Погружаемый измеритель показателя ослабления света морской водой
УДК 551.465 681.78
ПОГРУЖАЕМЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ ПОКАЗАТЕЛЯ ОСЛАБЛЕНИЯ СВЕТА МОРСКОЙ ВОДОЙ
© 2011 г. И. М. Левин, доктор физ.-мат. наук; М. А. Родионов; О. Н. Французов Санкт-Петербургский филиал Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН, Санкт-Петербург Е-mail: ocopt@yandex.ru
Описан новый погружаемый прибор для измерения показателя ослабления света морской водой и алгоритм его калибровки с помощью специально разработанного калибровочного устройства. Приведены результаты измерения глубинных распределений показателя ослабления, температуры и солености в Баренцевом и Черном морях и связь измеряемого показателя ослабления с прозрачностью воды по диску Секки.
Ключевые слова: показатель ослабления, прозрачномер, диск Секки.
Коды OCIS: 120.0120, 010.4450
Поступила в редакцию 01.11.2010
Введение
Показатель ослабления света водой c измерить проще, чем любую из других первичных гидрооптических характеристик (показателей поглощения, рассеяния, обратного рассеяния, индикатрисы рассеяния). В то же время это основная характеристика воды, наиболее часто используемая в различных задачах гидрооптики. Тем не менее, приборов для измерения показателя ослабления (прозрачномеров) относительно мало, они сложны и дороги, точность их не всегда достаточна, а стандартного измерителя показателя ослабления света водой не существует.
Нашей задачей было создание простого, дешевого и достаточно точного погружаемого прозрачномера, предназначенного для применения в задачах видения и активного дистанционного зондирования в прибрежных акваториях, где прозрачность воды по диску Секки не превышает 20 м. Его простота определяется, прежде всего, тем, что показатель ослабления измеряется в узком интервале длин волн (530–550 нм). В этой области спектра работают почти все системы подводного видения и локации, поэтому прибор может быть непосредственно использован для испытания таких систем. Кроме того, если известна величина c (550 нм), показатели рассеяния (b), поглощения (a = c – b) и обратного рассеяния (bb) в этой области спектра, знание
которых также необходимо для решения задач подводного видения, могут быть определены из простых корреляционных зависимостей [1]
b = 0,944c −0,048, bb = 0,018c.
(1)
Более того, значения этих показателей в других точках спектра могут быть найдены по их значениям в области 550 нм на основе имеющихся эмпирических малопараметрических моделей [2, 3]
c(λ) = (1,563−0,00115λ)c(490),
(2)
b(λ) = (1,6625−0,0013λ)b(550).
(3)
Измерители показателя ослабления чаще
всего строятся по принципу сравнения двух
электрических сигналов – опорного I0, пропорционального световому потоку P0, упавшему на слой воды толщиной l, и рабочего I, пропорционального потоку P, прошедшему этот слой воды без поглощения и рассеяния (интегральный
закон Бугера)
I/I0 = P/P0 = exp(−cl), откуда следует
c = −l−1ln(I/I0 ).
(4) (5)
Двухканальные прозрачномеры, в которых рабочий и опорный каналы разделены в пространстве или формируются изменением толщины слоя l за счет перемещения элементов
“Оптический журнал”, 78, 5, 2011
59
6 7
8 9 10
l/2
54
3
2
1
Рис. 1. Оптическая схема прибора. 1 – источник света, 2 – конденсор, 3 – диафрагма, 4 – двухлинзовый объектив, 5 – защитное стекло, 6 – испытуемая вода, 7 – призма, 8 – приемный объектив, 9 – диафрагма, 10 – фотоприемник.
прибора, приводят к усложнению конструкции и, соответственно, к появлению дополнительных погрешностей измерения c. Поэтому мы остановились на одноканальной схеме прибора, состоящего из одного рабочего канала. Опорный сигнал получают в результате специальной калибровки прибора. Такая калибровка является нетривиальной задачей и будет рассмотрена в разделе 4.
