Оптические свойства монокристаллического кремния в области спектра 3–5 мкм
УДК 535.243
Оптические свойства монокристаллического кремния в области спектра 3–5 мкм
© 2012 г. И. М. Несмелова, доктор физ.-мат. наук; Н. И. Астафьев, канд. физ.-мат. наук; Н. А. Кулакова, канд. физ.-мат. наук
НПО “Государственный институт прикладной оптики”, г. Казань
E-mail: npogipo@tnpko. ru
В работе рассмотрены особенности поглощения излучения в области спектра от 3 до 5 мкм монокристаллическим кремнием: зависимость коэффициента поглощения от удельного сопротивления в образцах n- и p-типов проводимости, дополнительное поглощение, связанное с внутризонными переходами электронов в зоне проводимости, влияние коротковолновой засветки на спектры пропускания. Из анализа расчетных и экспериментальных данных даются рекомендации по применению кремния в качестве оптической среды.
Ключевые слова: монокристаллический кремний, коэффициент поглощения, удельное сопротивление.
Коды OCIS: 160.1890.
Поступила в редакцию 22.11.2011.
Монокристаллический кремний, обладающий хорошей прозрачностью для излучения в диапазоне от l = 1,2 мкм до l ≈ 1000 мкм (за исключением диапазона от 9 до 20 мкм [1]), является основным оптическим материалом на область спектра от 3 до 5 мкм. Область от 9 до 20 мкм имеет большое количество полос поглощения кислородом и решеткой. Основные электрофизические параметры кремния представлены в работе [2]. С длинноволновой стороны края основной полосы коэффициент поглощения a определяется поглощением излучения свободными носителями заряда. Концентрация носителей заряда в кремнии с собственной проводимостью при 300 K равняется 1,4×1010 см–3, а удельное сопротивление ρ такого кремния равно 2,3×105 Ом см [3]. Реальные монокристаллы кремния содержат большое количество трудно отделяемых примесей бора и кислорода [3, 4], которые приводят к увеличению α вследствие повышения концентрации носителей заряда и их рассеяния на примесных центрах, а также к рассеянию излучения на кислородных комплексах. Минимальная концентрация кислорода в кремнии, реализованная при современной технологии выращивания, составляет 5×1015 см–3 [5]. Удельное сопротивление такого кремния r = 100–200 Ом см. Предлагаемый авторами работы [1] монокристал-
лический кремний для инфракрасной (ИК) оптики имеет r = 3–30 кОм см и концентрацию атомов кислорода 1016 см–3. В кристаллах с содержанием кислорода менее 1017 см–3, полученных бестигельной зонной плавкой, кислород является донорной примесью [6]. В них же обнаруживается примесь бора [7].
Кроме того, в кремнии n-типа проводимости наблюдается дополнительное поглощение в области спектра 1,5–5 мкм с максимумом у l = 2,3 мкм, обусловленное непрямыми внутризонными переходами электронов в зоне проводимости [8, 9]. По данным работы [8] мы оценили вклад этих переходов в поглощение на область от 3 до 4 мкм, на которую приходится около 30% соответствующей им полосы поглощения. При температуре 300 K сечение поглощения фотонов для таких переходов почти на порядок величины меньше сечения друдовского поглощения на свободных электронах и их вкладом в поглощение для кристаллов с концентрацией электронов менее 1017 см–3 можно пренебречь. Однако, как следует из спектров поглощения кремния с примесью сурьмы, приведенных в работе [8] для разных температур, максимум поглощения у 2,3 мкм растет с увеличением температуры быстрее, чем друдовское поглощение. Может оказаться, что полоса, которая не наблюдается
“Оптический журнал”, 79, 3, 2012
87
при комнатной температуре, проявится при более высоких температурах.
Известно, что для качественной ИК оптики необходимы материалы с коэффициентом поглощения 10–2 см–1 ≤ a ≤ 10–1 см–1 [10]. На практике кремний, применяемый в качестве оптической среды, сертифицируется по удельному сопротивлению и типу проводимости. Эти характеристики не являются доста точными для оценки величины a [11]. Данные по r оптического кремния разных производи телей различаются более чем на порядок. Отсюда возникает необходимость рассмотрения связи a с удельным сопротивлением в реальных монокристаллах кремния для ИК оптики.
