Комплект планахроматических микрообъективов с постоянным положением зрачков
УДК 535.8
КОМПЛЕКТ ПЛАНАХРОМАТИЧЕСКИХ МИКРООБЪЕКТИВОВ С ПОСТОЯННЫМ ПОЛОЖЕНИЕМ ЗРАЧКОВ
© 2011 г. Н. П. Демченко; Л. Е. Левандовская, канд. техн. наук; С. Н. Натаровский, доктор техн. наук; Н. Б. Скобелева; М. Н. Сокольский, доктор техн. наук
ОАО “ЛОМО”, Санкт-Петербург
E-mail: snnatar@yandex.ru
Рассмотрена методика решения задачи о постоянстве положения выходных зрачков в комплекте микрообъективов относительно опорной плоскости. Приведены результаты практического использования предложенной методики.
Ключевые слова: микрообъектив, выходной зрачок, опорная плоскость.
Коды OCIS: 180. 1790
Поступила в редакцию 04.05.2010
Разнообразие микроскопов, выпускаемых ОАО “ЛОМО”, требует комплектации их различными объективами. Объективы характеризуются степенью исправления аберраций, длиной тубуса микроскопа, свойствами иммерсии, конструктивным оформлением. Несмотря на значительную номенклатуру выпускаемых объективов, исчисляемых несколькими сотнями и позволяющую комплектовать микроскопы любого назначения, тем не менее постоянно возникают задачи, требующие разработки новых комплектов объективов с особыми свойствами. Одной из таких задач является создание комплектов микрообъективов с постоянным положением зрачков относительно опорной плоскости.
Особенностью всех вновь создаваемых современных микрообъективов является:
• Телецентрический ход главных лучей в пространстве предмета. Это означает, что выходной зрачок объектива располагается в задней фокальной плоскости.
• Длина тубуса современного микроскопа равна “бесконечности”, т. е. предмет (объект) совпадает с передней фокальной плоскостью. Для этого случая расстояние L0 от предмета до выходного зрачка равно
L0 = –f + f′ + t,
(1)
где f, f′ – переднее и заднее фокусные расстояния соответственно, t – расстояние между передней и задней главными плоскостями.
Значения фокусных расстояний объективов в каждом комплекте колеблются в интервале от 1,6 мм для объективов с увеличением 100× до 64 мм для объективов с увеличением 2,5×. Из (1) видно, что значение L0 будет колебаться в широких пределах. Например, для объективов серии ШПОПА (широкопольные планапохроматы), для сильных объективов L0 ~ 26–32 мм, для слабых – L0 ~ 56–60 мм.
На практике возникает ряд задач, решение которых требует обеспечения постоянного положения выходных зрачков для всего комплекта объективов. В большинстве отечественных работ по расчету микрооптики [2–5] этот вопрос игнорируется за исключением [1], где вводятся условия масштаба, определяющие телецентрический ход главных лучей в пространстве объекта. Такой ход главных лучей подразумевается как для микрообъектива, так и для конденсора. Отметим, что выходной зрачок микрообъектива совмещен с его задней фокальной плоскостью и может совпадать с апертурной диафрагмой или с изображением апертурной диафрагмы, установленной в осветительной системе. При работе со слабыми микрообъективами фронтальная часть конденсора выводится из хода лучей и телецентрический ход главных лучей нарушается в конденсорной и объективной частях. Также следует помнить, что в микроскопах отраженного света при работе по схеме опакиллюминатора роль конденсора выполняет микрообъектив при работе в обратном ходе
“Оптический журнал”, 78, 1, 2011
51
лучей. Отсутствие материальной диафрагмы в объективе приводит к нарушению телецентрического хода главных лучей как для сильных, так и для слабых объективов. При этом могут нарушаться условия коррекции полевых аберраций микрообъектива, появляется неравномерность освещения объекта, вызванная виньетированием пучков и приводящая к снижению разрешающей способности до двух раз.
Требование постоянства положения зрачков относительно опорной плоскости обусловлено рядом задач, решаемых микроскопом: работа по методу дифференциально-интерфереционного или фазового контраста, выполнение ряда фотометрических задач, не допускающих виньетирования пучков, применение растровых осветителей и т. д.
