УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В ИНФРАКРАСНОЙ ТОМОГРАФИИ В СЛУЧАЕ АКТИВНО-ПАССИВНОЙ ДИАГНОСТИКИ И ВЕЕРНОГО СКАНИРОВАНИЯ
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
Этот факт вполне согласуется с предложенным нами механизмом: при вторичной термообработке происходит «сброс» электрона от сурьмяного комплекса, захват его ионом серебра с образованием нейтрального атома и присоединение атомов к оставшимся фрагментам (мелким наночастицам, необладающим плазмонным резонансом), что приводит вновь к росту наночастиц. Однако из-за «потерь» электронов количество НЧС несколько меньше, чем в первоначальном облученном состоянии. Схематично процесс образования НЧС при повторной ТО можно выразить следующим образом: 1. «сброс» электрона с сурьмы ([Sb5+]–+kTe–+Sb5+);
2. захват освободившихся термоэлектронов (e–+Ag+Ago) и 3) рост НЧС (Agn0+kAg0=Agn+k0).
[Л]. Игнатьев Д.А., Игнатьев А.И., Никоноров Н.В. Фотодеструкция наночастиц серебра в фото-терморефрактивных стеклах // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 3 (85). С. 158–159.
Игнатьев Дмитрий Александрович – инженер, Санкт-Петербургский национальный исследовательский
университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-
Петербург, Россия, ignatiev_d_a@mail.ru
Игнатьев Александр Иванович
– зав. лабораторией, Санкт-Петербургский национальный исследова-
тельский университет информационных технологий, механики и оп-
тики, Санкт-Петербург, Россия, ignatiev@oi.ifmo.ru
Никоноров Николай Валентинович – доктор физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой, Санкт-
Петербургский национальный исследовательский университет ин-
формационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург,
Россия, Nikonorov@oi.ifmo.ru
Стародубов Дмитрий Сергеевич
– кандидат физ.-мат. наук, научный сотрудник, Университет Южной
Калифорнии, Лос-Анджелес, США, dstarodubov@gmail.ru
Dmitry Ignatiev Alexander Ignatiev Nicolai Nikonorov Dmitry Starodubov
– engineer, Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia, ignatiev_d_a@mail.ru
– Head of laboratory, Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia, ignatiev@oi.ifmo.ru
– D.Sc., Professor, Department head, Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia, Nikonorov@oi.ifmo.ru
– PhD, research scientist, University of Southern California, CA, USA,dstarodubov@gmail.ru
УДК 535.3+519.642.7 УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В ИНФРАКРАСНОЙ ТОМОГРАФИИ В СЛУЧАЕ АКТИВНО-ПАССИВНОЙ ДИАГНОСТИКИ И ВЕЕРНОГО СКАНИРОВАНИЯ1 А.А. Макароваa
a Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия, alena.etalon@gmail.com
Сформулирована схема веерного сканирования горячего газа в задаче инфракрасной томографии. Использованы два режима диагностики: активный (ON) – с включенным источником, пассивный (OFF) – без источника. Выведены два интегральных уравнения относительно коэффициента абсорбции k и функции Планка B среды (по которой можно рассчитать температурный профиль среды T). Ключевые слова: ИК томография, интегральные уравнения переноса излучения, активный и пассивный режимы диагностики, веерное сканирование, коэффициент абсорбции, температурный профиль.
EQUATIONS OF RADIATION TRANSFER IN INFRARED TOMOGRAPHY IN THE CASE OF ACTIVE-PASSIVE DIAGNOSIS AND SWEEPING SCANNING2
A. Makarovab
b Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia, alena.etalon@gmail.com
Sweeping scanning scheme of a hot gas in the task of infrared tomography is formulated. Two diagnosis regimes are used: the active one (ON) – with included source and the passive one (OFF) – without it. Two integral equations are deduced concerning the absorption coefficient k and the Planck function B of a medium (by which it is possible to calculate the temperature profile of a medium T). Keywords: IR tomography, integral equations of radiation transfer, active and passive diagnosis regimes, sweeping scanning, absorption coefficient, temperature profile.
1 Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 13-08-00442). 2 The work was done with support from the Russian Foundation for Basic Research (grant № 13-08-00442)
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics 2014, №1 (89)
207
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ .
В дополнение к обзорной статье [Л] рассмотрим случай веерного сканирования некоторого z-сечения среды в задаче инфракрасной (ИК) томографии. На рисунке представлено два варианта такого сканирования. На рисунке, а, несколько сканеров посылают в направлении одного детектора лучи с интенсивностью I0 , и детектор измеряет интенсивности IR () с включенным источником (активный режим (ON)), а также
интенсивности Ig () без источника (пассивный режим (OFF)). На рисунке, б, один сканер посылает в на-
правлении нескольких детекторов лучи с интенсивностью I0 , и детекторы фиксируют интенсивности
IR () , а также Ig () без источника, где – угол сканирования.
Математическое описание обоих вариантов одинаковое. Рассмотрим для определенности схему, представленную на рисунке, б. В режиме ON интенсивность на детекторе в функции запишется как
IR ()
m B(T0 ) exp 0
m k(, ) d exp 0
k
(,
)
d
m 0
k
(,
)
B(Tg
(,
))
exp
0
k
(,
)
d
d ,
(1)
а в режиме OFF
m m
Ig () 0 k(, ) B(Tg (, )) exp k(, ) d d ,
(2)
где – координата вдоль луча, m max () , B(T0 ) – функция Планка источника. Разность функций
IR () и Ig () равна
m
IT () IR () Ig () B(T0 ) exp 0 k(, ) d .
Сканеры I0
Детекторы IR(),Ig()
(3)
=0 m
0
0
m =0
I0
B(T0 ), ON 0, OFF
Детектор IR(),Ig()
а
I0
B
(T0 ), ON 0, OFF
Сканер I0
б
Рисунок. Два варианта веерного сканирования при некотором одном ракурсе :
несколько сканеров генерируют излучение в направлении одного детектора (а); один сканер генерирует излучение в направлении нескольких детекторов (б)
Интегральные уравнения (1)–(3) позволяют определить коэффициент абсорбции k(, ) и функ-
цию Планка среды B(Tg (, )) , а также температурный профиль Tg (, ) при условии, что эксперимен-
тальные функции IR , Ig и IT получены для ряда ракурсов , т.е. получены IR (, ) , Ig (, ) и IT (, ) .
Л. Сизиков В.С. Инфракрасная томография горячего газа: математическая модель активно-пассивной диагностики // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 6 (88). С. 3–17.
Макарова Алена Алексеевна
– студент, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия, alena.etalon@gmail.com
Alena Makarova
– student, Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia, alena.etalon@gmail.com
208
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics
2014, №1 (89)
Этот факт вполне согласуется с предложенным нами механизмом: при вторичной термообработке происходит «сброс» электрона от сурьмяного комплекса, захват его ионом серебра с образованием нейтрального атома и присоединение атомов к оставшимся фрагментам (мелким наночастицам, необладающим плазмонным резонансом), что приводит вновь к росту наночастиц. Однако из-за «потерь» электронов количество НЧС несколько меньше, чем в первоначальном облученном состоянии. Схематично процесс образования НЧС при повторной ТО можно выразить следующим образом: 1. «сброс» электрона с сурьмы ([Sb5+]–+kTe–+Sb5+);
2. захват освободившихся термоэлектронов (e–+Ag+Ago) и 3) рост НЧС (Agn0+kAg0=Agn+k0).
[Л]. Игнатьев Д.А., Игнатьев А.И., Никоноров Н.В. Фотодеструкция наночастиц серебра в фото-терморефрактивных стеклах // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 3 (85). С. 158–159.
Игнатьев Дмитрий Александрович – инженер, Санкт-Петербургский национальный исследовательский
университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-
Петербург, Россия, ignatiev_d_a@mail.ru
Игнатьев Александр Иванович
– зав. лабораторией, Санкт-Петербургский национальный исследова-
тельский университет информационных технологий, механики и оп-
тики, Санкт-Петербург, Россия, ignatiev@oi.ifmo.ru
Никоноров Николай Валентинович – доктор физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой, Санкт-
Петербургский национальный исследовательский университет ин-
формационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург,
Россия, Nikonorov@oi.ifmo.ru
Стародубов Дмитрий Сергеевич
– кандидат физ.-мат. наук, научный сотрудник, Университет Южной
Калифорнии, Лос-Анджелес, США, dstarodubov@gmail.ru
Dmitry Ignatiev Alexander Ignatiev Nicolai Nikonorov Dmitry Starodubov
– engineer, Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia, ignatiev_d_a@mail.ru
– Head of laboratory, Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia, ignatiev@oi.ifmo.ru
– D.Sc., Professor, Department head, Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia, Nikonorov@oi.ifmo.ru
– PhD, research scientist, University of Southern California, CA, USA,dstarodubov@gmail.ru
УДК 535.3+519.642.7 УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В ИНФРАКРАСНОЙ ТОМОГРАФИИ В СЛУЧАЕ АКТИВНО-ПАССИВНОЙ ДИАГНОСТИКИ И ВЕЕРНОГО СКАНИРОВАНИЯ1 А.А. Макароваa
a Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия, alena.etalon@gmail.com
Сформулирована схема веерного сканирования горячего газа в задаче инфракрасной томографии. Использованы два режима диагностики: активный (ON) – с включенным источником, пассивный (OFF) – без источника. Выведены два интегральных уравнения относительно коэффициента абсорбции k и функции Планка B среды (по которой можно рассчитать температурный профиль среды T). Ключевые слова: ИК томография, интегральные уравнения переноса излучения, активный и пассивный режимы диагностики, веерное сканирование, коэффициент абсорбции, температурный профиль.