В настоящей работе исследована зависимость коэффициента поглощения в области 3–5 мкм от удельного сопротивления кристаллического кремния n- и p-типов проводимости при комнатной температуре без учета внутризонных переходов и примесного поглощения. Коэффициент поглощения рассчитан с использованием экспериментальных данных о концентрации основных носителей заряда и их холловской подвижности, а также подвижности при рассеянии только на фононах. Результаты расчета сопоставлены с экспериментальными величинами коэффициента поглощения (ослабления) реальных образцов кремния. Найдены значения удельных сопротивлений, соответствующих значениям a оптического кремния в диапазоне 10–2 см–1 ≤ a ≤ 10–1 см–1.
Коэффициент поглощения за краем основной полосы и удельное сопротивление в зависимости от концентрации электронов n и дырок p в полупроводниках n- и p-типов рассчитывались по формулам Друде (в гауссовой системе единиц)
an
=
e3l2n πc3 Nmnmn
,
a
p
=
e3l2 p πc3Nm pm
p
,
rn
=
1 enmn
,
r
p
=
1 epm
p
,
где е, c, p – общепринятые физические константы,
mn и mp – подвижности электронов и дырок, mn, mp – их эффективные массы, N – показатель преломления.
Расчет проводился для длины волны l = = 5 мкм, эффективных масс mn = 0,26 m0, mp = 0,52 m0 (m0 – масса свободного электрона), показателя преломления N = 3,42. Экс-
периментальные значения концентраций ос-
новных носителей заряда и соответствующие им холловские подвижности mnx и mpx определялись из работ [12, 13]. Результаты вычислений представлены кривыми 1 на рис. 1 и 2 для кремния n- и p-типов соответственно. Кривыми 2 на рисунках даны расчетные зависимости a от r для рассеяния носителей заряда на фононах при значениях mnф = 1350 см2/В с и mpф = 480 см2/В с [2]. Треугольниками на рисунках обозначены экспериментальные зна чения коэффициентов ослабления, полученные из спектров пропускания реальных образцов кремния, представленных в работах [8, 14–16], и из наших экспериментов.
Из рисунков 1 и 2 следует: –– расчетные значения коэффициента поглощения кристаллического кремния p-типа несколько больше, чем кремния n-типа, с увеличением удельного сопротивления эти значения почти совпадают; –– при r > 1 Ом см, где рассеяние носителей заряда на примесях мало, кривые 1 и 2 близки друг к другу, что свидетельствует о преобла дании фононного рассеяния носителей заряда; –– для кристаллов с r ≤ 1 Ом см расчетные значения a (кривые 1), в которых отражены все виды рассеяния носителей заряда (с использованием экспериментальных величин подвижностей), лежат выше значений, учитывающих рассеяние только на фононах (кривые 2);
an, cм–1
1000
1
100
10 2
1
0,1
0,01
1Е-3
1Е-4 0,01
0,1
1
10 100
rn, Ом см
Рис. 1. Зависимость коэффициента поглоще-
ния монокристаллического кремния n-типа
от удельного сопротивления на длине вол-
ны 5 мкм, 300 K. Расчетные кривые: 1 –
mс nвфе л=и ч1и3н5а0м симn2/иВ mсnдx лияз
работ [12, 13], 2 – при рассеяния электронов
на фононах; треугольники – эксперимент.
88 “Оптический журнал”, 79, 3, 2012
ap, cм–1
1000
100
1
10
12
0,1
0,01
1Е-3
1Е-4 0,01 0,1 1 10 100
rp, Ом см
Рис. 2. Зависимость коэффициента поглощения монокристаллического кремния p-типа от удельного сопротивления на длине волны 5 мкм, 300 K. Расчетные кривые: 1 – сm pвфе л=и ч4и8н0а мсим2p/Ви mсpхдилзяррабаоссте[я1н2и, я13д],ы2р о–кпрниа ф ононах; треугольники – эксперимент.
