Например, Бобцов

Многоканальные фотоэлектрические системы для регистрации линейчатых спектров

УДК 681.785.5
Многоканальные фотоэлектрические системы для регистрации линейчатых спектров

© 2012 г. А. П. Демин; Ю. П. Чугунов
НПО “Государственный институт прикладной оптики”, г. Казань
E-mail: npogipo@tnpko.ru
Проведены измерения интенсивностей и длин волн спектральных линий линейчатых спектров спектральным прибором с многоэлементными линейными фотоприемниками с различной шириной светочувствительного элемента. Показано, что погрешность измерений уменьшается при определенном соотношении ширины светочувствительного элемента и полуширины аппаратной функции спектрального прибора.
Ключевые слова: многоэлементный фотоприемник, спектральная линия, полуширина аппаратной функции, аппроксимация, погрешность.

Коды OCIS: 300. 2140, 300. 62010.

Поступила в редакцию 19.05.2011.

Целью настоящей работы являются экспериментальные исследования влияния ширины светочувствительного элемента линейного многоэлементного фотоприемника (ФП) на погрешность измерений интенсивности и длины волны спектральных линий линейчатых­ спектров.
Обзор современных спектральных приборов ведущих мировых производителей (Perkin Elmer, Shimadzu, Ocean Optics, Horiba Jobin Yvon Inc., Spectro A.I. GmbH, Applied Research Laboratories, LECO), а также российских предприятий (ВМК-Оптоэлектроника, ЗАО “Спектральная лаборатория”, ОКБ “Спектр”, ООО “МОРС”) показывает, что большая часть номенклатуры выпускаемых изделий оснащена многоэлементными ФП. Такие приемники совмещают положительные свойства фотографических пластинок, позволяя одновременно регистрировать широкий спектральный диапазон, с преимуществами фотоэлектрической регистрации  – чувствительностью, точностью и оперативностью. Системы регистрации на основе многоэлементных ФП позволяют создавать приборы с полной автомат­ изацией управления прибором, процесса сбора и обработки информации.
Однако их применение вносит в спектрофотометрические измерения погрешности, обусловленные дискретностью светочувствительных элементов, что снижает предел обнаруже-

ния, точность и достоверность спектрального анализа. Это особенно важно при проведении атомного эмиссионного и абсорбционного спектрального анализов, для которых необходимо измерять интенсивность и положение (длину волны) отдельных спектральных линий линейчатого спектра.
Условия выбора ширины светочувствительного элемента линейного многоэлементного ФП (которые полностью определяют контур спектральной линии в соответствии с теоремой Котельникова [1]), приведенные в работе [2], задаются соотношением

( )erf éêêêêë

2ln D

2Da ln2 πerf a ln2/D

úúùúûú -

( )- êëêéêê D

πerf a ln2/D 2Da ln2

úùúúúû2 ´

(1)

