ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ СПЕКТРОДЕЛИТЕЛЕЙ
Л.А. Губанова, Э.С. Путилин
1 ОПТИЧЕСКИЕ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ СИСТЕМЫ. ОПТИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 535.8, 535.4
ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ СПЕКТРОДЕЛИТЕЛЕЙ
Л.А. Губанова, Э.С. Путилин
Рассмотрена методика формирования интерференционных спектроделителей, образованных симметричными ячейками диэлектрических слоев. Приведена методика формирования интерференционных коротковолновых и длинноволновых спектроделителей. Представлен анализ влияния количества симметричных ячеек и их структуры на выходные параметры спектроделителей. Ключевые слова: интерференционные покрытия, спектроделители, симметричные ячейки, диэлектрические слои, дихроические элементы.
Введение
Интерференционные спектроделители, типичные спектральные кривые которых представлены на рис. 1, используются в оптических приборах для выделения заданной спектральной области. В частности, в приборах с дифракционными решетками они используются для устранения нерабочих порядков спектра, в киноаппаратуре – для устранения тепловых потоков в виде холодных зеркал и теплофильтров; в цветном телевидении – для разделения цветовых потоков в качестве дихроических элементов, а также для подавления побочных полос пропускания диэлектрических узкополосных интерференционных светофильтров. Спектроделители являются диэлектрическими зеркалами в области спектра, где необходимо получить минимальное пропускание. Их можно разделить на два типа – коротковолновые и длинноволновые отрезающие интерференционные фильтры, отличающиеся тем, что в первом случае область высокого пропускания лежит в коротковолновой области спектра, а во втором – в длинноволновой.
аб Рис. 1. Спектральная характеристика идеализированного спектроделителя:
коротковолновый (а), длинноволновый (б)
Основными характеристиками спектроделителей (рис. 1) являются: средний Tср и максимальный
Tmax коэффициенты пропускания, ширина полосы пропускания 0,8 на уровне T 0,8Tср; ширина зоны подавления 0,1 T 0,1Tср; Tф – коэффициент пропускания в зоне подавления (области гашения); дли-
ны волн кв и дв, соответствующие пропусканию T = 0,1Tср на коротковолновой и длинноволновой границах зоны минимального пропускания. Крутизна коротковолновой Кк или длинноволновой Кд границ пропускания спектроделителей определяется как отношение разности пропускания на уровнях 0,8Tср и 0,1Tср к разности соответствующих им длин волн, т.е. Кк = 0,7Tср/(кв – п), Кд = 0,7Tср/(дв – п), где п – длина волны, на которой коэффициент пропускания T = 0,8Tср.
Понятие «симметричная система слоев»
Рассмотрим симметричные системы слоев диэлектриков, из которых возможно формирование диэлектрических зеркал, спектроделителей, светофильтров и т.д., т.е. системы, которые имеют плоскость симметрии. Минимальное число слоев такой системы – три. В этом случае 1 = 3, а n1 = n3. Особенно-
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 1 (77)
1
ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ …
стью симметричных систем является то, что диагональные элементы матрицы интерференции, описывающей их свойства, одинаковы. Положим, что 1 = 3 = 1, n1 = n3 = n1, и определим элементы матрицы интерференции [1]:
m11
cos21cos2
0,5
n1 n21 n2 n11
sin21sin2 ,
m12 n11sin21cos2 n21cos21 n2n12sin21 sin2 ,
m21 n1sin21cos2 n2cos21 n12n21sin21 sin2 ,
m22 cos21cos2 0,5 n1 n21 n2 n11 sin21sin2 .
(1)
Как видно из (1), m11 m22 и тогда в соответствии с [2] можно ввести понятие эффективных показателя преломления (ЭПП) N и фазовой толщины (ЭФТ) симметричной системы слоев
: N 2 m21 m12 1 , cos m11 m22 , sin2 m12 m21 .
Матрица интерференции симметричной системы слоев будет иметь вид, совпадающий с матрицей интерференции одного слоя.
