Модульное проектирование зеркально-линзового объектива
УДК 535.317 МОДУЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗЕРКАЛЬНО-ЛИНЗОВОГО ОБЪЕКТИВА
© 2012 г. С. В. Куцевич; Л. Н. Андреев, доктор техн. наук Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург
Е-mail: kutzevichsveta@gmail.com
Рассмотрена методика расчета светосильного зеркально-линзового объектива, включающего три оптических модуля. Приведены оптические схемы и результаты аберрационного расчета.
Ключевые слова: объектив, аберрации, компенсатор.
Коды OCIS: 180.0180, 110.0180.
Поступила в редакцию 05.12.2011.
Введение
Сущность модульного принципа проектирования заключается в том, что объектив синтезируется из оптических модулей (компонентов) с известными аберрационными свойствами. При расчете светосильного зеркально-линзового объектива принята оптическая схема, включающая три модуля: двухзеркального концентрического объектива, компенсатора кривизны поверхности изображения и компенсатора хроматических аберраций. Зеркальные и зеркально-линзовые объективы по сравнению с линзовыми имеют увеличен-
ный задний фокальный отрезок и широкую область ахроматизации. К недостаткам таких систем можно отнести значительные технологические трудности изготовления отражающих поверхностей и наличие центрального экранирования [1–5].
Методика расчета
При расчете зеркально-линзового объектива с f′ =100 мм, D/f′ ≈ 1:2–1:2,5, 2ω1 = 6°–10° в качестве базовой схемы принимается двухзеркальная концентрическая система (рис. 1а). У такой системы в случае расположения вход-
n1 = 1 n2 = –1 d
(а)
n3 = 1 Вх. зр.
С1, С2 f′
F′
S′
n1 = 1 n2 = –1
(б) n3 = 1
АД
S′
n1 = 1 n2 = –1
(в) n3 = 1 СТК9 ТФ4АД
(г)
ТФ4 СТК9 (Ф1) (ТК16) n1 = 1
n2 = –1
n3 = 1
АД
S′ S′
Рис. 1. а – двухзеркальный концентрический объектив, б – планмонохромат, в, г – планахромат. “Оптический журнал”, 79, 5, 2012
19
Таблица 1. Аберрации двухзеркальной концентрической системы. Точка на оси. Рис. 1а.
h, мм
tgs′
Ds′, мм
Dy′, мм
h,
%
S′F′–S′C′, мм
25 0,258 0,009 0,002 25 3/4 0,221 0,005 0,001
25 1/2 0,179 0,002 0,000
0 0 0
0 0 S4 =1 0
25 1/4 0,125 0,000 0,000
0 00
0
0 0
0 0
ного зрачка в центре кривизны, а плоскости предмета на бесконечности, исправлены все аберрации, кроме кривизны поверхности изображения.
Конструктивные элементы системы определяются соотношениями [7, 8]
r1 = 2(1- k)f ¢, r2 = 2f ¢(1- k)/k,
d = r1 -r2 = -2f ¢(1- k)2/k, S¢ = (2- k)f ¢/k, k = r1 r2 ,
JÆ =1/(3-2k),
(1)
где f′ – фокусное расстояние объектива, S′ – задний фокальный отрезок (рабочее расстояние), r1 и r2 – радиусы отражающих поверхностей; d – расстояние между зеркалами, J∅ – центральное экранирование по диаметру.
С целью коррекции сферической аберрации 3-го порядка величина k ≈ 0,382 [8]. В табл. 1 и 2 приведены аберрации двухзеркальной концентрической системы, из которых следует,
что все аберрации, кроме кривизны поверхности, исправлены. Величина S4 для концентрических систем равна единице [8].
Для коррекции кривизны поверхности в оптическую схему вводим компенсатор кривизны в виде апланатического мениска с увеличением 1×, у которого обе поверхности апланатические третьего рода. Такой мениск не вносит монохроматические аберрации и может иметь величину S4 противоположного знака, чем у зеркальной части. Конструктивные элементы мениска определяются соотношениями [6]
r1 = S1 (1+ n),
r2 = (n (n +1))(S1 n -d),
d= S1 n +1 n éëê(S4M n (n2 -1)) -1 S1 ûùú,
(2)
где r1 и r2 – радиусы кривизны поверхностей, d – толщина мениска, n – показатель преломления, S4M – сумма Зейделя мениска, которая определяет кривизну поверхности.
