3⋅3⋅1000
+
4 ⋅ 3⋅3⋅1000 ⋅ 73000
=
0, 73 .
Шаг 5. Вычисление времени включения электромагнита t по выражению:
ti
=
⎪⎨⎧⎩⎪ttii
− αt L (λ′); − βt L (λ′),
ti = 5 + 3⋅ (1− 0, 73) = 5,81 мс.
(3)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 6
Квазипериодическая динамика системы управления с широтно-импульсной модуляцией 75
В результате приведенных расчетов получаем, что электромагнит необходимо включить на 5,81 мс. За это время произойдет компенсация внешних возмущающих воздействий.
Описанный способ позволяет заранее рассчитать время, необходимое для компенсации возмущающих воздействий, что сокращает время переходных процессов системы.
Использование автоматизированной системы управления и способа управления перемещением шлифовальных кругов обеспечивает контроль и корректировку параметров обрабатываемой поверхности детали в режиме реального времени. В результате повышаются точность обработки деталей при шлифовании и качество готовой продукции.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пат. 2379169 РФ, B 23Q 15/00. Способ и устройство управления точностью обработки деталей / В. С. Титов, М. В. Бобырь, Е. С. Яхонтова. Заявл. 20.09.09; опубл. 20.01.10. 12 с.
2. Бобырь М. В., Титов В. С. Метод коррекции параметров режима резания в системах с ЧПУ // Мехатроника, Автоматизация, Управление. 2010. № 7. С. 49—53.
3. Бобырь М. В., Титов В. С., Тевс С. С. Выбор оптимальных параметров управления технологическим процессом методами нечеткой логики // Промышленные АСУ и контроллеры. 2003. № 5. С. 21—23.
Ирина Евгеньевна Чернецкая Елена Сергеевна Яхонтова
Сведения об авторах — д-р техн. наук, профессор; Юго-Западный государственный университет,
кафедра вычислительной техники, Курск; E-mail: white731@yandex.ru — аспирант; Юго-Западный государственный университет, кафедра вычис-
лительной техники, Курск; E-mail: elena-yahontova@yandex.ru
Рекомендована Юго-Западным государственным университетом
Поступила в редакцию 18.02.13 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 6
71
УДК 621:658.011.56
И. Е. ЧЕРНЕЦКАЯ, Е. С. ЯХОНТОВА
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ОПЕРАЦИЯМИ
С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Предложена автоматизированная система управления технологическими операциями процесса шлифования, особенностью которой является использование методов нечеткой логики для контроля параметров поверхности обрабатываемой детали.
Ключевые слова: автоматизированная система управления, нечеткая логика, шлифование.
На современных предприятиях станки с ЧПУ используются на всех этапах обработки детали. Наилучшее качество поверхности достигается при шлифовании, которое является одной из завершающих операций технологического процесса.
При шлифовании детали критерием качества является шероховатость поверхности, которая представляет собой совокупность неровностей с относительно малыми шагами. В процессе шлифования детали возникают возмущающие воздействия, которые усиливают деформацию и вибрацию технологической системы. В результате происходят отклонения от заданных допусков шероховатости. В связи с этим возникла необходимость разработки автоматизированной системы управления шлифовальными операциями с помощью методов нечеткой логики, обеспечивающей контроль и корректировку параметров обрабатываемой поверхности детали в режиме реального времени.
Структурная схема автоматизированной системы управления представлена на рис. 1 (здесь 1 — деталь, 2 — шлифовальные круги, 3 — держатель и управляющий механизм,
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 6
72 И. Е. Чернецкая, Е. С. Яхонтова
4 — коническая передача, 5 — электромагнит, 6 — шток, 7 — герметичный цилиндр, 8 — электрореологическая суспензия, 9 — капилляр, 10 — камера, 11 — электрод, 12 — оптический датчик, 13 — ЭВМ).
53
l2
∆l 3
4
l1
22 61
7 11
12
8 9 10
13
l
Рис. 1
Для управления перемещением шлифовальных кругов 2 и корректировки размеров детали l2 предлагается использовать электрореологический эффект, заключающийся в том, что при воздействии электрического тока с помощью электрода 11 на электрореологическую суспензию 8 (состав: трансформаторное масло — 45,8 %, диатомит — 50 %, олеиновая кислота — 4,2 %) последняя переходит из жидкого состояния в твердое.
