Шумовые параметры матричных фотоприемников
УДК 621.383.7 ШУМОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ МАТРИЧНЫХ ФОТОПРИЕМНИКОВ
© 2012 г. В. И. Федосеев, доктор техн. наук Научно-производственное предприятие “Геофизика-Космос”, Москва E-mail: coop@geofizika-cosmos.ru
Рассматриваются особенности различных параметров матричных фотоприемников (МФП), характеризующие их шумовые свойства. Отмечается, что интегральная чувствительность, выраженная в количестве электронов в секунду на люмен, и интенсивность внутренних шумовых электронов, выраженная в количестве электронов в секунду с единицы площади и приведенная к единому времени накопления и единому времени считывания, являются объективными показателями МФП при работе с малыми освещенностями вне зависимости от размеров пиксела, времени накопления, времени считывания. При проектировании аппаратуры с МФП для корректного выбора времени накопления и времени считывания необходимо знать также основные составляющие приведенной интенсивности внутренних шумов МФП (или приведенной пороговой экспозиции) – дробовую и тепловую, поскольку эти составляющие по-разному изменяются при изменении вышеуказанных временны х параметров.
Ключевые слова: матричные фотоприемники, шумовые параметры, внутренние шумы приемников.
Коды OCIS: 070.4560, 070.6110, 200.3050.
Поступила в редакцию 17.02.2012.
1. Введение
Фотоприемники, используемые при малых уровнях освещенности, должны обладать малой величиной собственных шумов, вносимых при преобразовании света в электрический сигнал. Для описания шумовых свойств матричных фотопреобразователей (МФП) с накоплением заряда разные производители используют различные параметры – среднеквадратическое отклонение выходного сигнала (темнового и светового), количество шумовых электронов, пороговую освещенность, пороговую экспозицию. Использование последних двух параметров предписывается стандартом [1]. Режимы работы приемников при контроле параметров также отличаются. Кроме этого, возможности того или иного МФП по приему слабых оптических сигналов определяются как численными значениями указанных шумовых параметров, так и другими параметрами – размерами пиксела матрицы, временем накопления, частотой считывания информации, а также применяемыми алгоритмами обработки сигналов. При проектировании аппаратуры с МФП проектировщик должен выбрать конкретный
тип приемника, для чего необходимо иметь возможность сравнивать различные приемники по единому набору параметров, характеризующих эффективность решения задачи приема сигналов при малых освещенностях. Целью настоящей работы является определение указанного набора параметров с учетом особенностей решения типовых задач приема слабых оптических сигналов.
2. Внутренние шумы приемников и типовые задачи приема оптических
сигналов
Прием сигналов в оптико-электронных системах всегда сопровождается воздействием помех. При проектировании аппаратуры для проведения анализа и разработки способов и устройств обработки принимаемых сигналов бывает удобно все сигналы и помехи приводить к плоскости фоточувствительного слоя приемника и использовать пуассоновскую модель сигналов [2–4]. В рамках этой модели наблюдаемые сигналы и помехи представляются в виде случайного потока носителей заряда (электронов или дырок), порождаемых воздействую-
“Оптический журнал”, 79, 6, 2012
59
щим на приемник излучением. Наблюдаемый поток (поток событий) характеризуется координатами генерируемых носителей на плоскости фоточувствительного слоя и моментами времени их генерации . При этом сами носители (события) могут порождаться как воздействующим на приемник световым и тепловым излучением, так и некоторым гипотетическим излучением, эквивалентным в некотором смысле внутренним шумам приемника. Среднее число событий в единицу времени на единице площади принято называть интенсивностью наблюдаемого потока событий (или поля событий), будем обозначать его . Если интенсивность потока изменяется по плоскости фоточувствительного слоя и во времени, то параметр будет функцией пространственных координат = (, ) и времени , т. е. = (, ). Число событий поля N, наблюдаемых на любом временном интервале и любом участке плоскости фоточувствительного слоя, является случайной величиной. Для подавляющего большинства важных для практики случаев при = const эта случайная величина описывается пуассоновским законом распределения вероятностей с параметром , значение которого выражается через параметры фотоприемника и воздействующего излучения [2, 4].
Интенсивность потока носителей (, ), описывающего информационную сторону преобразования сигналов в МФП в соответствии с пуассоновской моделью, является суммой двух составляющих – 0(, ), порождаемой всеми видами помех, и 1(, ), порождаемой световым излучением полезного сигнала, т. е.
(, ) = 0 (, ) + 1(, ).
(1)
Помеховая составляющая 0(, ) может быть, в свою очередь, представлена в виде сум-
мы трех составляющих
0 (, ) = 01(, ) + 02 (, ) + 03,
(2)
где 01(, ) – составляющая, порожденная световыми помехами;
02(, ) – составляющая, порожденная действием на фоточувствительный слой фотопри-
емника теплового излучения; 03 – составляющая, соответствующая неко-
торому световому излучению, эквивалентному
внутренним шумам приемника, возникающим
за пределами фоточувствительного слоя.
Интенсивность сигнального поля опреде-
ляется как интенсивность реального поля но-
сителей, возникающих под действием поля освещенностей полезного сигнала на фотослое E1(, ),
1(, )= E1(, )/e = еE1(, ),
(3)
где и е = /е – интегральная чувствительность фотослоя приемника к световому излучению, выраженная соответственно в А/лм и эл/с лм; e – заряд электрона, Kл.
При формировании выходного сигнала в МФП происходит накопление заряда в течение времени экспозиции t и дополнительное усиление, с учетом этого нормируются выходной сигнал и вольтовая интегральная чувствительность приемника в целом S, выражаемая в В/лк. Величина S связана с e соотношением
S = ekest,
(4)
где ke – коэффициент преобразования в фотоприемнике заряда одного электрона в выходное
напряжение, В/эл, s – площадь одного пиксела, м2.
Отметим, что принципиальная разница
между параметрами и S состоит в том, что
зависит только от эффективности преобразова-
ния фотослоем света в электрический сигнал,
а S – еще и от s и t. Параметр и его модифи-
кация е характеризуют также световые шумы МФП. Исходя из этого, параметры и е следует считать более информативными при
оценке эффективности МФП, чем параметр S.
С учетом сказанного формулу для 1(, ) можно переписать в виде
1(,
)
=
SE1(,
kest
).
(5)
Аналогично определяется интенсивность
01(, ), порождаемая световыми помехами с освещенностью на фотослое E01 (, ),
01(,
)
=
SE01(,
kest
).
(6)
Составляющие 02 (, ) и 03 характеризуют внутренние шумы фотоприемника, их суммарную интенсивность обозначим 0фп. Для дальнейшего анализа зависимость составля-
ющих от пространственных координат и вре-
мени не имеет значения, поэтому в их обозначении мы опустим , и с учетом этого можем
записать
0ôï = 02 + 03.
(7)
Интенсивность поля полезного сигнала 1(, ) представим в виде
60 “Оптический журнал”, 79, 6, 2012
1(, ) = 1f( - x),
(8)
где 1 – константа, характеризующая интенсивность полезного сигнала, f( – x) – функция, описывающая распределение интенсивно-
сти полезного сигнала в плоскости переменного и нормированная условием
ò f( -x)d =1,
G
(9)
x – параметр, определяющий положение источ-
ника излучения в пространстве. В (9) инте-
грирование ведется по той части G плоскости,
в которой интенсивность полезного сигнала от-
лична от нуля.