Для исправления кривизны необходимо выполнить условие:
S4M = -1 f΢Á .
На рис. 1б приведена оптическая схема объектива с исправленной кривизной поверхности, в табл. 3 и 4 – его аберрации. Из анализа таблиц следует, что все монохроматические аберрации исправлены удовлетворительно, за исключением хроматических аберраций, которые вносит апланатический мениск.
Для коррекции хроматических аберраций возможно введение “хроматической” поверхности в апланатическом мениске (рис. 1в)
Таблица 2. Аберрации двухзеркальной концентрической системы. Точка вне оси. Рис. 1а.
w1, °
y′, мм
sp, мм
sp′′, мм
zC′ , мм
zM′ , мм zM′ –zC′ , мм Dy′/y′, %
–5° –3°32′
0
8,75 6,19
0
123,6 123,6 123,6
–100 –100 –100
–0,380 –0,190
0
–0,380 –0,190
0
0 0 0
0 0 0
yF′ ′–yC′ ′, мм
0 0 0
Таблица 3. Аберрации объектива с исправленной кривизной изображения. Точка на оси. Рис. 1б.
h, мм
tgs′
Ds′, мм
Dy′, мм
h, %
SF′ ′–SC′ ′, мм
25
0,258
0,009
0,002
–0,02
–1,94
25 3/4
0,222
0,005
0,001
–0,01
–1,92
25 1/2
0,180
0,002
0,000
–0,01
–1,90
25 1/4
0,126
0,001
0,000
–0,00
–1,88
0 0 0 0 0 –1,86
S4 = 0
20 “Оптический журнал”, 79, 5, 2012
Таблица 4. Аберрации объектива с исправленной кривизной изображения. Точка вне оси. Рис. 1б
w1, °
y′, мм
sp, мм
sp′ ′, мм
zC′ , мм
zM′ , мм z′M–zC′ , мм Dy′/y′, % yF′ ′–yC′ ′, мм
–5° –3°32′
0
8,75 6,19
0
151,9 151,9 151,9
–53,67 –53,67 –53,67
–0,001 0,000
0
0,002 0,001
0
0,003 0,001
0
0,390 0,195
0
0,157 0,110
0
Таблица 5. Аберрации объектива, хроматизм которого исправлен введением хроматической поверхности. Точка на оси. Рис. 1в
h, мм
tgs′
Ds′, мм
Dy′, мм
h, %
SF′ ′–SC′ ′, мм
25 25 3/4
0,257 0,220
0,005 0,000
0,001 0,000
–0,02 –0,01
0,05 0,02
S4 = 0
25 1/2
0,178
–0,003
–0,001
–0,01
0
25 1/4
0,125
–0,006
–0,001
–0,00
–0,02
0 0 –0,007 0 0 –0,04
Таблица 6. Аберрации объектива, хроматизм которого исправлен введением хроматической поверхности. Точка вне оси. Рис. 1в
w1, °
Dy′, мм
sp, мм
sp′ ′, мм
zC′ , мм
zM′ , мм zM′ –zC′ , мм Dy′/y′, % yF′ ′–yC′ ′, мм
–5°
8,82
151,8
–53,67
–0,007
–0,004
0,003
0,389
0,067
–3°32′
6,22
151,8
–53,67
–0,007
–0,006
0,001
0,195
0,047
0
0
151,8
–53,67
–0,007
–0,007
0
0
0
Таблица 7. Аберрации объектива, хроматизм которого исправлен путем введения “гиперхроматической линзы” . Точка вне оси. Рис. 1г
h, мм
tgs′
Ds′, мм
Dy′, мм
h, %
SF′ ′–S′C′, мм
25 25 3/4 25 1/2 25 1/4
0
0,258 0,222 0,180 0,126
0
0,004 –0,001 –0,003 –0,006 –0,007
0,001 –0,000 –0,001 –0,001
0
–0,03 –0,02 –0,01 –0,01
0
0,01 0,00 0,00 0,00 –0,01
S4 = 0
Таблица 8. Аберрации объектива, хроматизм которого исправлен путем введения “гиперхроматической линзы” . Точка на оси. Рис. 1г
w1, °
y′, мм
sp, мм
s′p′, мм
zC′ , мм
zM′ , мм zM′ –zC′ , мм Dy′/y′, % yF′ ′–yC′ ′, мм
–5°
8,76
385,6
–54,31
–0,003
0,009
0,012
0,374
–0,560
–3°32′
6,18
385,6
–54,31
–0,005
–0,001
0,004
0,188
–0,361
0
0
385,6
–54,31
–0,007
–0,007
0
0
0
или введение в оптическую схему объектива “гиперхроматической” линзы, расположенной в параллельном ходе лучей перед объективом (рис. 1г). Путем интерполяции величины радиуса “хроматической” поверхности добиваемся необходимой коррекции хроматической аберрации, которая определяется по формуле
dS¢ = f ¢2 (dn1 -dn2) rõð ,
где dn1 и dn2 – средняя дисперсия стекол. В качестве “хроматической” пары сте-
кол наибольшее распространение получили: ТК16–Ф1 или СТК9–ТФ4. В табл. 5, 6 и 7, 8 приведены аберрации объектива для первого и второго случая соответственно.
