Например, Бобцов

Метод расчета плотности и теплоты парообразования двуокиси углерода

УДК 536.71
Метод расчета плотности и теплоты парообразования двуокиси уг­ лерода
Кудрявцева И.В., Рыков В.А., Рыков С.В., Селина Е.Г., Курова Л.В.
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
В статье рассмотрен инновационный способ расчета теплофизических свойств на линии насыщения. Апробация проведена на примере двуокиси угле­ рода. Приведены термодинамические таблицы. Ключевые слова: линия насыщения, плотность, теплота парообразования, дву­ окись углерода.
В пищевой и холодильной промышленности с каждым годом возрастает по­ требность в использовании двуокиси углерода. В данной работе предложена си­ стема взаимосогласованных уравнений линии насыщения и линии упругости СО2, которая позволяет рассчитывать плотность и теплоту парообразования с высокой точностью: по плотности – 0,01% и по теплоте парообразования – 0,3%.
Уравнение линии упругости и уравнения паровой и жидкостной ветвей ли­ нии насыщения выбираются таким образом, чтобы выполнялась система равенств (1):

. (1)
Как показано в работах [1–4] линия фазового равновесия от тройной точки до критической точки может быть описана уравнениями (2) – (4):

(2)

, 1

(3) , (4)

где ai , ci – постоянные коэффициенты; pc – критическое давление; Tc – критиче­ ская температура; τ = t − 1; t = T Tc – относительная температура; ∆ ρ = ρ ρ c ; ρ c – критическая плотность α , β , δ – критические индексы изохорной теплоемкости, кривой сосуществования и критической изотермы, соответственно; ∆ – неасим­
птотический критический индекс; s( i) – массив из натуральных чисел; x0 – значе­
ние масштабной переменной x на линии фазового равновесия в асимптотической окрестности критической точки.
В формуле (3) зависимость r* от температуры имеет вид:
, (5) где di – постоянные коэффициенты.
В асимптотической окрестности критической точки линия насыщения имеет вид
, (6)
где ∆ ρ ± = ρ ± / ρ c − 1, то уравнения (3) и (4) имеют один общий параметр x0 , а уравнения (2) и (3) имеют общими параметрами коэффициенты линии упругости
di . Причем коэффициенты a1 , d0 , d1 и x0 связаны зависимостями x0 = ( a1 d1)1 β и
d0 = a1. Теплоты парообразования рассчитывается через «кажущуюся теплоту па­
рообразования» r* (5) по формуле:
(7) Коэффициенты уравнений (2) – (4) находились путем минимизации следую­ щих функционалов:
(8)
2

, (9)

. (10)

Предложенную методику можно использовать и для расчета линии фазового равновесия веществ, для которых нет экспериментальной информации о плотно­ сти и давлении в окрестности тройной точки.
В Таблице 1 приведены значения температуры, давления, кажущейся тепло­ ты парообразования, теплоты парообразования на линии насыщения и плотности на жидкостной и паровой ветвях линии фазового равновесия, рассчитанные по уравнениям (2) – (4).

Таблица 1

Ts, K

Ps, бар

ρ–, кг/м3

ρ+, кг/м3 r*, кДж/кг r, кДж/кг

250

17,850

46,646

1045,99

302,81

289,31

252

19,007

49,802

1036,94

299,34

284,96

254

20,217

53,144

1027,73

295,81

280,52

256

21,483

56,684

1018,32

292,22

275,95

258

22,806

60,436

1008,71

288,57

271,28

260

24,187

64,415

998,88

284,84

266,47

262

25,629

68,636

988,82

281,03

261,52

264

27,133

73,120

978,51

277,15

256,44

266

28,700

77,887

967,93

273,17

251,19

268

30,333

82,961

957,04

269,09

245,76

270

32,033

88,369

945,83

264,91

240,16

272

33,802

94,144

934,26

260,62

234,36

274

35,642

100,32

922,30

256,19

228,32

276

37,554

106,94

909,90

251,62

222,05

278

39,542

114,07

897,02

246,90

215,51

280

41,607

121,75

883,58

242,00

208,65

282

43,752

130,06

869,51

236,90

201,46

284

45,978

139,11

854,73

231,57

193,88

286

48,290

148,99

839,10

225,98

185,85

288

50,688

159,88

822,48

220,08

177,30

290

53,178

171,97

804,65

213,80

168,11

292

55,761

185,56

785,33

207,07

158,14

294

58,443

201,06

764,10

199,76

147,20

296

61,227

219,12

740,29

191,68

134,94

298

64,121

240,86

712,78

182,49

120,83

300

67,131

268,54

679,31

171,55

103,73

301

68,682

286,12

658,82

164,99

93,336

302

70,268

308,15

633,87

157,14

80,746

303

71,891

338,99

600,12

146,80

63,877

3

303

71,891

338,99

600,12

146,80

63,877

304

73,556

406,19

530,02

126,56

29,568

Список литературы:
1. Рыков С.В., Самолетов В.А., Рыков В.А. Линия насыщения аммиака // Вестник Международной академии холода. – 2008. – № 4. – С. 20–21.
2. Кудрявцева И.В., Рыков В.А., Рыков С.В. Асимметричное единое уравне­ ние состояния R134a // Вестник Международной академии холода. 2008 г. Выпуск № 2. С. 36–39.
3. Рыков С.В., Багаутдинова А.Ш., Кудрявцева И.В., Рыков В.А. Асиммет­ ричное масштабное уравнение состояния // Вестник Международной академии холода. 2008 г. Выпуск № 3. С. 30–32.
4. Кудрявцева И.В., Рыков А.В.. Линия насыщения R23 // Сборник тезисов докладов международной конференции с элементами научной школы для моло­ дежи Инновационные разработки в области техники и физики низких температур. – М.: МГУИЭ, 2011.
Calculation method of density and heat of vaporization of carbon dioxide
Kudryavtseva I.V., Rykov V.A., Rykov S.V., Selina E.G.
National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics
In article the innovative expedient of calculation thermalphysic properties on a sat­ uration line is viewed. Approbation is spent on an example of carbon dioxide. Ther­ modynamic tables are given. Key words: saturation line, density, heat of vaporization, carbon dioxide.

4