В соответствии с работами [2, 3] в качестве исходной системы современного микрообъектива может быть взят триплет (рис. 1). Чаще всего, но не обязательно, ϕ1 > 0, ϕ2 > 0 и ϕ3 < 0. Первый компонент ϕ1 называют фронтальной частью (ее может и не быть), а систему (ϕ2 – ϕ3) – последующей.
В соответствии с [7] последующая часть строится как светосильный фотообъектив, например, апланат. В [2] предложено использовать фотообъектив, построенный по схеме обратного телеобъектива, в качестве последующей системы. Путем расчета 1-го и 2-го параксиальных лучей β1 = 0 в прямом ходе и ά4 = 0 в обратном ходе, находим эквивалентную оптическую силу ϕ3, фокальные отрезки SF и SF′ ′ и длины L и L0.
⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪ϕSSLý0FF′ ==′==ϕ−⎣⎢⎡1⎡⎢⎣13S−(−F1ϕ+−ϕ31ddϕd1211d−+−1ddd)12+2((ϕ(ϕϕ211+++ϕϕϕ322−−–ϕϕϕ211ϕϕϕ322ddd121)))⎤⎥⎦⎦⎤⎥(//1ϕϕ−ýý
ϕ3d3
)
.
(2)
1
F
1= 0
–SF
1 2
h1
d1 L = const
L0
23
h2
3
h3
4= 0
F
–SF d2
Рис. 1. Микрообъектив типа “триплет”. ϕ1 – фронтальная часть; (ϕ2 – ϕ3) – последующая часть.
Увеличение ϕ1 – фронтальной части определится по формуле:
β1 = α1/α2,
(3)
а увеличение компонента ϕ2:
β2= α2/α3.
(4)
В соответствии с работами [2, 3, 6] схема объ-
ектива может быть конкретизирована (рис. 2) и получены следующие формулы (ϕ1 – плоскоапланатическая линза)
⎨⎪⎧⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪−SSïôS′′ ==ï =(Snï−S·Sβ−2ô′
dë )n
+δ .
(5)
Величины S, δ, dл и n можно принять известными, как и β1, которое рекомендуется брать не более 2,5. Если ввести условие коррекции абер-
рации кривизны изображения:
SIV = ϕ1/n1 + ϕ2/n2 + ϕ3/n3,
(6)
где n1, n2, n3 – показатели преломления, то уравнений будет достаточно для аналитического решения задачи. В [4], рассматривая методику расчета триплета, вводится также условие коррекции хроматизма положения и увеличения:
⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎧⎨ SSIIIõõðð==ϕy11/ϕν11/+ν1h+22ϕy22/hν222ϕ+2 /hν322ϕ+3 /óν33h32ϕ3
, /ν3
(7)
и далее рекомендуется отказаться от чисто математического решения задачи, приводящего к неконструктивным решениям, а задаваясь, например, значением ϕ1, ϕ2, как свободными параметрами, оптимизировать решение. Разумеется необходимо использовать результаты из [2, 3].
Используя приведенный математический аппарат, были выполнены расчеты исходных систем микрообъективов. Одновременно анализ
2 1
–S dл –Sф
–Sп
d
3
Sп
=0 Fз
Sз
Рис. 2. Микрообъектив типа “триплет”. ϕ1 – фронтальная часть; (ϕ2 – ϕ3) – последующая часть; ϕ3 – мениск.
52 “Оптический журнал”, 78, 1, 2011
Таблица 1. Технические характеристики микрообъективов комплекта
Объектив: увеличение,
Рабочее
Положение зрачка Хроматизм увеличения Коэффициент
апертура, тип коррекции расстояние, мм от опорной плоскости, мм с тубусной линзой, % засветки, %
5×0,14 планапохромат 10×0,30 планахромат 20×0,55 планахромат 40×0,85 планахромат 100×1,25 ахромат
–7,7 –8,2 –1,0 –0,625 –0,35
–22,5 –22,5 –22,5 –22,5 –22,5
–0,13 0,09 0,2 0,23 0,17
0,37 0,40 0,37 0,43 0,45
Таблица 2. Оптические схемы объективов комплекта и характеристики качества
Оптическая схема микрообъектива
V =V5= 5AP A= P0,1=40,14
454,50,0
22,25,5
Величина изображения Y′, мм
0 2,5 5,0 7,5 10,0
V = 1V0 = 1A0P = A0,P3 = 0,3
454,05,0 VV==2100 AAPP= =0,505,55
2222,5,5
45,0 45,0
2222,5,5
0 2,5 5,0 7,5 10,0
0 2,5 5,0 7,5 10,0
Число Штреля Полихромат.
