Финансирование инновационного процесса на инновационно-активном предприятии
УДК 338.45
Финансирование инновационного процесса на инновационноактивном предприятии
Шамина Л.К.
lks@rambler.ru
Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий
В настоящей статье определяется понятие инновационно-активного предприятия. Дается схема источников финансирования инновационной
деятельности.
Производится
математическое
моделирование
финансирования инновационного процесса на промышленном предприятии.
Ключевые слова: инновационно-активное предприятие, источники
финансирования инноваций, математическое моделирование инновационной
деятельности.
Financial flows for innovation process
Shamina L.K.
lks@rambler.ru
Saint-Petersburg state university of refrigeration and food engineering
In the article an idea of «innovatively active» enterprise is defined. Financial flows for innovation process are also schematically presented within. A math model of the innovations process in terms of financial flows is fulfilled as well.
Keywords: innovatively active, innovation financial flows, math modeling for innovations
В соответствии с "Руководством Осло" («Oslo Manual») и осуществленными на его основе методическими разработками инновационная деятельность (или активность) предприятия в настоящее время характеризуется рядом этапов, в том числе проведением научных исследований и разработок, приобретением новых технологий и оборудования и т.д.
Предприятие относится к числу инновационно-активных, если [1, с.193]: 1. Оно предлагает новую или значительно улучшенную продукцию,
услуги, технологию; 2. Реализует определенный инновационный проект, даже если он еще не
завершен; 3. Осуществляет долгосрочную инновационную деятельность, например,
проведение фундаментальных исследований, изучение технологических процессов и т.д.; 4. Осуществляет инвестиции с целью проведения собственных НИОКР, обучения персонала, приобретения новых знаний, машин и оборудования; 5. Выполняет совместные инновационные проекты и работы с другими предприятиями либо научно-исследовательскими организациями В [2] инновационно-активными названы те предприятия, которые имели в отчетном году затраты на инновации. Понятие инновационно-активное предприятие определяется нами как предприятие, обладающее и реализующее свой инновационный потенциал. Инновационный потенциал ― это характеристика предприятия, отражающая обеспеченность предприятия научными кадрами и высококвалифицированными специалистами (научный потенциал предприятия), восприимчивость предприятия к инновациям из вне и возможность реализации новшеств в производстве или организационной структуре (инновативность), рыночный потенциал которого удовлетворяет собственников предприятия [3]. Уровень инновационной активности предприятия включает исследование таких факторов, как: наличие ресурсов для инновационной деятельности, а также их распределение в организации; способность реагировать на новаторские действия конкурентов и принимать во внимание тенденции развития отраслей, где она функционирует; способность менеджмента понимать и предвидеть направления развития НТР; структурные и
социокультурные особенности предприятия, влияющие на характер предпринимательского поведения; способность руководства принимать решения по реализации предпринимательских инициатив [4, c. 97].
Инновационно ― активное промышленное предприятие, являясь субъектом рынка инновационных инвестиций, формирует систему финансирования инновационных проектов исходя из четкой целевой ориентации системы на эффективное внедрение современных научнотехнических достижений, пользующихся платежеспособным спросом; обоснованности и юридической защищенности используемых приемов и механизмов.
Принимая во внимание множественность источников финансирования (рис. 1); промышленное предприятие должно обладать адаптивностью и гибкостью, предполагающей постоянную настройку, как всей системы финансирования, так и ее отдельных элементов на динамично изменяющиеся условия внешней среды с целью поддержания максимальной эффективности.
Основные источники финансирования инновационной деятельности предприятия
Собственные
Чистая прибыль
Амортизационные отчисления
Привлеченные
Эмиссия акций
Государственные средства,
предоставляемые на целевое
инвестирование в виде дотаций,
грантов и долевого участия
Средства венчурных фондов и бизнесангелов
Средства иностранных инвесторов
Заемные
Кредиты банков и других кредитных
институтов
Лизинг
Рис.1 Классификация основных источников финансирования инновационной деятельности предприятия
Необходимо смоделировать процесс финансирования инновационного процесса на предприятии, выпускающем стандартную продукцию и инновационную продукцию, разработать математическую модель финансирования инновационной деятельности, которая могла бы служить системой самоконтроля в процессе принятия решения относительно финансирования стандартной и инновационной продукции на предприятии.