–– экспериментальные значения, отражающие и ослабление световой волны за счет ее рассеяния на дефектах структуры, заметно превышают значения расчетного друдовского поглощения, в особенности для образцов p-типа.
Экспериментальные данные о коэффициенте ослабления образцов p-типа были получены из спектров пропускания кремния, легированного бором. При наличии в нем кислорода имеет место геттерирование последнего бором с образованием рассеивающих излучение центров, подобным кислородно-кремниевым комплексам [6, 17]. Частично наблюдаемый результат о большем коэффициенте ослабления кремния p-типа мог появиться за счет методики измерения спектров пропускания [18].
Нами выполнены измерения пропускания нескольких образцов монокристаллического кремния n- и p-типов толщиной 5 мм с различ-
ными значениями удельного сопротивления на спектрометре EGVINOX-55 без фильтра и с фильтром, отрезающим излучение от источника излучения до 1,1 мкм. Поверхность образцов была подвергнута сначала химической, а затем оптической полировке. Пропускание химически полированных образцов без фильтра было на уровне 15–20% в области до 6 мкм. При измерениях с фильтром оно возросло в 2–3 раза. Оптически полированные образцы показали увеличение пропускания на 2–4%. Значительная разница в пропускании образцов с фильтром и без фильтра отмечалась для образцов p-типа. Различие реакции на засветку, генерирующую электронно-дырочные пары в приповерхностном слое n- и p-типов кремния, может быть результатом различия механизма рекомбинации неосновных носителей заряда и их сечений поглощения фотонов. В кремнии n-типа избыточные дырки, сечение поглощения которых превышает сечение поглощения для электронов, с большей вероятностью попадают на центры рекомбинации, чем захватываются уровнями прилипания. Электроны в кремнии p-типа испытывают многократный захват ловушками, прежде чем рекомбинируют с дырками, увеличивая тем самым эффективное время участия последних в поглощении ИК излучения за краем основной полосы [19].
Таким образом, согласно нашим расчетным данным, монокристаллический кремний с a ≤ 2×10–2 и r > 1 Ом см, в котором примесное рассеяние носителей заряда незначительно, может быть рекомендован для применения в качестве оптической среды в спектральном диапазоне 3–5 мкм. Такой же коэффициентой ослабления имеют реальные монокристаллы кремния n-типа с r > 3 Ом см и p-типа с r > 40 Ом см. Для оптических деталей, подвергающихся высокотемпературному нагреву при эксплуатации (например, обтекателей), предпочтительным является монокристаллический кремний p-типа.
* * * * *
ЛИТЕРАТУРА
1. http://www.tydex.ru
2. Баранский П.И., Клочков В.П., Потыкевич И.В. Полупроводниковая электроника. Справочник. Киев: Н аукова думка, 1975. 704 с.
3. Смит Р. Полупроводники / Под ред. Жузе В.П. М.: ИЛ, 1962. 467 с.
“Оптический журнал”, 79, 3, 2012
89
4. Танненбаум М. Выращивание кристаллов полупроводника. Полупроводники / Под ред. Хеннея H.Б. М.: ИЛ, 1962. 667 с.
5. Плотниченко В.Г., Назарьянц В.О., Крюкова Е.Б., Колташов В.В., Соколов В.О., Гусев А.В., Гава В.А., Чурбанов М.Ф., Дианов Е.М. Показатель преломления монокристаллов моноизотопных 28Si, 29Si, 30Si в ближнем и среднем ИК диапазонах // Квант. электрон. 2010.Т. 40. № 9. С. 753–755.
6. Кайзер В. Электрические и оптические свойства термообработанного кремния. Рекомбинация носителей тока в полупроводниках / Под ред. Бонч-Бруевича В.А.. М.: ИЛ, 1959. 140 с.