Такая формальная запись удобна при рассмотрении многослойных систем, в которых симметричные системы многократно ( раз) повторяются. При описании такой системы слоев матрица интерференции будет иметь вид
M cos
iN 1sin cos
iN 1sin .
iNsin cos iNsin cos
Это значит, что ЭФТ интерференционной системы увеличивается в раз, а ЭПП остается прежним.
Задача сводится к тому, что необходимо вычислить эквивалентный показатель преломления такой системы и ее эквивалентную фазовую толщину. ЭФТ: cos m11 m22 . В таком виде ее трудно анализи-
ровать, поскольку 1 и 2 – не всегда кратные числа. Рассмотрим для иллюстрации наиболее простую ситуацию, когда 2 = 21, т.е. 1 = , а 2 = 2, тогда
m11 cos2 2 0,5 n12 n22 n1n2 1 sin2 2 cos.
Далее проанализируем, как ЭФТ такой системы и ЭПП меняются в зависимости от фазовой
толщины входящих в эту трехслойную систему слоев:
сos 2n1n2 1 n1 n2 2 cos2 n12 n22
n1 n2
2
(2)
N2
n12
cos2 n1 cos2 n1
n2 n2
/ /
n1 n1
n2 n2
.
Выражения (2) целесообразнее записать в виде дроби, потому что для оценки поведения этих
функций удобнее иметь дело с величиной, меньшей единицы.
Проанализируем, как ведет себя ЭПП в зависимости от фазовой толщины и от величины показате-
лей преломления слоев, образующих симметричную систему, вернее, даже не от величины показателей
преломления, а от их относительной разности. Очевидно, что в случае, если фазовая толщина слоя равна
нулю, эквивалентный показатель преломления N 2 n1n2 . Фазовая толщина слоя равна нулю, когда слой
отсутствует или когда длина волны равна бесконечности, т.е. при достаточно больших длинах волн или при очень малых толщинах слоя.
Далее проанализируем, что будет происходить по мере увеличения фазовой толщины слоев φ.
Изобразим зависимость N 2 и cos от фазовой толщины слоев и количества симметричных ячеек мно-
гослойника.
На рис. 2 изображены зависимости N 2 , cos, определяемые формулой (2), от фазовой толщины
слоев для двух случаев, n1n2 и разного числа повторения симметричных ячеек. Как видно из этого рисунка, на графических зависимостях наблюдаются зоны разрыва функции, а также зоны с отрица-
тельным и положительным значением величины N 2 , положения которых зависят от знака разности показателей преломления образующих систему слоев. Величина cos в зонах разрыва больше единицы,
особенно это заметно при многократном повторении числа симметричных систем слоев. Очевидно, что в этой зоне величина cos должна быть заменена гиперболической функцией ch, которая быстро рас-
тет по мере увеличения числа периодов. В этой ситуации можно легко записать и коэффициент отражения системы ячеек, осажденной на подложку, через ЭПП и ЭФТ симметричных ячеек слоев.
2 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 1 (77)
Л.А. Губанова, Э.С. Путилин
Рис. 2. Зависимости эквивалентных фазовой толщины (1, 2) и показателя преломления симметричных
ячеек: (3, 4) – для одного, (5, 6) – для двух, (7, 8) – для четырех периодов, а также энергетического коэффициента отражения (9,10) для четырех периодов от фазовой толщины слоев покрытия, состоящего
из симметричной системы слоев (Н2ВН – фрагменты (а); В2НВ – (б)) при nH=1,45, nB=2,30
Для симметричной системы слоев коэффициент отражения будет иметь вид
N2
R
n0 nm
2 cos2
n0nm N 2
2 sin2 ,
N 2 n0 nm 2 cos2 n0nm N 2 2 sin2
(3)
а при многократном ( ) повторении симметричных систем слоев:
N 2
R
N2
n0 nm n0 nm
2 cos2 2 cos2
n0nm N 2 2 sin2 n0nm N 2 2 sin2
.