Авторами Чернавским Д.С., Щербаковым А.В., Соловьевым С.А. и Зайцевым С.В. в [5] была предложена математическая модель деятельности малого инновационного предприятия, выпускающего один вид продукции.
Описание исходной модели Динамической переменной является объем денежных оборотных средств M. Уравнение баланса выглядит следующим образом:
dM dt
W
M
M ex t t1
1
M ex K P
cr s
(1.1)
M
где W – выручка от реализации продукта; 1 – производственные издержки;
τ1– время оборота производственных издержек; Mex – объем внешних
M ex
заимствований;
–
выплаты по кредиту;
1
– кредитная ставка; K –
cr cr
P
капитальные вложения собственных средств; s – затраты на хранение
готового продукта на складе; P – количество готового товара на складе,
выраженное в рыночных ценах; 1 – доля оборотных средств, затрачиваемых
s
на хранение единицы готовой продукции в единицу времени.
В уравнении (1.1) рассмотрен случай бессрочного кредита.
Авторы [2] указывают, что любой срочный кредит можно заменить
эквивалентным бессрочным, а качественно исследовать модель удобнее для
случая бессрочного кредита. Для удобства в уравнении баланса (1.1.) отражена
величина Mex как величина однократного получение кредита. Капитальные вложения собственных средств преследуют две цели –
расширение производства уже производимого продукта и разработку новых
идей (включая НИР, НИОКР). Сюда также входят затраты на поддержание
инфраструктуры (затраты на аренду помещений и другие постоянные
издержки).
Доля оборотных средств, затрачиваемых на хранение единицы готовой
продукции, как правило, невелика и τs >> τ1. Однако при затоваривании склада эти издержки могут играть существенную роль.
Выручка W равна количеству проданного товара Qr по рыночной цене p за единицу времени:
W = Qr p
(1.2)
Количество проданного товара Qr зависит от количества товара на складе P, а также от спроса на данный продукт.
В случае, когда предложение превышает спрос, рынок насыщается, и производитель не может продать количество товара, превышающее некоторое значение Qm. При этом будем считать, что при пустом складе ничего нельзя продать.
Тогда зависимость Qr(Р) можно записать в следующем виде:
Qr=
Qm
P P0∣ P∣
(1.3)
где Po, Qm – некоторые константы. Сумма всех затрат за время оборота равно количеству произведенного
товара, выраженного во внутренних ценах. Авторы [5] под внутренней ценой
понимают себестоимость единицы продукции pin.
Рентабельность единицы продукции можно выразить как отношение
p
pin .
При этом p p pin является добавленной стоимостью.
kp pin
Уравнение баланса для склада выглядит следующим образом:
dP dt
=
k
M 1
−
W
(1.4)
где dP – количество готового товара на складе, выраженное в рыночных ценах,
dt
в определенный момент времени t; k M – количество товара, поступающего на
1
склад, выраженное в рыночных ценах; W – количество продаваемого товара, выраженное в рыночных ценах.
Таким образом,
ddQmMtP0PPM1Metxt1McerKx Ps (1.5)
ddPtkM1 QmP0PP (1.6) При создании модели приняты следующие допущения: 1. Принимается, что при пустом складе ничего продавать нельзя, вводится ограничение P0 P 0. 2. В уравнении (1.1) рассмотрен случай бессрочного кредита. 3. Предложенная модель является моделью для случая одного продукта. Авторами указывается, что моделируется самый простой случай – случай, когда производится один продукт. 4. В [5] указывается, что K – капитальные вложения собственных средств преследуют две цели – расширение производства уже производимого продукта и разработку новых идей (включая НИР и НИОКР). Сюда же авторы модели включили затраты на поддержание инфраструктуры (затраты на аренду помещений и другие постоянные издержки). Собственно на этом и заканчивается описание инновационного предприятия и его отличия от неинновационного, что входит в противоречие с допущением п. 2 о том, что предложенная модель является моделью для случая одного продукта. Исходя из логики формулы (1.1) данный продукт является производимым (в терминах авторов), а на разработку нового инновационного продукта лишь затрачиваются капитальные вложения. Следовательно, ведутся лишь исследования на стадиях НИР и ОКР . Принимая во внимание перечисленные обстоятельства можно модернизировать и расширить данную модель.