В [2] показано, что интенсивность внутрен-
них шумов МФП с накоплением 0фп связана с пороговой экспозицией Hп и другими параметрами МФП соотношением
0ôï = (Hïe )2s/t.
(10)
Значение 0фп может быть выражено также через пороговую освещенность Eп = Нп/t.
Учитывая выражение (4), связывающее S и
, соотношение для 0фп можно записать в виде
( )0ôï = (HïS/ke )2 1/st3 .
(11)
Соотношение (11) определяет значение интенсивности пуассоновского поля помех, эквивалентного по дисперсии шумов на выходе фотоприемника шумам реального МФП.
Для решения типовых задач приема сигналов (задач обнаружения сигналов, оценки параметров) необходимо иметь информацию об интенсивности помех, которыми сопровождается прием. Потенциально достижимые характеристики приема напрямую зависят от интенсивности воздействующих помех. В [4, 5] приведены количественные соотношения, определяющие эти характеристики при приеме слабого оптического сигнала. Так, при обнаружении источника сигнала с помощью МФП вероятности правильного и ложного обнаружения полностью определяются отношением сигнал/шум на выходе согласованного пространственного фильтра, причем квадрат этого отношения определяется выражением
å ò2 =
12t 0s
M i=1
êêëéêê
gi
f()dùûúúúú2,
(12)
где 0 – интенсивность суммарного поля помех, i = 1,…, M – номера пикселов gi, в кото-
рых ожидается излучение обнаруживаемого источника.
В задаче оценки координат (x, x) = x источника излучения, создающего в плоскости фоточувствительного слоя МФП распределение интенсивности 1(, ) вида (8), потенциально достижимая дисперсия оценки координаты x определяется формулой
å òDxˆ
¢=
0 12t
ïíïïïïïïïïîì1s
M i=1
êêéëêê
gi
¶f
( ¶x¢
x)
dúúùúúû2
ïïïþïïüïïïýï-1.
(13)
Для координаты x формула аналогична.
При оценивании интенсивности источника излучения 1 потенциально достижимая дисперсия оценки составит
å òD1 =
0 t
éêêêêêë1s
M i=1
êêëêêé
gi
f()dúúûúùú2 úùúûúúú-1.
(14)
Если количество пикселов, занятых полезным сигналом, велико (M >> 1), то суммы, входящие в выражения (12), (13), (14), с учетом множителя 1/s путем несложных преобразований могут быть заменены соответствующими интегралами. После такой замены эти выражения примут вид
ò2 = 12t f2()d, 0 G
òDxˆ ¢ =
0 12t
ïíîìïïïïï
G
êêéë
¶f
( -
¶x¢
x)ùúúû2
dïïüþïýïïï-1,
(15) (16)
òD1 =
0 t
êêêêéë
G
f2 ()dúúùúúû-1.
(17)
Если распределение освещенности на МФП в изображении источника полезного сигнала таково, что полезный сигнал наблюдается в небольшом количестве пикселов (“точечный” источник), то степень приближения выражений (15), (16), (17) к действительным значениям соответствующих им параметров снижается и для повышения точности приближения требуется введение поправочных коэффициентов, зависящих от соотношения размеров изображения и пиксела. Однако характер зависимости 2, Dx^, D1 от 0, t, 1 при этом сохраняется.
“Оптический журнал”, 79, 6, 2012
61
Из (15), (16), (17) видно, что при любых раз-
мерах пиксела и любом времени накопления
результат решения типовых задач обнаруже-
ния и оценки параметров тем лучше, чем больше 1 и меньше 0. Увеличение 1 достигается за счет увеличения интегральной чувствительности e (см. (3)), уменьшение 0 – за счет снижения интенсивности внутренних помех МФП 0фп (см. (2), (7)). Фактически интегральная чувствительность e и интенсивность внутренних шумов 0фп являются объективными количественными показателями возможностей
конкретного МФП при работе с малыми уров-
нями освещенности вне зависимости от разме-
ров пиксела и времени накопления. Отсюда вы-
текает важность знания этих параметров как
при сопоставлении различных МФП, так и при
проектировании оптико-электронных прибо-
ров с МФП.
В соответствии со сложившейся практикой
и стандартом [1] при проведении испытаний
в качестве параметра, характеризующего воз-
можности МФП при работе со слабыми сигна-
лами, используется пороговая освещенность Еп или пороговая экспозиция Нп. Связь Нп с 0фп устанавливается соотношением (11). Следует иметь в виду, что последнее соотно-
шение не отражает в явном виде зависимость Нп от площади пиксела s и времени экспозиции t, так как входящий в него параметр S зависит от s и t. Зависимость Нп от s и t в явном виде может быть получена из (10), в котором параметр e не зависит от s и t,
Hï
=
1 e
0ôït s
.
(18)
Из (18) видно, что пороговая экспозиция за-
висит не только от 0фп, но и от площади пиксела s и времени экспозиции t. В этом состоит
неудобство использования традиционного по-
нятия “пороговая экспозиция” (так же как и
“пороговая освещенность”) для сопоставитель-
ного анализа разных типов МФП. В то же вре-
мя понятие “пороговая экспозиция” учитывает
оба показателя эффективности МФП (e и 0фп) и в этом смысле оно в обобщенном виде отра-
жает потенциальные возможности приемника
по регистрации слабых оптических сигналов.
Для проведения корректного сопоставления
указанные пороговые параметры приемников
необходимо “приводить” к одному размеру
пиксела и одному времени экспозиции. Под-
робнее такое “приведение” рассматривается
в разделе 4.
3. Составляющие внутренних шумов МФП
В соответствии с физическими процессами, порождающими внутренние шумы МФП, принято выделять несколько основных составляющих этих шумов [6]: дробовый шум темнового тока, дробовый шум фототока, шум перезаряда (шум установки, kTC-шум), шум внутреннего усиления, “геометрический” шум. Последняя составляющая, связанная с неоднородностью темнового сигнала и чувствительности массива пикселов, не является шумом в полном смысле, так как для конкретного экземпляра МФП картина неоднородности фиксирована, поэтому могут быть использованы различные способы ее компенсации. Что касается остальных составляющих, то, с системной точки зрения, их удобно сгруппировать в две группы – дробовые шумы потока носителей, возникающие в фотослое (шумы темнового тока и фототока), и тепловые шумы, возникающие за пределами фотослоя (шумы сброса и внутреннего усиления). Принципиальное отличие этих двух составляющих в том, что дробовые шумы зависят от времени накопления, а тепловые – не зависят (см. ниже). Этот факт необходимо учитывать при проектировании аппаратуры (в частности, при выборе времени накопления), для чего необходимо, во-первых, знать количественные характеристики каждой из указанных двух составляющих и, во-вторых, представить их в терминах интенсивности поля носителей. Обозначим дисперсию дробового шума д2р, дисперсию теплового шума т2. Тогда дисперсия шума 2 на выходе тракта обработки сигнала МФП может быть представлена в виде суммы
2 = д2р + т2.