“Оптический журнал”, 79, 5, 2012
21
Заключение
В рассчитанном зеркально-линзовом объективе достигнута высокая коррекция монохроматических аберраций: сферической аберрации, комы, астигматизма, дисторсии и кривизны поверхности изображения. С целью лучшей коррекции сферохроматической аберрации следует дополнительно ввести “хроматические” поверхности либо в компенсатор кривизны поверхности (рис. 1в), либо в компенсатор хроматической аберрации (гиперхроматическую линзу) (рис. 1г).
Для коррекции вторичного спектра в указанных элементах следует использовать “хроматическо-апохроматические” пары стекол, у которых показатели преломления, а также относительные частные дисперсии близки, а
коэффициенты средней дисперсии различны, например ОФ1-ОК1; ЛК1-ОК4 и др.
На рис. 2 приведена оптическая схема объектива с использованием “хроматическоапохроматической” пары стекол ТК14-ОФ3 и его частотно-контрастная характеристика, а в табл. 9 и 10 – его аберрации.
В табл. 1, 3, 5, 7, 9 приведены аберрации точки на оси, в табл. 2, 4, 6, 8, 10 – аберрации вне оси. В табл. 1–10 использованы обозначения: h – координата на входном зрачке; s′ – угол апертурного луча с оптической осью; Ds′ и Dy′ – продольная и поперечная сферические аберрации соответственно; h – отступление от изопланазии; SF′ ′–SC′ ′ – хроматизм положения абсолютный; 2w1 – угловое поле в пространстве предметов; y′ – величина изображения; sp и sp′′ – положение входного и вы-
ТК14 ТК14 ОФ3
(а)
нерабочая область
∅19
апертурный луч главный луч виньетирующий луч
∅40
АД F′
Коэффициент передачи контраста
(б)
1
0,8
0,6 3, 4
0,4
1
0,2
2
0 200 400 600 800 1000 Пространственная частота, лин/мм
Рис. 2. Ход лучей в объективе (а) и его частотно-контрастные характеристики (б) для точки на оси при 0,546 мкм (1), 0,480 мкм (2), 0,644 мкм (3), безаберрационная зависимость (4).
