Формообразование внеосевых асферических поверхностей на автоматизированных полировально-доводочных станках с компьютерным управлением
УДК 533.317.2: 536.455, 681.7.023.73, 681.7.053.45
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ВНЕОСЕВЫХ АСФЕРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ПОЛИРОВАЛЬНО-ДОВОДОЧНЫХ СТАНКАХ С КОМПЬЮТЕРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
© 2011 г. В. А. Горшков, канд. техн. наук; А. С. Невров; А. С. Савельев; А. В. Подобрянский, канд. техн. наук
Научно-производственное объединение “Оптика”, Москва
Е-mail: optikal@npooptica.ru
Достижения компьютерной технологии автоматизированного формообразования крупногабаритных оптических деталей с получением дифракционного качества изображения, разработанной в научно-производственном объединении “Оптика”, позволяют расширить технологические возможности формообразования асферических поверхностей, в частности, при создании внеосевых асферических зеркал сложной конфигурации. На примере автоматизированного формообразования внеосевых зеркал различного вида диаметром порядка 1000 мм на стадии шлифования и полирования демонстрируются возможности метода автоматизированного формообразования поверхности. Приводятся технические параметры изготовленных внеосевых зеркал, указаны проблемы автоматизированного формообразования внеосевых зеркал и технологические пути их решения.
Ключевые слова: крупногабаритные оптические детали, автоматизированное формообразование, интерференционный метод контроля, шлифование, полирование, внеосевое асферическое зеркало.
Коды OCIS: 220.4610
Поступила в редакцию 27.10.2010
Развитие оптического приборостроения, в частности современных телескопов наземного и космического базирования, требует создания высокоточных внеосевых асферических компонентов, в том числе для составных главных зеркал, наружный периметр которых часто имеет некруглую форму, а отклонения формы поверхности от ближайшей сферы или плоскости достигают нескольких сотен микрометров [1].
Изготовление этих зеркал по традиционной технологии вырезанием внеосевых фрагментов из цельных асферических осесимметричных зеркал практически невозможно из-за их больших габаритов или большого значения внеосевого параметра. Кроме того, производство таких зеркал нерентабельно, если они требуются в единственном экземпляре.
В научно-производственном объединении “Оптика” (НПО “Оптика”) разработана и внедрена компьютерная технология получения внеосевых зеркал из одиночных заготовок, базирующаяся на специальном технологиче-
ском программном обеспечении, средствах контроля и автоматизированных станках серии автоматизированных полировально-доводочных (АПД) с компьютерным управлением и использованием достижений высокоточного автоматизированного формообразования оптических поверхностей различной формы (сферической, плоской, асферической) [2]. Разработанная технология позволяет получить внеосевые зеркала требуемых габаритных размеров без каких-либо ограничений внеосевого параметра, любой конфигурации наружного периметра и отверстий.
В основу технологии автоматизированного формообразования внеосевых зеркал положен принцип улучшения основных параметров формы обрабатываемой поверхности – среднеквадратического отклонения (RMS) и размаха отклонений (P-V), за несколько технологических циклов.
Последовательно технологический процесс автоматизированного формообразования вне-
16 “Оптический журнал”, 78, 4, 2011
осевых асферических поверхностей на станках серии АПД можно представить следующим образом.
Сначала проводится контроль формы поверхности заготовки зеркала с радиусом кривизны, ближайшим к номинальному. Затем выполняется расчет топографической карты припуска (снимаемого слоя материала при асферизации) с последующим определением параметров обработки сферического зеркала с выдачей параметров ожидаемого результата (RMS промежуточной формы поверхности, ее топографической карты и теоретического вида интерференционной картины). По завершению расчетов запускается технологический процесс на станках серии АПД. После его завершения следует промежуточный контроль формы обрабатываемой поверхности с корректировкой технологических режимов. Данный технологический цикл повторяется до получения требуемых параметров формы поверхности зеркала. Технологическое программное обеспечение, созданное для реализации указанного технологического процесса, обеспечивает выполнение его на каждом из указанных этапов.
