Метаматериалы с сетчатой структурой
УДК 535.36 МЕТАМАТЕРИАЛЫ С СЕТЧАТОЙ СТРУКТУРОЙ
© 2012 г.
А. А. Жилин*, канд. хим. наук; Д. К. Таганцев**, доктор хим. наук; М. П. Шепилов*, канд. физ.-мат. наук; С. С. Запалова*; М. Ю. Алемаскин**; М. Е. Сазонов**
** Научно-исследовательский и технологический институт оптического материаловедения ** Всероссийского научного центра “Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова”, ** Санкт-Петербург
** Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Санкт-Петербург
** E-mail: tagan@dt1386.spb.edu (Д.К. Таганцев); m.shep@mail.ru (М.П. Шепилов)
Проведен обзор литературных данных по метаматериалам с сетчатой структурой, которые представляются в настоящее время наиболее перспективным типом метаматериалов для получения отрицательного показателя преломления в оптической области спектра. Были реализованы “мономолекулярные” слои метаматериалов этого типа с отрицательным показателем преломления в инфракрасной и видимой областях спектра. Для объемного метаматериала с сетчатой структурой отрицательный показатель преломления в области длин волн 1,54–1,775 мкм был показан непосредственно на основе закона Снеллиуса.
Ключевые слова: метаматериалы, отрицательный показатель преломления, суперлинза, электромагнитные свойства.
Коды OCIS: 230.3205, 160.3918, 160.4760, 160.1190, 230.0230 Поступила в редакцию 19.10.2011
Введение
В последние десять лет в мире ведется интенсивная разработка метаматериалов – искусственных материалов, которые создаются для приложений в области электромагнетизма, в том числе для оптических приложений [1–6]. Метаматериалы компонуются из структурных элементов, вид и взаимное расположение которых можно задавать в процессе изготовления. Если размер структурных элементов метаматериала и характерное расстояние между ними существенно меньше длины волны излучения, то метаматериал можно рассматривать как сплошную среду, характеризуемую диэлектрической и магнитной проницаемостями. При этом структурный элемент метаматериала является аналогом атома, молекулы или элементарной ячейки обычного материала. И сследования показали, что возможно создание структурных элементов с необычными электрическим и магнитным откликами. В результате были созданы метаматериалы с уникальными электромагнитными свойствами, которые не наблюдаются у природных материалов.
Разработка метаматериалов началась во второй половине 90-х годов прошлого столетия и связана с задачей получения материалов с отрицательным показателем преломления, свойства которых рассматривал В.Г. Веселаго еще в 1967 г. [7]. В результате был создан первый метаматериал с отрицательным показателем преломления, правда, для излучения гигагерцовой частоты (длина волны l ≈ 3 см) [8]. П оследовавшие исследования позволили получить метаматериалы с отрицательным показателем преломления на более высоких частотах, в том числе на оптических (длина волны l ≈ 1,7 мкм) [9].
Интерес к созданию метаматериалов с отрицательным показателем преломления в значительной степени связан с теоретически предсказанной J. Pendry [10] возможностью получения на их основе “совершенной” линзы (суперлинзы), использование которой позволило бы преодолеть дифракционный предел разрешения, обусловленный волновой природой света.
Дополнительные стимулы к исследованиям в области метаматериалов появились в резуль-
62 “Оптический журнал”, 79, 4, 2012
тате теоретического предсказания возможности создания “устройств невидимости” на их основе [11, 12] и попытки экспериментальной разработки устройства такого типа [13].
Следует отметить, что развитие метаматериалов неразрывно связано с именем J. Pendry, идеи и энтузиазм которого подпитывали эту область знаний на протяжении последних 15 лет. Отметим также, что идеи, развитые при создании электромагнитных метаматериалов, использовались в разработках метаматериалов для акустики.