Управление шлифовальными операциями с использованием автоматизированной системы заключается в следующем [1]. При помощи оптического датчика 12 в режиме реального времени осуществляется контроль параметров l2 поверхности обрабатываемой детали 1. При этом ЭВМ 13 определяет разность между текущим размером детали l2, полученным от оптического датчика, и эталонным значением l, заданным до начала технологического процесса. Если разность равна нулю, и следовательно, отклонений от заданных размеров нет, то обработка продолжается. Если значение l2 отличается от эталонного, то по команде, генерируемой ЭВМ, включается электромагнит 5, который перемещает шток 6 на расстояние l1. Время t, в течение которого включен электромагнит, рассчитывается с использованием операций нечеткой логики. Шток 6 под действием электромагнитного притяжения поднимается вверх на строго фиксированную высоту l1. Это движение при помощи конической передачи 4 передается на держатель и управляющий механизм станка с ЧПУ 3, что приводит к перемещению шлифовальных кругов 2. При движении штока электрореологическая суспензия 8 через капилляр 9 поступает из камеры 10 в герметичный цилиндр 7, понижается давление в камере. После того как текущий размер детали l2 совпадет с эталонным значением, электромагнит 5 отключается и шток 6 под действием силы притяжения из-за образовавшегося вакуума в камере 10 опускается вниз на расстояние l1. Это движение также при помощи конической передачи 4 передается на держатель и управляющий механизм станка с ЧПУ 3, что приводит шлифовальные круги в движение в обратном направлении. При этом электрореологическая суспензия через капилляр поступает назад в камеру, заполняя собой свободное пространство.
Если при обработке детали возникает необходимость уменьшить ход шлифовальных кругов l1, с помощью ЭВМ включается электрод 11. После этого под действием тока суспензия 8 затвердевает и расширяется, тем самым уменьшая свободное пространство в камере 10. Это приводит к уменьшению хода штока 6 и высоты l1 соответственно.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 6
Автоматизированная система управления технологическими операциями
73
Для управления перемещением шлифовальных кругов на величину l1 (см. рис. 1) необходимо рассчитать время включения электромагнита t, предлагается с этой целью использовать аппарат нечеткой логики.
Для расчета времени включения электромагнита t, с учетом способа, описанного в работах [2, 3], выполняем следующую последовательность шагов.
Шаг 1. Задание входных переменных: эталонное значение размера детали l и время включения электромагнита t, которые описываются с помощью нечетких интервалов, задаваемых формулой:
M = (m, m, α,β) ,
(1)
где M — нечеткий интервал; [m, m] — ядро нечеткого интервала; m и m — нижнее и верхнее
модальное значение нечеткого интервала; [m − α, m + β] — носитель нечеткого интервала; α и
β — левый и правый коэффициент нечеткости соответственно. Данные для построения нечетких интервалов представлены в табл. 1. Входные нечеткие
интервалы для l и t приведены на рис. 2.
Таблица 1
№ (α; l; l;β) (α; t; t;β)
1 (3;8;3;3)
(2;5;2;3)
2 (9;14;2;3) (6;10;2;2)
3 (15;20;2;2) (13;16;2;3)
µ(l) L1 L2 L3
1
0,5
α=3
03
µ(t) Т1 1
β=3 7 8 9 11 13 14 15 17
Т2 Т3
20 22 l, мкм
0,5
0 2 4 5 6 8 10 11 12 13 16 19 t, мc Рис. 2
Шаг 2. Построение выходного нечеткого интервала. Для этого по имеющимся входным данным рассчитываются ядро и носитель выходного нечеткого интервала согласно формулам, представленным в табл. 2 (здесь 1000 — коэффициент пересчета). По полученным значениям строятся графики нечетких интервалов (рис. 3).