Успешное выполнение процесса автоматизированного формообразования во многом зависит от способа контроля формы внеосевой асферической поверхности. Например, при контроле внеосевых параболических поверхностей используют автоколлимационную схему с плоским эталонным зеркалом, когда источник света располагается в фокусе параболоида (рис. 1). Однако этот способ имеет существенные недостатки, вызванные необходимостью установки в схеме эталонного плоского зеркала, габариты которого превышают габариты
внеосевого асферического зеркала. Причем форма контролируемой поверхности должна быть близка к требуемой (желательно, чтобы отклонения не превышали 5 мкм) параболической, а так как ошибки изготовления поверхности увеличиваются на волновом фронте в четыре раза, полученная интерференционная картина может быть слишком сложна для расшифровки.
Более универсальным является способ контроля с применением нуль-корректоров волнового фронта, формирующих требуемый асферический фронт, с которым и сравнивается контролируемая поверхность (рис. 2). Указанный способ позволяет контролировать различные виды асферических поверхностей, но требует расчета, изготовления и аттестации компенсирующей оптики под каждую контролируемую поверхность, а также тщательной юстировки всей схемы контроля. Наряду с расширением функциональных возможностей к достоинствам способа относится возможность контроля поверхностей с бо′ льшими отклонениями, чем при автоколлимационном способе, так как в этой схеме отражение света от поверхности происходит только один раз. Для использования этого способа контроля была разработа-
1
2
1
2
3
Рис. 1. Оптическая схема контроля внеосевой параболической поверхности. 1 – внеосевое параболическое зеркало, 2 – эталонное плоское зеркало, 3 – интерферометр.
“Оптический журнал”, 78, 4, 2011
3
4
Рис. 2. Оптическая схема контроля внеосевой асферической поверхности с нуль-корректором волнового фронта. 1 – внеосевое асферическое зеркало, 2 – оптическая ось, 3 – нуль-корректор волнового фронта, 4 – интерферометр.
17
на прикладная технологическая программа “Distorsia Updated”, позволяющая учитывать дисторсию при построении топографической карты внеосевого асферического зеркала.
В некоторых случаях бывает целесообразно в начальной стадии асферизации внеосевого параболоида контролировать его из центра кривизны, когда волновой фронт, отраженный от поверхности параболоида, сравнивается со сферическим волновым фронтом и фиксируются отклонения от ближайшей сферы. Топографическая карта припуска внеосевого параболоида от вычисленной ближайшей сферы представляет собой совокупность погрешностей формы поверхности, выражающаяся в астигматизме и коме [3]. Для этого способа контроля была разработана прикладная технологическая программа “Parabola”, позволяющая по промежуточной топографии поверхности зеркала, полученной в результате контроля сферическим волновым фронтом, рассчитывать топографию припуска для дальнейшей асферизации.
В зависимости от значения припуска, который необходимо снять при асферизации, технологический процесс может осуществляться различными способами. Так, при значениях припуска, не превышающих 10–15 мкм, целесообразно проводить асферизацию в режиме автоматизированного полирования путем расчета сеанса обработки, состоящего из нескольких подсеансов, что позволяет снять 80–90% припуска и перейти к автоматизированной доводке оптической поверхности, так как интерферограммы в этом случае легко поддаются расшифровке.
При изготовлении параболоида для промежуточного технологического контроля можно применять и описанный выше метод контроля из центра кривизны в сравнении со сферическим волновым фронтом.
При значениях припуска в диапазоне 15– 30 мкм весьма успешно зарекомендовал себя полноразмерный полировальный инструмент “маска”, рабочая поверхность которого формируется в зависимости от распределения припуска на асферизацию. При обработке ему придается плоскопараллельное круговое движение и продольное возвратно-поступательное движение в направлении наибольшего градиента припуска. Этот способ более производительный, чем описанный выше, и позволяет быстро уменьшить припуск до значений, при которых целесообразно переходить на автоматизированное формообразование поверхности.
При припуске в несколько десятков и даже сотен микрометров описанные выше способы асферизации полированием становятся малопроизводительными, а на промежуточных стадиях асферизации необходимо применение либо контактных методов контроля, либо интерферометров, работающих в инфракрасной области.