7. Бьюб Р. Фотопроводимость твердых тел. М.: ИЛ, 1962. 558 с. 8. Spitzer W., Fan H.Y. Infrared absorption in n-type Silicon // Phys. Rev. 1957. V. 108. № 2. P. 268–271. 9. Мосс Т., Барелл Г., Эллис Б. Полупроводниковая оптоэлектроника. М.: Мир, 1976. 431 с. 10. Marsh K.J., Savagr J.A. Infrared optical materials for 8–13m – current developments and future prospects //
Infrared. Phys. 1974. V. 14. № 2. P. 85–97. 11. Несмелова И.М., Астафьев Н.И., Несмелов Е.А. Зависимость коэффициента поглощения кристаллическо-
го германия в ИК области спектра от удельного сопротивления // Оптический журнал. 2007. Т. 74. № 1. С. 88–92. 12. Wolfstirn K.B. Hole and electron mobilities in doped silicon from radiochemical and conductivity measurements // J. Phys. Chem. Solids. 1960. V. 16. P. 279–284. 13. Sze S.M., Irvin J.C. Resistivity, mobility and impurity levels in GaAs, Ge and Si at 300 K // Solid-State Electronics. 1968. V. 11. P. 599–602. 14. Вавилов В.С. Действие излучений на полупроводники. М.: изд-во Физико-математической литературы, 1963. 264 с. 15. Лоткова Э.Н. Исследование инфракрасного спектра поглощения кремния, облученного нейтронами. Электрические и оптические свойства полупроводников // Труды ФИАН. 1966. Т. 37. С. 103–148. 16. Фэн Х., Беккер М. Оптические свойства кремния и германия в инфракрасной области спектра. Полупроводниковые материалы / Под ред. В.М. Тучкевича. М.: ИЛ, 1954. 370 с. 17. Ковтонюк Н.Ф., Коцевой Ю.А. Измерение параметров полупроводниковых материалов. М.: Металлургия, 1970. 424 с. 18. Астафьев Н.И., Несмелова И.М., Несмелов Е.А. Особенности полупроводниковых материалов как оптических сред для инфракрасной области спектра // Оптический журнал. 2008. Т. 75. № 9. С. 90–93. 19. Хорнбек Д., Хэйнс Д. Захват неосновных носителей тока в кремнии. Проблемы физики полупроводников / Под ред. Бонч-Бруевича В.А. М.: ИЛ, 1957. 629 с.
90 “Оптический журнал”, 79, 3, 2012
Оптические свойства монокристаллического кремния в области спектра 3–5 мкм
© 2012 г. И. М. Несмелова, доктор физ.-мат. наук; Н. И. Астафьев, канд. физ.-мат. наук; Н. А. Кулакова, канд. физ.-мат. наук
НПО “Государственный институт прикладной оптики”, г. Казань
E-mail: npogipo@tnpko. ru
В работе рассмотрены особенности поглощения излучения в области спектра от 3 до 5 мкм монокристаллическим кремнием: зависимость коэффициента поглощения от удельного сопротивления в образцах n- и p-типов проводимости, дополнительное поглощение, связанное с внутризонными переходами электронов в зоне проводимости, влияние коротковолновой засветки на спектры пропускания. Из анализа расчетных и экспериментальных данных даются рекомендации по применению кремния в качестве оптической среды.
Ключевые слова: монокристаллический кремний, коэффициент поглощения, удельное сопротивление.
Коды OCIS: 160.1890.
Поступила в редакцию 22.11.2011.
Монокристаллический кремний, обладающий хорошей прозрачностью для излучения в диапазоне от l = 1,2 мкм до l ≈ 1000 мкм (за исключением диапазона от 9 до 20 мкм [1]), является основным оптическим материалом на область спектра от 3 до 5 мкм. Область от 9 до 20 мкм имеет большое количество полос поглощения кислородом и решеткой. Основные электрофизические параметры кремния представлены в работе [2]. С длинноволновой стороны края основной полосы коэффициент поглощения a определяется поглощением излучения свободными носителями заряда. Концентрация носителей заряда в кремнии с собственной проводимостью при 300 K равняется 1,4×1010 см–3, а удельное сопротивление ρ такого кремния равно 2,3×105 Ом см [3]. Реальные монокристаллы кремния содержат большое количество трудно отделяемых примесей бора и кислорода [3, 4], которые приводят к увеличению α вследствие повышения концентрации носителей заряда и их рассеяния на примесных центрах, а также к рассеянию излучения на кислородных комплексах. Минимальная концентрация кислорода в кремнии, реализованная при современной технологии выращивания, составляет 5×1015 см–3 [5]. Удельное сопротивление такого кремния r = 100–200 Ом см. Предлагаемый авторами работы [1] монокристал-
лический кремний для инфракрасной (ИК) оптики имеет r = 3–30 кОм см и концентрацию атомов кислорода 1016 см–3. В кристаллах с содержанием кислорода менее 1017 см–3, полученных бестигельной зонной плавкой, кислород является донорной примесью [6]. В них же обнаруживается примесь бора [7].