Описание модифицированной модели финансирования инновационной деятельности на предприятии
Динамической переменной является объем денежных оборотных средств М. К – капитальные вложения собственных средств, которые в оригинальной модели [5] преследуют две цели – расширение производства уже производимого продукта (стандартного продукта) и выпуск инновационного продукта. Сюда также входят затраты на поддержание инфраструктуры (затраты на аренду помещений и другие постоянные издержки) и разработку новых идей (включая НИР, НИОКР).
Следовательно, представим К как сумму постоянных издержек на производство всей продукции Кconst (затраты на аренду помещений и другие постоянные издержки) и специфических постоянных издержек на производство инновационной продукции Kinn. Постоянные издержки на производство инновационной продукции включают в себя :
KinnMhonMequMmaMr tra
23
45
(1.7)
где M hon – величина заработной платы непроизводственного персонала,
участвующего в инновационном процессе; 1 – доля величина заработной
2
платы непроизводственного персонала, участвующего в инновационном процессе, затрачиваемых на производство единицы инновационной продукции
в единицу времени; M equ – величина амортизационных отчислений лабораторного и иного оборудования, необходимого для создания
инновационного продукта; 1 – доля величина амортизационных отчислений
3
M equ , затрачиваемых на производство единицы инновационной продукции в
единицу времени; M mar – величина расходов на мероприятия по маркетингу и
сбыту инновационной продукции;
1 – доля величина расходов на
4
мероприятия по маркетингу и сбыту инновационной продукции M mar ,
затрачиваемых реализацию единицы инновационной продукции в единицу
времени;
M tra – трансакционные издержки; 1 – доля величины
5
трансакционных издержек, затрачиваемых на производство и реализацию
единицы инновационной продукции в единицу времени.
Трансакционными являются издержки, которые возникают в
процессе налаживания отношений между экономическими субъектами. Они
фактически “не пересекаются” со всеми известными до этого видами затрат (на
производство, в связи с реализацией продукции и проч.). Трансакционные
издержки дополняют все известные виды издержек. Выделяют пять вида
трансакционных издержек:
1) затраты, связанные с поиском информации о потенциальных
поставщиках, покупателях, товарах, ценах и т. д.;
2) затраты, связанные с заключением контрактов;
3) издержки по контролю за реализацией контрактной сделки;
4) затраты, связанные с юридической защитой контракта, патентование и
поддержание патентов. (судебные и др).
5) затраты на НИОКР, покупку лицензий, оборудования, модернизацию.
Примем допущение, что издержки трансакции появляются или становятся
существенными при реализации инновационного проекта.
Слагаемое Mex (t t1) в уравнении (1.1), отражающее зависимость объема внешних заимствований от времени, заменим M ex – суммой внешних заимствований, произведенных однократно и единовременно.
В отличие от формул (1.5) и (1.6) в уточненной математической модели
P P , так как товар не предполагается продавать в рассрочку.
Таким образом, уравнение баланса и уравнения баланса для склада выглядит следующим образом:
ddQmMtP0PPM1MeMxcerxKcoKinnPssnt (1.8)
dPM P
k dt 1
QmP0 P
(1.9)
Решение дифференциальных уравнений (1.8) и (1.9) позволяет определить
объем денежных средств предприятия и объем склада, выраженной в
рыночных ценах готовой продукции в любой момент времени t. Для
определения произвольных констант интегрирования нужно привлечь
следующие дополнительные условия:
M0 M0d
(1.10)
P0 P0d
(1.11)
где M 0d и P0d – объем денежных средств и объем склада в денежном
выражении на начало рассматриваемого периода, то есть на момент начала
производства инновационного продукта.
Как указывалось ранее основными источниками финансирования
инновационной деятельности предприятия являются собственные средства,
привлеченные средства и заемные средства. В уравнении баланса (1.8) нашли
свое отражение следующие источники финансирования инновационного
процесса:
1. Собственные средства
PM
( QmP0 P
)
1
(1.12)
Разность (1.12) представляет собой математическое выражение прибыли
предприятия, являющаяся одним из источников собственных средств
предприятия.