0,88 0,75 0,66 0,64 0,48
0,85 0,81 0,74 0,67 0,48
0,85 0,78 0,69 0,64 0,49
V = 40 AP = 0,85 V = 40 AP = 0,85
45,0 45,0
2222,,55
0 2,5 5,0 7,5 10,0
0,89 0,79 0,7 0,63 0,42
V =V10=0100AP =A1P,2=51(M,2C5L) (MCL)
4455,0,0
2222,5,5
0 2,5 5,0 7,5 10,0
0,83 0,62 0,49 0,39 0,32
V – линейное увеличение; AP – числовая апертура.
“Оптический журнал”, 78, 1, 2011
53
комплекта микрообъективов серии ШП показал, что объективы можно разбить на две группы по положению выходных зрачков относительно плоскости предмета. Группы ранее уже были обозначены.
В режиме оптимизации при работе по программе “Опал” с целью выполнения условия L = соnst фиксировались значения f′, SF′ ′, SF, SP′ и длина системы L′S (расстояние от предмета до последней поверхности).
Результатом расчета стал комплект микрообъективов с минимально возможным коэффициентом засветки Kзасв ≤ 0,45%. Коэффициент засветки контролировался в процессе расчета.
В комплект входят микрообъективы с увеличениями от 5× до 100×, рассчитанные для работы в люминесцентном свете и выполненные из нелюминесцирующих марок стекол. Спектральный диапазон возбуждения 365–430 нм. Область ахроматизации – видимый диапазон.
Объективы имеют простую конструкцию и минимальное виньетирование при одинаковом положении выходного зрачка для всего комплекта. Расстояние между передней и задней фокальными плоскостями объективов 22,5 ± 0,5 мм.
Все объективы работают как без покровного стекла, так и с покровным стеклом толщиной 0,17 мм. В объективах 20× и 40× используется флюорит. Объективы по типу коррекции – планахроматы, кроме объектива 100× – ахромата. В табл. 2 число Штреля указано в гауссовской плоскости для объективов 5×, 10×, 20×, 40× и в плоскости наилучшей установки каждого пучка – для объектива 100×.
Технические характеристики объективов приведены в табл. 1, оптические схемы и характеристики качества изображения – в табл. 2.
В настоящее время на ОАО “ЛОМО” разработаны и изготовлены объективы с выровненным положением зрачков с увеличенными рабочими расстояниями (ОПХ-5БЭ, ОПХ-10БЭ, ОПХ20БЭ, ОПХ-50БЭ, ОПХ-100БЭ), по типу коррекции – планахроматы, объективы используются в микроскопах отраженного света, в таких приборах как “МЕТАМ-РВ”, “μVizo-МЕТ”, и планапохроматы (ОПА-5, ОПА-50). Этот комплект рассчитан без применения флюорита (в отличие от представленного ранее люминесцентного комплекта) и в светлопольном исполнении может использоваться в поляризационных приборах.
Разработанные по описанной методике микрообъективы будут использованы в новых микроскопах ОАО “ЛОМО” технического и медико-биологического назначения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Скворцов Г.Е., Панов В.А., Поляков Н.И., Федин Л.Ф. Микроскопы. Л.: Машиностроение, 1969. 512 с.
2. Панов В.А., Андреев Л.Н. Оптика микроскопов. Л.: Машиностроение, 1976. 430 с.
3. Иванова Т.А., Кирилловский В.К. Проектирование и контроль оптики микроскопов. Л.: Машиностроение, 1984. 232 с.
4. Слюсарев Г.Г. Расчет оптических систем. Л.: Машиностроение, 1975. 639 с.
5. Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов. М.–Л.: Машиностроение, 1966. 512 с.
6. Натаровский С.Н., Калинина О.Д. Микроскопы с растровыми осветительными устройствами // Оптический журнал. 2008. Т. 75. № 2. С. 50–54.
7. Русинов М.М. Техническая оптика. М.–Л.: Машгиз, 1961. 328 с.