(4)
Как видно из фрагментов (9, 10) на рис. 2 в соответствии с зависимостями (3), (4), там, где
cos>1, а N 2 имеет разрыв, энергетический коэффициент отражения имеет максимальное значение и
стремится к единице по мере увеличения числа симметричных систем слоев. Эти зоны в литературе получили название зон подавления (в этих областях пропускание минимально), на самом деле это зоны
высокого отражения. Зоны, где величина N 2 имеет малое значение, а cos 1 – это зоны прозрачности
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 1 (77)
3
ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ …
диэлектрической системы. Если выполняется условие N 2 n0nm , то такая система будет иметь минимум отражения при той фазовой толщине, которая соответствует точке пересечения.
Сравнение энергетических коэффициентов отражения диэлектрических систем, образованных повторением ячеек симметричных систем на подложке, показывает существенное различие в их спектральных характеристиках. Системы, состоящие из симметричных ячеек В2НВ, имеют малое отражение при значениях фазовых толщин слоев, меньших 0,6, т.е. в длинноволновой области спектра. Системы, образованные многократным повторением симметричных ячеек Н2ВН имеют малое отражение при фазовых толщинах больших 1,05, т.е. в коротковолновой области спектра. Иначе говоря, многократное повторение симметричных ячеек Н2ВН позволяет получать длинноволновые, а ячеек В2НВ – коротковолновые спектроделители, отличающиеся крутизной и особенностями поведения в области прозрачности в зависимости от их числа.
Спектроделители на основе симметричных ячеек слоев Рассмотрим два вида спектроделителей. Первым рассмотрим спектроделитель, образованный структурой mПВ2Н2В... 2В2НВ, идентичной структуре П(В2НВ)0,5(m–1). Здесь m – цифра перед буквой П обозначает количество слоев покрытия, цифра перед В и Н – кратность данного слоя относительно четвертьволнового. Далее проанализируем, как количество симметричных ячеек (слоев в многослойной системе) влияет на крутизну и ширину зоны подавления. На рис. 3 представлены спектральные кривые пропускания для многослойных систем, состоящих из 13, 15, 17 слоев или 6, 7, 8-ми кратным повторением симметричных ячеек В2НВ. Это длинноволновые спектроделители. Как видно из рисунка, с увеличением числа слоев незначительно увеличивается зона гашения, существенно уменьшается пропускание в минимуме и меняется крутизна спектроделителя.
Рис. 3. Спектральные кривые пропускания спектроделителей, сформированных из симметричных ячеек (В2НВ) (количество ячеек): 6 – кривая 1; 7 – кривая 2; 8 – кривая 3, при nВ=2,3, nН=1,45. Вставка на графике показывает участок спектральной характеристики, который характеризует крутизну спектроделителя, в увеличенном масштабе
Далее рассмотрим аналогичную картину для коротковолновых спектроделителей. В этом случае в основе спектроделителя лежит ячейка вида Н2ВН. Как и выше, проанализируем покрытия, состоящие из 13, 15 и 17 слоев, что идентично структуре П(Н2ВН)0,5(m–1), где, как и раньше, m – число слоев многослойной системы (m = 13, 15, 17). Спектральные характеристики таких систем представлены на рис. 4. Здесь, как и для длинноволновых спектроделителей, с увеличением числа слоев незначительно увеличивается зона гашения, существенно уменьшается пропускание в минимуме и увеличивается крутизна спектроделителя. Кроме того, по мере увеличения числа слоев величина ближайшего минимума пропускания, расположенного в коротковолновой части спектра, уменьшается, что существенно ухудшает эксплуатационные характеристики спектроделителя.