(19)
Двум составляющим шума др и т могут быть поставлены в соответствие две порого-
вые экспозиции – Нпдр, соответствующая дробовому шуму, и Нпт, соответствующая тепловому шуму. Поделив обе части равенства (19) на S2 и умножив их на t2, а также учитывая,
что t/S = Нп, можем записать
Нп2 = Нп2др + Н2пт.
(20)
Как будет показано далее, каждая из составляющих пороговой экспозиции по-разному изменяется в зависимости от размера пиксела, времени накопления, частоты считывания информации. Поэтому знание этих составляющих позволяет при проектировании аппара-
62 “Оптический журнал”, 79, 6, 2012
туры более удачно выбрать как тип МФП, так и режим его работы – время накопления и частоту считывания.
Заметим, что выше к дробовому шуму мы отнесли шумы темнового тока и фототока. Поскольку далее речь будет идти о пороговых характеристиках МФП в темновых условиях, чтобы не усложнять обозначения в формулах, под Нпдр будем понимать пороговую экспозицию, соответствующую только шуму темнового тока. С учетом этого замечания Нпдр связана с интенсивностью поля носителей 02 соотношением, аналогичным формуле (18), –
Hïäð
=
1 e
02t s
.
(21)
Обратим внимание на то, что Нпдр зависит как от t, так и от s.
Дисперсия теплового шума т2 определяется выражением
т2 = 2N0f,
(22)
где 2N0 – спектральная плотность (односторонняя) теплового шума, f – полоса частот пропускания тракта обработки сигнала МФП.
В составе теплового шума МФП можно выделить три составляющие. Две относятся к шуму перезаряда накопительной емкости С и порождаются шумом омического сопротивления R ключа, через который происходит перезаряд этой емкости. Первая (шум установки исходного потенциала или просто шум установки) действует на той части интервала считывания, когда ключ открыт и происходит заряд емкости до исходного состояния. Постоянная времени перезаряда много меньше периода тактовой частоты считывания, поэтому спектральная плотность этой составляющей постоянна в широкой полосе частот и равна 4kТR В2/Гц, где k = 1,3810–23 Дж/K – постоянная Больцмана, Т – температура, K. К моменту закрытия ключа на емкости устанавливается некоторый исходный потенциал, включающий случайную добавку за счет шума. Эта случайная добавка является второй составляющей шума перезаряда и действует на той части интервала считывания, когда ключ закрыт и происходит перезаряд емкости фотоэлектронами, накопленными в очередном пикселе МФП. Это так называемый kТС-шум, он представляет собой импульсы со случайной амплитудой и длительностью, равной интервалу времени, в течение которого накопитель-
ная емкость перезаряжается фотоэлектронами. Дисперсия этого шума равна kТ/С В2 [7].
При использовании в процедуре обработки сигнала МФП способа двойной коррелированной выборки (ДКВ) указанные две составляющие – шум установки и kТС-шум – практически полностью компенсируют одна другую. Необходимо лишь обеспечить, чтобы моменты выборки сигналов для формирования разностного сигнала были строго сфазированы с работой ключа перезаряда накопительной емкости в МФП. Неудачная фазировка может привести не к компенсации этих составляющих, а к их сложению.
Третья составляющая теплового шума – это шум внутреннего выходного усилителя МФП. Это практически белый шум со спектральной плотностью, постоянной в широком диапазоне частот. С учетом сказанного выше об использовании схемы ДКВ при обработке сигнала МФП из проведенного краткого анализа составляющих теплового шума следует, что в формуле (22) величина 2N0 представляет собой фактически только спектральную плотность шума выходного усилителя МФП.
Полоса пропускания тракта обработки сигнала МФП должна соответствовать условию теоремы отсчетов Котельникова
f = 1/2Tсч,
(23)
где Tсч – период тактовой частоты считывания сигнала в МФП. Поэтому из (22) следует
т2 = 2N0/2Tсч.
(24)
Отсюда с учетом того, что т2/S2 = Е2пт, Е2птt2 = = Н2пт и (4), получим
Hïò
=
1 ekes
2N0 2Tñ÷
.
(25)
Формула (25) выражает в явном виде связь
Нпт с Tсч – для уменьшения Нпт необходимо увеличивать Tсч. Для экспериментального определения Нпт более удобна модификация этой формулы, получаемая заменой в ней
подкоренного выражения на т2,
Hïò
=
ò ekes
.
(26)
Подчеркнем еще раз, что в (25), (26) предполагается выполнение условия согласования полосы пропускания тракта усиления МФП с тактовой частотой (условия (23)). Обратим внимание также на то, что Нпт, как и Нпдр, зависит от s, но, в отличие от Нпдр, не зависит от t.
“Оптический журнал”, 79, 6, 2012
63
Тепловому шуму со спектральной плотно-
стью 2N0 (см. формулы (22), (24)) может быть поставлен в соответствие некоторый прост-
ранственно-временной пуассоновский поток
импульсов в виде -функций, генерируемых
фоточувствительной поверхностью МФП. Ин-
тенсивность этого потока 03 может быть найдена из следующих соображений. Дисперсия
наблюдаемого теплового шума, с одной сто-
роны, может быть записана в виде (22), (24),
а с другой стороны, эту же дисперсию можно
выразить через интенсивность вышеуказан-
ного гипотетического пространственно-времен-
ного потока 03 как
т2 = 03tske2.
(27)
Приравнивая (27) и (24), можем найти
03 = 2N0/2Tсчtsk2e.
(28)
Эта формула отражает связь 03 с Tсч, t и параметрами МФП s, ke и 2N0. Для определения 03 из экспериментальных данных необходимо решить (27) относительно 03
03 = т2/tske2.
(29)
Формулы (21), (25) в явном виде отражают тот факт, что дробовая составляющая пороговой экспозиции МФП зависит от времени накопления, а тепловая – не зависит, но обе зависят от площади пиксела. Поэтому при сопоставлении разных типов МФП по пороговой экспозиции ее значения необходимо приводить к единым времени накопления и размерам пиксела.