( )´

8 ln πD

2Da ln2 πerf a ln2/D

= erfçççæè2a

Dπ 2ln

2

÷÷÷öø,

где

òerf(z) = 2

z
exp(-t2)dt – функция ошибок,

π

0

D – динамический диапазон светочувстви-

тельного элемента ФП,

“Оптический журнал”, 79, 3, 2012

51

Δ – полуширина аппаратной функции (АФ) спектрального прибора,
a – ширина светочувствительного элемента ФП вдоль оси дисперсии спектрального прибора.
Экспериментальная проверка влияния ширины светочувствительного элемента линейного многоэлементного ФП на погрешность измерения длин волн и интенсивностей спектральных линий проводилась на спектрографе ДФС-458 с известной полушириной АФ, равной 20  мкм при ширине входной щели 15  мкм для спектрального диапазона длин волн 2300– 3500 A° [3]. В  качестве источника излучения использовалась высокочастотная безэлектродная лампа ВСБ-2, заполненная парами ртути, с блоком питания ППБЛ-3Б.
Требуемое значение полуширины АФ устанавливалось путем изменения ширины входной щели спектрографа. Для контроля полуширины АФ спектрографа разработана специальная программа на основе алгоритмов, предложенных в работах [4, 5], позволяющая проводить измерение полуширины контура произвольно выбранной спектральной линии в фокальной плоскости спектрографа. Поскольку полуширина контуров (естественная) спектральных линий применяемого источника излучения значительно меньше аппаратного (приборного) контура спектрографа ДФС-458, то в фокальной плоскости спектрографа, как показано в [6], спектральная линия повторяет аппаратный контур спектрографа. На этом и основывается измерение полуширины АФ (аппаратного контура) спектрального прибора.
Главное окно программы для измерения ­полуширины АФ приведено на рис. 1.
В основу алгоритмов измерения характеристик контуров спектральных линий, разработанных в [4, 5], заложена “симметрично-ступенчатая” аппроксимация их контуров, обеспечивающая меньшую погрешность по сравнению с другими способами аппроксимации.
Аппроксимация аппаратного контура “симметрично-ступенчатой” функцией (bc  =  dc), показанная на рис.  2 п­ унктиром, з­ адается выражением

À(x) = ìîïïïïïïíïïdcbccc

ïðè ïðè ïðè

(N -2)a < x < (N -1)a, (N -1)a < x < Na, Na < x < (N +1)a,

(2)

где N – номер светочувствительного элемента ФП, bc, cc, dc – интенсивности сигналов при смещении спектральной линии на Dx.

4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500
0
Рис. 1. Главное окно программы расчета полуширины аппаратной функции.

сс с

b bс

dс d

xmN Dx xN

1 2 …… N – 1

N N + 1 N + 2……

Рис. 2. Симметрично-ступенчатая аппроксимация контура аппаратной функции.

При смещении спектральной линии на Dx интенсивности сигналов b, c и d, регистрируемых светочувствительными элементами ФП N  –  1, N и N  +  1, будут равны bc, cc и dc соответственно. Положение спектральной линии рассчитывается по формулам [5]

lmN = lN + Dx =

=

íïïïïïïïïïïïïïîïïïïïïìïlllýNNNë-+å-ìaaïå(ð(íccèò++îðâ22àbdâñ-ï-åíå22êñdbòò)22)âð--((åcàcë++ñcüècdb2í2ã))++îíéà44ëdbëî22èâ--íäè44âèbbódd,õ

ïðè d ³ b,
ïðè b > d, ñîñåäíèõ
(3)

где lN – расстояние между начальным элементом ФП и элементом ФП, регистрирующим максимальное значение интенсивности спектральной линии;
lmN – расстояние между начальным элементом ФП и положением максимума контура спектральной линии,

52 “Оптический журнал”, 79, 3, 2012

Dх – смещение спектральной линии до выравнивания сигналов bc = dc.
Таким образом, по сигналам b, c и d со светочувствительных элементов ФП интенсивность спектральной линии определится как

cc

=

a

ac - Dx

-

abDx (a - Dx)2

при b ≥ d,

cc

=

a

ac - Dx

-

adDx (a - Dx)2

при d > b.

(4)

Полуширина АФ D определится как

D

=

a

+

a

(2bc 2bc

cc

)

при bc = dc ≥ 0,5cc,

D

=

a

-

a

(cc

- 2bc 2cc

)

при bc = dc < 0,5cc.

(5)

Для исследования погрешности измерения
длин волн были выбраны близко расположен-
ные спектральные линии ртути с табличными
[7] значениями длин волн 2655,13, 2653,68 и 2652,04 A° . Регистрация спектральных ли-
ний проводилась с помощью многоканальной
системы регистрации оптического излучения
[8] и использованием модификаций многока-
нального измерительного регистратора спек-
тров [9, 10] c ПЗС-фотоприемниками ILX554B
и TCD1304AP. Положение спектральных ли-
ний для измерения их длин волн рассчитыва-
лось с помощью выражения (3). По двум парам
спектральных линий с длинами волн 2655,13, 2653,68 и 2655,13, 2652,04 A° рассчитыва-
лось среднее значение обратной линейной дис-
персии. Спектральная линия с длиной волны 2653,68 A° использовалась в качестве реперной
для измерения длины волны спектральной линии с табличным значением 2655,13 A° с помо-
щью выражения

lX = l1 ±(lmX - lmR ) p,

(6)