Для устранения этих недостатков, используя методы компьютерного синтеза структуры многослойных диэлектрических систем [3], можно оптимизировать спектральные характеристики спектроделителей за счет использования слоев с оптическими толщинами, не кратными 0,250, что позволяет несколько увеличить крутизну при увеличении Tср вблизи границы прозрачности. В качестве примера реализации можно рассмотреть следующие многослойные системы [3]:
13 П 1,145 В 1,096 НВН... В 0,995 Н 1,234 В 13 П 1,301 В 0,955 НВНВН... В 0,152 Н 0,151В. Спектральные характеристики таких систем представлены на рис. 5.
4 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 1 (77)
Л.А. Губанова, Э.С. Путилин
Рис. 4. Спектральные кривые пропускания коротковолновых спектроделителей, сформированных из
симметричных ячеек (Н2ВН) (количество ячеек): 6 – кривая 1; 7 – кривая 2; 8 – кривая 3, при nВ=2,3, nН=1,45. Вставка на графике показывает участок спектральной характеристики, который характеризует крутизну спектроделителя, в увеличенном масштабе
Рис. 5. Спектральные характеристики систем (Н2ВН)6 λ0=500 нм – кривая 1; 13 П 1,145 В 1,096 НВН... В 0,995 Н 1,234 В λ0=1000 нм – кривая 2; 13 П 1,301 В 0,955 НВНВН... В 0,152Н 0,151В – кривая 3, при nВ=2,3 nН= 1,45
На рис. 5 приведены спектральные характеристики диэлектрических систем, образованных шестикратным повторением симметричной ячейки (Н2ВН) и систем, состоящих из того же числа слоев, но имеющих оптические толщины слоев, прилегающих к подложке и граничащих с воздухом, отличающиеся от 0,25λ0. Необходимость наличия таких слоев обусловлена задачей максимального увеличения пропускания в диапазоне 700–850 нм.
Наличие в таких системах значительного числа слоев с оптической толщиной, не кратной 0/4, существенно затрудняет реализацию покрытий, а ошибки в слоях, неизбежно возникающие в процессе формирования системы, заметно ухудшают при реализации спектральную кривую. Кроме того, эти спектроделители имеют недостаточно широкую зону прозрачности. Современные методы синтеза позволяют найти конструкцию спектроделительного покрытия, лишенного вышеперечисленных недостатков, но состоящего из слоев с оптической толщиной, не равной 0/4 [4].
Заключение
В работе рассмотрены принципы конструирования спектроделителей, предназначенных для выделения участков спектра на основе симметричных ячеек. Показано, чем отличаются симметричные ячейки, формирующие коротковолновые спектроделители, от ячеек, входящих в состав длинноволновых спектроделителей. Проанализировано влияние расположения слоев в ячейке и количества ячеек на крутизну спектральной зависимости пропускания, величину зоны гашения и пропускание в минимуме. Показано, что с увеличением количества симметричных ячеек увеличивается крутизна спектральной зависимости и уменьшается пропускание в минимуме.
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 1 (77)
5
ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ МНОГОВОЛНОВОГО АЭРОЗОЛЬНОГО ЛИДАРА …
Литература
1. Путилин Э.С. Оптические покрытия: Учебное пособие. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. – 227 с. 2. Фурман Ш.А. Тонкослойные оптические покрытия. – Л.: Машиностроение, 1977. – 264 с. 3. Телен А. Конструирование многослойных интерференционных светофильтров // Физика тонких пле-
нок. – М.: Мир, 1972. – Т. 5. – С. 46–83. 4. Виногоров В.М., Исаев А.Г., Симонов В.П., Учайкин А.Г. Оптический интерференционный спектро-
делитель. Патент G02B5/28, 2006 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://bd.patent.su/2365000-2365999/pat/servl/servlet3200.html, св. Яз. рус. (дата обращения 01.12.2011).