4. Оценка шумовых параметров некоторых типов МФП
С целью демонстрации представления о численных значениях рассмотренных выше параметров выполнен анализ четырех типов современных МФП – ПЗС-матриц ICX429A фирмы Sony (Япония), ТН7888А фирмы Atmel (США), ISD077AP фирмы SILAR (Россия, СанктПетербург), матрицы активных пикселов Star 1000 фирмы Fillfactory (Бельгия). Анализ проводился для ТН7888А, ISD077AP, Star 1000 по данным, приведенным в материалах фирмизготовителей, а для ICX429A (поскольку в документации фирмы Sony отсутствуют данные по шумовым параметрам) – по результатам экспериментальных исследований (использованы результаты измерений для худшего из трех образцов). Результаты оценок интенсивностей поля суммарных внутренних шумов, дробовой и тепловой составляющих, соответствующих им пороговых экспозиций, а также значения интегральной чувствительности представлены в табл. 1. Физический смысл представленных интенсивностей – число электронов в единицу времени с единицы площади фоточувствительного слоя, создающих такие значения дисперсии шума на выходе МФП, которые имеются в образцах. При этом учтен тот факт, что вытекающая из формул (10), (11) размерность интенсивностей эл/м2 с неудобна для практического использования, так как площадь реальных пикселов в МФП на несколько порядков меньше квадратного ме-
Таблица 1. Сравнительные параметры некоторых типов МФП
Параметры
ISD-077AP
Тип МФП
ТН7888А
ICX-429AL
1 Формат
11601040
10241024
795596
2 Размер пиксела, мкммкм
1616
1414
8,68,3
3 Частота считывания, МГц
4 у0п2, эл/с у.п. 5 0у3п, эл/с у.п. 6 у0пфп, эл/с у.п. 7 уеп, эл/лкс 8 Нуппдр, лкс 9 Нуппт, лкс
10 Нупп, лкс
5,0 176 5208 5384 0,12106 4,9410–5 4,610–4 4,6210–4
15,0 6060 6313 12373 0,68106 5,110–5 5,210–5 7,2810–5
14,0 5896 3140 9035 1,65106 2,110–5 1,510–5 2,6 10–5
Star-1000 10241024
1515 10,0 1090 42920 44010 0,46106 3,1510–5 2,1410–4 2,2610–4
64 “Оптический журнал”, 79, 6, 2012
Таблица 2. Параметры МФП, определяющие их пороговые возможности (по данным фирм-изготовителей)
Параметры
ISD-077AP
Тип МФП
ТН7888А
ICX-429AL
Star-1000
1 Параметры
Квантовая
световой
эффективность
чувствительности в максимуме
кривой
спектральной
чувствительности
– 60%
Чувствительность Сигнал при яркости Чувствительность
в максимуме
источника
в максимуме кривой
кривой
706 кд/м2 и
спектральной
спектральной
объективе 1:8 –
чувствительности –
чувствительности – 5,5 В
0,14 А/Вт
8,2 В/мкДжсм2
2 Темновой сигнал Менее 7 эл/спикс Менее 3 мВ
(средний)
(при темп. – 35 С)
Менее 2 мВ
Менее 25 мВ/с
3 Шумовые параметры
Шум чтения – менее 40 эл.
Шум чтения – менее 160 мкВ, полный шум – менее 200 мкВ
Не нормируются
Тепловой шум – менее 720 мкВ
4 Тактовая частота,
5
15
14
МГц
5
тра. Чтобы исключить это неудобство и сделать
соответствующие цифры более наглядными,
в качестве единицы площади принят услов-
ный пиксел (у. п.) с размерами 10 мкм10 мкм.
Значения интенсивностей 0фп, 02, 03, приведенные к этому условному пикселу, обозначены соответственно у0пфп, 0у2п, у0п3. Связь между первыми и вторыми выражается соот-
ношениями
… = 1010…уп.
(30)
То же относится к параметру е = /е – интегральной чувствительности фотослоя, вы-
ражаемой в количестве электронов в секунду
с единицы площади, отнесенное к освещен-
ности. Если за единицу площади принять тот
же условный пиксел, то цифры будут более
наглядны. Соответствующее значение этого параметра обозначим еуп, причем
е = 1010уеп.
(31)
Аналогично выполнено приведение значения
пороговых экспозиций Нп, Нпдр, Нпт к условному пикселу 10 мкм10 мкм, единому времени накопления tуп = 0,2 с и единому перио-
ду Tсч = 0,1 мкс частоты считывания 10 мГц. Приведенные значения обозначены Нупп, Нуппдр, Нпупт соответственно. Связь реальных и приведенных значений пороговых экспозиций выра-
жается соотношениями
Hïäð = Hïóäïð
tsóï tóïs
,
(32)
Hïò
=
Hïóòï
sóï s
Òñ¢÷ Tñ÷
,
(33)
Íïóï2 = Íïóäïð2 + Íïóòï2.
(34)
При приведении к единому периоду счи-
тывания изменяются также параметры у0п3 и у0пфп, новые значения которых определяются
соотношениями
0у3п
=
у0п3
Òñ÷ Òñ¢÷
,
(35)
0уфпп = у0п2 + 0уп3.
(36)
Для иллюстрации трудностей, возникаю-
щих при сопоставлении различных МФП на
основе данных фирм-изготовителей, в табл. 2
приведены параметры МФП, взятые из мате-
риалов этих фирм (date sheets и рекламных
проспектов). Уже из беглого просмотра табл. 2
видно, что какие-либо выводы о возможностях
того или иного МФП можно сделать только по-
сле серьезных расчетов с привлечением допол-
нительных данных.
5. Заключение
Проведенный анализ смыслового содержания и взаимосвязи различных шумовых параметров МФП дает возможность сделать следующие выводы.
1. Традиционно используемые для описания шумовых свойств МФП параметры “пороговая экспозиция” (или “пороговая освещенность”),
“Оптический журнал”, 79, 6, 2012
65
“вольтовая интегральная чувствительность” в обычном виде неудобны для сопоставительного анализа различных МФП ввиду зависимости значений этих параметров от времени накопления, размера пиксела, периода считывания выходного сигнала.
2. В отличие от сказанного в п. 1, интегральная чувствительность e, выраженная числом электронов в секунду на люмен, и интенсивность внутренних шумовых электронов 0фп, выраженная в количестве электронов в секунду с единицы площади и приведенная к единому времени накопления и единому периоду считывания, являются объективными количественными показателями возможностей конкретного МФП при работе с малыми уровнями освещенности вне зависимости от размеров пиксела, времени накопления, периода считывания. При этом параметр 0фп должен аккумулировать все источники внутренних шумов МФП согласно формулам (7), (29).
3. Понятие “пороговая экспозиция” учитывает оба показателя эффективности МФП
(e и 0фп) и в обобщенном виде отражает его потенциальные возможности по приему слабых оптических сигналов. Для проведения корректного сопоставления различных МФП их пороговую экспозицию необходимо “приводить” к одному размеру пиксела, одному времени экспозиции и одному периоду считывания.
4. При проектировании аппаратуры с МФП для корректного выбора времени накопления и периода считывания информации необходимо знать составляющие приведенной интенсивности внутренних шумов МФП (или приведенной пороговой экспозиции) – дробовую и тепловую, поскольку эти составляющие по-разному изменяются при изменении вышеуказанных временны х параметров. Методика экспериментального определения составляющих шумов МФП является предметом дальнейших исследований.
Автор выражает благодарность И.С. Розову за тщательно и творчески выполненные экспериментальные исследования МФП ICX429A.
*****
ЛИТЕРАТУРА
1. Приборы фоточувствительные с переносом заряда. Методы измерения параметров. ГОСТ 28953-91. М.: Издательство стандартов, 1991. 46 с.
2. Федосеев В.И. О пуассоновской модели сигналов фотоприемников // ОМП. 1982. № 7. С. 18–20.
3. Федосеев В.И. О пуассоновской модели сигналов в оптико-электронных системах // Известия вузов. Приборостроение. 1985. Т. 28. № 6. С. 49–53.
4. Федосеев В.И. Прием пространственно-временных сигналов в оптико-электронных системах. М.: Изд-во “Университетская книга”, 2011. 231 с.
5. Федосеев В.И. Анализ оптических сигналов матричными фотоприемниками // Известия вузов. Приборостроение. 1984. Т. 27. № 7. С. 70–79.
6. Holst G.C. CCD arrays, cameras, and displays // SPIE Optical Engineering Press, Washington, USA, 1998. 378 p.
7. Филачев А.М., Таубкин И.И., Тришенков М.А. Твердотельная фотоэлектроника. М.: Физматкнига, 2005. 384 с.
