Например, Бобцов

Эксергетический анализ парокомпрессионной холодильной установки

УДК 621.514
Эксергетический анализ парокомпрессионной холодильной установки
Пархомов М.М. parhomov-mihail@mail.ru
Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий
Эксергетический анализ является относительно новым разделом термодинамики; он основан на применении понятия эксергии для исследования технических процессов. Этот метод находит широкое применение в анализе холодильных установок и различных криогенных систем. Данный метод удобен тем, что характер процессов в анализируемой системе не имеет принципиального значения. В некоторых новых системах термодинамический цикл вообще отсутствует (термоэлементы). Все большее значение приобретает основное качество этого метода — универсальность. Кроме того другие показатели эффективности не отражают реальность процессов. Например, адиабатный КПД сравнивает действительный процесс с адиабатным, т.е. с теоретическим, который в машине не происходит. В отличие от них эксергетический КПД сравнивает две характеристики действительного процесса, протекающего в машине.
Ключевые слова: эксергия, эксергетический анализ.

Рассмотрим участок испаритель–компрессор–конденсатор одноступенча-

той холодильной установки непосредственного охлаждения, в качестве охлаж-

дающего прибора использовался воздухоохладитель, а конденсатор — воздуш-

ный с принудительной циркуляцией воздуха. Рассматриваемый компрессор

5ВХ-350/5ФС и компрессор сухого сжатия с аналогичными характеристиками.

Средняя температура воздуха, циркулирующего через воздухоохладитель:

Т в

= Тв1 + Тв2 2

= Т − △Тв охл 2

.

Потери эксергии при необратимом переходе теплоты Qохл с уровня, соответствующего температуре охлаждаемого объекта Тохл, на уровень, соответствующий средней температуре охлаждаемого в воздухоохладителе воздуха:

1



do

=

Q охл

   

Т

Т о.с − △Т охл 2

в

− То.с Т
охл

  . 

Следовательно, эксергия, которой обладает поток воздуха, используемый

для отвода теплоты от охлаждаемого объекта



Т



e в

= еQохл

+ do

=Q 

о.с

охл

 

Т охл



△Тв 2

−1 . 

Эксергия, подводимая к электродвигателю вентилятора воздухоохладителя

от внешнего источника, т.е. потребляемая им мощность:

( )е 32

=

НQ в охл

с в

ρ в

△Т

η
вв



Н в

ηв.э ,

где Нв — напор, развиваемый вентилятором воздухоохладителя, кПа; св — удельная массовая теплоемкость воздуха, кДж/кгК; ρв — плотность воздуха, кг/м3; ηв — КПД вентилятора; ηв.э — КПД электродвигателя вентилятора. Теплота Qв.о, которая отводится от воздуха в воздухоохладителе, с учетом
мощности, потребляемой электродвигателем вентилятора(если двигатель рас-

положен в пределах охлаждаемого объекта):

Qв.о

=Q охл

+ e32 .

Если электродвигатель вынесен за пределы охлаждаемого объекта, выра-

жение принимает вид:

Qв.о

=

Q охл

+ e32ηв.э .

Количество эксергии, которой обладает поток воздуха, с учетом теплоты

вносимой вентилятором воздухоохладителя, находится по выражению:



Т



е в.о

=

Qв.о

  

Т охл.

о.с
− △Тв 2

−1 . 

2

Потери эксергии при необратимом переходе теплоты Qв.о с уровня, соот-

ветствующего

средней

температуре

воздуха

Т в

,

на

уровень,

соответствующий

температуре кипения То:



dв.о

= Qв.о

 

Т

о.с



Т о



− То.с Т − △Тв охл 2



 

.



Эксергия е3, которая подводится потоком рабочего вещества к зоне III (воздухоохладитель, вентилятор и электродвигатель воздухоохладителя), пред-

ставляет собой сумму эксергии, которой обладает поток воздуха, и потерь эк-

сергии при передаче теплоты

е3 = ев.о + dв.о .