где l1 – длина волны реперной спектральной линии,
lmX – расстояние между начальным элементом ФП и положением максимума контура измеряемой спектральной линии,
lmR – расстояние между начальным элементом ФП и положением максимума контура интенсивности реперной спектральной линии,
p – среднее значение обратной линейной дисперсии спектрального прибора.
Спектральные линии регистрировались при времени накопления сигнала 500 мс, достаточном, чтобы их интенсивность значительно пре-

вышала фоновый сигнал, и числе накоплений,
равном 100.
Полуширина АФ для ПЗС-фотоприемника
ILX554B с шириной элемента 14  мкм и ди-
намическим диапазоном 330, рассчитанная
по формуле (1), равна 32  мкм; для ПЗС-
фотоприемника TCD1304AP с шириной эле-
мента 8 мкм и динамическим диапазоном 300–
20 мкм; для ПЗС-фотоприемника ФППЗ-7л
с шириной элемента 26  мкм и динамическим
диапазоном 250–63 мкм.
Проведено по 50 измерений длины волны спектральной линии 2655,13 A° тремя типами
ФП при ширине входной щели спектрографа
15 мкм, т. е. при полуширине АФ D = 20 мкм.
После этого путем увеличения ширины
входной щели спектрографа устанавливалась
полуширина АФ спектрографа D  =  32  мкм.
По соотношению (1) для такой полуширины
АФ минимально необходимая ширина элемен-
та равна 14  мкм для ПФ с динамическим диа-
пазоном 330, что соответствует ФП ILX554B.
Проведено 50 измерений длины волны спектральной линии 2655,13 A° с помощью фото-
приемника ILX554B. Результаты измерений
представлены на рис. 3.
Из рис.  3 видно, что разброс измеренных
значений длины волны спектральной линии 2655,13 A° для фотоприемника TCD1304AP минимален и равен 0,006 A° , для фотоприемника ILX554B  – 0,01 A° и для фотоприемника ФППЗ-7л  – 0,18 A° . При увеличении полу-
ширины АФ до 32  мкм разброс измеренных
значений длины волны спектральной линии 2655,13 A° для фотоприемника ILX554B уменьшился до 0,007 A° .
Абсолютная погрешность измерения длины
волны при полуширине АФ 20  мкм составила 0,098, 0,0042 и 0,0049 A° для фотоприемни-
ков ФППЗ-7л, TCD1304AP и ILX554B соот-
ветственно. При увеличении полуширины АФ
до 32  мкм абсолютная погрешность измерения длины волны спектральной линии 2655,13 A°
для фотоприемника ILX554B уменьшилась до 0,0044 A° .
Разброс значений и абсолютные погрешно-
сти измерения длины волны изменяются при
регистрации спектральных линий фотоприем-
ником в зависимости от соотношения ширины
светочувствительного элемента, динамическо-
го диапазона ФП и полуширины АФ в соответ-
ствии с теоретически обоснованным выраже­
нием (1). При этом они практически не зависят
от типа ФП.

“Оптический журнал”, 79, 3, 2012

53

Длина волны

2655,2 2655,18 2655,16 2655,14 2655,12
2655,1 2655,08 2655,06 2655,04 2655,02

а = 26 мкм (ФППЗ-7л), D = 20 мкм

Длина волны

2655,135 2655,13 2655,125 2655,12 2655,115 2655,11

а = 14 мкм (ILX554B), D = 20 мкм

Длина волны

2655,13 2655,125 2655,12 2655,115
2655,11

а = 8 мкм (TCD1304AP), D = 20 мкм

Длина волны

а = 14 мкм (ILX554B), D = 32 мкм
2655,13 2655,125 2655,12 2655,115
2655,11 2655,105
2655,1 2655,095 2655,09 2655,085
2655,08 2655,075 2655,07
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Отсчет

Рис. 3. Результаты измерений длины волны спектральной линии.