Кроме того, в кремнии n-типа проводимости наблюдается дополнительное поглощение в области спектра 1,5–5 мкм с максимумом у l = 2,3 мкм, обусловленное непрямыми внутризонными переходами электронов в зоне проводимости [8, 9]. По данным работы [8] мы оценили вклад этих переходов в поглощение на область от 3 до 4 мкм, на которую приходится около 30% соответствующей им полосы поглощения. При температуре 300 K сечение поглощения фотонов для таких переходов почти на порядок величины меньше сечения друдовского поглощения на свободных электронах и их вкладом в поглощение для кристаллов с концентрацией электронов менее 1017 см–3 можно пренебречь. Однако, как следует из спектров поглощения кремния с примесью сурьмы, приведенных в работе [8] для разных температур, максимум поглощения у 2,3 мкм растет с увеличением температуры быстрее, чем друдовское поглощение. Может оказаться, что полоса, которая не наблюдается
“Оптический журнал”, 79, 3, 2012
87
при комнатной температуре, проявится при более высоких температурах.
Известно, что для качественной ИК оптики необходимы материалы с коэффициентом поглощения 10–2 см–1 ≤ a ≤ 10–1 см–1 [10]. На практике кремний, применяемый в качестве оптической среды, сертифицируется по удельному сопротивлению и типу проводимости. Эти характеристики не являются доста точными для оценки величины a [11]. Данные по r оптического кремния разных производи телей различаются более чем на порядок. Отсюда возникает необходимость рассмотрения связи a с удельным сопротивлением в реальных монокристаллах кремния для ИК оптики.
В настоящей работе исследована зависимость коэффициента поглощения в области 3–5 мкм от удельного сопротивления кристаллического кремния n- и p-типов проводимости при комнатной температуре без учета внутризонных переходов и примесного поглощения. Коэффициент поглощения рассчитан с использованием экспериментальных данных о концентрации основных носителей заряда и их холловской подвижности, а также подвижности при рассеянии только на фононах. Результаты расчета сопоставлены с экспериментальными величинами коэффициента поглощения (ослабления) реальных образцов кремния. Найдены значения удельных сопротивлений, соответствующих значениям a оптического кремния в диапазоне 10–2 см–1 ≤ a ≤ 10–1 см–1.
Коэффициент поглощения за краем основной полосы и удельное сопротивление в зависимости от концентрации электронов n и дырок p в полупроводниках n- и p-типов рассчитывались по формулам Друде (в гауссовой системе единиц)
an
=
e3l2n πc3 Nmnmn
,
a
p
=
e3l2 p πc3Nm pm
p
,
rn
=
1 enmn
,
r
p
=
1 epm
p
,
где е, c, p – общепринятые физические константы,
mn и mp – подвижности электронов и дырок, mn, mp – их эффективные массы, N – показатель преломления.
Расчет проводился для длины волны l = = 5 мкм, эффективных масс mn = 0,26 m0, mp = 0,52 m0 (m0 – масса свободного электрона), показателя преломления N = 3,42. Экс-
периментальные значения концентраций ос-
новных носителей заряда и соответствующие им холловские подвижности mnx и mpx определялись из работ [12, 13]. Результаты вычислений представлены кривыми 1 на рис. 1 и 2 для кремния n- и p-типов соответственно. Кривыми 2 на рисунках даны расчетные зависимости a от r для рассеяния носителей заряда на фононах при значениях mnф = 1350 см2/В с и mpф = 480 см2/В с [2]. Треугольниками на рисунках обозначены экспериментальные зна чения коэффициентов ослабления, полученные из спектров пропускания реальных образцов кремния, представленных в работах [8, 14–16], и из наших экспериментов.