K Kconst inn
(1.13)
Сумма (1.13) учитывает амортизацию оборудования.
2. Привлеченные и заемные средства
( Mex Mex )
cr
(1.14)
Разность (1.14) учитывает лишь заемные средства предприятия
Предложенная уточненная математическая модель финансирования
инновационной деятельности может служить для определения объема
денежных средств предприятия и объема продукции на складе, выраженного в
рыночных ценах в любой момент времени t.
Необходимо заметить, что в настоящей уточненной математической
модели капитальные вложения собственных средств представлены в виде
суммы постоянных издержек на производство всей продукции и
специфических постоянных издержек на производство инновационного
продукта, то есть модифицированная модель является моделью для двух видов
продукции.
Таким образом, в настоящей статье предложен авторский подход к
определению понятия инновационно-активное предприятие, разработана
математическая модель финансирования инновационной деятельности
предприятия, выпускающего стандартную продукцию и инновационную
продукцию, созданная на основе модифицирования математической модели,
предложенной Чернавским Д.С. Щербаковым А.В., Соловьевым С.А. и
Зайцевым С.В.
Список литературы 1. Инновационный путь развития для новой России / Отв. Ред. В.П. Горегляд; Центр социально-экономических проблем федерализма Института экономики РАН. – М.: Наука, 2005. – 343 с. 2. Инновации в России: аналит.-стат. сб./[сб. подгот. И.В. Зиновьева, Л.Э. Миндели, И.Е. Постникова; гл.ред. Л.Э.Миндели]; Центр исследований проблем развития науки РАН. – М:Наука, 2006. – 254 с.
3. Шамина Л.К. Инновационный потенциал предприятия // Инновации, 2007, с. 58-60.
4. Инновационная экономика. 2-е изд., исправленное и дополненное.– М.:Наука, 2004. – 352с.
5. Чернавский Д.С., Щербакой А.В., Соловьев С.А., Зайцев С.В. Математическая модель деятельности малого инновационного предприятия. Случай одного продукта. Феномен «скрытого банкротства». // Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. Электронный журнал «Исследовано в России» http://www.ebiblioteka.lt/resursai/Uzsienio%20leidiniai/
MFTI/2002/006.pdf.
Финансирование инновационного процесса на инновационноактивном предприятии
Шамина Л.К.
lks@rambler.ru
Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий
В настоящей статье определяется понятие инновационно-активного предприятия. Дается схема источников финансирования инновационной
деятельности.
Производится
математическое
моделирование
финансирования инновационного процесса на промышленном предприятии.
Ключевые слова: инновационно-активное предприятие, источники
финансирования инноваций, математическое моделирование инновационной
деятельности.
Financial flows for innovation process
Shamina L.K.
lks@rambler.ru
Saint-Petersburg state university of refrigeration and food engineering
In the article an idea of «innovatively active» enterprise is defined. Financial flows for innovation process are also schematically presented within. A math model of the innovations process in terms of financial flows is fulfilled as well.
Keywords: innovatively active, innovation financial flows, math modeling for innovations
В соответствии с "Руководством Осло" («Oslo Manual») и осуществленными на его основе методическими разработками инновационная деятельность (или активность) предприятия в настоящее время характеризуется рядом этапов, в том числе проведением научных исследований и разработок, приобретением новых технологий и оборудования и т.д.
Предприятие относится к числу инновационно-активных, если [1, с.193]: 1. Оно предлагает новую или значительно улучшенную продукцию,
услуги, технологию; 2. Реализует определенный инновационный проект, даже если он еще не
завершен; 3. Осуществляет долгосрочную инновационную деятельность, например,
проведение фундаментальных исследований, изучение технологических процессов и т.д.; 4. Осуществляет инвестиции с целью проведения собственных НИОКР, обучения персонала, приобретения новых знаний, машин и оборудования; 5. Выполняет совместные инновационные проекты и работы с другими предприятиями либо научно-исследовательскими организациями В [2] инновационно-активными названы те предприятия, которые имели в отчетном году затраты на инновации. Понятие инновационно-активное предприятие определяется нами как предприятие, обладающее и реализующее свой инновационный потенциал. Инновационный потенциал ― это характеристика предприятия, отражающая обеспеченность предприятия научными кадрами и высококвалифицированными специалистами (научный потенциал предприятия), восприимчивость предприятия к инновациям из вне и возможность реализации новшеств в производстве или организационной структуре (инновативность), рыночный потенциал которого удовлетворяет собственников предприятия [3]. Уровень инновационной активности предприятия включает исследование таких факторов, как: наличие ресурсов для инновационной деятельности, а также их распределение в организации; способность реагировать на новаторские действия конкурентов и принимать во внимание тенденции развития отраслей, где она функционирует; способность менеджмента понимать и предвидеть направления развития НТР; структурные и
социокультурные особенности предприятия, влияющие на характер предпринимательского поведения; способность руководства принимать решения по реализации предпринимательских инициатив [4, c. 97].