С целью решения этой проблемы в НПО “Оптика” был разработан и применен технологический процесс автоматизированной асферизации методом шлифования. Для выполнения этого процесса необходимо знание значения технологического коэффициента съема (ТКС), который определялся так же, как и при полировании [4]; съем измерялся контактным способом на трехкоординатной измерительной машине “Opton”. При определении ТКС использовался микропорошок М14, а в качестве материала шлифовальников – латунь. Погрешность определения ТКС составила не более ± 10%, что обеспечивает хорошую сходимость процесса асферизации и позволяет снимать припуск в десятки микрометров за один сеанс обработки в короткое время (ТКС при шлифовании примерно в 20 раз больше, чем при полировании) и непосредственно переходить к прополировке поверхности.
При отсутствии латунных инструментов требуемого радиуса кривизны целесообразно использовать инструменты, рабочая поверхность которых состоит из латунных пятачков, наклеенных смолой на металлическую подложку, что позволяет проводить их опрессовку на любой оптической поверхности.
Прополировка асферизованной поверхности осуществляется в автоматизированном режиме по программе эквидистантного съема смоляным инструментом, диаметр которого составляет 20–25% от диаметра зеркала. Шероховатость поверхности после микропорошка М14 позволяет провести ее полирование в течение нескольких часов и перейти к автоматизированной доводке полированием после ее интерферометрического контроля с использованием He-Ne-лазера (длина волны λ = 0,6328 мкм).
На рис. 3 приведена интерферограмма поверхности внеосевого параболоида ∅530 мм с максимальным отклонением от ближайшей сферы в 130 мкм после асферизации автоматизированным шлифованием и прополировки по программе эквидистантного съема. Из-за большого значения дисторсии (60 мм) интерферограмма имеет не круглую форму.
18 “Оптический журнал”, 78, 4, 2011
Рис. 3. Интерферограмма внеосевой параболической поверхности после асферизации автоматизированным шлифованием и прополировки.
Разработанный технологический процесс автоматизированного формообразования использовался при обработке более сотни различных внеосевых зеркал (параболоидов, эллипсоидов, гиперболоидов), наружный периметр которых имел не только круглую форму, но и форму многоугольников (четырехугольная, шестиуголь-
Рис. 4. Интерферограмма внеосевой асферической поверхности четвертого порядка.
ная, восьмиугольная и др.). В таблице указаны параметры некоторых зеркал, изготовленных по разработанной технологии, а на рис. 4 представлена интерферограмма внеосевой асфери-
Параметры некоторых зеркал, изготовленных по разработанной технологии
Диаметр зеркала
Вид Фокусное Внеосевой Требуемые отклонения Полученные отклонения
асферической расстояние, параметр,
поверхности
мм
мм RMS P-V RMS P-V
∅203,2
параболоид
2540
130,9
λ/25
λ/4
λ/44
λ/6,2
∅266,7
параболоид
1778
241,3
—
λ/4 λ/51 λ/7
∅272,3
параболоид
1219,2
501,6
—
λ/8
λ/56
λ/8,2
∅330,2
параболоид
1778
254,0
—
λ/6
λ/67,5
λ/6,6
∅381,0
параболоид
1778
254,0
—
λ/6
λ/57
λ/6,4
∅470,0
параболоид
1778
343,1
—
λ/6
λ/34
λ/6,3
∅620,0
параболоид
4200
393,0
λ/20
— λ/61,3 —
∅530,0
параболоид
1866,35
433,5
λ/20
—
λ/28
—
Двенадцатиугольное 890×585
поверхность четвертого
порядка
4325
445,5
λ/40
— λ/43,7 —
∅1030
параболоид
10095
1800
λ/50
— λ/55,5 —
Примечание. λ = 0,6328 мкм
“Оптический журнал”, 78, 4, 2011
19
ческой поверхности четвертого порядка двенадцатиугольного зеркала на стадии аттестации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Мирошников М.М., Любарский С.В., Химич Ю.П. Зеркала оптических телескопов // ОМП. 1990. № 9. С. 3–18.
2. Горшков В.А., Папаев А.Ю., Подобрянский А.В. Автоматизированное формообразование высоко-
точных асферических поверхностей // Оптический журнал. 2004. № 12. С. 5–10.
3. Gorshkov V.A., Papaev A.Ju., Savel′ev A.S., Richkov V.I., Fomin O.N., Grodnikov A.I. Technology of automated shaping of aspherical off-axic mirrors // Proc. SPIE. V. 2744. Р. 270–287.
4. Савельев А.С., Горшков В.А. Способ исследования сопротивления стекол оптических деталей истиранию при полировании // А.с. № 1458173. Бюл. изобр. 15.02.1989. № 6.