Губанова Людмила Александровна – Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет
информационных технологий, механики и оптики, доктор технических
наук, профессор, La7777@mail.ru
Путилин Эдуард Степанович
– Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет
информационных технологий, механики и оптики, доктор технических
наук, профессор, зав. кафедрой, eputilin @ yandex.ru
6 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 1 (77)
1 ОПТИЧЕСКИЕ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ СИСТЕМЫ. ОПТИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 535.8, 535.4
ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ СПЕКТРОДЕЛИТЕЛЕЙ
Л.А. Губанова, Э.С. Путилин
Рассмотрена методика формирования интерференционных спектроделителей, образованных симметричными ячейками диэлектрических слоев. Приведена методика формирования интерференционных коротковолновых и длинноволновых спектроделителей. Представлен анализ влияния количества симметричных ячеек и их структуры на выходные параметры спектроделителей. Ключевые слова: интерференционные покрытия, спектроделители, симметричные ячейки, диэлектрические слои, дихроические элементы.
Введение
Интерференционные спектроделители, типичные спектральные кривые которых представлены на рис. 1, используются в оптических приборах для выделения заданной спектральной области. В частности, в приборах с дифракционными решетками они используются для устранения нерабочих порядков спектра, в киноаппаратуре – для устранения тепловых потоков в виде холодных зеркал и теплофильтров; в цветном телевидении – для разделения цветовых потоков в качестве дихроических элементов, а также для подавления побочных полос пропускания диэлектрических узкополосных интерференционных светофильтров. Спектроделители являются диэлектрическими зеркалами в области спектра, где необходимо получить минимальное пропускание. Их можно разделить на два типа – коротковолновые и длинноволновые отрезающие интерференционные фильтры, отличающиеся тем, что в первом случае область высокого пропускания лежит в коротковолновой области спектра, а во втором – в длинноволновой.
аб Рис. 1. Спектральная характеристика идеализированного спектроделителя:
коротковолновый (а), длинноволновый (б)
Основными характеристиками спектроделителей (рис. 1) являются: средний Tср и максимальный
Tmax коэффициенты пропускания, ширина полосы пропускания 0,8 на уровне T 0,8Tср; ширина зоны подавления 0,1 T 0,1Tср; Tф – коэффициент пропускания в зоне подавления (области гашения); дли-
ны волн кв и дв, соответствующие пропусканию T = 0,1Tср на коротковолновой и длинноволновой границах зоны минимального пропускания. Крутизна коротковолновой Кк или длинноволновой Кд границ пропускания спектроделителей определяется как отношение разности пропускания на уровнях 0,8Tср и 0,1Tср к разности соответствующих им длин волн, т.е. Кк = 0,7Tср/(кв – п), Кд = 0,7Tср/(дв – п), где п – длина волны, на которой коэффициент пропускания T = 0,8Tср.
Понятие «симметричная система слоев»
Рассмотрим симметричные системы слоев диэлектриков, из которых возможно формирование диэлектрических зеркал, спектроделителей, светофильтров и т.д., т.е. системы, которые имеют плоскость симметрии. Минимальное число слоев такой системы – три. В этом случае 1 = 3, а n1 = n3. Особенно-
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 1 (77)
1
ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ …
стью симметричных систем является то, что диагональные элементы матрицы интерференции, описывающей их свойства, одинаковы. Положим, что 1 = 3 = 1, n1 = n3 = n1, и определим элементы матрицы интерференции [1]:
m11
cos21cos2
0,5
n1 n21 n2 n11
sin21sin2 ,
m12 n11sin21cos2 n21cos21 n2n12sin21 sin2 ,
m21 n1sin21cos2 n2cos21 n12n21sin21 sin2 ,
m22 cos21cos2 0,5 n1 n21 n2 n11 sin21sin2 .
(1)
Как видно из (1), m11 m22 и тогда в соответствии с [2] можно ввести понятие эффективных показателя преломления (ЭПП) N и фазовой толщины (ЭФТ) симметричной системы слоев
: N 2 m21 m12 1 , cos m11 m22 , sin2 m12 m21 .
Матрица интерференции симметричной системы слоев будет иметь вид, совпадающий с матрицей интерференции одного слоя.