54 “Оптический журнал”, 78, 1, 2011
КОМПЛЕКТ ПЛАНАХРОМАТИЧЕСКИХ МИКРООБЪЕКТИВОВ С ПОСТОЯННЫМ ПОЛОЖЕНИЕМ ЗРАЧКОВ
© 2011 г. Н. П. Демченко; Л. Е. Левандовская, канд. техн. наук; С. Н. Натаровский, доктор техн. наук; Н. Б. Скобелева; М. Н. Сокольский, доктор техн. наук
ОАО “ЛОМО”, Санкт-Петербург
E-mail: snnatar@yandex.ru
Рассмотрена методика решения задачи о постоянстве положения выходных зрачков в комплекте микрообъективов относительно опорной плоскости. Приведены результаты практического использования предложенной методики.
Ключевые слова: микрообъектив, выходной зрачок, опорная плоскость.
Коды OCIS: 180. 1790
Поступила в редакцию 04.05.2010
Разнообразие микроскопов, выпускаемых ОАО “ЛОМО”, требует комплектации их различными объективами. Объективы характеризуются степенью исправления аберраций, длиной тубуса микроскопа, свойствами иммерсии, конструктивным оформлением. Несмотря на значительную номенклатуру выпускаемых объективов, исчисляемых несколькими сотнями и позволяющую комплектовать микроскопы любого назначения, тем не менее постоянно возникают задачи, требующие разработки новых комплектов объективов с особыми свойствами. Одной из таких задач является создание комплектов микрообъективов с постоянным положением зрачков относительно опорной плоскости.
Особенностью всех вновь создаваемых современных микрообъективов является:
• Телецентрический ход главных лучей в пространстве предмета. Это означает, что выходной зрачок объектива располагается в задней фокальной плоскости.
• Длина тубуса современного микроскопа равна “бесконечности”, т. е. предмет (объект) совпадает с передней фокальной плоскостью. Для этого случая расстояние L0 от предмета до выходного зрачка равно
L0 = –f + f′ + t,
(1)
где f, f′ – переднее и заднее фокусные расстояния соответственно, t – расстояние между передней и задней главными плоскостями.
Значения фокусных расстояний объективов в каждом комплекте колеблются в интервале от 1,6 мм для объективов с увеличением 100× до 64 мм для объективов с увеличением 2,5×. Из (1) видно, что значение L0 будет колебаться в широких пределах. Например, для объективов серии ШПОПА (широкопольные планапохроматы), для сильных объективов L0 ~ 26–32 мм, для слабых – L0 ~ 56–60 мм.
На практике возникает ряд задач, решение которых требует обеспечения постоянного положения выходных зрачков для всего комплекта объективов. В большинстве отечественных работ по расчету микрооптики [2–5] этот вопрос игнорируется за исключением [1], где вводятся условия масштаба, определяющие телецентрический ход главных лучей в пространстве объекта. Такой ход главных лучей подразумевается как для микрообъектива, так и для конденсора. Отметим, что выходной зрачок микрообъектива совмещен с его задней фокальной плоскостью и может совпадать с апертурной диафрагмой или с изображением апертурной диафрагмы, установленной в осветительной системе. При работе со слабыми микрообъективами фронтальная часть конденсора выводится из хода лучей и телецентрический ход главных лучей нарушается в конденсорной и объективной частях. Также следует помнить, что в микроскопах отраженного света при работе по схеме опакиллюминатора роль конденсора выполняет микрообъектив при работе в обратном ходе
“Оптический журнал”, 78, 1, 2011
51
лучей. Отсутствие материальной диафрагмы в объективе приводит к нарушению телецентрического хода главных лучей как для сильных, так и для слабых объективов. При этом могут нарушаться условия коррекции полевых аберраций микрообъектива, появляется неравномерность освещения объекта, вызванная виньетированием пучков и приводящая к снижению разрешающей способности до двух раз.
Требование постоянства положения зрачков относительно опорной плоскости обусловлено рядом задач, решаемых микроскопом: работа по методу дифференциально-интерфереционного или фазового контраста, выполнение ряда фотометрических задач, не допускающих виньетирования пучков, применение растровых осветителей и т. д.