20 “Оптический журнал”, 78, 4, 2011
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ВНЕОСЕВЫХ АСФЕРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ПОЛИРОВАЛЬНО-ДОВОДОЧНЫХ СТАНКАХ С КОМПЬЮТЕРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
© 2011 г. В. А. Горшков, канд. техн. наук; А. С. Невров; А. С. Савельев; А. В. Подобрянский, канд. техн. наук
Научно-производственное объединение “Оптика”, Москва
Е-mail: optikal@npooptica.ru
Достижения компьютерной технологии автоматизированного формообразования крупногабаритных оптических деталей с получением дифракционного качества изображения, разработанной в научно-производственном объединении “Оптика”, позволяют расширить технологические возможности формообразования асферических поверхностей, в частности, при создании внеосевых асферических зеркал сложной конфигурации. На примере автоматизированного формообразования внеосевых зеркал различного вида диаметром порядка 1000 мм на стадии шлифования и полирования демонстрируются возможности метода автоматизированного формообразования поверхности. Приводятся технические параметры изготовленных внеосевых зеркал, указаны проблемы автоматизированного формообразования внеосевых зеркал и технологические пути их решения.
Ключевые слова: крупногабаритные оптические детали, автоматизированное формообразование, интерференционный метод контроля, шлифование, полирование, внеосевое асферическое зеркало.
Коды OCIS: 220.4610
Поступила в редакцию 27.10.2010
Развитие оптического приборостроения, в частности современных телескопов наземного и космического базирования, требует создания высокоточных внеосевых асферических компонентов, в том числе для составных главных зеркал, наружный периметр которых часто имеет некруглую форму, а отклонения формы поверхности от ближайшей сферы или плоскости достигают нескольких сотен микрометров [1].
Изготовление этих зеркал по традиционной технологии вырезанием внеосевых фрагментов из цельных асферических осесимметричных зеркал практически невозможно из-за их больших габаритов или большого значения внеосевого параметра. Кроме того, производство таких зеркал нерентабельно, если они требуются в единственном экземпляре.
В научно-производственном объединении “Оптика” (НПО “Оптика”) разработана и внедрена компьютерная технология получения внеосевых зеркал из одиночных заготовок, базирующаяся на специальном технологиче-
ском программном обеспечении, средствах контроля и автоматизированных станках серии автоматизированных полировально-доводочных (АПД) с компьютерным управлением и использованием достижений высокоточного автоматизированного формообразования оптических поверхностей различной формы (сферической, плоской, асферической) [2]. Разработанная технология позволяет получить внеосевые зеркала требуемых габаритных размеров без каких-либо ограничений внеосевого параметра, любой конфигурации наружного периметра и отверстий.
В основу технологии автоматизированного формообразования внеосевых зеркал положен принцип улучшения основных параметров формы обрабатываемой поверхности – среднеквадратического отклонения (RMS) и размаха отклонений (P-V), за несколько технологических циклов.
Последовательно технологический процесс автоматизированного формообразования вне-
16 “Оптический журнал”, 78, 4, 2011
осевых асферических поверхностей на станках серии АПД можно представить следующим образом.
Сначала проводится контроль формы поверхности заготовки зеркала с радиусом кривизны, ближайшим к номинальному. Затем выполняется расчет топографической карты припуска (снимаемого слоя материала при асферизации) с последующим определением параметров обработки сферического зеркала с выдачей параметров ожидаемого результата (RMS промежуточной формы поверхности, ее топографической карты и теоретического вида интерференционной картины). По завершению расчетов запускается технологический процесс на станках серии АПД. После его завершения следует промежуточный контроль формы обрабатываемой поверхности с корректировкой технологических режимов. Данный технологический цикл повторяется до получения требуемых параметров формы поверхности зеркала. Технологическое программное обеспечение, созданное для реализации указанного технологического процесса, обеспечивает выполнение его на каждом из указанных этапов.