На Рис.1 изображен рассматриваемый цикл одноступенчатой холодильной

машины.

Рис. 1. Цикл одноступенчатой холодильной машины.

По балансу определяем параметры точки 3:

i1 − i1′ = i3′ − i3 .

По температуре в конце сжатия при адиабатном процессе вычисляется

температура в конце действительного процесса сжатия

T2

= T1

+

T2a − T1 ηi

,

где ηi — индикаторный КПД.

3

Массовый расход рабочего вещества Gа, обеспечивающий получение холодопроизводительности Qв.о, определяется выражением:

Ga

=

Qв.о qo

.

Одной из основных величин, определяющих эффективность холодильной

установки, является затрата работы на сжатие рабочего тела в компрессоре.

Удельная работа для теоретического (адиабатного) процесса сжатия вычисляет-

ся по зависимости:

la = i2a − i1 .
Работа действительного процесса находится из соотношения

l

= la ηi

.

Процесс отвода теплоты от рабочего вещества, изображенный графически

линией 2–2`–3`–3 на рис. 1, можно разделить на три процесса — охлаждение

пара, собственно конденсация и охлаждение жидкости. Они характеризуются

различными температурными уровнями и разным количеством передаваемой

теплоты.

Теплота, отнимаемая от рабочего тела в конденсаторе, передается окру-

жающей среде, поэтому потери эксергии при передаче теплоты в процессе кон-

денсации, графически изображенном линией 2`–3`, будут следующими:

d 2′−3′ к

=

Ga

r к

 1− 

Tо.с Т
к



 

.

Потери эксергии при передаче теплоты в процессе охлаждения жидкого рабочего тела, графически изображенном линией 3`–3, записываются аналогично:



d 3′−3 к

= Gacр △Tж



1−

 

Т к

Т о.с − △Тж
2

  , 

где

c р

— средняя изобарная теплоемкость жидкого рабочего вещества в ин-

тервале температур Тк – Т3.

4

Потери эксергии при передаче теплоты в процессе охлаждения перегретого пара, графически изображенном линией 2–2` определяется зависимостью:

( )d 2−2′ к

=

Gacp

T2



T к

 1− 

2Т о.с

Т2

+

Т к

  

.

Механические потери эксергии в компрессоре рассчитываются по выраже-

нию

d м.п = ри.трVh .

где ри.тр — удельное давление сил трения, принимаемое в зависимости от рабо-

чего тела; Vh — теоретическая объемная производительность компрессора. Эксергия е11, которая подводится к электродвигателю компрессора (т.е. по-
требляемая им мощность), представляет собой сумму эксергии

е11

=

е3

+ d 2−2′ к

+ d 2′−3 + d 3′−3 кк ηк.s

+ dм.п

.

Тепловая нагрузка конденсатора холодильной установки с учетом опреде-

ленных выше потерь эксергии в зоне I будет следующей:

Qk

= Qв.о

+ е3

+ d 2−2′ к

+ d 2′−3′ к

+

d 3′−3 к

.

Зная тепловую нагрузку на конденсатор Qк, можно найти эксергию, подводимую к электродвигателю вентилятора, или потребляемую им мощность:

( )ρ η ηе 13

=

с охл.ср

Q к

Н

охл.ср

△Т − Нохл.ср охл.ср вент

охл.ср

.
вент.э

Эксергетический КПД компрессора равен отношению приращения эксер-

гии к затраченной работе

η компр

=

е11

− е3 l

.

Для учета влияния гидравлических потерь в аппаратах воспользуемся данными об удельных потерях давления при горизонтальном (или вертикальном

восходящем) течении смеси масла и хладона (например ХА-30 и R22) в трубе

диаметром 0,032 м при известном расходе и вязкости смеси

∆p ∆L

=

f

(V ;Ga ;υ f

),

где L — длина труб, м;

5

V — скорость движения фреономасляной смеси, м/с;

υf — вязкость раствора, м2/с.