Такая формальная запись удобна при рассмотрении многослойных систем, в которых симметричные системы многократно ( раз) повторяются. При описании такой системы слоев матрица интерференции будет иметь вид
M cos
iN 1sin cos
iN 1sin .
iNsin cos iNsin cos
Это значит, что ЭФТ интерференционной системы увеличивается в раз, а ЭПП остается прежним.
Задача сводится к тому, что необходимо вычислить эквивалентный показатель преломления такой системы и ее эквивалентную фазовую толщину. ЭФТ: cos m11 m22 . В таком виде ее трудно анализи-
ровать, поскольку 1 и 2 – не всегда кратные числа. Рассмотрим для иллюстрации наиболее простую ситуацию, когда 2 = 21, т.е. 1 = , а 2 = 2, тогда
m11 cos2 2 0,5 n12 n22 n1n2 1 sin2 2 cos.
Далее проанализируем, как ЭФТ такой системы и ЭПП меняются в зависимости от фазовой
толщины входящих в эту трехслойную систему слоев:
сos 2n1n2 1 n1 n2 2 cos2 n12 n22
n1 n2
2
(2)
N2
n12
cos2 n1 cos2 n1
n2 n2
/ /
n1 n1
n2 n2
.
Выражения (2) целесообразнее записать в виде дроби, потому что для оценки поведения этих
функций удобнее иметь дело с величиной, меньшей единицы.
Проанализируем, как ведет себя ЭПП в зависимости от фазовой толщины и от величины показате-
лей преломления слоев, образующих симметричную систему, вернее, даже не от величины показателей
преломления, а от их относительной разности. Очевидно, что в случае, если фазовая толщина слоя равна
нулю, эквивалентный показатель преломления N 2 n1n2 . Фазовая толщина слоя равна нулю, когда слой
отсутствует или когда длина волны равна бесконечности, т.е. при достаточно больших длинах волн или при очень малых толщинах слоя.
Далее проанализируем, что будет происходить по мере увеличения фазовой толщины слоев φ.
Изобразим зависимость N 2 и cos от фазовой толщины слоев и количества симметричных ячеек мно-
гослойника.
На рис. 2 изображены зависимости N 2 , cos, определяемые формулой (2), от фазовой толщины
слоев для двух случаев, n1n2 и разного числа повторения симметричных ячеек. Как видно из этого рисунка, на графических зависимостях наблюдаются зоны разрыва функции, а также зоны с отрица-
тельным и положительным значением величины N 2 , положения которых зависят от знака разности показателей преломления образующих систему слоев. Величина cos в зонах разрыва больше единицы,
особенно это заметно при многократном повторении числа симметричных систем слоев. Очевидно, что в этой зоне величина cos должна быть заменена гиперболической функцией ch, которая быстро рас-
тет по мере увеличения числа периодов. В этой ситуации можно легко записать и коэффициент отражения системы ячеек, осажденной на подложку, через ЭПП и ЭФТ симметричных ячеек слоев.
2 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 1 (77)
Л.А. Губанова, Э.С. Путилин
Рис. 2. Зависимости эквивалентных фазовой толщины (1, 2) и показателя преломления симметричных
ячеек: (3, 4) – для одного, (5, 6) – для двух, (7, 8) – для четырех периодов, а также энергетического коэффициента отражения (9,10) для четырех периодов от фазовой толщины слоев покрытия, состоящего
из симметричной системы слоев (Н2ВН – фрагменты (а); В2НВ – (б)) при nH=1,45, nB=2,30
Для симметричной системы слоев коэффициент отражения будет иметь вид
N2
R
n0 nm
2 cos2
n0nm N 2
2 sin2 ,
N 2 n0 nm 2 cos2 n0nm N 2 2 sin2
(3)
а при многократном ( ) повторении симметричных систем слоев:
N 2
R
N2
n0 nm n0 nm
2 cos2 2 cos2
n0nm N 2 2 sin2 n0nm N 2 2 sin2
.