Таблица 9. Аберрации объектива, в котором использована “хроматическо-апохроматическая” пара стекол. Точка на оси. Рис. 2а
h, мм
tgs′
Ds′, мм
Dy′, мм
h, %
SF′ ′–SC′ ′, мм
W, дл. волн le lF′ lC′
20
0,205
0,004
0,001
–0,02
–0,002
–0,01
0,38
0,38
20 3/4
0,176
0,001
0
–0,01
–0,001
–0,03
0,27
0,26
20 1/2
0,143
0
0
–0,01
0
–0,04
0,18
0,15
20 1/4
0,101
–0,002
0
–0,01
0,001
–0,02
0,09
0,07
0 0 –0,003 0 0 0,002 0 0 0
Таблица 10. Аберрации объектива, в котором использована “хроматическо-апохроматическая” пара стекол. Точка вне оси. Рис. 2а
w1, ° –3°
y′, мм 5,24
sp, мм 416,8
s′p′, мм –44,64
zC′ , мм –0,001
zM′ , мм 0,005
zM′ –zC′ , мм Dy′/y′, % yF′ ′–yC′ ′, мм
0,006
0,22
–0,15 S4 = 0
–2°07′
3,69
416,8
–44,64 –0,002
0,001
0,003
0,11
–0,10
0
0
416,8
–44,64 –0,001 –0,003
0
0
0
22 “Оптический журнал”, 79, 5, 2012
ходного зрачка соответственно; zc′ и zм′ – положение фокусов бесконечно тонких пучков лучей в сагиттальной и меридиональной плоскостях от плоскости Гаусса соответствен-
но; Dy′/y′ – увеличения
адбиссотлоюртсниыя;й;yF′ ′S––4yC′ ′ ––
хроматизм 4-я сумма
Зейделя, определяющая кривизну поверх-
ности.
* * * * *
ЛИТЕРАТУРА
1. Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем. Л.: Машиностроение, 1989. 379 с.
2. Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов. М.–Л.: Машиностроение, 1966. 565 c.
3. Русинов М.М. Композиция оптических систем. Л.: Машиностроение, 1989. 255 с.
4. Панов В.А., Андреев Л.Н. Оптика микроскопа. Л.: Машиностроение, 1976. 432 с.
5. Турыгин И.А. Прикладная оптика. Кн.1 и 2. М.: Машиностроение, 1965–1966. Кн. 1. 357 с., кн. 2. 428 с.
6. Андреев Л.Н. Прикладная теория аберраций. СПб.: ИТМО, 2002. 218 с.
7. Андреев Л.Н., Голодкова Н.О. Зеркально-линзовый светосильный объектив с плоским полем // Изв. вузов. Приборостроение. 2007. Т. 50. № 3. С. 59–61.
8. Андреев Л.Н., Комарова Ю.А. Коррекция сферической аберрации в двухзеркальной концентрической оптической системе // Изв. вузов. Приборостроение. 2008. Т. 51. № 1. С. 71–74.
“Оптический журнал”, 79, 5, 2012
23
© 2012 г. С. В. Куцевич; Л. Н. Андреев, доктор техн. наук Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург
Е-mail: kutzevichsveta@gmail.com
Рассмотрена методика расчета светосильного зеркально-линзового объектива, включающего три оптических модуля. Приведены оптические схемы и результаты аберрационного расчета.
Ключевые слова: объектив, аберрации, компенсатор.
Коды OCIS: 180.0180, 110.0180.
Поступила в редакцию 05.12.2011.
Введение
Сущность модульного принципа проектирования заключается в том, что объектив синтезируется из оптических модулей (компонентов) с известными аберрационными свойствами. При расчете светосильного зеркально-линзового объектива принята оптическая схема, включающая три модуля: двухзеркального концентрического объектива, компенсатора кривизны поверхности изображения и компенсатора хроматических аберраций. Зеркальные и зеркально-линзовые объективы по сравнению с линзовыми имеют увеличен-
ный задний фокальный отрезок и широкую область ахроматизации. К недостаткам таких систем можно отнести значительные технологические трудности изготовления отражающих поверхностей и наличие центрального экранирования [1–5].
Методика расчета
При расчете зеркально-линзового объектива с f′ =100 мм, D/f′ ≈ 1:2–1:2,5, 2ω1 = 6°–10° в качестве базовой схемы принимается двухзеркальная концентрическая система (рис. 1а). У такой системы в случае расположения вход-
n1 = 1 n2 = –1 d
(а)
n3 = 1 Вх. зр.