66 “Оптический журнал”, 79, 6, 2012
© 2012 г. В. И. Федосеев, доктор техн. наук Научно-производственное предприятие “Геофизика-Космос”, Москва E-mail: coop@geofizika-cosmos.ru
Рассматриваются особенности различных параметров матричных фотоприемников (МФП), характеризующие их шумовые свойства. Отмечается, что интегральная чувствительность, выраженная в количестве электронов в секунду на люмен, и интенсивность внутренних шумовых электронов, выраженная в количестве электронов в секунду с единицы площади и приведенная к единому времени накопления и единому времени считывания, являются объективными показателями МФП при работе с малыми освещенностями вне зависимости от размеров пиксела, времени накопления, времени считывания. При проектировании аппаратуры с МФП для корректного выбора времени накопления и времени считывания необходимо знать также основные составляющие приведенной интенсивности внутренних шумов МФП (или приведенной пороговой экспозиции) – дробовую и тепловую, поскольку эти составляющие по-разному изменяются при изменении вышеуказанных временны х параметров.
Ключевые слова: матричные фотоприемники, шумовые параметры, внутренние шумы приемников.
Коды OCIS: 070.4560, 070.6110, 200.3050.
Поступила в редакцию 17.02.2012.
1. Введение
Фотоприемники, используемые при малых уровнях освещенности, должны обладать малой величиной собственных шумов, вносимых при преобразовании света в электрический сигнал. Для описания шумовых свойств матричных фотопреобразователей (МФП) с накоплением заряда разные производители используют различные параметры – среднеквадратическое отклонение выходного сигнала (темнового и светового), количество шумовых электронов, пороговую освещенность, пороговую экспозицию. Использование последних двух параметров предписывается стандартом [1]. Режимы работы приемников при контроле параметров также отличаются. Кроме этого, возможности того или иного МФП по приему слабых оптических сигналов определяются как численными значениями указанных шумовых параметров, так и другими параметрами – размерами пиксела матрицы, временем накопления, частотой считывания информации, а также применяемыми алгоритмами обработки сигналов. При проектировании аппаратуры с МФП проектировщик должен выбрать конкретный
тип приемника, для чего необходимо иметь возможность сравнивать различные приемники по единому набору параметров, характеризующих эффективность решения задачи приема сигналов при малых освещенностях. Целью настоящей работы является определение указанного набора параметров с учетом особенностей решения типовых задач приема слабых оптических сигналов.
2. Внутренние шумы приемников и типовые задачи приема оптических
сигналов
Прием сигналов в оптико-электронных системах всегда сопровождается воздействием помех. При проектировании аппаратуры для проведения анализа и разработки способов и устройств обработки принимаемых сигналов бывает удобно все сигналы и помехи приводить к плоскости фоточувствительного слоя приемника и использовать пуассоновскую модель сигналов [2–4]. В рамках этой модели наблюдаемые сигналы и помехи представляются в виде случайного потока носителей заряда (электронов или дырок), порождаемых воздействую-
“Оптический журнал”, 79, 6, 2012
59
щим на приемник излучением. Наблюдаемый поток (поток событий) характеризуется координатами генерируемых носителей на плоскости фоточувствительного слоя и моментами времени их генерации . При этом сами носители (события) могут порождаться как воздействующим на приемник световым и тепловым излучением, так и некоторым гипотетическим излучением, эквивалентным в некотором смысле внутренним шумам приемника. Среднее число событий в единицу времени на единице площади принято называть интенсивностью наблюдаемого потока событий (или поля событий), будем обозначать его . Если интенсивность потока изменяется по плоскости фоточувствительного слоя и во времени, то параметр будет функцией пространственных координат = (, ) и времени , т. е. = (, ). Число событий поля N, наблюдаемых на любом временном интервале и любом участке плоскости фоточувствительного слоя, является случайной величиной. Для подавляющего большинства важных для практики случаев при = const эта случайная величина описывается пуассоновским законом распределения вероятностей с параметром , значение которого выражается через параметры фотоприемника и воздействующего излучения [2, 4].
Интенсивность потока носителей (, ), описывающего информационную сторону преобразования сигналов в МФП в соответствии с пуассоновской моделью, является суммой двух составляющих – 0(, ), порождаемой всеми видами помех, и 1(, ), порождаемой световым излучением полезного сигнала, т. е.
(, ) = 0 (, ) + 1(, ).
(1)
Помеховая составляющая 0(, ) может быть, в свою очередь, представлена в виде сум-
мы трех составляющих
0 (, ) = 01(, ) + 02 (, ) + 03,
(2)
где 01(, ) – составляющая, порожденная световыми помехами;
02(, ) – составляющая, порожденная действием на фоточувствительный слой фотопри-
емника теплового излучения; 03 – составляющая, соответствующая неко-
торому световому излучению, эквивалентному
внутренним шумам приемника, возникающим
за пределами фоточувствительного слоя.
Интенсивность сигнального поля опреде-
ляется как интенсивность реального поля но-
сителей, возникающих под действием поля освещенностей полезного сигнала на фотослое E1(, ),
1(, )= E1(, )/e = еE1(, ),
(3)
где и е = /е – интегральная чувствительность фотослоя приемника к световому излучению, выраженная соответственно в А/лм и эл/с лм; e – заряд электрона, Kл.
При формировании выходного сигнала в МФП происходит накопление заряда в течение времени экспозиции t и дополнительное усиление, с учетом этого нормируются выходной сигнал и вольтовая интегральная чувствительность приемника в целом S, выражаемая в В/лк. Величина S связана с e соотношением
S = ekest,
(4)
где ke – коэффициент преобразования в фотоприемнике заряда одного электрона в выходное
напряжение, В/эл, s – площадь одного пиксела, м2.
Отметим, что принципиальная разница
между параметрами и S состоит в том, что
зависит только от эффективности преобразова-
ния фотослоем света в электрический сигнал,
а S – еще и от s и t. Параметр и его модифи-
кация е характеризуют также световые шумы МФП. Исходя из этого, параметры и е следует считать более информативными при
оценке эффективности МФП, чем параметр S.
С учетом сказанного формулу для 1(, ) можно переписать в виде
1(,
)
=
SE1(,
kest
).
(5)
Аналогично определяется интенсивность
01(, ), порождаемая световыми помехами с освещенностью на фотослое E01 (, ),
01(,
)
=
SE01(,
kest
).
(6)
Составляющие 02 (, ) и 03 характеризуют внутренние шумы фотоприемника, их суммарную интенсивность обозначим 0фп. Для дальнейшего анализа зависимость составля-
ющих от пространственных координат и вре-
мени не имеет значения, поэтому в их обозначении мы опустим , и с учетом этого можем
записать
0ôï = 02 + 03.
(7)
Интенсивность поля полезного сигнала 1(, ) представим в виде
60 “Оптический журнал”, 79, 6, 2012
1(, ) = 1f( - x),
(8)
где 1 – константа, характеризующая интенсивность полезного сигнала, f( – x) – функция, описывающая распределение интенсивно-
сти полезного сигнала в плоскости переменного и нормированная условием
ò f( -x)d =1,
G
(9)
x – параметр, определяющий положение источ-
ника излучения в пространстве. В (9) инте-
грирование ведется по той части G плоскости,
в которой интенсивность полезного сигнала от-
лична от нуля.