(4)
Как видно из фрагментов (9, 10) на рис. 2 в соответствии с зависимостями (3), (4), там, где
cos>1, а N 2 имеет разрыв, энергетический коэффициент отражения имеет максимальное значение и
стремится к единице по мере увеличения числа симметричных систем слоев. Эти зоны в литературе получили название зон подавления (в этих областях пропускание минимально), на самом деле это зоны
высокого отражения. Зоны, где величина N 2 имеет малое значение, а cos 1 – это зоны прозрачности
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 1 (77)
3
ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ …
диэлектрической системы. Если выполняется условие N 2 n0nm , то такая система будет иметь минимум отражения при той фазовой толщине, которая соответствует точке пересечения.
Сравнение энергетических коэффициентов отражения диэлектрических систем, образованных повторением ячеек симметричных систем на подложке, показывает существенное различие в их спектральных характеристиках. Системы, состоящие из симметричных ячеек В2НВ, имеют малое отражение при значениях фазовых толщин слоев, меньших 0,6, т.е. в длинноволновой области спектра. Системы, образованные многократным повторением симметричных ячеек Н2ВН имеют малое отражение при фазовых толщинах больших 1,05, т.е. в коротковолновой области спектра. Иначе говоря, многократное повторение симметричных ячеек Н2ВН позволяет получать длинноволновые, а ячеек В2НВ – коротковолновые спектроделители, отличающиеся крутизной и особенностями поведения в области прозрачности в зависимости от их числа.
Спектроделители на основе симметричных ячеек слоев Рассмотрим два вида спектроделителей. Первым рассмотрим спектроделитель, образованный структурой mПВ2Н2В... 2В2НВ, идентичной структуре П(В2НВ)0,5(m–1). Здесь m – цифра перед буквой П обозначает количество слоев покрытия, цифра перед В и Н – кратность данного слоя относительно четвертьволнового. Далее проанализируем, как количество симметричных ячеек (слоев в многослойной системе) влияет на крутизну и ширину зоны подавления. На рис. 3 представлены спектральные кривые пропускания для многослойных систем, состоящих из 13, 15, 17 слоев или 6, 7, 8-ми кратным повторением симметричных ячеек В2НВ. Это длинноволновые спектроделители. Как видно из рисунка, с увеличением числа слоев незначительно увеличивается зона гашения, существенно уменьшается пропускание в минимуме и меняется крутизна спектроделителя.
Рис. 3. Спектральные кривые пропускания спектроделителей, сформированных из симметричных ячеек (В2НВ) (количество ячеек): 6 – кривая 1; 7 – кривая 2; 8 – кривая 3, при nВ=2,3, nН=1,45. Вставка на графике показывает участок спектральной характеристики, который характеризует крутизну спектроделителя, в увеличенном масштабе
Далее рассмотрим аналогичную картину для коротковолновых спектроделителей. В этом случае в основе спектроделителя лежит ячейка вида Н2ВН. Как и выше, проанализируем покрытия, состоящие из 13, 15 и 17 слоев, что идентично структуре П(Н2ВН)0,5(m–1), где, как и раньше, m – число слоев многослойной системы (m = 13, 15, 17). Спектральные характеристики таких систем представлены на рис. 4. Здесь, как и для длинноволновых спектроделителей, с увеличением числа слоев незначительно увеличивается зона гашения, существенно уменьшается пропускание в минимуме и увеличивается крутизна спектроделителя. Кроме того, по мере увеличения числа слоев величина ближайшего минимума пропускания, расположенного в коротковолновой части спектра, уменьшается, что существенно ухудшает эксплуатационные характеристики спектроделителя.