Значение снижения давления из-за гидравлических потерь находим из вы-

ражения

∆p

=

 

∆p ∆L

 

Ln

,

где L — длина труб, м; n — число ходов аппарата. Обозначим гидравлические потери давления в воздухоохладителе как
∆рв/о , а потери давления в конденсаторе как ∆рконд . Если бы гидравлическое сопротивление отсутствовало, то процесс сбива перегрева и конденсации хладагента протекал бы по изобаре, соответствующей давлению конденсации, а нагрев воздуха по изобаре, соответствующей сумме атмосферного давления и величины напора Н , создаваемого вентилятором конденсатора. Фактически,
в
чтобы получить на выходе из конденсатора параметры хладагента, соответствующие точке 3, необходимо начинать процесс с более высокого давления

р2′ =

р2 + ∆рконд ,

а

подачу

воздуха

осуществлять

с

большим

напором

Н ′, в

за-

тратив работу, которая будет полностью потеряна на преодоление гидравличе-

ских сопротивлений. Если бы компрессор и вентилятор были бы идеальными,

то потеря работы на единицу расхода составила бы ∆е2′−2и∆ев′−в соответственно.

В реальных условиях необходимо учитывать КПД этих устройств: ηI у ком-

прессора и ηвηв.э у вентилятора конденсатора. Таким образом, общая величина потерь dконд составит:

d конд

=

Ga

∆e2′−2

1
ηi

η η+ G ∆евозд в′−в

1
В В.Э.

.

Аналогично определяются потери эксергии для воздухоохладителя

dв/о

=

Ga

∆e1′−1

1
ηi

η η+ G ∆евозд в′−в

1
В В.Э.

.

6

Таким образом эксергетический КПД конденсатора будет равен

ηеконд

=

Ga ∆еа Gвозд ∆евозд

.

Так как потери от гидравлических сопротивлений считаем сопоставимыми

с

потерями от

конечной

разности

температур,

то

величина

∆е а

в

процессе

2–3

будет определяться по выражению

( )∆еа = (е13 − е11) −

е2′ − е2

1
ηη . В. В.Э.

А КПД воздухоохладителя будет равен

ηев / о

=

Ga ∆еа Gвозд ∆евозд

.

А перепад эксергии по хладагенту в процессе 4–1 можно определить по

формуле

( )∆еа = (е3 ) −

е1′ − е1

1
ηη . В. В.Э.

Эксергетический КПД установки можно определить по формуле

η η= екомпр ⋅ηеконд ⋅ηев/о .

Список литературы
1. Бродянский В.М. Эксергетический метод термодинамического анализа — М.: Изд-во «Энергия». — 1973. — С.181–193.
2. Быков А.В., Гуревич Е.С., Канышев Г.А. Холодильные компрессоры //Справочник — 1981. — С.59 – 91.
3. Бродянский В.М., Верхивкер Г.П., Карчев Я.Я. и др. Эксергетический метод технических систем — Киев: Наук. Думка — 1991. — С.264–272.

7

Exergy analysis of a vapor compression refrigerating plant
Parkhomov M.M. parhomov-mihail@mail.ru
St. Petersburg State University of Refrigeration and Food Engineering
Exergy analysis is a relatively new part of thermodynamics. It uses the concept of exergy for studying technical processes. This method is widely used for analyzing refrigerating plants and various cryogenic systems. It is convenient because the character of processes in the system analyzed are of no principal meaning. In some new systems there is no thermodynamic cycle altogether (thermal elements). Increasingly growing is the meaning of the basic quality of this method, its universality. Furthermore other efficiency indices do not depict reality of processes, e.g. adiabatic COP compares the real process with an adiabatic, i.e. theoretical one, which does not take place in the machine. Unlike those indices exergy COP compares two characteristics.
Keywords: exergy, exergy analysis, refrigerating plant.
8