Успешное выполнение процесса автоматизированного формообразования во многом зависит от способа контроля формы внеосевой асферической поверхности. Например, при контроле внеосевых параболических поверхностей используют автоколлимационную схему с плоским эталонным зеркалом, когда источник света располагается в фокусе параболоида (рис. 1). Однако этот способ имеет существенные недостатки, вызванные необходимостью установки в схеме эталонного плоского зеркала, габариты которого превышают габариты
внеосевого асферического зеркала. Причем форма контролируемой поверхности должна быть близка к требуемой (желательно, чтобы отклонения не превышали 5 мкм) параболической, а так как ошибки изготовления поверхности увеличиваются на волновом фронте в четыре раза, полученная интерференционная картина может быть слишком сложна для расшифровки.
Более универсальным является способ контроля с применением нуль-корректоров волнового фронта, формирующих требуемый асферический фронт, с которым и сравнивается контролируемая поверхность (рис. 2). Указанный способ позволяет контролировать различные виды асферических поверхностей, но требует расчета, изготовления и аттестации компенсирующей оптики под каждую контролируемую поверхность, а также тщательной юстировки всей схемы контроля. Наряду с расширением функциональных возможностей к достоинствам способа относится возможность контроля поверхностей с бо′ льшими отклонениями, чем при автоколлимационном способе, так как в этой схеме отражение света от поверхности происходит только один раз. Для использования этого способа контроля была разработа-
1
2
1
2
3
Рис. 1. Оптическая схема контроля внеосевой параболической поверхности. 1 – внеосевое параболическое зеркало, 2 – эталонное плоское зеркало, 3 – интерферометр.
“Оптический журнал”, 78, 4, 2011
3
4
Рис. 2. Оптическая схема контроля внеосевой асферической поверхности с нуль-корректором волнового фронта. 1 – внеосевое асферическое зеркало, 2 – оптическая ось, 3 – нуль-корректор волнового фронта, 4 – интерферометр.
17
на прикладная технологическая программа “Distorsia Updated”, позволяющая учитывать дисторсию при построении топографической карты внеосевого асферического зеркала.
В некоторых случаях бывает целесообразно в начальной стадии асферизации внеосевого параболоида контролировать его из центра кривизны, когда волновой фронт, отраженный от поверхности параболоида, сравнивается со сферическим волновым фронтом и фиксируются отклонения от ближайшей сферы. Топографическая карта припуска внеосевого параболоида от вычисленной ближайшей сферы представляет собой совокупность погрешностей формы поверхности, выражающаяся в астигматизме и коме [3]. Для этого способа контроля была разработана прикладная технологическая программа “Parabola”, позволяющая по промежуточной топографии поверхности зеркала, полученной в результате контроля сферическим волновым фронтом, рассчитывать топографию припуска для дальнейшей асферизации.
В зависимости от значения припуска, который необходимо снять при асферизации, технологический процесс может осуществляться различными способами. Так, при значениях припуска, не превышающих 10–15 мкм, целесообразно проводить асферизацию в режиме автоматизированного полирования путем расчета сеанса обработки, состоящего из нескольких подсеансов, что позволяет снять 80–90% припуска и перейти к автоматизированной доводке оптической поверхности, так как интерферограммы в этом случае легко поддаются расшифровке.
При изготовлении параболоида для промежуточного технологического контроля можно применять и описанный выше метод контроля из центра кривизны в сравнении со сферическим волновым фронтом.
При значениях припуска в диапазоне 15– 30 мкм весьма успешно зарекомендовал себя полноразмерный полировальный инструмент “маска”, рабочая поверхность которого формируется в зависимости от распределения припуска на асферизацию. При обработке ему придается плоскопараллельное круговое движение и продольное возвратно-поступательное движение в направлении наибольшего градиента припуска. Этот способ более производительный, чем описанный выше, и позволяет быстро уменьшить припуск до значений, при которых целесообразно переходить на автоматизированное формообразование поверхности.
При припуске в несколько десятков и даже сотен микрометров описанные выше способы асферизации полированием становятся малопроизводительными, а на промежуточных стадиях асферизации необходимо применение либо контактных методов контроля, либо интерферометров, работающих в инфракрасной области.
С целью решения этой проблемы в НПО “Оптика” был разработан и применен технологический процесс автоматизированной асферизации методом шлифования. Для выполнения этого процесса необходимо знание значения технологического коэффициента съема (ТКС), который определялся так же, как и при полировании [4]; съем измерялся контактным способом на трехкоординатной измерительной машине “Opton”. При определении ТКС использовался микропорошок М14, а в качестве материала шлифовальников – латунь. Погрешность определения ТКС составила не более ± 10%, что обеспечивает хорошую сходимость процесса асферизации и позволяет снимать припуск в десятки микрометров за один сеанс обработки в короткое время (ТКС при шлифовании примерно в 20 раз больше, чем при полировании) и непосредственно переходить к прополировке поверхности.