Инновационно ― активное промышленное предприятие, являясь субъектом рынка инновационных инвестиций, формирует систему финансирования инновационных проектов исходя из четкой целевой ориентации системы на эффективное внедрение современных научнотехнических достижений, пользующихся платежеспособным спросом; обоснованности и юридической защищенности используемых приемов и механизмов.
Принимая во внимание множественность источников финансирования (рис. 1); промышленное предприятие должно обладать адаптивностью и гибкостью, предполагающей постоянную настройку, как всей системы финансирования, так и ее отдельных элементов на динамично изменяющиеся условия внешней среды с целью поддержания максимальной эффективности.
Основные источники финансирования инновационной деятельности предприятия
Собственные
Чистая прибыль
Амортизационные отчисления
Привлеченные
Эмиссия акций
Государственные средства,
предоставляемые на целевое
инвестирование в виде дотаций,
грантов и долевого участия
Средства венчурных фондов и бизнесангелов
Средства иностранных инвесторов
Заемные
Кредиты банков и других кредитных
институтов
Лизинг
Рис.1 Классификация основных источников финансирования инновационной деятельности предприятия
Необходимо смоделировать процесс финансирования инновационного процесса на предприятии, выпускающем стандартную продукцию и инновационную продукцию, разработать математическую модель финансирования инновационной деятельности, которая могла бы служить системой самоконтроля в процессе принятия решения относительно финансирования стандартной и инновационной продукции на предприятии.
Авторами Чернавским Д.С., Щербаковым А.В., Соловьевым С.А. и Зайцевым С.В. в [5] была предложена математическая модель деятельности малого инновационного предприятия, выпускающего один вид продукции.
Описание исходной модели Динамической переменной является объем денежных оборотных средств M. Уравнение баланса выглядит следующим образом:
dM dt
W
M
M ex t t1
1
M ex K P
cr s
(1.1)
M
где W – выручка от реализации продукта; 1 – производственные издержки;
τ1– время оборота производственных издержек; Mex – объем внешних
M ex
заимствований;
–
выплаты по кредиту;
1
– кредитная ставка; K –
cr cr
P
капитальные вложения собственных средств; s – затраты на хранение
готового продукта на складе; P – количество готового товара на складе,
выраженное в рыночных ценах; 1 – доля оборотных средств, затрачиваемых
s
на хранение единицы готовой продукции в единицу времени.
В уравнении (1.1) рассмотрен случай бессрочного кредита.
Авторы [2] указывают, что любой срочный кредит можно заменить
эквивалентным бессрочным, а качественно исследовать модель удобнее для
случая бессрочного кредита. Для удобства в уравнении баланса (1.1.) отражена
величина Mex как величина однократного получение кредита. Капитальные вложения собственных средств преследуют две цели –
расширение производства уже производимого продукта и разработку новых
идей (включая НИР, НИОКР). Сюда также входят затраты на поддержание
инфраструктуры (затраты на аренду помещений и другие постоянные
издержки).
Доля оборотных средств, затрачиваемых на хранение единицы готовой
продукции, как правило, невелика и τs >> τ1. Однако при затоваривании склада эти издержки могут играть существенную роль.
Выручка W равна количеству проданного товара Qr по рыночной цене p за единицу времени:
W = Qr p
(1.2)
Количество проданного товара Qr зависит от количества товара на складе P, а также от спроса на данный продукт.
В случае, когда предложение превышает спрос, рынок насыщается, и производитель не может продать количество товара, превышающее некоторое значение Qm. При этом будем считать, что при пустом складе ничего нельзя продать.