Оптическая схема и технические характеристики прибора
Оптическая схема прибора показана на рис. 1. Световой поток от источника света после прохождения конденсора, диафрагмы, двухлинзового объектива через защитное стекло выходит в воду в виде параллельного пучка. Пучок преломляется в призме и попадает на приемный объектив, который фокусирует его в плоскость точечной диафрагмы, непосредственно за которой располагается фотоприемник. Расстояние между защитным стеклом и призмой l/2 = 250 мм, общая оптическая база прибора l = 500 мм. Угловой размер диафрагмы d/f = 20′ (d – диаметр диафрагмы, f – фокусное расстояние приемного объектива). В этом случае в диафрагму попадает в основном только прямой (прошедший слой воды без рассеяния) свет и выполняется соотношение (4).
Источником света служит светодиод СДКЛ522-70-3/2 с шириной диаграммы направленности (по уровню 0,5) 3°, приемником – фотодиод OPT1-01. Сигнал сравнения, выра-
Рис. 2. Внешний вид прибора.
батываемый идентичным фотодетектором, помещенным рядом с фотодиодом, используется для исключения влияния флуктуаций температуры и нестабильности источника света.
Прибор состоит из герметичного корпуса, соединенного кабелем с блоком регистрации (портативным компьютером, оснащенным картой аналогового ввода). Технические характеристики прибора: пределы измерения c от 0,3 до 6,0 м–1; абсолютная погрешность измерения Δс = 0,03 м–1; предельная глубина погружения 100 м; размеры погружаемого модуля: длина 550 мм, наружный диаметр 89 мм, масса 6,5 кг; длина герметичного кабеля 150 м, масса 32 кг; электропитание +5 В, потребляемая мощность 3 Вт. Внешний вид прибора показан на рис. 2.
Методика и специальное оборудование для выполнения калибровки прибора
При одноканальном построении прибора главная проблема состоит в получении опорного сигнала I0. Для этого прибор необходимо поместить в эталонную среду с известным показателем ослабления. В принципе эталонной средой может быть и воздух. В этом случае
60 “Оптический журнал”, 78, 5, 2011
c
=
−l−1ln
I(1− R1)4 I0 (1− R2)4
,
(6)
где I0 – отсчет прибора в воздухе, R1 и R2 – коэффициенты френелевского отражения на границе воздух–стекло и вода–стекло соответственно (четвертая степень соответствует отражению света от защитного стекла и призмы на пути от источника к призме и от призмы к приемнику). Несмотря на кажущуюся простоту, метод градуировки по опорному сигналу в воздухе, как правило, не применяется. Главная причина этого состоит в том, что из-за даже небольшой непараллельности защитных стекол световое пятно на приемной диафрагме при помещении прибора в воздухе и в воде смещается, что может приводить к большим погрешностям. Поэтому более предпочтительным способом получения опорного сигнала является помещение прибора в воду с известным показателем ослабления c0. В этом случае из соотношения (4) следует
c = c0 − l−1ln(I/I0 ).
(7)
Этот метод – наиболее простой и точный, но при условии точного знания c0. А это – не простая проблема. Точно известен показатель ослабления оптически чистой воды: в области 550 нм он равен 0,058 м–1 [4, 5]. В наших условиях получить идеально чистую воду невозможно – это требует сложной и дорогой установки. Дистиллированная вода двойной очистки имеет существенно больший показатель ослабления (до c0 ≈ 0,3 – 0,4 м–1). Проблема состоит в том, чтобы точно измерить эту величину, которая к тому же меняется со временем.
Учитывая сказанное, мы выбрали другой способ формирования и измерения опорного сигнала. Был изготовлен калибровочный эталон – цилиндр из оптического стекла К-8 длиной 248 мм. Он устанавливается на специальной оправке между защитным стеклом и призмой так, что между защитным стеклом и цилиндром и между цилиндром и призмой остается зазор около 1 мм. Пропускание цилиндра было измерено с высокой точностью: Тц = 0,9046. Прибор с укрепленным цилиндром помещается в дистиллированную воду так, что вода заполняет промежутки между цилиндром и защитным стеклом, цилиндром и призмой, и измеряется опорный сигнал I0. Опорный и рабочий (измеряемый в исследуемой воде без цилиндра) сигналы могут быть выражены в виде
I0 = A(1− R2 )8Tö2, I = A(1− R2 )4exp(−cl), (8)
где A – постоянный коэффициент, откуда
c
=
−l−1ln⎜⎛⎝⎜⎜
I I0
Tö2
(1
−
R2
)4
⎟⎞⎠⎟⎟⎟
=
=
−l−1ln⎜⎝⎜⎜⎛0,8054
I I0
⎟⎟⎟⎠⎞.