Электромагнитные свойства структурных элементов метаматериала определяются в значительной степени параметрами их геометрической структуры. Даже если число таких п араметров невелико (например, 4–5 в некоторых простых случаях), то и тогда выбор их значений для получения заданных свойств методом подбора представляется нереальным, особенно ввиду сложности технологических процессов изготовления метаматериала. Поэтому в создании метаматериалов ключевую роль играет теория – сначала теоретические соображения используются при выборе типа структур, которые могли бы обеспечить необходимые электромагнитные свойства, затем проводится выбор и оптимизация количественных характеристик структуры на основе моделирования электромагнитного отклика, и уже после этого осуществляется изготовление метаматериала. Использование новых типов геометрических структур для получения метаматериалов с заданными свойствами представляется невозможным без проведения предварительных теоретических расчетов.
Размеры структурных элементов метаматериала и характерное расстояние между ними должны быть существенно меньше длины волны излучения. Поэтому получение оптических метаматериалов требует использования сложных нанотехнологических методов. Эти методы представлены в обзоре [14]. В силу сложности получения оптические метаматериалы, описанные в литературе, являются уникальными.
В работе (см. следующую статью этого номера, с. 69–76) предлагается метод, использование которого позволило бы относительно простое тиражирование метаматериалов после проведения предварительной подготовки. Метод предназначен для получения метаматериалов с так называемой “сетчатой” структурой, для которых к настоящему времени получены наиболее впечатляющие результаты, такие как
непосредственная экспериментальная демонстрация отрицательного показателя преломления в интервале длин волн 1,54–1,775 мкм на основе закона Снеллиуса [9] или изготовление метаматериала с отрицательным показателем преломления в некотором интервале около длины волны 580 нм [15].
Метаматериалы с сетчатой структурой
На основе результатов численного моделирования были предсказаны [16] и получены [17, 18] так называемые сетчатые метаматериалы с отрицательным показателем преломления в инфракрасной области спектра. А именно, рассматривалась плоская трехслойная структура (рис. 1), в которой проделана система отверстий, образующих двумерную решетку (сетчатая структура). Средний слой представляет собой диэлектрик (Al2O3), который покрыт золотыми пленками с обеих сторон. Толщина диэлектрического слоя составляла 60 нм [16, 17] и 75 нм [18], а толщина каждого из покрытий – 30 нм. Размеры и период расположения отверстий составляли величины порядка нескольких сотен нанометров.
Расчеты [16], проведенные для четырех структур с прямоугольными отверстиями и характерными размерами ax = ay = 801 нм, dx = = 500 нм и dy = 100, 200, 300, 500 нм (см. рис. 1), показали, что такие структуры харак-
(а)
(б) E
H
dx
ax dy ay
Рис. 1. Схематическое изображение фрагмента трехслойной сетчатой структуры [16]. Пространственное изображение (а), на котором светлые слои представляют слои металла, а темный слой – слой диэлектрика, и вид сверху (б).
“Оптический журнал”, 79, 4, 2012
63
теризуются отрицательным показателем преломления для излучения с длиной волны около 2 мкм, которое падает перпендикулярно слою и имеет поляризацию, показанную на рис. 1. Согласно расчетам, критерий качества метаматериала, определяемый как взятое с противоположным знаком отношение действительной (отрицательной) и мнимой частей показателя преломления,
h = –Re(n)/Im(n),
может достигать для рассмотренных структур значений 2–6, которые представляются довольно высокими (ср., например, со значением h ≈ 0,1, полученным для структуры, состоящей из пар золотых наностержней [19]). Максимальное значение h @ 6 наблюдается на длине волны l ≈ 1,9 мкм для двух структур с размером dy = 100, 200 нм.
Полученная экспериментально трехслойная сетчатая структура с круглыми отверстиями [17] имеет показатель преломления n @ –2,5+i 4 (h ≈ 0,6) для излучения с длиной волны около 2 мкм, падающего нормально к слою и имеющего определенную поляризацию. Значение критерия качества этой структуры h ≈ 0,6 хотя и значительно уступает лучшим расчетным значениям [16], все же существенно превышает значение h ≈ 0,1 структуры из пар золотых наностержней [19]. Как отмечено в работе [18], структура характеризуется низким пропусканием (
© 2012 г.
