Проблема формирования среднего класса и теорема Ляпунова
УДК 338.2
Проблема формирования среднего класса и теорема Ляпунова
Ахтямов А.М. AkhtyamovAM@mail.ru
Башкирский государственный университет
В статье с помощью теоремы Ляпунова проводится обоснование первоочередности следующих мер увеличения доли среднего класса: 1) высвобождение из-под административно-государственного пресса предпринимательской инициативы малого бизнеса, 2) проведение жесткой антимонопольной политики.
Ключевые слова: управление, средний класс, малый бизнес.
The problem of the Middle-Class Formation and Lyapunov's theorem
Ахтямов А.М. AkhtyamovAM@mail.ru
Bashkir State University
The article proves the priority of the following measures to increase the share of the middle class: 1) release from the administrative state media entrepreneurship small business, 2) a stiff competition policy. The measures are proved by Lyapunov's theorem.
Key words: management, middle class, small business.
Проблеме формирования среднего класса посвящено большое количество работ (см., например, [1–6]). Сегодня доля среднего класса в общей численности населения России составляет 17% – это граждане, которые считают, что добились того уровня дохода, который обеспечивает им комфортное существование. Такие данные приводит Центр стратегических исследований (ЦСИ) компании «Росгосстрах» [5]. В Концепции же долгосрочного развития России, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 17 ноября 2008 г. № 1662-р ставится задача довести долю среднего класса в общей численности населения страны к 2020 году до 50%. Для решения этой задачи экономистами предлагается множество мер [6]. Это и создание инновационной экономики, и создание эффективной и доступной системы непрерывного образования, и много других мер. Все они безусловно нужны. Однако первоочередными мерами на наш взгляд является высвобождение изпод административно-государственного пресса предпринимательской инициативы малого бизнеса, который формирует одну из основных частей
1
среднего класса. Сейчас в малом бизнесе занято 20% работников против 60%, скажем, в Германии, в Соединенных Штатах и в других странах [6, c.5]. Важна также жесткая антимонопольная политика в этом бизнесе. Нельзя допускать, чтобы малые предприятия, магазины и т.п. сосредотачивалась только в одних руках.
Как обосновать необходимость первоочередности именно этих мер. Экономика не является экспериментальной наукой. Можно наблюдать, сопоставлять, анализировать, делать выводы. Однако реальная жизнь сложна и многообразна. Если какие-то меры оказались эффективными, то это не значит, что они будут эффективны и в других условиях. Что же может гарантировать универсальность? На наш взгляд, одной из таких гарантий могут выступать математические теоремы. Они абстрактны, строго обоснованы, отвлечены от конкретной ситуации и носят универсальный характер.
В 1901 году А.М. Ляпунов доказал теорему, которую в силу ее универсальности стали называть центральной предельной теоремой (точную формулировку см. в [7, c.332]). Оказалось, что для большого числа случайных величин любой природы справедлив вывод о «почти нормальном» распределении их суммы. В математическом энциклопедическом словаре о теореме Ляпунова говориться так: «Качественно соответствующий результат может быть объяснён следующим образом: нормальное распределение служит хорошим приближением каждый раз, когда рассматриваемая случайная величина представляет собой сумму большого числа независимых случайных величин, максимальная из которых мала по сравнению со всей суммой» [7, c.417]. Таким образом, для того чтобы сумма случайных величин была близка к нормальному распределению надо стремится к тому, чтобы случайные величины были взаимно независимы и вклад каждой из них в сумму не выделялся среди остальных. Тогда случайные причины, накладываясь одна на другую, погасят противоположные отклонения, сгладят резкие колебания отдельных «солистов». В результате для распределения по доходам получится график, похожий на колокол, именуемый кривой Гаусса.