(9)
Преимущество данного способа получения опорного сигнала состоит в том, что в нем использован известный метод иммерсии (помещение воды между стеклами), позволяющий существенно уменьшить изменение хода лучей в оптическом приборе, связанное с дисперсией света на защитных стеклах. В результате световое пятно в плоскости диафрагмы при наблюдении с цилиндром и без него практически не смещается, что и обеспечивает минимизацию погрешности, обусловленную преломлением света. Измерение величины I0 (с цилиндром) периодически повторяется для проверки стабильности показаний прибора.
Точность прибора определялась многократным измерением сигналов I и I0 (при этом калибровочный цилиндр каждый раз устанавливался заново и поворачивался на 180°) в водах различной мутности, которая менялась за счет изменения в среде как поглощения (добавлением нигрозина), так и рассеяния (добавлением молока). Суммарная абсолютная ошибка в измерении показателя ослабления вычислялась как среднеквадратичное отклонение от среднего с добавлением систематической ошибки, определяемой неточным знанием показателя преломления воды nв, и, следовательно, коэффициента отражения R2 = (n – 1)2/(n + 1)2, где n = nст/nв, nст – показатель преломления стекла К8 (предполагалось, что nв лежит в пределах 1,33–1,34). Оказалось, что реальная максимальная ошибка измерений составляет Δc = 0,03 м–1.
Примеры использования измерителя показателя ослабления света морской водой
На рис. 3 показаны результаты измерения показателя ослабления, температуры и плотности воды в водах Баренцева и Черного морей. Температура, электропроводность и давление измерялись гидрологическим зондом ОЛД-1 и пересчитывались в плотность стандартным методом. Из рисунка, в частности, видно, что
“Оптический журнал”, 78, 5, 2011
61
Глубина, м Глубина, м
4 10 0,3 0
20
Температура, оС
8 12 16 20
Плотность, усл. ед.
11 12 13 14
Показатель ослабления, м–1
0,4 0,5 0,6 0,7
2
40
60 3
Температура, оС
24 4,8 5,2 5,6 6 6,4 6,8
15 26,9
Плотность, усл. ед.
27,0
27,1
27,2
Показатель ослабления, м–1
0,8 0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0
1
20
2
3 1
40
7,2 27,3 0,45
80
(а)
60
(б)
Рис. 3. Глубинные распределения температуры (1), плотности (2) и показателя ослабления (3) в Черном (а) и Баренцевом (б) морях.
между показателем ослабления, температурой и плотностью воды наблюдается достаточно сильная корреляция в области пикноклина.
Другим примером применения созданного измерителя показателя ослабления является его использование для проверки теории диска Секки.
Поскольку приборов, измеряющих с, крайне мало, а чаще суда не имеют вообще никаких гидрооптических приборов, и единственным средством измерения прозрачности воды является диск Секки, важно иметь возможность определять с по данным о прозрачности, используя диск Секки (zd).