При отсутствии латунных инструментов требуемого радиуса кривизны целесообразно использовать инструменты, рабочая поверхность которых состоит из латунных пятачков, наклеенных смолой на металлическую подложку, что позволяет проводить их опрессовку на любой оптической поверхности.
Прополировка асферизованной поверхности осуществляется в автоматизированном режиме по программе эквидистантного съема смоляным инструментом, диаметр которого составляет 20–25% от диаметра зеркала. Шероховатость поверхности после микропорошка М14 позволяет провести ее полирование в течение нескольких часов и перейти к автоматизированной доводке полированием после ее интерферометрического контроля с использованием He-Ne-лазера (длина волны λ = 0,6328 мкм).
На рис. 3 приведена интерферограмма поверхности внеосевого параболоида ∅530 мм с максимальным отклонением от ближайшей сферы в 130 мкм после асферизации автоматизированным шлифованием и прополировки по программе эквидистантного съема. Из-за большого значения дисторсии (60 мм) интерферограмма имеет не круглую форму.
18 “Оптический журнал”, 78, 4, 2011
Рис. 3. Интерферограмма внеосевой параболической поверхности после асферизации автоматизированным шлифованием и прополировки.
Разработанный технологический процесс автоматизированного формообразования использовался при обработке более сотни различных внеосевых зеркал (параболоидов, эллипсоидов, гиперболоидов), наружный периметр которых имел не только круглую форму, но и форму многоугольников (четырехугольная, шестиуголь-
Рис. 4. Интерферограмма внеосевой асферической поверхности четвертого порядка.
ная, восьмиугольная и др.). В таблице указаны параметры некоторых зеркал, изготовленных по разработанной технологии, а на рис. 4 представлена интерферограмма внеосевой асфери-
Параметры некоторых зеркал, изготовленных по разработанной технологии
Диаметр зеркала
Вид Фокусное Внеосевой Требуемые отклонения Полученные отклонения
асферической расстояние, параметр,
поверхности
мм
мм RMS P-V RMS P-V
∅203,2
параболоид
2540
130,9
λ/25
λ/4
λ/44
λ/6,2
∅266,7
параболоид
1778
241,3
—
λ/4 λ/51 λ/7
∅272,3
параболоид
1219,2
501,6
—
λ/8
λ/56
λ/8,2
∅330,2
параболоид
1778
254,0
—
λ/6
λ/67,5
λ/6,6
∅381,0
параболоид
1778
254,0
—
λ/6
λ/57
λ/6,4
∅470,0
параболоид
1778
343,1
—
λ/6
λ/34
λ/6,3
∅620,0
параболоид
4200
393,0
λ/20
— λ/61,3 —
∅530,0
параболоид
1866,35
433,5
λ/20
—
λ/28
—
Двенадцатиугольное 890×585
поверхность четвертого
порядка
4325
445,5
λ/40
— λ/43,7 —
∅1030
параболоид
10095
1800
λ/50
— λ/55,5 —
Примечание. λ = 0,6328 мкм
“Оптический журнал”, 78, 4, 2011
19
ческой поверхности четвертого порядка двенадцатиугольного зеркала на стадии аттестации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Мирошников М.М., Любарский С.В., Химич Ю.П. Зеркала оптических телескопов // ОМП. 1990. № 9. С. 3–18.
2. Горшков В.А., Папаев А.Ю., Подобрянский А.В. Автоматизированное формообразование высоко-
точных асферических поверхностей // Оптический журнал. 2004. № 12. С. 5–10.
3. Gorshkov V.A., Papaev A.Ju., Savel′ev A.S., Richkov V.I., Fomin O.N., Grodnikov A.I. Technology of automated shaping of aspherical off-axic mirrors // Proc. SPIE. V. 2744. Р. 270–287.
4. Савельев А.С., Горшков В.А. Способ исследования сопротивления стекол оптических деталей истиранию при полировании // А.с. № 1458173. Бюл. изобр. 15.02.1989. № 6.
20 “Оптический журнал”, 78, 4, 2011