Тогда зависимость Qr(Р) можно записать в следующем виде:
Qr=
Qm
P P0∣ P∣
(1.3)
где Po, Qm – некоторые константы. Сумма всех затрат за время оборота равно количеству произведенного
товара, выраженного во внутренних ценах. Авторы [5] под внутренней ценой
понимают себестоимость единицы продукции pin.
Рентабельность единицы продукции можно выразить как отношение
p
pin .
При этом p p pin является добавленной стоимостью.
kp pin
Уравнение баланса для склада выглядит следующим образом:
dP dt
=
k
M 1
−
W
(1.4)
где dP – количество готового товара на складе, выраженное в рыночных ценах,
dt
в определенный момент времени t; k M – количество товара, поступающего на
1
склад, выраженное в рыночных ценах; W – количество продаваемого товара, выраженное в рыночных ценах.
Таким образом,
ddQmMtP0PPM1Metxt1McerKx Ps (1.5)
ddPtkM1 QmP0PP (1.6) При создании модели приняты следующие допущения: 1. Принимается, что при пустом складе ничего продавать нельзя, вводится ограничение P0 P 0. 2. В уравнении (1.1) рассмотрен случай бессрочного кредита. 3. Предложенная модель является моделью для случая одного продукта. Авторами указывается, что моделируется самый простой случай – случай, когда производится один продукт. 4. В [5] указывается, что K – капитальные вложения собственных средств преследуют две цели – расширение производства уже производимого продукта и разработку новых идей (включая НИР и НИОКР). Сюда же авторы модели включили затраты на поддержание инфраструктуры (затраты на аренду помещений и другие постоянные издержки). Собственно на этом и заканчивается описание инновационного предприятия и его отличия от неинновационного, что входит в противоречие с допущением п. 2 о том, что предложенная модель является моделью для случая одного продукта. Исходя из логики формулы (1.1) данный продукт является производимым (в терминах авторов), а на разработку нового инновационного продукта лишь затрачиваются капитальные вложения. Следовательно, ведутся лишь исследования на стадиях НИР и ОКР . Принимая во внимание перечисленные обстоятельства можно модернизировать и расширить данную модель.
Описание модифицированной модели финансирования инновационной деятельности на предприятии
Динамической переменной является объем денежных оборотных средств М. К – капитальные вложения собственных средств, которые в оригинальной модели [5] преследуют две цели – расширение производства уже производимого продукта (стандартного продукта) и выпуск инновационного продукта. Сюда также входят затраты на поддержание инфраструктуры (затраты на аренду помещений и другие постоянные издержки) и разработку новых идей (включая НИР, НИОКР).
Следовательно, представим К как сумму постоянных издержек на производство всей продукции Кconst (затраты на аренду помещений и другие постоянные издержки) и специфических постоянных издержек на производство инновационной продукции Kinn. Постоянные издержки на производство инновационной продукции включают в себя :
KinnMhonMequMmaMr tra
23
45
(1.7)
где M hon – величина заработной платы непроизводственного персонала,
участвующего в инновационном процессе; 1 – доля величина заработной
2
платы непроизводственного персонала, участвующего в инновационном процессе, затрачиваемых на производство единицы инновационной продукции
в единицу времени; M equ – величина амортизационных отчислений лабораторного и иного оборудования, необходимого для создания
инновационного продукта; 1 – доля величина амортизационных отчислений
3
M equ , затрачиваемых на производство единицы инновационной продукции в
единицу времени; M mar – величина расходов на мероприятия по маркетингу и
сбыту инновационной продукции;
1 – доля величина расходов на
4
мероприятия по маркетингу и сбыту инновационной продукции M mar ,
затрачиваемых реализацию единицы инновационной продукции в единицу
времени;
M tra – трансакционные издержки; 1 – доля величины
5
трансакционных издержек, затрачиваемых на производство и реализацию
единицы инновационной продукции в единицу времени.