По последней версии теории диска Секки [6]
czd
=
−1
+
1 F1Dd
ln
1 A1
×
×⎝⎜⎛⎜⎜9,5⋅10−4y
+
6,875⋅10−3
A2
F2 F1
⎠⎞⎟⎟⎟⎟,
(10)
F1 = 0,074 + 0,048/c, F2 = 0,018, (11)
Dd =1,04 ⎡⎢⎣(1− y)μ−0 1 +1,2y⎥⎤⎦
(12)
при открытом и Dd = 1,16 при закрытом солнце, μ0 = cos(arcsin(θ0/nв), nв = 1,34 – показатель
преломления воды, θ0 – зенитный угол Солнца, y – доля рассеянного света неба в освещенности поверхности моря. Для чистого неба:
λ = 550 нм; θ0 = 20°, 40° и 60°; y = 0,16, 0,19 и 0,21 соответственно [6]. Коэффициенты A1 и A2 зависят от положения наблюдателя относительно Cолнца. При наблюдении с солнечно-
го борта A1 = 1 и A2 = 1; с теневого (если судно дает достаточно длинную тень, но диск остается
на солнце), A1 = 1, A2 = y; если и диск и поверхность моря в тени или солнце закрыто облака-
ми, A1 = y и A2 = y. В общем случае наблюдения с теневого борта при произвольной длине тени
1 > A2 > y. Cоотношения (10)–(12) позволяют, зная вы-
соту Солнца и положение наблюдателя отно-
сительно Солнца, найти показатель c (550 нм) из измеренной величины zd, а используя (1) и (2), – и другие характеристики воды, нуж-
ные для расчета видимости.
Мы измерили соотношение между величи-
нами czd и c в прибрежных водах Черного моря (рис. 4). Измерения показали, что в интервале c = 0,45 – 1,3 м–1 и zd = 5 – 12 м среднее значение czd = 5,88 со среднеквадратической ошибкой 0,33. Теоретические значения czd, рассчитанные по уравнениям (10)–(12) в ходе эксперимента
62 “Оптический журнал”, 78, 5, 2011
czd
6 4
2
0 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1
c, м–1
Рис. 4. Экспериментальная взаимосвязь оптической глубины диска Секки czd c коэффициентом ослабления с. Точками обозначены измеренные значения для данного района Чер-
ного моря. Горизонтальными линиями обозна-
чены верхний и нижний уровень теоретических
значений czd с учетом зенитного угла в ходе эксперимента.
с учетом зенитного угла, варьируются от 5,75
до 5,85. Таким образом, для значений c и zd, полученных в ходе измерений в отдельно взя-
том районе Черного моря, погрешность теории
составляет около 6%. Оценка возможной погрешности в определении с по данным о прозрачности по диску Секки [6] показала, что общая относительная погрешность может достигать 10–15%.
Заключение
Таким образом, новый погружаемый (до 100 м) измеритель показателя ослабления с на длине волны 550 нм может применяться в прибрежных водах (c ≥ 0,30 м–1) с абсолютной погрешностью Δc = 0,03 м–1.
Результаты измерений могут быть использованы при испытаниях систем подводного наблюдения, работающих при естественном и искусственном освещении и в совместных измерениях гидрооптических и гидрофизических параметров, важных в задачах изучения гидрофизических процессов, происходящих в толще воды (внутренние волны, турбулентность и прочее) методами лидарного дистанционного зондирования.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант № 10-05-00311.
ЛИТЕРАТУРА
1. Левин И.М., Копелевич О.В. Корреляционные соотношения между первичными гидрооптическими характеристиками в области спектра около 550 нм // Океанология. 2007. Т. 47. № 3. С. 344–348.
2. Gould R.W., Arnone R.A., Martinolich P.M. Spectral dependence of the scattering coefficient in case 1 and case 2 waters // Appl. Opt. 1999. V. 38. № 12. P. 2377–2383.
3. Voss K. A spectral model of the beam attenuation coefficient in the ocean and coastal areas // Limnology and Oceanography. 1992. V. 37. № 3. P. 501–509.
4. Pope R.M., Fry E.S. Absorption spectrum (380–700 nm) of pure water. II. Integrating cavity measurements // Appl. Opt. 1997. V. 36. № 33. Р. 8710–8723.
5. Smith R.C., Baker K.S. Optical properties of the clearest natural waters (200–800 nm) // Appl. Opt. 1981. V. 20. № 2. Р. 177–184.
6. Levin I.M., Radomyslskaya T.M. Secchi disk theory: a reexamination // Current Research on Remote Sensing, laser Probing, and Imagery in Natural Waters, edited by Levin I.M.. Gilbert G.D., Haltrin V.I., Trees C. // Proc. of SPIE. 2007. V. 6615. 66150O (11 pages).