С1, С2 f′
F′
S′
n1 = 1 n2 = –1
(б) n3 = 1
АД
S′
n1 = 1 n2 = –1
(в) n3 = 1 СТК9 ТФ4АД
(г)
ТФ4 СТК9 (Ф1) (ТК16) n1 = 1
n2 = –1
n3 = 1
АД
S′ S′
Рис. 1. а – двухзеркальный концентрический объектив, б – планмонохромат, в, г – планахромат. “Оптический журнал”, 79, 5, 2012
19
Таблица 1. Аберрации двухзеркальной концентрической системы. Точка на оси. Рис. 1а.
h, мм
tgs′
Ds′, мм
Dy′, мм
h,
%
S′F′–S′C′, мм
25 0,258 0,009 0,002 25 3/4 0,221 0,005 0,001
25 1/2 0,179 0,002 0,000
0 0 0
0 0 S4 =1 0
25 1/4 0,125 0,000 0,000
0 00
0
0 0
0 0
ного зрачка в центре кривизны, а плоскости предмета на бесконечности, исправлены все аберрации, кроме кривизны поверхности изображения.
Конструктивные элементы системы определяются соотношениями [7, 8]
r1 = 2(1- k)f ¢, r2 = 2f ¢(1- k)/k,
d = r1 -r2 = -2f ¢(1- k)2/k, S¢ = (2- k)f ¢/k, k = r1 r2 ,
JÆ =1/(3-2k),
(1)
где f′ – фокусное расстояние объектива, S′ – задний фокальный отрезок (рабочее расстояние), r1 и r2 – радиусы отражающих поверхностей; d – расстояние между зеркалами, J∅ – центральное экранирование по диаметру.
С целью коррекции сферической аберрации 3-го порядка величина k ≈ 0,382 [8]. В табл. 1 и 2 приведены аберрации двухзеркальной концентрической системы, из которых следует,
что все аберрации, кроме кривизны поверхности, исправлены. Величина S4 для концентрических систем равна единице [8].
Для коррекции кривизны поверхности в оптическую схему вводим компенсатор кривизны в виде апланатического мениска с увеличением 1×, у которого обе поверхности апланатические третьего рода. Такой мениск не вносит монохроматические аберрации и может иметь величину S4 противоположного знака, чем у зеркальной части. Конструктивные элементы мениска определяются соотношениями [6]
r1 = S1 (1+ n),
r2 = (n (n +1))(S1 n -d),
d= S1 n +1 n éëê(S4M n (n2 -1)) -1 S1 ûùú,
(2)
где r1 и r2 – радиусы кривизны поверхностей, d – толщина мениска, n – показатель преломления, S4M – сумма Зейделя мениска, которая определяет кривизну поверхности.
Для исправления кривизны необходимо выполнить условие:
S4M = -1 f΢Á .
На рис. 1б приведена оптическая схема объектива с исправленной кривизной поверхности, в табл. 3 и 4 – его аберрации. Из анализа таблиц следует, что все монохроматические аберрации исправлены удовлетворительно, за исключением хроматических аберраций, которые вносит апланатический мениск.
Для коррекции хроматических аберраций возможно введение “хроматической” поверхности в апланатическом мениске (рис. 1в)
Таблица 2. Аберрации двухзеркальной концентрической системы. Точка вне оси. Рис. 1а.
w1, °
y′, мм
sp, мм
sp′′, мм
zC′ , мм
zM′ , мм zM′ –zC′ , мм Dy′/y′, %
–5° –3°32′
0
8,75 6,19
0
123,6 123,6 123,6
–100 –100 –100
–0,380 –0,190
0
–0,380 –0,190
0
0 0 0
0 0 0
yF′ ′–yC′ ′, мм
0 0 0
Таблица 3. Аберрации объектива с исправленной кривизной изображения. Точка на оси. Рис. 1б.