Из рисунков 1 и 2 следует: –– расчетные значения коэффициента поглощения кристаллического кремния p-типа несколько больше, чем кремния n-типа, с увеличением удельного сопротивления эти значения почти совпадают; –– при r > 1 Ом см, где рассеяние носителей заряда на примесях мало, кривые 1 и 2 близки друг к другу, что свидетельствует о преобла дании фононного рассеяния носителей заряда; –– для кристаллов с r ≤ 1 Ом см расчетные значения a (кривые 1), в которых отражены все виды рассеяния носителей заряда (с использованием экспериментальных величин подвижностей), лежат выше значений, учитывающих рассеяние только на фононах (кривые 2);
an, cм–1
1000
1
100
10 2
1
0,1
0,01
1Е-3
1Е-4 0,01
0,1
1
10 100
rn, Ом см
Рис. 1. Зависимость коэффициента поглоще-
ния монокристаллического кремния n-типа
от удельного сопротивления на длине вол-
ны 5 мкм, 300 K. Расчетные кривые: 1 –
mс nвфе л=и ч1и3н5а0м симn2/иВ mсnдx лияз
работ [12, 13], 2 – при рассеяния электронов
на фононах; треугольники – эксперимент.
88 “Оптический журнал”, 79, 3, 2012
ap, cм–1
1000
100
1
10
12
0,1
0,01
1Е-3
1Е-4 0,01 0,1 1 10 100
rp, Ом см
Рис. 2. Зависимость коэффициента поглощения монокристаллического кремния p-типа от удельного сопротивления на длине волны 5 мкм, 300 K. Расчетные кривые: 1 – сm pвфе л=и ч4и8н0а мсим2p/Ви mсpхдилзяррабаоссте[я1н2и, я13д],ы2р о–кпрниа ф ононах; треугольники – эксперимент.
–– экспериментальные значения, отражающие и ослабление световой волны за счет ее рассеяния на дефектах структуры, заметно превышают значения расчетного друдовского поглощения, в особенности для образцов p-типа.
Экспериментальные данные о коэффициенте ослабления образцов p-типа были получены из спектров пропускания кремния, легированного бором. При наличии в нем кислорода имеет место геттерирование последнего бором с образованием рассеивающих излучение центров, подобным кислородно-кремниевым комплексам [6, 17]. Частично наблюдаемый результат о большем коэффициенте ослабления кремния p-типа мог появиться за счет методики измерения спектров пропускания [18].
Нами выполнены измерения пропускания нескольких образцов монокристаллического кремния n- и p-типов толщиной 5 мм с различ-
ными значениями удельного сопротивления на спектрометре EGVINOX-55 без фильтра и с фильтром, отрезающим излучение от источника излучения до 1,1 мкм. Поверхность образцов была подвергнута сначала химической, а затем оптической полировке. Пропускание химически полированных образцов без фильтра было на уровне 15–20% в области до 6 мкм. При измерениях с фильтром оно возросло в 2–3 раза. Оптически полированные образцы показали увеличение пропускания на 2–4%. Значительная разница в пропускании образцов с фильтром и без фильтра отмечалась для образцов p-типа. Различие реакции на засветку, генерирующую электронно-дырочные пары в приповерхностном слое n- и p-типов кремния, может быть результатом различия механизма рекомбинации неосновных носителей заряда и их сечений поглощения фотонов. В кремнии n-типа избыточные дырки, сечение поглощения которых превышает сечение поглощения для электронов, с большей вероятностью попадают на центры рекомбинации, чем захватываются уровнями прилипания. Электроны в кремнии p-типа испытывают многократный захват ловушками, прежде чем рекомбинируют с дырками, увеличивая тем самым эффективное время участия последних в поглощении ИК излучения за краем основной полосы [19].