“Оптический журнал”, 78, 5, 2011
63
ПОГРУЖАЕМЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ ПОКАЗАТЕЛЯ ОСЛАБЛЕНИЯ СВЕТА МОРСКОЙ ВОДОЙ
© 2011 г. И. М. Левин, доктор физ.-мат. наук; М. А. Родионов; О. Н. Французов Санкт-Петербургский филиал Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН, Санкт-Петербург Е-mail: ocopt@yandex.ru
Описан новый погружаемый прибор для измерения показателя ослабления света морской водой и алгоритм его калибровки с помощью специально разработанного калибровочного устройства. Приведены результаты измерения глубинных распределений показателя ослабления, температуры и солености в Баренцевом и Черном морях и связь измеряемого показателя ослабления с прозрачностью воды по диску Секки.
Ключевые слова: показатель ослабления, прозрачномер, диск Секки.
Коды OCIS: 120.0120, 010.4450
Поступила в редакцию 01.11.2010
Введение
Показатель ослабления света водой c измерить проще, чем любую из других первичных гидрооптических характеристик (показателей поглощения, рассеяния, обратного рассеяния, индикатрисы рассеяния). В то же время это основная характеристика воды, наиболее часто используемая в различных задачах гидрооптики. Тем не менее, приборов для измерения показателя ослабления (прозрачномеров) относительно мало, они сложны и дороги, точность их не всегда достаточна, а стандартного измерителя показателя ослабления света водой не существует.
Нашей задачей было создание простого, дешевого и достаточно точного погружаемого прозрачномера, предназначенного для применения в задачах видения и активного дистанционного зондирования в прибрежных акваториях, где прозрачность воды по диску Секки не превышает 20 м. Его простота определяется, прежде всего, тем, что показатель ослабления измеряется в узком интервале длин волн (530–550 нм). В этой области спектра работают почти все системы подводного видения и локации, поэтому прибор может быть непосредственно использован для испытания таких систем. Кроме того, если известна величина c (550 нм), показатели рассеяния (b), поглощения (a = c – b) и обратного рассеяния (bb) в этой области спектра, знание
которых также необходимо для решения задач подводного видения, могут быть определены из простых корреляционных зависимостей [1]
b = 0,944c −0,048, bb = 0,018c.
(1)
Более того, значения этих показателей в других точках спектра могут быть найдены по их значениям в области 550 нм на основе имеющихся эмпирических малопараметрических моделей [2, 3]
c(λ) = (1,563−0,00115λ)c(490),
(2)
b(λ) = (1,6625−0,0013λ)b(550).
(3)
Измерители показателя ослабления чаще
всего строятся по принципу сравнения двух
электрических сигналов – опорного I0, пропорционального световому потоку P0, упавшему на слой воды толщиной l, и рабочего I, пропорционального потоку P, прошедшему этот слой воды без поглощения и рассеяния (интегральный
закон Бугера)
I/I0 = P/P0 = exp(−cl), откуда следует
c = −l−1ln(I/I0 ).
(4) (5)
Двухканальные прозрачномеры, в которых рабочий и опорный каналы разделены в пространстве или формируются изменением толщины слоя l за счет перемещения элементов
“Оптический журнал”, 78, 5, 2011
59
6 7
8 9 10
l/2
54
3
2
1
Рис. 1. Оптическая схема прибора. 1 – источник света, 2 – конденсор, 3 – диафрагма, 4 – двухлинзовый объектив, 5 – защитное стекло, 6 – испытуемая вода, 7 – призма, 8 – приемный объектив, 9 – диафрагма, 10 – фотоприемник.
прибора, приводят к усложнению конструкции и, соответственно, к появлению дополнительных погрешностей измерения c. Поэтому мы остановились на одноканальной схеме прибора, состоящего из одного рабочего канала. Опорный сигнал получают в результате специальной калибровки прибора. Такая калибровка является нетривиальной задачей и будет рассмотрена в разделе 4.