В кривой Гаусса на средний её участок приходиться пик кривой. Поскольку доля среднего класса в общей численности населения России составляет 17%, то это свидетельствует о «ненормальном» распределении населения России по доходам. Если мы хотим «нормализовать» ситуацию, то мы в первую очередь должны добиться того, чтобы государство не вмешивалось в малый бизнес. Это обеспечит большое число независимых случайных величин (случайно формируемого бизнеса). В этом смысле государственное управление малым бизнесом должно состоять в его отсутствии. Единственное что необходимо делать государству, это следить за тем, чтобы не допускать монополий в этом бизнесе, чтобы вклад каждого случайно формируемого малого бизнеса в сумму не выделялся. Тогда как следует из теоремы Ляпунова «естественный ход вещей» приведёт к нормальной кривой Гаусса. В этом смысле слова Адама Смита «Для того
2
чтобы поднять государство с самой низкой ступени варварства до высшей ступени благосостояния, нужны лишь мир, лёгкие налоги и терпимость в управлении; все остальное сделает естественный ход вещей» являются вполне понятными. Конечно, государство не должно забывать и об обороноспособности, чтобы обеспечить мир, и об антикризисных мерах, чтобы не допустить кризисов, и о многих других вещах. Предлагаемые здесь меры касаются только малого бизнеса, не затрагивают других сфер и поэтому практически ничего не стоят государству. Гарантируют же они не только процветание, но и невозможность в дальнейшем социальных взрывов.
Список литературы
1. Feibleman J. Democracy and the Middle-Class rule of Reason // Ethics. The Chicago Un.Press. 1938. Vol. 48. Р. 536–542.
2. Gilbert D. The American Class Structure in the Age of Growing Inequality. Pine Forge Press, LA, 2008.
3. Авраамова Е., Григорьев Л., Малева Т. Средний класс в России: количественные и качественные оценки. М.: БЭА, ТЭИС, 2000.
4. Григорьев Л., Макаренко Б., Салмина А. и др. Российский средний класс после кризиса: экспресс анализ взглядов на политику и экономику. М.: БЭА, 2010.
5. Барановская Н. Посчитали средний класс // Российская Бизнесгазета № 805 (23), 12.07.2011.
6. Юргенс И.Ю. Введение // Дискуссия о среднем классе. Материалы конференции «Средний класс: проблемы формирования и перспективы роста», Москва: Институт современного развития, 2008.
7. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. М.: Сов. Энциклопедия, 1988. 847 с.
3
Проблема формирования среднего класса и теорема Ляпунова
Ахтямов А.М. AkhtyamovAM@mail.ru
Башкирский государственный университет
В статье с помощью теоремы Ляпунова проводится обоснование первоочередности следующих мер увеличения доли среднего класса: 1) высвобождение из-под административно-государственного пресса предпринимательской инициативы малого бизнеса, 2) проведение жесткой антимонопольной политики.
Ключевые слова: управление, средний класс, малый бизнес.
The problem of the Middle-Class Formation and Lyapunov's theorem
Ахтямов А.М. AkhtyamovAM@mail.ru
Bashkir State University
The article proves the priority of the following measures to increase the share of the middle class: 1) release from the administrative state media entrepreneurship small business, 2) a stiff competition policy. The measures are proved by Lyapunov's theorem.
Key words: management, middle class, small business.
Проблеме формирования среднего класса посвящено большое количество работ (см., например, [1–6]). Сегодня доля среднего класса в общей численности населения России составляет 17% – это граждане, которые считают, что добились того уровня дохода, который обеспечивает им комфортное существование. Такие данные приводит Центр стратегических исследований (ЦСИ) компании «Росгосстрах» [5]. В Концепции же долгосрочного развития России, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 17 ноября 2008 г. № 1662-р ставится задача довести долю среднего класса в общей численности населения страны к 2020 году до 50%. Для решения этой задачи экономистами предлагается множество мер [6]. Это и создание инновационной экономики, и создание эффективной и доступной системы непрерывного образования, и много других мер. Все они безусловно нужны. Однако первоочередными мерами на наш взгляд является высвобождение изпод административно-государственного пресса предпринимательской инициативы малого бизнеса, который формирует одну из основных частей
1
среднего класса. Сейчас в малом бизнесе занято 20% работников против 60%, скажем, в Германии, в Соединенных Штатах и в других странах [6, c.5]. Важна также жесткая антимонопольная политика в этом бизнесе. Нельзя допускать, чтобы малые предприятия, магазины и т.п. сосредотачивалась только в одних руках.