h, мм
tgs′
Ds′, мм
Dy′, мм
h, %
SF′ ′–SC′ ′, мм
25
0,258
0,009
0,002
–0,02
–1,94
25 3/4
0,222
0,005
0,001
–0,01
–1,92
25 1/2
0,180
0,002
0,000
–0,01
–1,90
25 1/4
0,126
0,001
0,000
–0,00
–1,88
0 0 0 0 0 –1,86
S4 = 0
20 “Оптический журнал”, 79, 5, 2012
Таблица 4. Аберрации объектива с исправленной кривизной изображения. Точка вне оси. Рис. 1б
w1, °
y′, мм
sp, мм
sp′ ′, мм
zC′ , мм
zM′ , мм z′M–zC′ , мм Dy′/y′, % yF′ ′–yC′ ′, мм
–5° –3°32′
0
8,75 6,19
0
151,9 151,9 151,9
–53,67 –53,67 –53,67
–0,001 0,000
0
0,002 0,001
0
0,003 0,001
0
0,390 0,195
0
0,157 0,110
0
Таблица 5. Аберрации объектива, хроматизм которого исправлен введением хроматической поверхности. Точка на оси. Рис. 1в
h, мм
tgs′
Ds′, мм
Dy′, мм
h, %
SF′ ′–SC′ ′, мм
25 25 3/4
0,257 0,220
0,005 0,000
0,001 0,000
–0,02 –0,01
0,05 0,02
S4 = 0
25 1/2
0,178
–0,003
–0,001
–0,01
0
25 1/4
0,125
–0,006
–0,001
–0,00
–0,02
0 0 –0,007 0 0 –0,04
Таблица 6. Аберрации объектива, хроматизм которого исправлен введением хроматической поверхности. Точка вне оси. Рис. 1в
w1, °
Dy′, мм
sp, мм
sp′ ′, мм
zC′ , мм
zM′ , мм zM′ –zC′ , мм Dy′/y′, % yF′ ′–yC′ ′, мм
–5°
8,82
151,8
–53,67
–0,007
–0,004
0,003
0,389
0,067
–3°32′
6,22
151,8
–53,67
–0,007
–0,006
0,001
0,195
0,047
0
0
151,8
–53,67
–0,007
–0,007
0
0
0
Таблица 7. Аберрации объектива, хроматизм которого исправлен путем введения “гиперхроматической линзы” . Точка вне оси. Рис. 1г
h, мм
tgs′
Ds′, мм
Dy′, мм
h, %
SF′ ′–S′C′, мм
25 25 3/4 25 1/2 25 1/4
0
0,258 0,222 0,180 0,126
0
0,004 –0,001 –0,003 –0,006 –0,007
0,001 –0,000 –0,001 –0,001
0
–0,03 –0,02 –0,01 –0,01
0
0,01 0,00 0,00 0,00 –0,01
S4 = 0
Таблица 8. Аберрации объектива, хроматизм которого исправлен путем введения “гиперхроматической линзы” . Точка на оси. Рис. 1г
w1, °
y′, мм
sp, мм
s′p′, мм
zC′ , мм
zM′ , мм zM′ –zC′ , мм Dy′/y′, % yF′ ′–yC′ ′, мм
–5°
8,76
385,6
–54,31
–0,003
0,009
0,012
0,374
–0,560
–3°32′
6,18
385,6
–54,31
–0,005
–0,001
0,004
0,188
–0,361
0
0
385,6
–54,31
–0,007
–0,007
0
0
0
или введение в оптическую схему объектива “гиперхроматической” линзы, расположенной в параллельном ходе лучей перед объективом (рис. 1г). Путем интерполяции величины радиуса “хроматической” поверхности добиваемся необходимой коррекции хроматической аберрации, которая определяется по формуле
dS¢ = f ¢2 (dn1 -dn2) rõð ,
где dn1 и dn2 – средняя дисперсия стекол. В качестве “хроматической” пары сте-
кол наибольшее распространение получили: ТК16–Ф1 или СТК9–ТФ4. В табл. 5, 6 и 7, 8 приведены аберрации объектива для первого и второго случая соответственно.
“Оптический журнал”, 79, 5, 2012
21
Заключение
В рассчитанном зеркально-линзовом объективе достигнута высокая коррекция монохроматических аберраций: сферической аберрации, комы, астигматизма, дисторсии и кривизны поверхности изображения. С целью лучшей коррекции сферохроматической аберрации следует дополнительно ввести “хроматические” поверхности либо в компенсатор кривизны поверхности (рис. 1в), либо в компенсатор хроматической аберрации (гиперхроматическую линзу) (рис. 1г).
Для коррекции вторичного спектра в указанных элементах следует использовать “хроматическо-апохроматические” пары стекол, у которых показатели преломления, а также относительные частные дисперсии близки, а
коэффициенты средней дисперсии различны, например ОФ1-ОК1; ЛК1-ОК4 и др.
На рис. 2 приведена оптическая схема объектива с использованием “хроматическоапохроматической” пары стекол ТК14-ОФ3 и его частотно-контрастная характеристика, а в табл. 9 и 10 – его аберрации.