Оптическая схема и технические характеристики прибора
Оптическая схема прибора показана на рис. 1. Световой поток от источника света после прохождения конденсора, диафрагмы, двухлинзового объектива через защитное стекло выходит в воду в виде параллельного пучка. Пучок преломляется в призме и попадает на приемный объектив, который фокусирует его в плоскость точечной диафрагмы, непосредственно за которой располагается фотоприемник. Расстояние между защитным стеклом и призмой l/2 = 250 мм, общая оптическая база прибора l = 500 мм. Угловой размер диафрагмы d/f = 20′ (d – диаметр диафрагмы, f – фокусное расстояние приемного объектива). В этом случае в диафрагму попадает в основном только прямой (прошедший слой воды без рассеяния) свет и выполняется соотношение (4).
Источником света служит светодиод СДКЛ522-70-3/2 с шириной диаграммы направленности (по уровню 0,5) 3°, приемником – фотодиод OPT1-01. Сигнал сравнения, выра-
Рис. 2. Внешний вид прибора.
батываемый идентичным фотодетектором, помещенным рядом с фотодиодом, используется для исключения влияния флуктуаций температуры и нестабильности источника света.
Прибор состоит из герметичного корпуса, соединенного кабелем с блоком регистрации (портативным компьютером, оснащенным картой аналогового ввода). Технические характеристики прибора: пределы измерения c от 0,3 до 6,0 м–1; абсолютная погрешность измерения Δс = 0,03 м–1; предельная глубина погружения 100 м; размеры погружаемого модуля: длина 550 мм, наружный диаметр 89 мм, масса 6,5 кг; длина герметичного кабеля 150 м, масса 32 кг; электропитание +5 В, потребляемая мощность 3 Вт. Внешний вид прибора показан на рис. 2.
Методика и специальное оборудование для выполнения калибровки прибора
При одноканальном построении прибора главная проблема состоит в получении опорного сигнала I0. Для этого прибор необходимо поместить в эталонную среду с известным показателем ослабления. В принципе эталонной средой может быть и воздух. В этом случае
60 “Оптический журнал”, 78, 5, 2011
c
=
−l−1ln
I(1− R1)4 I0 (1− R2)4
,
(6)
где I0 – отсчет прибора в воздухе, R1 и R2 – коэффициенты френелевского отражения на границе воздух–стекло и вода–стекло соответственно (четвертая степень соответствует отражению света от защитного стекла и призмы на пути от источника к призме и от призмы к приемнику). Несмотря на кажущуюся простоту, метод градуировки по опорному сигналу в воздухе, как правило, не применяется. Главная причина этого состоит в том, что из-за даже небольшой непараллельности защитных стекол световое пятно на приемной диафрагме при помещении прибора в воздухе и в воде смещается, что может приводить к большим погрешностям. Поэтому более предпочтительным способом получения опорного сигнала является помещение прибора в воду с известным показателем ослабления c0. В этом случае из соотношения (4) следует
c = c0 − l−1ln(I/I0 ).
(7)
Этот метод – наиболее простой и точный, но при условии точного знания c0. А это – не простая проблема. Точно известен показатель ослабления оптически чистой воды: в области 550 нм он равен 0,058 м–1 [4, 5]. В наших условиях получить идеально чистую воду невозможно – это требует сложной и дорогой установки. Дистиллированная вода двойной очистки имеет существенно больший показатель ослабления (до c0 ≈ 0,3 – 0,4 м–1). Проблема состоит в том, чтобы точно измерить эту величину, которая к тому же меняется со временем.
Учитывая сказанное, мы выбрали другой способ формирования и измерения опорного сигнала. Был изготовлен калибровочный эталон – цилиндр из оптического стекла К-8 длиной 248 мм. Он устанавливается на специальной оправке между защитным стеклом и призмой так, что между защитным стеклом и цилиндром и между цилиндром и призмой остается зазор около 1 мм. Пропускание цилиндра было измерено с высокой точностью: Тц = 0,9046. Прибор с укрепленным цилиндром помещается в дистиллированную воду так, что вода заполняет промежутки между цилиндром и защитным стеклом, цилиндром и призмой, и измеряется опорный сигнал I0. Опорный и рабочий (измеряемый в исследуемой воде без цилиндра) сигналы могут быть выражены в виде
I0 = A(1− R2 )8Tö2, I = A(1− R2 )4exp(−cl), (8)
где A – постоянный коэффициент, откуда
c
=
−l−1ln⎜⎛⎝⎜⎜
I I0
Tö2
(1
−
R2
)4
⎟⎞⎠⎟⎟⎟
=
=
−l−1ln⎜⎝⎜⎜⎛0,8054
I I0
⎟⎟⎟⎠⎞.