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 6
74
µ(lt) 1
V1
И. Е. Чернецкая, Е. С. Яхонтова
Формула
αi = (li − αl )×(ti − αt )
( ) ( )βi = li + βl × ti + βt
mi = li × ti
Таблица 2 Вычисления
α1 = (3 − 3) × (2 − 2) ×1000 = 0 α2 = (9 − 2) × (6 − 2) ×1000 = 28 000 α3 = (15 − 2) × (13 − 2) ×1000 = 143 000
β1 = (8 + 3) × (5 + 3) ×1000 = 88 000 β2 = (14 + 3)× (10 + 2)×1000 = 204 000
β3 = (20 + 3) 2× (16 + 3)×1000 = 418000
m 1
=
3 × 2 ×1000
=
6000
m 2
=
9 × 6 ×1000
=
54 000
m 3
= 15 ×13 ×1000
= 195 000
m1 = 8 × 5 × 1000 = 40 000
mi = li × ti
m2 = 14 × 10 ×1000 = 140 000 m3 = 20 ×16 × 1000 = 320 000
V2 V3
I II 0,5 I II III
III
I II
III
0 6000
28000 54000 40000
7300088000
140000 143000
195000 204000
320000
418000 lt, мкм⋅мс
Рис. 3
Шаг 3. Задание правил управления:
Если L1 и Т1, то V1;
Если L2 и Т2, то V2;
Если L3 и Т3, то V3.
Шаг 4. Согласно правилам управления определяется область на рис. 3, в которую попадает
разность между эталонным значением l и значением, полученным от оптического датчика 12 l2.
Разность 73 000 (7,3⋅1000, здесь 1000 — коэффициент пересчета) соответствует области III
первого нечеткого интервала. Вычисляется λ' (параметр, который высчитывается как произ-
ведение нечетких интервалов), с учетом определенной области, по формуле:
( )λ′
=
µltl
=
⎛
L
⎜ ⎝⎜
−l
βt
−
t
βl
+
t βl − l βt 2βlβt
2 + 4βlβt
⎞
⎟ ⎠⎟
,
(2)
λ′ = −8⋅ 3⋅1000 − 5⋅1000 ⋅ 3 +
(5⋅1000 ⋅3 − 8⋅3⋅1000)2 2 ⋅3⋅3⋅1000
+
4 ⋅ 3⋅3⋅1000 ⋅ 73000
=
0, 73 .
Шаг 5. Вычисление времени включения электромагнита t по выражению:
ti
=
⎪⎨⎧⎩⎪ttii
− αt L (λ′); − βt L (λ′),
ti = 5 + 3⋅ (1− 0, 73) = 5,81 мс.
(3)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 6
Квазипериодическая динамика системы управления с широтно-импульсной модуляцией 75
В результате приведенных расчетов получаем, что электромагнит необходимо включить на 5,81 мс. За это время произойдет компенсация внешних возмущающих воздействий.
Описанный способ позволяет заранее рассчитать время, необходимое для компенсации возмущающих воздействий, что сокращает время переходных процессов системы.
Использование автоматизированной системы управления и способа управления перемещением шлифовальных кругов обеспечивает контроль и корректировку параметров обрабатываемой поверхности детали в режиме реального времени. В результате повышаются точность обработки деталей при шлифовании и качество готовой продукции.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пат. 2379169 РФ, B 23Q 15/00. Способ и устройство управления точностью обработки деталей / В. С. Титов, М. В. Бобырь, Е. С. Яхонтова. Заявл. 20.09.09; опубл. 20.01.10. 12 с.
2. Бобырь М. В., Титов В. С. Метод коррекции параметров режима резания в системах с ЧПУ // Мехатроника, Автоматизация, Управление. 2010. № 7. С. 49—53.
3. Бобырь М. В., Титов В. С., Тевс С. С. Выбор оптимальных параметров управления технологическим процессом методами нечеткой логики // Промышленные АСУ и контроллеры. 2003. № 5. С. 21—23.
Ирина Евгеньевна Чернецкая Елена Сергеевна Яхонтова
Сведения об авторах — д-р техн. наук, профессор; Юго-Западный государственный университет,
кафедра вычислительной техники, Курск; E-mail: white731@yandex.ru — аспирант; Юго-Западный государственный университет, кафедра вычис-
лительной техники, Курск; E-mail: elena-yahontova@yandex.ru
Рекомендована Юго-Западным государственным университетом
Поступила в редакцию 18.02.13 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 6