Таким образом, согласно нашим расчетным данным, монокристаллический кремний с a ≤ 2×10–2 и r > 1 Ом см, в котором примесное рассеяние носителей заряда незначительно, может быть рекомендован для применения в качестве оптической среды в спектральном диапазоне 3–5 мкм. Такой же коэффициентой ослабления имеют реальные монокристаллы кремния n-типа с r > 3 Ом см и p-типа с r > 40 Ом см. Для оптических деталей, подвергающихся высокотемпературному нагреву при эксплуатации (например, обтекателей), предпочтительным является монокристаллический кремний p-типа.
* * * * *
ЛИТЕРАТУРА
1. http://www.tydex.ru
2. Баранский П.И., Клочков В.П., Потыкевич И.В. Полупроводниковая электроника. Справочник. Киев: Н аукова думка, 1975. 704 с.
3. Смит Р. Полупроводники / Под ред. Жузе В.П. М.: ИЛ, 1962. 467 с.
“Оптический журнал”, 79, 3, 2012
89
4. Танненбаум М. Выращивание кристаллов полупроводника. Полупроводники / Под ред. Хеннея H.Б. М.: ИЛ, 1962. 667 с.
5. Плотниченко В.Г., Назарьянц В.О., Крюкова Е.Б., Колташов В.В., Соколов В.О., Гусев А.В., Гава В.А., Чурбанов М.Ф., Дианов Е.М. Показатель преломления монокристаллов моноизотопных 28Si, 29Si, 30Si в ближнем и среднем ИК диапазонах // Квант. электрон. 2010.Т. 40. № 9. С. 753–755.
6. Кайзер В. Электрические и оптические свойства термообработанного кремния. Рекомбинация носителей тока в полупроводниках / Под ред. Бонч-Бруевича В.А.. М.: ИЛ, 1959. 140 с.
7. Бьюб Р. Фотопроводимость твердых тел. М.: ИЛ, 1962. 558 с. 8. Spitzer W., Fan H.Y. Infrared absorption in n-type Silicon // Phys. Rev. 1957. V. 108. № 2. P. 268–271. 9. Мосс Т., Барелл Г., Эллис Б. Полупроводниковая оптоэлектроника. М.: Мир, 1976. 431 с. 10. Marsh K.J., Savagr J.A. Infrared optical materials for 8–13m – current developments and future prospects //
Infrared. Phys. 1974. V. 14. № 2. P. 85–97. 11. Несмелова И.М., Астафьев Н.И., Несмелов Е.А. Зависимость коэффициента поглощения кристаллическо-
го германия в ИК области спектра от удельного сопротивления // Оптический журнал. 2007. Т. 74. № 1. С. 88–92. 12. Wolfstirn K.B. Hole and electron mobilities in doped silicon from radiochemical and conductivity measurements // J. Phys. Chem. Solids. 1960. V. 16. P. 279–284. 13. Sze S.M., Irvin J.C. Resistivity, mobility and impurity levels in GaAs, Ge and Si at 300 K // Solid-State Electronics. 1968. V. 11. P. 599–602. 14. Вавилов В.С. Действие излучений на полупроводники. М.: изд-во Физико-математической литературы, 1963. 264 с. 15. Лоткова Э.Н. Исследование инфракрасного спектра поглощения кремния, облученного нейтронами. Электрические и оптические свойства полупроводников // Труды ФИАН. 1966. Т. 37. С. 103–148. 16. Фэн Х., Беккер М. Оптические свойства кремния и германия в инфракрасной области спектра. Полупроводниковые материалы / Под ред. В.М. Тучкевича. М.: ИЛ, 1954. 370 с. 17. Ковтонюк Н.Ф., Коцевой Ю.А. Измерение параметров полупроводниковых материалов. М.: Металлургия, 1970. 424 с. 18. Астафьев Н.И., Несмелова И.М., Несмелов Е.А. Особенности полупроводниковых материалов как оптических сред для инфракрасной области спектра // Оптический журнал. 2008. Т. 75. № 9. С. 90–93. 19. Хорнбек Д., Хэйнс Д. Захват неосновных носителей тока в кремнии. Проблемы физики полупроводников / Под ред. Бонч-Бруевича В.А. М.: ИЛ, 1957. 629 с.
90 “Оптический журнал”, 79, 3, 2012