(9)
Преимущество данного способа получения опорного сигнала состоит в том, что в нем использован известный метод иммерсии (помещение воды между стеклами), позволяющий существенно уменьшить изменение хода лучей в оптическом приборе, связанное с дисперсией света на защитных стеклах. В результате световое пятно в плоскости диафрагмы при наблюдении с цилиндром и без него практически не смещается, что и обеспечивает минимизацию погрешности, обусловленную преломлением света. Измерение величины I0 (с цилиндром) периодически повторяется для проверки стабильности показаний прибора.
Точность прибора определялась многократным измерением сигналов I и I0 (при этом калибровочный цилиндр каждый раз устанавливался заново и поворачивался на 180°) в водах различной мутности, которая менялась за счет изменения в среде как поглощения (добавлением нигрозина), так и рассеяния (добавлением молока). Суммарная абсолютная ошибка в измерении показателя ослабления вычислялась как среднеквадратичное отклонение от среднего с добавлением систематической ошибки, определяемой неточным знанием показателя преломления воды nв, и, следовательно, коэффициента отражения R2 = (n – 1)2/(n + 1)2, где n = nст/nв, nст – показатель преломления стекла К8 (предполагалось, что nв лежит в пределах 1,33–1,34). Оказалось, что реальная максимальная ошибка измерений составляет Δc = 0,03 м–1.
Примеры использования измерителя показателя ослабления света морской водой
На рис. 3 показаны результаты измерения показателя ослабления, температуры и плотности воды в водах Баренцева и Черного морей. Температура, электропроводность и давление измерялись гидрологическим зондом ОЛД-1 и пересчитывались в плотность стандартным методом. Из рисунка, в частности, видно, что
“Оптический журнал”, 78, 5, 2011
61
Глубина, м Глубина, м
4 10 0,3 0
20
Температура, оС
8 12 16 20
Плотность, усл. ед.
11 12 13 14
Показатель ослабления, м–1
0,4 0,5 0,6 0,7
2
40
60 3
Температура, оС
24 4,8 5,2 5,6 6 6,4 6,8
15 26,9
Плотность, усл. ед.
27,0
27,1
27,2
Показатель ослабления, м–1
0,8 0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0
1
20
2
3 1
40
7,2 27,3 0,45
80
(а)
60
(б)
Рис. 3. Глубинные распределения температуры (1), плотности (2) и показателя ослабления (3) в Черном (а) и Баренцевом (б) морях.
между показателем ослабления, температурой и плотностью воды наблюдается достаточно сильная корреляция в области пикноклина.
Другим примером применения созданного измерителя показателя ослабления является его использование для проверки теории диска Секки.
Поскольку приборов, измеряющих с, крайне мало, а чаще суда не имеют вообще никаких гидрооптических приборов, и единственным средством измерения прозрачности воды является диск Секки, важно иметь возможность определять с по данным о прозрачности, используя диск Секки (zd).