Для устранения этих недостатков, используя методы компьютерного синтеза структуры многослойных диэлектрических систем [3], можно оптимизировать спектральные характеристики спектроделителей за счет использования слоев с оптическими толщинами, не кратными 0,250, что позволяет несколько увеличить крутизну при увеличении Tср вблизи границы прозрачности. В качестве примера реализации можно рассмотреть следующие многослойные системы [3]:
13 П 1,145 В 1,096 НВН... В 0,995 Н 1,234 В 13 П 1,301 В 0,955 НВНВН... В 0,152 Н 0,151В. Спектральные характеристики таких систем представлены на рис. 5.
4 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 1 (77)
Л.А. Губанова, Э.С. Путилин
Рис. 4. Спектральные кривые пропускания коротковолновых спектроделителей, сформированных из
симметричных ячеек (Н2ВН) (количество ячеек): 6 – кривая 1; 7 – кривая 2; 8 – кривая 3, при nВ=2,3, nН=1,45. Вставка на графике показывает участок спектральной характеристики, который характеризует крутизну спектроделителя, в увеличенном масштабе
Рис. 5. Спектральные характеристики систем (Н2ВН)6 λ0=500 нм – кривая 1; 13 П 1,145 В 1,096 НВН... В 0,995 Н 1,234 В λ0=1000 нм – кривая 2; 13 П 1,301 В 0,955 НВНВН... В 0,152Н 0,151В – кривая 3, при nВ=2,3 nН= 1,45
На рис. 5 приведены спектральные характеристики диэлектрических систем, образованных шестикратным повторением симметричной ячейки (Н2ВН) и систем, состоящих из того же числа слоев, но имеющих оптические толщины слоев, прилегающих к подложке и граничащих с воздухом, отличающиеся от 0,25λ0. Необходимость наличия таких слоев обусловлена задачей максимального увеличения пропускания в диапазоне 700–850 нм.
Наличие в таких системах значительного числа слоев с оптической толщиной, не кратной 0/4, существенно затрудняет реализацию покрытий, а ошибки в слоях, неизбежно возникающие в процессе формирования системы, заметно ухудшают при реализации спектральную кривую. Кроме того, эти спектроделители имеют недостаточно широкую зону прозрачности. Современные методы синтеза позволяют найти конструкцию спектроделительного покрытия, лишенного вышеперечисленных недостатков, но состоящего из слоев с оптической толщиной, не равной 0/4 [4].
Заключение
В работе рассмотрены принципы конструирования спектроделителей, предназначенных для выделения участков спектра на основе симметричных ячеек. Показано, чем отличаются симметричные ячейки, формирующие коротковолновые спектроделители, от ячеек, входящих в состав длинноволновых спектроделителей. Проанализировано влияние расположения слоев в ячейке и количества ячеек на крутизну спектральной зависимости пропускания, величину зоны гашения и пропускание в минимуме. Показано, что с увеличением количества симметричных ячеек увеличивается крутизна спектральной зависимости и уменьшается пропускание в минимуме.
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 1 (77)
5
ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ МНОГОВОЛНОВОГО АЭРОЗОЛЬНОГО ЛИДАРА …
Литература
1. Путилин Э.С. Оптические покрытия: Учебное пособие. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. – 227 с. 2. Фурман Ш.А. Тонкослойные оптические покрытия. – Л.: Машиностроение, 1977. – 264 с. 3. Телен А. Конструирование многослойных интерференционных светофильтров // Физика тонких пле-
нок. – М.: Мир, 1972. – Т. 5. – С. 46–83. 4. Виногоров В.М., Исаев А.Г., Симонов В.П., Учайкин А.Г. Оптический интерференционный спектро-
делитель. Патент G02B5/28, 2006 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://bd.patent.su/2365000-2365999/pat/servl/servlet3200.html, св. Яз. рус. (дата обращения 01.12.2011).
Губанова Людмила Александровна – Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет
информационных технологий, механики и оптики, доктор технических
наук, профессор, La7777@mail.ru
Путилин Эдуард Степанович
– Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет
информационных технологий, механики и оптики, доктор технических
наук, профессор, зав. кафедрой, eputilin @ yandex.ru
6 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 1 (77)