EQUATIONS OF RADIATION TRANSFER IN INFRARED TOMOGRAPHY IN THE CASE OF ACTIVE-PASSIVE DIAGNOSIS AND SWEEPING SCANNING2
A. Makarovab
b Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia, alena.etalon@gmail.com
Sweeping scanning scheme of a hot gas in the task of infrared tomography is formulated. Two diagnosis regimes are used: the active one (ON) – with included source and the passive one (OFF) – without it. Two integral equations are deduced concerning the absorption coefficient k and the Planck function B of a medium (by which it is possible to calculate the temperature profile of a medium T). Keywords: IR tomography, integral equations of radiation transfer, active and passive diagnosis regimes, sweeping scanning, absorption coefficient, temperature profile.
1 Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 13-08-00442). 2 The work was done with support from the Russian Foundation for Basic Research (grant № 13-08-00442)
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics 2014, №1 (89)
207
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ .
В дополнение к обзорной статье [Л] рассмотрим случай веерного сканирования некоторого z-сечения среды в задаче инфракрасной (ИК) томографии. На рисунке представлено два варианта такого сканирования. На рисунке, а, несколько сканеров посылают в направлении одного детектора лучи с интенсивностью I0 , и детектор измеряет интенсивности IR () с включенным источником (активный режим (ON)), а также
интенсивности Ig () без источника (пассивный режим (OFF)). На рисунке, б, один сканер посылает в на-
правлении нескольких детекторов лучи с интенсивностью I0 , и детекторы фиксируют интенсивности
IR () , а также Ig () без источника, где – угол сканирования.
Математическое описание обоих вариантов одинаковое. Рассмотрим для определенности схему, представленную на рисунке, б. В режиме ON интенсивность на детекторе в функции запишется как
IR ()
m B(T0 ) exp 0
m k(, ) d exp 0
k
(,
)
d
m 0
k
(,
)
B(Tg
(,
))
exp
0
k
(,
)
d
d ,
(1)
а в режиме OFF
m m
Ig () 0 k(, ) B(Tg (, )) exp k(, ) d d ,
(2)
где – координата вдоль луча, m max () , B(T0 ) – функция Планка источника. Разность функций
IR () и Ig () равна
m
IT () IR () Ig () B(T0 ) exp 0 k(, ) d .
Сканеры I0
Детекторы IR(),Ig()
(3)
=0 m
0
0
m =0
I0
B(T0 ), ON 0, OFF
Детектор IR(),Ig()
а
I0
B
(T0 ), ON 0, OFF
Сканер I0
б
Рисунок. Два варианта веерного сканирования при некотором одном ракурсе :
несколько сканеров генерируют излучение в направлении одного детектора (а); один сканер генерирует излучение в направлении нескольких детекторов (б)
Интегральные уравнения (1)–(3) позволяют определить коэффициент абсорбции k(, ) и функ-
цию Планка среды B(Tg (, )) , а также температурный профиль Tg (, ) при условии, что эксперимен-
тальные функции IR , Ig и IT получены для ряда ракурсов , т.е. получены IR (, ) , Ig (, ) и IT (, ) .
Л. Сизиков В.С. Инфракрасная томография горячего газа: математическая модель активно-пассивной диагностики // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 6 (88). С. 3–17.
Макарова Алена Алексеевна
– студент, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия, alena.etalon@gmail.com
Alena Makarova
– student, Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia, alena.etalon@gmail.com
208
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics
2014, №1 (89)