В соответствии с работами [2, 3] в качестве исходной системы современного микрообъектива может быть взят триплет (рис. 1). Чаще всего, но не обязательно, ϕ1 > 0, ϕ2 > 0 и ϕ3 < 0. Первый компонент ϕ1 называют фронтальной частью (ее может и не быть), а систему (ϕ2 – ϕ3) – последующей.
В соответствии с [7] последующая часть строится как светосильный фотообъектив, например, апланат. В [2] предложено использовать фотообъектив, построенный по схеме обратного телеобъектива, в качестве последующей системы. Путем расчета 1-го и 2-го параксиальных лучей β1 = 0 в прямом ходе и ά4 = 0 в обратном ходе, находим эквивалентную оптическую силу ϕ3, фокальные отрезки SF и SF′ ′ и длины L и L0.
⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪ϕSSLý0FF′ ==′==ϕ−⎣⎢⎡1⎡⎢⎣13S−(−F1ϕ+−ϕ31ddϕd1211d−+−1ddd)12+2((ϕ(ϕϕ211+++ϕϕϕ322−−–ϕϕϕ211ϕϕϕ322ddd121)))⎤⎥⎦⎦⎤⎥(//1ϕϕ−ýý
ϕ3d3
)
.
(2)
1
F
1= 0
–SF
1 2
h1
d1 L = const
L0
23
h2
3
h3
4= 0
F
–SF d2
Рис. 1. Микрообъектив типа “триплет”. ϕ1 – фронтальная часть; (ϕ2 – ϕ3) – последующая часть.
Увеличение ϕ1 – фронтальной части определится по формуле:
β1 = α1/α2,
(3)
а увеличение компонента ϕ2:
β2= α2/α3.
(4)
В соответствии с работами [2, 3, 6] схема объ-
ектива может быть конкретизирована (рис. 2) и получены следующие формулы (ϕ1 – плоскоапланатическая линза)
⎨⎪⎧⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪−SSïôS′′ ==ï =(Snï−S·Sβ−2ô′
dë )n
+δ .
(5)
Величины S, δ, dл и n можно принять известными, как и β1, которое рекомендуется брать не более 2,5. Если ввести условие коррекции абер-
рации кривизны изображения:
SIV = ϕ1/n1 + ϕ2/n2 + ϕ3/n3,
(6)
где n1, n2, n3 – показатели преломления, то уравнений будет достаточно для аналитического решения задачи. В [4], рассматривая методику расчета триплета, вводится также условие коррекции хроматизма положения и увеличения:
⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎧⎨ SSIIIõõðð==ϕy11/ϕν11/+ν1h+22ϕy22/hν222ϕ+2 /hν322ϕ+3 /óν33h32ϕ3
, /ν3
(7)
и далее рекомендуется отказаться от чисто математического решения задачи, приводящего к неконструктивным решениям, а задаваясь, например, значением ϕ1, ϕ2, как свободными параметрами, оптимизировать решение. Разумеется необходимо использовать результаты из [2, 3].
Используя приведенный математический аппарат, были выполнены расчеты исходных систем микрообъективов. Одновременно анализ
2 1
–S dл –Sф
–Sп
d
3
Sп
=0 Fз
Sз
Рис. 2. Микрообъектив типа “триплет”. ϕ1 – фронтальная часть; (ϕ2 – ϕ3) – последующая часть; ϕ3 – мениск.
52 “Оптический журнал”, 78, 1, 2011
Таблица 1. Технические характеристики микрообъективов комплекта
Объектив: увеличение,
Рабочее
Положение зрачка Хроматизм увеличения Коэффициент
апертура, тип коррекции расстояние, мм от опорной плоскости, мм с тубусной линзой, % засветки, %
5×0,14 планапохромат 10×0,30 планахромат 20×0,55 планахромат 40×0,85 планахромат 100×1,25 ахромат
–7,7 –8,2 –1,0 –0,625 –0,35
–22,5 –22,5 –22,5 –22,5 –22,5
–0,13 0,09 0,2 0,23 0,17
0,37 0,40 0,37 0,43 0,45
Таблица 2. Оптические схемы объективов комплекта и характеристики качества
Оптическая схема микрообъектива
V =V5= 5AP A= P0,1=40,14
454,50,0
22,25,5
Величина изображения Y′, мм
0 2,5 5,0 7,5 10,0
V = 1V0 = 1A0P = A0,P3 = 0,3
454,05,0 VV==2100 AAPP= =0,505,55
2222,5,5
45,0 45,0
2222,5,5
0 2,5 5,0 7,5 10,0
0 2,5 5,0 7,5 10,0
Число Штреля Полихромат.