В табл. 1, 3, 5, 7, 9 приведены аберрации точки на оси, в табл. 2, 4, 6, 8, 10 – аберрации вне оси. В табл. 1–10 использованы обозначения: h – координата на входном зрачке; s′ – угол апертурного луча с оптической осью; Ds′ и Dy′ – продольная и поперечная сферические аберрации соответственно; h – отступление от изопланазии; SF′ ′–SC′ ′ – хроматизм положения абсолютный; 2w1 – угловое поле в пространстве предметов; y′ – величина изображения; sp и sp′′ – положение входного и вы-
ТК14 ТК14 ОФ3
(а)
нерабочая область
∅19
апертурный луч главный луч виньетирующий луч
∅40
АД F′
Коэффициент передачи контраста
(б)
1
0,8
0,6 3, 4
0,4
1
0,2
2
0 200 400 600 800 1000 Пространственная частота, лин/мм
Рис. 2. Ход лучей в объективе (а) и его частотно-контрастные характеристики (б) для точки на оси при 0,546 мкм (1), 0,480 мкм (2), 0,644 мкм (3), безаберрационная зависимость (4).
Таблица 9. Аберрации объектива, в котором использована “хроматическо-апохроматическая” пара стекол. Точка на оси. Рис. 2а
h, мм
tgs′
Ds′, мм
Dy′, мм
h, %
SF′ ′–SC′ ′, мм
W, дл. волн le lF′ lC′
20
0,205
0,004
0,001
–0,02
–0,002
–0,01
0,38
0,38
20 3/4
0,176
0,001
0
–0,01
–0,001
–0,03
0,27
0,26
20 1/2
0,143
0
0
–0,01
0
–0,04
0,18
0,15
20 1/4
0,101
–0,002
0
–0,01
0,001
–0,02
0,09
0,07
0 0 –0,003 0 0 0,002 0 0 0
Таблица 10. Аберрации объектива, в котором использована “хроматическо-апохроматическая” пара стекол. Точка вне оси. Рис. 2а
w1, ° –3°
y′, мм 5,24
sp, мм 416,8
s′p′, мм –44,64
zC′ , мм –0,001
zM′ , мм 0,005
zM′ –zC′ , мм Dy′/y′, % yF′ ′–yC′ ′, мм
0,006
0,22
–0,15 S4 = 0
–2°07′
3,69
416,8
–44,64 –0,002
0,001
0,003
0,11
–0,10
0
0
416,8
–44,64 –0,001 –0,003
0
0
0
22 “Оптический журнал”, 79, 5, 2012
ходного зрачка соответственно; zc′ и zм′ – положение фокусов бесконечно тонких пучков лучей в сагиттальной и меридиональной плоскостях от плоскости Гаусса соответствен-
но; Dy′/y′ – увеличения
адбиссотлоюртсниыя;й;yF′ ′S––4yC′ ′ ––
хроматизм 4-я сумма
Зейделя, определяющая кривизну поверх-
ности.
* * * * *
ЛИТЕРАТУРА
1. Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем. Л.: Машиностроение, 1989. 379 с.
2. Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов. М.–Л.: Машиностроение, 1966. 565 c.
3. Русинов М.М. Композиция оптических систем. Л.: Машиностроение, 1989. 255 с.
4. Панов В.А., Андреев Л.Н. Оптика микроскопа. Л.: Машиностроение, 1976. 432 с.
5. Турыгин И.А. Прикладная оптика. Кн.1 и 2. М.: Машиностроение, 1965–1966. Кн. 1. 357 с., кн. 2. 428 с.
6. Андреев Л.Н. Прикладная теория аберраций. СПб.: ИТМО, 2002. 218 с.
7. Андреев Л.Н., Голодкова Н.О. Зеркально-линзовый светосильный объектив с плоским полем // Изв. вузов. Приборостроение. 2007. Т. 50. № 3. С. 59–61.
8. Андреев Л.Н., Комарова Ю.А. Коррекция сферической аберрации в двухзеркальной концентрической оптической системе // Изв. вузов. Приборостроение. 2008. Т. 51. № 1. С. 71–74.
“Оптический журнал”, 79, 5, 2012
23