Консистентные кривые течения картофельной мезги
УДК 663, 664
Консистентные кривые течения картофельной мезги
Д. т. н., проф. В.В. Пеленко, аспирант. Ф.В. Пеленко, к. т. н. А.М. Ширшиков, к. т. н. В.П. Иваненко
Консистентные кривые течения нашли широкое применение в
инженерной практике в противовес традиционным кривым течения,
связывающим касательные напряжения сдвига со скоростями деформации
сдвига для любой точки потока жидкости. При этом консистентные кривые
течения связывают касательные напряжения на обтекаемой поверхности τ Π
с эквивалентной скоростью деформации сдвига на этой поверхности VЭ. Касательные напряжения на стенке вычисляются из выражения:
τΠ
=
D ⋅ ∆Р 4⋅L
и обозначаются через Рп
Параметр VЭ записывается в виде:
VЭ
=
4Q πR 3
=
8 ⋅Vср D
,
где D=2R- диаметр трубы;
L- длина рассматриваемого участка;
∆P -потери напора потока на длине L;
Q-объемный расход жидкости;
Vñð -средняя скорость течения жидкости в трубе.
Для Ньютоновских жидкостей параметр VЭ представляет собой скорость деформации сдвига на поверхности трубы:
γ8 ⋅Vñð = • DΠ
Вполне очевидно, что между Рп и VЭ существует зависимость. Как известно, если на обтекаемой поверхности отсутствует
проскальзывание жидкости, ее реологические характеристики не зависят от
времени, а течение стационарно и ламинарно, то функциональная корреляция
Рп и VЭ не зависит от диаметра трубопровода, какой бы сложной не была при этом зависимость напряжений сдвига от скорости деформации сдвига. Таким
образом, для труб различных диаметров вычисленные по перепаду давления
и объемному расходу величины
Рп=
D ⋅ ∆P 4⋅L
и
VЭ
= 32Q
πD3
ложатся на одну
кривую, характеризующую свойство, называемое консистентностью.
Названное свойство характерно так же и для неньютоновских жидкостей,
хотя при этом
VЭ =
8 ⋅Vñð D
не
совпадает
с
γ• . Π
В
этом
случае
VЭ
равен
скорости деформации сдвига на поверхности трубы для некоторого
ньютоновского течения при движении в трубе одного диаметра и равенстве
расходов.
Графическую зависимость Рп= Рп(VЭ) называют консистентной кривой течения. Ее получают с помощью вискозиметров.
Известно, что если имеется функциональная зависимость Рп= f(VЭ), то истинная кривая течения может быть найдена по консистентной кривой.
Консистентные кривые течения по форме аналогичны истинным кривым
течения, что позволяет аппроксимировать связь Рп и VЭ функциональной зависимостью вида:
Рп = к′ ⋅Vэn′ ,
(1)
которая идентична степенному реологическому уравнению.
Величина ê′ характеризует степень разжиженности текучей среды и
называется показателем консистентности. Чем больше ê′ , тем выше
вязкость и ниже текучесть жидкости.
Параметр n′ определяется из графической зависимости соотношением:
n′
=
d ln
d ln
D ⋅ ∆P 4L 8 ⋅Vср
,
D
Величина n′ характеризует отклонение физических свойств жидкости от
ньютоновской и называется показателем ньютоновского поведения
жидкостей.
Таким образом, ê′ и n′ называют консистентными характеристиками
жидкости.
Учитывая идентичный структурный характер степенной зависимости и
степенного реологического уравнения, между реологическими и
консистентными характеристиками могут быть записаны следующие
теоретические соотношения:
n= 1−
n′ 1 ⋅ d[n′]
3n′ +1 d[ln P ]
Π
ê′ = ê ⋅ 3n4n+1n
При экспериментальных данных, дающих в некотором диапазоне
изменения VЭ =
8 ⋅Vñð D
линейную логарифмическую зависимость Рп от VЭ
имеем d[n′] =0 и n = n′ .
d[ln P ] Π
Тогда с учетом консистентных характеристик можно получить:
γ• = 3n +1 8⋅Vср
Π 4n D
Таким образом становится очевидным, что для псевдопластичных
жидкостей γ• > 8⋅Vñð , а для дилатантных γ• < 8⋅Vñð .
ΠD
ΠD
Следует отметить, что консистентное уравнение значительно удобнее
для инженерных расчетов, чем степенное реологическое уравнение, так как
оно напрямую определяет зависимость между перепадом давления ∆P и
расходом жидкой среды (средней скоростью) как функцию размеров трубы
при известных консистентных характеристиках жидкости ê′ и n′ .
Экспериментальные исследования реодинамических характеристик
картофельной мезги позволили количественно оценить указанные величины
в области реальных гидродинамических параметров течения, которые
составили соответственно значения:
n′ = –0,05
ê' = 1560.