0,88 0,75 0,66 0,64 0,48
0,85 0,81 0,74 0,67 0,48
0,85 0,78 0,69 0,64 0,49
V = 40 AP = 0,85 V = 40 AP = 0,85
45,0 45,0
2222,,55
0 2,5 5,0 7,5 10,0
0,89 0,79 0,7 0,63 0,42
V =V10=0100AP =A1P,2=51(M,2C5L) (MCL)
4455,0,0
2222,5,5
0 2,5 5,0 7,5 10,0
0,83 0,62 0,49 0,39 0,32
V – линейное увеличение; AP – числовая апертура.
“Оптический журнал”, 78, 1, 2011
53
комплекта микрообъективов серии ШП показал, что объективы можно разбить на две группы по положению выходных зрачков относительно плоскости предмета. Группы ранее уже были обозначены.
В режиме оптимизации при работе по программе “Опал” с целью выполнения условия L = соnst фиксировались значения f′, SF′ ′, SF, SP′ и длина системы L′S (расстояние от предмета до последней поверхности).
Результатом расчета стал комплект микрообъективов с минимально возможным коэффициентом засветки Kзасв ≤ 0,45%. Коэффициент засветки контролировался в процессе расчета.
В комплект входят микрообъективы с увеличениями от 5× до 100×, рассчитанные для работы в люминесцентном свете и выполненные из нелюминесцирующих марок стекол. Спектральный диапазон возбуждения 365–430 нм. Область ахроматизации – видимый диапазон.
Объективы имеют простую конструкцию и минимальное виньетирование при одинаковом положении выходного зрачка для всего комплекта. Расстояние между передней и задней фокальными плоскостями объективов 22,5 ± 0,5 мм.
Все объективы работают как без покровного стекла, так и с покровным стеклом толщиной 0,17 мм. В объективах 20× и 40× используется флюорит. Объективы по типу коррекции – планахроматы, кроме объектива 100× – ахромата. В табл. 2 число Штреля указано в гауссовской плоскости для объективов 5×, 10×, 20×, 40× и в плоскости наилучшей установки каждого пучка – для объектива 100×.
Технические характеристики объективов приведены в табл. 1, оптические схемы и характеристики качества изображения – в табл. 2.
В настоящее время на ОАО “ЛОМО” разработаны и изготовлены объективы с выровненным положением зрачков с увеличенными рабочими расстояниями (ОПХ-5БЭ, ОПХ-10БЭ, ОПХ20БЭ, ОПХ-50БЭ, ОПХ-100БЭ), по типу коррекции – планахроматы, объективы используются в микроскопах отраженного света, в таких приборах как “МЕТАМ-РВ”, “μVizo-МЕТ”, и планапохроматы (ОПА-5, ОПА-50). Этот комплект рассчитан без применения флюорита (в отличие от представленного ранее люминесцентного комплекта) и в светлопольном исполнении может использоваться в поляризационных приборах.
Разработанные по описанной методике микрообъективы будут использованы в новых микроскопах ОАО “ЛОМО” технического и медико-биологического назначения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Скворцов Г.Е., Панов В.А., Поляков Н.И., Федин Л.Ф. Микроскопы. Л.: Машиностроение, 1969. 512 с.
2. Панов В.А., Андреев Л.Н. Оптика микроскопов. Л.: Машиностроение, 1976. 430 с.
3. Иванова Т.А., Кирилловский В.К. Проектирование и контроль оптики микроскопов. Л.: Машиностроение, 1984. 232 с.
4. Слюсарев Г.Г. Расчет оптических систем. Л.: Машиностроение, 1975. 639 с.
5. Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов. М.–Л.: Машиностроение, 1966. 512 с.
6. Натаровский С.Н., Калинина О.Д. Микроскопы с растровыми осветительными устройствами // Оптический журнал. 2008. Т. 75. № 2. С. 50–54.
7. Русинов М.М. Техническая оптика. М.–Л.: Машгиз, 1961. 328 с.
54 “Оптический журнал”, 78, 1, 2011