В [2] показано, что интенсивность внутрен-
них шумов МФП с накоплением 0фп связана с пороговой экспозицией Hп и другими параметрами МФП соотношением
0ôï = (Hïe )2s/t.
(10)
Значение 0фп может быть выражено также через пороговую освещенность Eп = Нп/t.
Учитывая выражение (4), связывающее S и
, соотношение для 0фп можно записать в виде
( )0ôï = (HïS/ke )2 1/st3 .
(11)
Соотношение (11) определяет значение интенсивности пуассоновского поля помех, эквивалентного по дисперсии шумов на выходе фотоприемника шумам реального МФП.
Для решения типовых задач приема сигналов (задач обнаружения сигналов, оценки параметров) необходимо иметь информацию об интенсивности помех, которыми сопровождается прием. Потенциально достижимые характеристики приема напрямую зависят от интенсивности воздействующих помех. В [4, 5] приведены количественные соотношения, определяющие эти характеристики при приеме слабого оптического сигнала. Так, при обнаружении источника сигнала с помощью МФП вероятности правильного и ложного обнаружения полностью определяются отношением сигнал/шум на выходе согласованного пространственного фильтра, причем квадрат этого отношения определяется выражением
å ò2 =
12t 0s
M i=1
êêëéêê
gi
f()dùûúúúú2,
(12)
где 0 – интенсивность суммарного поля помех, i = 1,…, M – номера пикселов gi, в кото-
рых ожидается излучение обнаруживаемого источника.
В задаче оценки координат (x, x) = x источника излучения, создающего в плоскости фоточувствительного слоя МФП распределение интенсивности 1(, ) вида (8), потенциально достижимая дисперсия оценки координаты x определяется формулой
å òDxˆ
¢=
0 12t
ïíïïïïïïïïîì1s
M i=1
êêéëêê
gi
¶f
( ¶x¢
x)
dúúùúúû2
ïïïþïïüïïïýï-1.
(13)
Для координаты x формула аналогична.
При оценивании интенсивности источника излучения 1 потенциально достижимая дисперсия оценки составит
å òD1 =
0 t
éêêêêêë1s
M i=1
êêëêêé
gi
f()dúúûúùú2 úùúûúúú-1.
(14)
Если количество пикселов, занятых полезным сигналом, велико (M >> 1), то суммы, входящие в выражения (12), (13), (14), с учетом множителя 1/s путем несложных преобразований могут быть заменены соответствующими интегралами. После такой замены эти выражения примут вид
ò2 = 12t f2()d, 0 G
òDxˆ ¢ =
0 12t
ïíîìïïïïï
G
êêéë
¶f
( -
¶x¢
x)ùúúû2
dïïüþïýïïï-1,
(15) (16)
òD1 =
0 t
êêêêéë
G
f2 ()dúúùúúû-1.
(17)
Если распределение освещенности на МФП в изображении источника полезного сигнала таково, что полезный сигнал наблюдается в небольшом количестве пикселов (“точечный” источник), то степень приближения выражений (15), (16), (17) к действительным значениям соответствующих им параметров снижается и для повышения точности приближения требуется введение поправочных коэффициентов, зависящих от соотношения размеров изображения и пиксела. Однако характер зависимости 2, Dx^, D1 от 0, t, 1 при этом сохраняется.
“Оптический журнал”, 79, 6, 2012
61
Из (15), (16), (17) видно, что при любых раз-
мерах пиксела и любом времени накопления
результат решения типовых задач обнаруже-
ния и оценки параметров тем лучше, чем больше 1 и меньше 0. Увеличение 1 достигается за счет увеличения интегральной чувствительности e (см. (3)), уменьшение 0 – за счет снижения интенсивности внутренних помех МФП 0фп (см. (2), (7)). Фактически интегральная чувствительность e и интенсивность внутренних шумов 0фп являются объективными количественными показателями возможностей
конкретного МФП при работе с малыми уров-
нями освещенности вне зависимости от разме-
ров пиксела и времени накопления. Отсюда вы-
текает важность знания этих параметров как
при сопоставлении различных МФП, так и при
проектировании оптико-электронных прибо-
ров с МФП.
В соответствии со сложившейся практикой
и стандартом [1] при проведении испытаний
в качестве параметра, характеризующего воз-
можности МФП при работе со слабыми сигна-
лами, используется пороговая освещенность Еп или пороговая экспозиция Нп. Связь Нп с 0фп устанавливается соотношением (11). Следует иметь в виду, что последнее соотно-
шение не отражает в явном виде зависимость Нп от площади пиксела s и времени экспозиции t, так как входящий в него параметр S зависит от s и t. Зависимость Нп от s и t в явном виде может быть получена из (10), в котором параметр e не зависит от s и t,
Hï
=
1 e
0ôït s
.
(18)
Из (18) видно, что пороговая экспозиция за-
висит не только от 0фп, но и от площади пиксела s и времени экспозиции t. В этом состоит
неудобство использования традиционного по-
нятия “пороговая экспозиция” (так же как и
“пороговая освещенность”) для сопоставитель-
ного анализа разных типов МФП. В то же вре-
мя понятие “пороговая экспозиция” учитывает
оба показателя эффективности МФП (e и 0фп) и в этом смысле оно в обобщенном виде отра-
жает потенциальные возможности приемника
по регистрации слабых оптических сигналов.
Для проведения корректного сопоставления
указанные пороговые параметры приемников
необходимо “приводить” к одному размеру
пиксела и одному времени экспозиции. Под-
робнее такое “приведение” рассматривается
в разделе 4.
3. Составляющие внутренних шумов МФП
В соответствии с физическими процессами, порождающими внутренние шумы МФП, принято выделять несколько основных составляющих этих шумов [6]: дробовый шум темнового тока, дробовый шум фототока, шум перезаряда (шум установки, kTC-шум), шум внутреннего усиления, “геометрический” шум. Последняя составляющая, связанная с неоднородностью темнового сигнала и чувствительности массива пикселов, не является шумом в полном смысле, так как для конкретного экземпляра МФП картина неоднородности фиксирована, поэтому могут быть использованы различные способы ее компенсации. Что касается остальных составляющих, то, с системной точки зрения, их удобно сгруппировать в две группы – дробовые шумы потока носителей, возникающие в фотослое (шумы темнового тока и фототока), и тепловые шумы, возникающие за пределами фотослоя (шумы сброса и внутреннего усиления). Принципиальное отличие этих двух составляющих в том, что дробовые шумы зависят от времени накопления, а тепловые – не зависят (см. ниже). Этот факт необходимо учитывать при проектировании аппаратуры (в частности, при выборе времени накопления), для чего необходимо, во-первых, знать количественные характеристики каждой из указанных двух составляющих и, во-вторых, представить их в терминах интенсивности поля носителей. Обозначим дисперсию дробового шума д2р, дисперсию теплового шума т2. Тогда дисперсия шума 2 на выходе тракта обработки сигнала МФП может быть представлена в виде суммы
2 = д2р + т2.
(19)
Двум составляющим шума др и т могут быть поставлены в соответствие две порого-
вые экспозиции – Нпдр, соответствующая дробовому шуму, и Нпт, соответствующая тепловому шуму. Поделив обе части равенства (19) на S2 и умножив их на t2, а также учитывая,
что t/S = Нп, можем записать
Нп2 = Нп2др + Н2пт.