Консистентные кривые течения картофельной мезги
Д. т. н., проф. В.В. Пеленко, аспирант. Ф.В. Пеленко, к. т. н. А.М. Ширшиков, к. т. н. В.П. Иваненко
Консистентные кривые течения нашли широкое применение в
инженерной практике в противовес традиционным кривым течения,
связывающим касательные напряжения сдвига со скоростями деформации
сдвига для любой точки потока жидкости. При этом консистентные кривые
течения связывают касательные напряжения на обтекаемой поверхности τ Π
с эквивалентной скоростью деформации сдвига на этой поверхности VЭ. Касательные напряжения на стенке вычисляются из выражения:
τΠ
=
D ⋅ ∆Р 4⋅L
и обозначаются через Рп
Параметр VЭ записывается в виде:
VЭ
=
4Q πR 3
=
8 ⋅Vср D
,
где D=2R- диаметр трубы;
L- длина рассматриваемого участка;
∆P -потери напора потока на длине L;
Q-объемный расход жидкости;
Vñð -средняя скорость течения жидкости в трубе.
Для Ньютоновских жидкостей параметр VЭ представляет собой скорость деформации сдвига на поверхности трубы:
γ8 ⋅Vñð = • DΠ
Вполне очевидно, что между Рп и VЭ существует зависимость. Как известно, если на обтекаемой поверхности отсутствует
проскальзывание жидкости, ее реологические характеристики не зависят от
времени, а течение стационарно и ламинарно, то функциональная корреляция
Рп и VЭ не зависит от диаметра трубопровода, какой бы сложной не была при этом зависимость напряжений сдвига от скорости деформации сдвига. Таким
образом, для труб различных диаметров вычисленные по перепаду давления
и объемному расходу величины
Рп=
D ⋅ ∆P 4⋅L
и
VЭ
= 32Q
πD3
ложатся на одну
кривую, характеризующую свойство, называемое консистентностью.
Названное свойство характерно так же и для неньютоновских жидкостей,
хотя при этом
VЭ =
8 ⋅Vñð D
не
совпадает
с
γ• . Π
В
этом
случае
VЭ
равен
скорости деформации сдвига на поверхности трубы для некоторого
ньютоновского течения при движении в трубе одного диаметра и равенстве
расходов.
Графическую зависимость Рп= Рп(VЭ) называют консистентной кривой течения. Ее получают с помощью вискозиметров.
Известно, что если имеется функциональная зависимость Рп= f(VЭ), то истинная кривая течения может быть найдена по консистентной кривой.
Консистентные кривые течения по форме аналогичны истинным кривым
течения, что позволяет аппроксимировать связь Рп и VЭ функциональной зависимостью вида:
Рп = к′ ⋅Vэn′ ,
(1)
которая идентична степенному реологическому уравнению.
Величина ê′ характеризует степень разжиженности текучей среды и
называется показателем консистентности. Чем больше ê′ , тем выше
вязкость и ниже текучесть жидкости.
Параметр n′ определяется из графической зависимости соотношением:
n′
=
d ln
d ln
D ⋅ ∆P 4L 8 ⋅Vср
,
D
Величина n′ характеризует отклонение физических свойств жидкости от
ньютоновской и называется показателем ньютоновского поведения
жидкостей.
Таким образом, ê′ и n′ называют консистентными характеристиками
жидкости.
Учитывая идентичный структурный характер степенной зависимости и
степенного реологического уравнения, между реологическими и
консистентными характеристиками могут быть записаны следующие
теоретические соотношения:
n= 1−
n′ 1 ⋅ d[n′]
3n′ +1 d[ln P ]
Π
ê′ = ê ⋅ 3n4n+1n
При экспериментальных данных, дающих в некотором диапазоне
изменения VЭ =
8 ⋅Vñð D
линейную логарифмическую зависимость Рп от VЭ
имеем d[n′] =0 и n = n′ .
d[ln P ] Π
Тогда с учетом консистентных характеристик можно получить:
γ• = 3n +1 8⋅Vср
Π 4n D
Таким образом становится очевидным, что для псевдопластичных
жидкостей γ• > 8⋅Vñð , а для дилатантных γ• < 8⋅Vñð .
ΠD
ΠD
Следует отметить, что консистентное уравнение значительно удобнее
для инженерных расчетов, чем степенное реологическое уравнение, так как
оно напрямую определяет зависимость между перепадом давления ∆P и
расходом жидкой среды (средней скоростью) как функцию размеров трубы
при известных консистентных характеристиках жидкости ê′ и n′ .
Экспериментальные исследования реодинамических характеристик
картофельной мезги позволили количественно оценить указанные величины
в области реальных гидродинамических параметров течения, которые
составили соответственно значения:
n′ = –0,05
ê' = 1560.