А. А. Жилин*, канд. хим. наук; Д. К. Таганцев**, доктор хим. наук; М. П. Шепилов*, канд. физ.-мат. наук; С. С. Запалова*; М. Ю. Алемаскин**; М. Е. Сазонов**
** Научно-исследовательский и технологический институт оптического материаловедения ** Всероссийского научного центра “Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова”, ** Санкт-Петербург
** Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Санкт-Петербург
** E-mail: tagan@dt1386.spb.edu (Д.К. Таганцев); m.shep@mail.ru (М.П. Шепилов)
Проведен обзор литературных данных по метаматериалам с сетчатой структурой, которые представляются в настоящее время наиболее перспективным типом метаматериалов для получения отрицательного показателя преломления в оптической области спектра. Были реализованы “мономолекулярные” слои метаматериалов этого типа с отрицательным показателем преломления в инфракрасной и видимой областях спектра. Для объемного метаматериала с сетчатой структурой отрицательный показатель преломления в области длин волн 1,54–1,775 мкм был показан непосредственно на основе закона Снеллиуса.
Ключевые слова: метаматериалы, отрицательный показатель преломления, суперлинза, электромагнитные свойства.
Коды OCIS: 230.3205, 160.3918, 160.4760, 160.1190, 230.0230 Поступила в редакцию 19.10.2011
Введение
В последние десять лет в мире ведется интенсивная разработка метаматериалов – искусственных материалов, которые создаются для приложений в области электромагнетизма, в том числе для оптических приложений [1–6]. Метаматериалы компонуются из структурных элементов, вид и взаимное расположение которых можно задавать в процессе изготовления. Если размер структурных элементов метаматериала и характерное расстояние между ними существенно меньше длины волны излучения, то метаматериал можно рассматривать как сплошную среду, характеризуемую диэлектрической и магнитной проницаемостями. При этом структурный элемент метаматериала является аналогом атома, молекулы или элементарной ячейки обычного материала. И сследования показали, что возможно создание структурных элементов с необычными электрическим и магнитным откликами. В результате были созданы метаматериалы с уникальными электромагнитными свойствами, которые не наблюдаются у природных материалов.
Разработка метаматериалов началась во второй половине 90-х годов прошлого столетия и связана с задачей получения материалов с отрицательным показателем преломления, свойства которых рассматривал В.Г. Веселаго еще в 1967 г. [7]. В результате был создан первый метаматериал с отрицательным показателем преломления, правда, для излучения гигагерцовой частоты (длина волны l ≈ 3 см) [8]. П оследовавшие исследования позволили получить метаматериалы с отрицательным показателем преломления на более высоких частотах, в том числе на оптических (длина волны l ≈ 1,7 мкм) [9].
Интерес к созданию метаматериалов с отрицательным показателем преломления в значительной степени связан с теоретически предсказанной J. Pendry [10] возможностью получения на их основе “совершенной” линзы (суперлинзы), использование которой позволило бы преодолеть дифракционный предел разрешения, обусловленный волновой природой света.
Дополнительные стимулы к исследованиям в области метаматериалов появились в резуль-
62 “Оптический журнал”, 79, 4, 2012
тате теоретического предсказания возможности создания “устройств невидимости” на их основе [11, 12] и попытки экспериментальной разработки устройства такого типа [13].
Следует отметить, что развитие метаматериалов неразрывно связано с именем J. Pendry, идеи и энтузиазм которого подпитывали эту область знаний на протяжении последних 15 лет. Отметим также, что идеи, развитые при создании электромагнитных метаматериалов, использовались в разработках метаматериалов для акустики.