По последней версии теории диска Секки [6]
czd
=
−1
+
1 F1Dd
ln
1 A1
×
×⎝⎜⎛⎜⎜9,5⋅10−4y
+
6,875⋅10−3
A2
F2 F1
⎠⎞⎟⎟⎟⎟,
(10)
F1 = 0,074 + 0,048/c, F2 = 0,018, (11)
Dd =1,04 ⎡⎢⎣(1− y)μ−0 1 +1,2y⎥⎤⎦
(12)
при открытом и Dd = 1,16 при закрытом солнце, μ0 = cos(arcsin(θ0/nв), nв = 1,34 – показатель
преломления воды, θ0 – зенитный угол Солнца, y – доля рассеянного света неба в освещенности поверхности моря. Для чистого неба:
λ = 550 нм; θ0 = 20°, 40° и 60°; y = 0,16, 0,19 и 0,21 соответственно [6]. Коэффициенты A1 и A2 зависят от положения наблюдателя относительно Cолнца. При наблюдении с солнечно-
го борта A1 = 1 и A2 = 1; с теневого (если судно дает достаточно длинную тень, но диск остается
на солнце), A1 = 1, A2 = y; если и диск и поверхность моря в тени или солнце закрыто облака-
ми, A1 = y и A2 = y. В общем случае наблюдения с теневого борта при произвольной длине тени
1 > A2 > y. Cоотношения (10)–(12) позволяют, зная вы-
соту Солнца и положение наблюдателя отно-
сительно Солнца, найти показатель c (550 нм) из измеренной величины zd, а используя (1) и (2), – и другие характеристики воды, нуж-
ные для расчета видимости.
Мы измерили соотношение между величи-
нами czd и c в прибрежных водах Черного моря (рис. 4). Измерения показали, что в интервале c = 0,45 – 1,3 м–1 и zd = 5 – 12 м среднее значение czd = 5,88 со среднеквадратической ошибкой 0,33. Теоретические значения czd, рассчитанные по уравнениям (10)–(12) в ходе эксперимента
62 “Оптический журнал”, 78, 5, 2011
czd
6 4
2
0 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1
c, м–1
Рис. 4. Экспериментальная взаимосвязь оптической глубины диска Секки czd c коэффициентом ослабления с. Точками обозначены измеренные значения для данного района Чер-
ного моря. Горизонтальными линиями обозна-
чены верхний и нижний уровень теоретических
значений czd с учетом зенитного угла в ходе эксперимента.
с учетом зенитного угла, варьируются от 5,75
до 5,85. Таким образом, для значений c и zd, полученных в ходе измерений в отдельно взя-
том районе Черного моря, погрешность теории
составляет около 6%. Оценка возможной погрешности в определении с по данным о прозрачности по диску Секки [6] показала, что общая относительная погрешность может достигать 10–15%.
Заключение
Таким образом, новый погружаемый (до 100 м) измеритель показателя ослабления с на длине волны 550 нм может применяться в прибрежных водах (c ≥ 0,30 м–1) с абсолютной погрешностью Δc = 0,03 м–1.
Результаты измерений могут быть использованы при испытаниях систем подводного наблюдения, работающих при естественном и искусственном освещении и в совместных измерениях гидрооптических и гидрофизических параметров, важных в задачах изучения гидрофизических процессов, происходящих в толще воды (внутренние волны, турбулентность и прочее) методами лидарного дистанционного зондирования.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант № 10-05-00311.
ЛИТЕРАТУРА
1. Левин И.М., Копелевич О.В. Корреляционные соотношения между первичными гидрооптическими характеристиками в области спектра около 550 нм // Океанология. 2007. Т. 47. № 3. С. 344–348.
2. Gould R.W., Arnone R.A., Martinolich P.M. Spectral dependence of the scattering coefficient in case 1 and case 2 waters // Appl. Opt. 1999. V. 38. № 12. P. 2377–2383.
3. Voss K. A spectral model of the beam attenuation coefficient in the ocean and coastal areas // Limnology and Oceanography. 1992. V. 37. № 3. P. 501–509.
4. Pope R.M., Fry E.S. Absorption spectrum (380–700 nm) of pure water. II. Integrating cavity measurements // Appl. Opt. 1997. V. 36. № 33. Р. 8710–8723.
5. Smith R.C., Baker K.S. Optical properties of the clearest natural waters (200–800 nm) // Appl. Opt. 1981. V. 20. № 2. Р. 177–184.
6. Levin I.M., Radomyslskaya T.M. Secchi disk theory: a reexamination // Current Research on Remote Sensing, laser Probing, and Imagery in Natural Waters, edited by Levin I.M.. Gilbert G.D., Haltrin V.I., Trees C. // Proc. of SPIE. 2007. V. 6615. 66150O (11 pages).
“Оптический журнал”, 78, 5, 2011
63