Трансакционными являются издержки, которые возникают в
процессе налаживания отношений между экономическими субъектами. Они
фактически “не пересекаются” со всеми известными до этого видами затрат (на
производство, в связи с реализацией продукции и проч.). Трансакционные
издержки дополняют все известные виды издержек. Выделяют пять вида
трансакционных издержек:
1) затраты, связанные с поиском информации о потенциальных
поставщиках, покупателях, товарах, ценах и т. д.;
2) затраты, связанные с заключением контрактов;
3) издержки по контролю за реализацией контрактной сделки;
4) затраты, связанные с юридической защитой контракта, патентование и
поддержание патентов. (судебные и др).
5) затраты на НИОКР, покупку лицензий, оборудования, модернизацию.
Примем допущение, что издержки трансакции появляются или становятся
существенными при реализации инновационного проекта.
Слагаемое Mex (t t1) в уравнении (1.1), отражающее зависимость объема внешних заимствований от времени, заменим M ex – суммой внешних заимствований, произведенных однократно и единовременно.
В отличие от формул (1.5) и (1.6) в уточненной математической модели
P P , так как товар не предполагается продавать в рассрочку.
Таким образом, уравнение баланса и уравнения баланса для склада выглядит следующим образом:
ddQmMtP0PPM1MeMxcerxKcoKinnPssnt (1.8)
dPM P
k dt 1
QmP0 P
(1.9)
Решение дифференциальных уравнений (1.8) и (1.9) позволяет определить
объем денежных средств предприятия и объем склада, выраженной в
рыночных ценах готовой продукции в любой момент времени t. Для
определения произвольных констант интегрирования нужно привлечь
следующие дополнительные условия:
M0 M0d
(1.10)
P0 P0d
(1.11)
где M 0d и P0d – объем денежных средств и объем склада в денежном
выражении на начало рассматриваемого периода, то есть на момент начала
производства инновационного продукта.
Как указывалось ранее основными источниками финансирования
инновационной деятельности предприятия являются собственные средства,
привлеченные средства и заемные средства. В уравнении баланса (1.8) нашли
свое отражение следующие источники финансирования инновационного
процесса:
1. Собственные средства
PM
( QmP0 P
)
1
(1.12)
Разность (1.12) представляет собой математическое выражение прибыли
предприятия, являющаяся одним из источников собственных средств
предприятия.
K Kconst inn
(1.13)
Сумма (1.13) учитывает амортизацию оборудования.
2. Привлеченные и заемные средства
( Mex Mex )
cr
(1.14)
Разность (1.14) учитывает лишь заемные средства предприятия
Предложенная уточненная математическая модель финансирования
инновационной деятельности может служить для определения объема
денежных средств предприятия и объема продукции на складе, выраженного в
рыночных ценах в любой момент времени t.
Необходимо заметить, что в настоящей уточненной математической
модели капитальные вложения собственных средств представлены в виде
суммы постоянных издержек на производство всей продукции и
специфических постоянных издержек на производство инновационного
продукта, то есть модифицированная модель является моделью для двух видов
продукции.
Таким образом, в настоящей статье предложен авторский подход к
определению понятия инновационно-активное предприятие, разработана
математическая модель финансирования инновационной деятельности
предприятия, выпускающего стандартную продукцию и инновационную
продукцию, созданная на основе модифицирования математической модели,
предложенной Чернавским Д.С. Щербаковым А.В., Соловьевым С.А. и
Зайцевым С.В.
Список литературы 1. Инновационный путь развития для новой России / Отв. Ред. В.П. Горегляд; Центр социально-экономических проблем федерализма Института экономики РАН. – М.: Наука, 2005. – 343 с. 2. Инновации в России: аналит.-стат. сб./[сб. подгот. И.В. Зиновьева, Л.Э. Миндели, И.Е. Постникова; гл.ред. Л.Э.Миндели]; Центр исследований проблем развития науки РАН. – М:Наука, 2006. – 254 с.
3. Шамина Л.К. Инновационный потенциал предприятия // Инновации, 2007, с. 58-60.
4. Инновационная экономика. 2-е изд., исправленное и дополненное.– М.:Наука, 2004. – 352с.
5. Чернавский Д.С., Щербакой А.В., Соловьев С.А., Зайцев С.В. Математическая модель деятельности малого инновационного предприятия. Случай одного продукта. Феномен «скрытого банкротства». // Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. Электронный журнал «Исследовано в России» http://www.ebiblioteka.lt/resursai/Uzsienio%20leidiniai/
MFTI/2002/006.pdf.