(20)
Как будет показано далее, каждая из составляющих пороговой экспозиции по-разному изменяется в зависимости от размера пиксела, времени накопления, частоты считывания информации. Поэтому знание этих составляющих позволяет при проектировании аппара-
62 “Оптический журнал”, 79, 6, 2012
туры более удачно выбрать как тип МФП, так и режим его работы – время накопления и частоту считывания.
Заметим, что выше к дробовому шуму мы отнесли шумы темнового тока и фототока. Поскольку далее речь будет идти о пороговых характеристиках МФП в темновых условиях, чтобы не усложнять обозначения в формулах, под Нпдр будем понимать пороговую экспозицию, соответствующую только шуму темнового тока. С учетом этого замечания Нпдр связана с интенсивностью поля носителей 02 соотношением, аналогичным формуле (18), –
Hïäð
=
1 e
02t s
.
(21)
Обратим внимание на то, что Нпдр зависит как от t, так и от s.
Дисперсия теплового шума т2 определяется выражением
т2 = 2N0f,
(22)
где 2N0 – спектральная плотность (односторонняя) теплового шума, f – полоса частот пропускания тракта обработки сигнала МФП.
В составе теплового шума МФП можно выделить три составляющие. Две относятся к шуму перезаряда накопительной емкости С и порождаются шумом омического сопротивления R ключа, через который происходит перезаряд этой емкости. Первая (шум установки исходного потенциала или просто шум установки) действует на той части интервала считывания, когда ключ открыт и происходит заряд емкости до исходного состояния. Постоянная времени перезаряда много меньше периода тактовой частоты считывания, поэтому спектральная плотность этой составляющей постоянна в широкой полосе частот и равна 4kТR В2/Гц, где k = 1,3810–23 Дж/K – постоянная Больцмана, Т – температура, K. К моменту закрытия ключа на емкости устанавливается некоторый исходный потенциал, включающий случайную добавку за счет шума. Эта случайная добавка является второй составляющей шума перезаряда и действует на той части интервала считывания, когда ключ закрыт и происходит перезаряд емкости фотоэлектронами, накопленными в очередном пикселе МФП. Это так называемый kТС-шум, он представляет собой импульсы со случайной амплитудой и длительностью, равной интервалу времени, в течение которого накопитель-
ная емкость перезаряжается фотоэлектронами. Дисперсия этого шума равна kТ/С В2 [7].
При использовании в процедуре обработки сигнала МФП способа двойной коррелированной выборки (ДКВ) указанные две составляющие – шум установки и kТС-шум – практически полностью компенсируют одна другую. Необходимо лишь обеспечить, чтобы моменты выборки сигналов для формирования разностного сигнала были строго сфазированы с работой ключа перезаряда накопительной емкости в МФП. Неудачная фазировка может привести не к компенсации этих составляющих, а к их сложению.
Третья составляющая теплового шума – это шум внутреннего выходного усилителя МФП. Это практически белый шум со спектральной плотностью, постоянной в широком диапазоне частот. С учетом сказанного выше об использовании схемы ДКВ при обработке сигнала МФП из проведенного краткого анализа составляющих теплового шума следует, что в формуле (22) величина 2N0 представляет собой фактически только спектральную плотность шума выходного усилителя МФП.
Полоса пропускания тракта обработки сигнала МФП должна соответствовать условию теоремы отсчетов Котельникова
f = 1/2Tсч,
(23)
где Tсч – период тактовой частоты считывания сигнала в МФП. Поэтому из (22) следует
т2 = 2N0/2Tсч.
(24)
Отсюда с учетом того, что т2/S2 = Е2пт, Е2птt2 = = Н2пт и (4), получим
Hïò
=
1 ekes
2N0 2Tñ÷
.
(25)
Формула (25) выражает в явном виде связь
Нпт с Tсч – для уменьшения Нпт необходимо увеличивать Tсч. Для экспериментального определения Нпт более удобна модификация этой формулы, получаемая заменой в ней
подкоренного выражения на т2,
Hïò
=
ò ekes
.
(26)
Подчеркнем еще раз, что в (25), (26) предполагается выполнение условия согласования полосы пропускания тракта усиления МФП с тактовой частотой (условия (23)). Обратим внимание также на то, что Нпт, как и Нпдр, зависит от s, но, в отличие от Нпдр, не зависит от t.
“Оптический журнал”, 79, 6, 2012
63
Тепловому шуму со спектральной плотно-
стью 2N0 (см. формулы (22), (24)) может быть поставлен в соответствие некоторый прост-
ранственно-временной пуассоновский поток
импульсов в виде -функций, генерируемых
фоточувствительной поверхностью МФП. Ин-
тенсивность этого потока 03 может быть найдена из следующих соображений. Дисперсия
наблюдаемого теплового шума, с одной сто-
роны, может быть записана в виде (22), (24),
а с другой стороны, эту же дисперсию можно
выразить через интенсивность вышеуказан-
ного гипотетического пространственно-времен-
ного потока 03 как
т2 = 03tske2.
(27)
Приравнивая (27) и (24), можем найти
03 = 2N0/2Tсчtsk2e.
(28)
Эта формула отражает связь 03 с Tсч, t и параметрами МФП s, ke и 2N0. Для определения 03 из экспериментальных данных необходимо решить (27) относительно 03
03 = т2/tske2.
(29)
Формулы (21), (25) в явном виде отражают тот факт, что дробовая составляющая пороговой экспозиции МФП зависит от времени накопления, а тепловая – не зависит, но обе зависят от площади пиксела. Поэтому при сопоставлении разных типов МФП по пороговой экспозиции ее значения необходимо приводить к единым времени накопления и размерам пиксела.