Как обосновать необходимость первоочередности именно этих мер. Экономика не является экспериментальной наукой. Можно наблюдать, сопоставлять, анализировать, делать выводы. Однако реальная жизнь сложна и многообразна. Если какие-то меры оказались эффективными, то это не значит, что они будут эффективны и в других условиях. Что же может гарантировать универсальность? На наш взгляд, одной из таких гарантий могут выступать математические теоремы. Они абстрактны, строго обоснованы, отвлечены от конкретной ситуации и носят универсальный характер.
В 1901 году А.М. Ляпунов доказал теорему, которую в силу ее универсальности стали называть центральной предельной теоремой (точную формулировку см. в [7, c.332]). Оказалось, что для большого числа случайных величин любой природы справедлив вывод о «почти нормальном» распределении их суммы. В математическом энциклопедическом словаре о теореме Ляпунова говориться так: «Качественно соответствующий результат может быть объяснён следующим образом: нормальное распределение служит хорошим приближением каждый раз, когда рассматриваемая случайная величина представляет собой сумму большого числа независимых случайных величин, максимальная из которых мала по сравнению со всей суммой» [7, c.417]. Таким образом, для того чтобы сумма случайных величин была близка к нормальному распределению надо стремится к тому, чтобы случайные величины были взаимно независимы и вклад каждой из них в сумму не выделялся среди остальных. Тогда случайные причины, накладываясь одна на другую, погасят противоположные отклонения, сгладят резкие колебания отдельных «солистов». В результате для распределения по доходам получится график, похожий на колокол, именуемый кривой Гаусса.
В кривой Гаусса на средний её участок приходиться пик кривой. Поскольку доля среднего класса в общей численности населения России составляет 17%, то это свидетельствует о «ненормальном» распределении населения России по доходам. Если мы хотим «нормализовать» ситуацию, то мы в первую очередь должны добиться того, чтобы государство не вмешивалось в малый бизнес. Это обеспечит большое число независимых случайных величин (случайно формируемого бизнеса). В этом смысле государственное управление малым бизнесом должно состоять в его отсутствии. Единственное что необходимо делать государству, это следить за тем, чтобы не допускать монополий в этом бизнесе, чтобы вклад каждого случайно формируемого малого бизнеса в сумму не выделялся. Тогда как следует из теоремы Ляпунова «естественный ход вещей» приведёт к нормальной кривой Гаусса. В этом смысле слова Адама Смита «Для того
2
чтобы поднять государство с самой низкой ступени варварства до высшей ступени благосостояния, нужны лишь мир, лёгкие налоги и терпимость в управлении; все остальное сделает естественный ход вещей» являются вполне понятными. Конечно, государство не должно забывать и об обороноспособности, чтобы обеспечить мир, и об антикризисных мерах, чтобы не допустить кризисов, и о многих других вещах. Предлагаемые здесь меры касаются только малого бизнеса, не затрагивают других сфер и поэтому практически ничего не стоят государству. Гарантируют же они не только процветание, но и невозможность в дальнейшем социальных взрывов.
Список литературы
1. Feibleman J. Democracy and the Middle-Class rule of Reason // Ethics. The Chicago Un.Press. 1938. Vol. 48. Р. 536–542.
2. Gilbert D. The American Class Structure in the Age of Growing Inequality. Pine Forge Press, LA, 2008.
3. Авраамова Е., Григорьев Л., Малева Т. Средний класс в России: количественные и качественные оценки. М.: БЭА, ТЭИС, 2000.
4. Григорьев Л., Макаренко Б., Салмина А. и др. Российский средний класс после кризиса: экспресс анализ взглядов на политику и экономику. М.: БЭА, 2010.
5. Барановская Н. Посчитали средний класс // Российская Бизнесгазета № 805 (23), 12.07.2011.
6. Юргенс И.Ю. Введение // Дискуссия о среднем классе. Материалы конференции «Средний класс: проблемы формирования и перспективы роста», Москва: Институт современного развития, 2008.
7. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. М.: Сов. Энциклопедия, 1988. 847 с.
3