Электромагнитные свойства структурных элементов метаматериала определяются в значительной степени параметрами их геометрической структуры. Даже если число таких п араметров невелико (например, 4–5 в некоторых простых случаях), то и тогда выбор их значений для получения заданных свойств методом подбора представляется нереальным, особенно ввиду сложности технологических процессов изготовления метаматериала. Поэтому в создании метаматериалов ключевую роль играет теория – сначала теоретические соображения используются при выборе типа структур, которые могли бы обеспечить необходимые электромагнитные свойства, затем проводится выбор и оптимизация количественных характеристик структуры на основе моделирования электромагнитного отклика, и уже после этого осуществляется изготовление метаматериала. Использование новых типов геометрических структур для получения метаматериалов с заданными свойствами представляется невозможным без проведения предварительных теоретических расчетов.
Размеры структурных элементов метаматериала и характерное расстояние между ними должны быть существенно меньше длины волны излучения. Поэтому получение оптических метаматериалов требует использования сложных нанотехнологических методов. Эти методы представлены в обзоре [14]. В силу сложности получения оптические метаматериалы, описанные в литературе, являются уникальными.
В работе (см. следующую статью этого номера, с. 69–76) предлагается метод, использование которого позволило бы относительно простое тиражирование метаматериалов после проведения предварительной подготовки. Метод предназначен для получения метаматериалов с так называемой “сетчатой” структурой, для которых к настоящему времени получены наиболее впечатляющие результаты, такие как
непосредственная экспериментальная демонстрация отрицательного показателя преломления в интервале длин волн 1,54–1,775 мкм на основе закона Снеллиуса [9] или изготовление метаматериала с отрицательным показателем преломления в некотором интервале около длины волны 580 нм [15].
Метаматериалы с сетчатой структурой
На основе результатов численного моделирования были предсказаны [16] и получены [17, 18] так называемые сетчатые метаматериалы с отрицательным показателем преломления в инфракрасной области спектра. А именно, рассматривалась плоская трехслойная структура (рис. 1), в которой проделана система отверстий, образующих двумерную решетку (сетчатая структура). Средний слой представляет собой диэлектрик (Al2O3), который покрыт золотыми пленками с обеих сторон. Толщина диэлектрического слоя составляла 60 нм [16, 17] и 75 нм [18], а толщина каждого из покрытий – 30 нм. Размеры и период расположения отверстий составляли величины порядка нескольких сотен нанометров.
Расчеты [16], проведенные для четырех структур с прямоугольными отверстиями и характерными размерами ax = ay = 801 нм, dx = = 500 нм и dy = 100, 200, 300, 500 нм (см. рис. 1), показали, что такие структуры харак-
(а)
(б) E
H
dx
ax dy ay
Рис. 1. Схематическое изображение фрагмента трехслойной сетчатой структуры [16]. Пространственное изображение (а), на котором светлые слои представляют слои металла, а темный слой – слой диэлектрика, и вид сверху (б).
“Оптический журнал”, 79, 4, 2012
63
теризуются отрицательным показателем преломления для излучения с длиной волны около 2 мкм, которое падает перпендикулярно слою и имеет поляризацию, показанную на рис. 1. Согласно расчетам, критерий качества метаматериала, определяемый как взятое с противоположным знаком отношение действительной (отрицательной) и мнимой частей показателя преломления,
h = –Re(n)/Im(n),
может достигать для рассмотренных структур значений 2–6, которые представляются довольно высокими (ср., например, со значением h ≈ 0,1, полученным для структуры, состоящей из пар золотых наностержней [19]). Максимальное значение h @ 6 наблюдается на длине волны l ≈ 1,9 мкм для двух структур с размером dy = 100, 200 нм.
Полученная экспериментально трехслойная сетчатая структура с круглыми отверстиями [17] имеет показатель преломления n @ –2,5+i 4 (h ≈ 0,6) для излучения с длиной волны около 2 мкм, падающего нормально к слою и имеющего определенную поляризацию. Значение критерия качества этой структуры h ≈ 0,6 хотя и значительно уступает лучшим расчетным значениям [16], все же существенно превышает значение h ≈ 0,1 структуры из пар золотых наностержней [19]. Как отмечено в работе [18], структура характеризуется низким пропусканием (