4. Оценка шумовых параметров некоторых типов МФП
С целью демонстрации представления о численных значениях рассмотренных выше параметров выполнен анализ четырех типов современных МФП – ПЗС-матриц ICX429A фирмы Sony (Япония), ТН7888А фирмы Atmel (США), ISD077AP фирмы SILAR (Россия, СанктПетербург), матрицы активных пикселов Star 1000 фирмы Fillfactory (Бельгия). Анализ проводился для ТН7888А, ISD077AP, Star 1000 по данным, приведенным в материалах фирмизготовителей, а для ICX429A (поскольку в документации фирмы Sony отсутствуют данные по шумовым параметрам) – по результатам экспериментальных исследований (использованы результаты измерений для худшего из трех образцов). Результаты оценок интенсивностей поля суммарных внутренних шумов, дробовой и тепловой составляющих, соответствующих им пороговых экспозиций, а также значения интегральной чувствительности представлены в табл. 1. Физический смысл представленных интенсивностей – число электронов в единицу времени с единицы площади фоточувствительного слоя, создающих такие значения дисперсии шума на выходе МФП, которые имеются в образцах. При этом учтен тот факт, что вытекающая из формул (10), (11) размерность интенсивностей эл/м2 с неудобна для практического использования, так как площадь реальных пикселов в МФП на несколько порядков меньше квадратного ме-
Таблица 1. Сравнительные параметры некоторых типов МФП
Параметры
ISD-077AP
Тип МФП
ТН7888А
ICX-429AL
1 Формат
11601040
10241024
795596
2 Размер пиксела, мкммкм
1616
1414
8,68,3
3 Частота считывания, МГц
4 у0п2, эл/с у.п. 5 0у3п, эл/с у.п. 6 у0пфп, эл/с у.п. 7 уеп, эл/лкс 8 Нуппдр, лкс 9 Нуппт, лкс
10 Нупп, лкс
5,0 176 5208 5384 0,12106 4,9410–5 4,610–4 4,6210–4
15,0 6060 6313 12373 0,68106 5,110–5 5,210–5 7,2810–5
14,0 5896 3140 9035 1,65106 2,110–5 1,510–5 2,6 10–5
Star-1000 10241024
1515 10,0 1090 42920 44010 0,46106 3,1510–5 2,1410–4 2,2610–4
64 “Оптический журнал”, 79, 6, 2012
Таблица 2. Параметры МФП, определяющие их пороговые возможности (по данным фирм-изготовителей)
Параметры
ISD-077AP
Тип МФП
ТН7888А
ICX-429AL
Star-1000
1 Параметры
Квантовая
световой
эффективность
чувствительности в максимуме
кривой
спектральной
чувствительности
– 60%
Чувствительность Сигнал при яркости Чувствительность
в максимуме
источника
в максимуме кривой
кривой
706 кд/м2 и
спектральной
спектральной
объективе 1:8 –
чувствительности –
чувствительности – 5,5 В
0,14 А/Вт
8,2 В/мкДжсм2
2 Темновой сигнал Менее 7 эл/спикс Менее 3 мВ
(средний)
(при темп. – 35 С)
Менее 2 мВ
Менее 25 мВ/с
3 Шумовые параметры
Шум чтения – менее 40 эл.
Шум чтения – менее 160 мкВ, полный шум – менее 200 мкВ
Не нормируются
Тепловой шум – менее 720 мкВ
4 Тактовая частота,
5
15
14
МГц
5
тра. Чтобы исключить это неудобство и сделать
соответствующие цифры более наглядными,
в качестве единицы площади принят услов-
ный пиксел (у. п.) с размерами 10 мкм10 мкм.
Значения интенсивностей 0фп, 02, 03, приведенные к этому условному пикселу, обозначены соответственно у0пфп, 0у2п, у0п3. Связь между первыми и вторыми выражается соот-
ношениями
… = 1010…уп.
(30)
То же относится к параметру е = /е – интегральной чувствительности фотослоя, вы-
ражаемой в количестве электронов в секунду
с единицы площади, отнесенное к освещен-
ности. Если за единицу площади принять тот
же условный пиксел, то цифры будут более
наглядны. Соответствующее значение этого параметра обозначим еуп, причем
е = 1010уеп.
(31)
Аналогично выполнено приведение значения
пороговых экспозиций Нп, Нпдр, Нпт к условному пикселу 10 мкм10 мкм, единому времени накопления tуп = 0,2 с и единому перио-
ду Tсч = 0,1 мкс частоты считывания 10 мГц. Приведенные значения обозначены Нупп, Нуппдр, Нпупт соответственно. Связь реальных и приведенных значений пороговых экспозиций выра-
жается соотношениями
Hïäð = Hïóäïð
tsóï tóïs
,
(32)
Hïò
=
Hïóòï
sóï s
Òñ¢÷ Tñ÷
,
(33)
Íïóï2 = Íïóäïð2 + Íïóòï2.
(34)
При приведении к единому периоду счи-
тывания изменяются также параметры у0п3 и у0пфп, новые значения которых определяются
соотношениями
0у3п
=
у0п3
Òñ÷ Òñ¢÷
,
(35)
0уфпп = у0п2 + 0уп3.
(36)
Для иллюстрации трудностей, возникаю-
щих при сопоставлении различных МФП на
основе данных фирм-изготовителей, в табл. 2
приведены параметры МФП, взятые из мате-
риалов этих фирм (date sheets и рекламных
проспектов). Уже из беглого просмотра табл. 2
видно, что какие-либо выводы о возможностях
того или иного МФП можно сделать только по-
сле серьезных расчетов с привлечением допол-
нительных данных.
5. Заключение
Проведенный анализ смыслового содержания и взаимосвязи различных шумовых параметров МФП дает возможность сделать следующие выводы.
1. Традиционно используемые для описания шумовых свойств МФП параметры “пороговая экспозиция” (или “пороговая освещенность”),
“Оптический журнал”, 79, 6, 2012
65
“вольтовая интегральная чувствительность” в обычном виде неудобны для сопоставительного анализа различных МФП ввиду зависимости значений этих параметров от времени накопления, размера пиксела, периода считывания выходного сигнала.
2. В отличие от сказанного в п. 1, интегральная чувствительность e, выраженная числом электронов в секунду на люмен, и интенсивность внутренних шумовых электронов 0фп, выраженная в количестве электронов в секунду с единицы площади и приведенная к единому времени накопления и единому периоду считывания, являются объективными количественными показателями возможностей конкретного МФП при работе с малыми уровнями освещенности вне зависимости от размеров пиксела, времени накопления, периода считывания. При этом параметр 0фп должен аккумулировать все источники внутренних шумов МФП согласно формулам (7), (29).
3. Понятие “пороговая экспозиция” учитывает оба показателя эффективности МФП
(e и 0фп) и в обобщенном виде отражает его потенциальные возможности по приему слабых оптических сигналов. Для проведения корректного сопоставления различных МФП их пороговую экспозицию необходимо “приводить” к одному размеру пиксела, одному времени экспозиции и одному периоду считывания.
4. При проектировании аппаратуры с МФП для корректного выбора времени накопления и периода считывания информации необходимо знать составляющие приведенной интенсивности внутренних шумов МФП (или приведенной пороговой экспозиции) – дробовую и тепловую, поскольку эти составляющие по-разному изменяются при изменении вышеуказанных временны х параметров. Методика экспериментального определения составляющих шумов МФП является предметом дальнейших исследований.
Автор выражает благодарность И.С. Розову за тщательно и творчески выполненные экспериментальные исследования МФП ICX429A.
*****
ЛИТЕРАТУРА
1. Приборы фоточувствительные с переносом заряда. Методы измерения параметров. ГОСТ 28953-91. М.: Издательство стандартов, 1991. 46 с.
2. Федосеев В.И. О пуассоновской модели сигналов фотоприемников // ОМП. 1982. № 7. С. 18–20.
3. Федосеев В.И. О пуассоновской модели сигналов в оптико-электронных системах // Известия вузов. Приборостроение. 1985. Т. 28. № 6. С. 49–53.
4. Федосеев В.И. Прием пространственно-временных сигналов в оптико-электронных системах. М.: Изд-во “Университетская книга”, 2011. 231 с.
5. Федосеев В.И. Анализ оптических сигналов матричными фотоприемниками // Известия вузов. Приборостроение. 1984. Т. 27. № 7. С. 70–79.
6. Holst G.C. CCD arrays, cameras, and displays // SPIE Optical Engineering Press, Washington, USA, 1998. 378 p.
7. Филачев А.М., Таубкин И.И., Тришенков М.А. Твердотельная фотоэлектроника. М.: Физматкнига, 2005. 384 с.
66 “Оптический журнал”, 79, 6, 2012