Расчет среднего квадратического отклонения

Номер измерения

Интенсивность спектральной линии, измеренная фотоприемниками, мВ

ТСD1304AP D = 20 мкм

ILX554B Δ = 20 мкм

ILX554B Δ = 32 мкм

ФППЗ-7л Δ = 20 мкм

1

1172,3

1840,2

2206,2

3408,8

2

1171,7

1844,1

2209,9

3407,9

3

1160,1

1828,0

2228,2

3376,4

4

1156,3

1827,9

2216,9

3369,4

5

1155,9

1820,1

2212,7

3371,3

6

1151,5

1816,0

2210,8

3358,9

7

1157,2

1816,7

2222,7

3356,4

8

1143,0

1799,5

2233,3

3328,3

9

1143,2

1808,7

2230,3

3337,6

10

1149,3

1810,4

2227,4

3347,6

Среднее значение

1156,1

1821,2

2219,8

3366,3

Среднее

1,06

1,47

1,0

2,78

квадратическое

отклонение

54 “Оптический журнал”, 79, 3, 2012

Аналогично измерялась и рассчитывалась
по формулам (4) интенсивность спектральной линии 2655,13  A° . Проводилось по 10 измере-
ний и рассчитывалось среднее квадратическое
отклонение по формуле

измерения интенсивности спектральной линии также изменяется при выборе ширины светочувствительного элемента, динамического диапазона ФП и полуширины АФ в соответствии с теоретически обоснованным выражением (1).

ån (Ji - J)2

S=

i=1
n(n -1)

,

(7)

где i – номер измерения, Ji – интенсивность i-го измерения спектральной линии, n  – число измерений (n  =  10), J– – среднее значение интенсивности спектральной линии n измерений.
Результаты представлены в таблице, откуда видно, что среднее квадратическое отклонение

Заключение
Показано, что подбор многоэлементного фотоприемника с помощью соотношения (1) позволит оптимизировать характеристики оптико-электронного спектрального прибора с многоэлементной фотоэлектрической регистрацией линейчатых спектров за счет уменьшения погрешности измерений интенсивностей и длин волн спектральных линий.

* * * * *

Литература
1. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Госэнергоиздат, 1956. С. 94.
2. Демин А.П., Нагулин Ю.С. Выбор ширины элемента многоэлементного линейного фотоприемника для регистрации линейчатых спектров // ОМП. 1990. № 9. С. 36–38.
3. Павлычева Н.К., Кит И.Е. Спектрограф для спектрального анализа в геологии // ОМП. 1988. № 6. С. 27–29.
4. Демин А.П., Султанбеков Ф.Ф. Способ определения длин волн спектральных линий // А. с. № 1603202. Бюл. изобр. 1990. № 40. С. 17.
5. Демин А.П., Султанбеков Ф.Ф., Яндуганова О.Б. Методы определения длины волны спектральных линий, регистрируемых многоэлементным фотоприемником // Оптический журнал. 1992. № 3. С. 60–63.
6. Нагибина И.М., Михайловский Ю.К. Фотографические и фотоэлектрические спектральные приборы и техника эмиссионной спектроскопии. Л.: Машиностроение, 1981. С. 9–29.
7. Зайдель А.Н., Прокофьев В.К., Райский С.М., Шнейдер Е.Я. Таблицы спектральных линий. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. С. 420.
8. Демин А.П. Многоканальная система регистрации оптического излучения с компенсацией темнового шума // ПТЭ. 1988. № 6. С. 150–154.
9. Балоев В.А., Демин А.П., Пеплов А.А., Филиппов В.Л. Многоканальный измерительный регистратор спектров – МИРС // Сб. тез. докл. ХVII Уральской конфер. по спектроскопии. Екатеринбург, 2005. С. 177.
10. Многоканальный измерительный регистратор спектров (МИРС). Технические условия АД2.850.142.ТУ.

“Оптический журнал”, 79, 3, 2012

55