Исследование геометрических параметров свободных жидкостных струй при течении в КСИА в условиях начального устойчивого режима работы
УДК 637.143
Исследование геометрических параметров свободных жидкостных струй при течении в КСИА в условиях
начального устойчивого режима работы
Агаев К.Э., Дужий А.Б., Новосѐлов А.Г.
kirillmedvedev87@mail.ru
Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий.
В статье приведены результаты исследования геометрических параметров свободных жидкостных струй. Определены минимальные скорости свободных струй, при которых начинается унос газовой фазы. Приведены теоретические и эмпирические зависимости для расчёта диаметра струи при работе КСИА в начальном устойчивом режиме.
Ключевые слова: КСИА, диаметр струи, начальный устойчивый режим.
Research of geometrical parameters of free liquid jets at leaking SJID in conditions of an initial steady operating mode
Agaev K.E., Dugiy A.B., Novoselov A.G.
kirillmedvedev87@mail.ru
Saint-Petersburg state university of refrigeration and food engineering
In clause article results of research of geometrical parameters of free liquid jets are resulted. The minimal speeds of free jets at which ablation of a gas phase begins are certain. Theoretical and empirical dependences for calculation of diameter of a jet are brought at work SJID in an initial steady mode.
В предыдущей статье [1] была обоснована необходимость изучения гидродинамических характеристик газожидкостных потоков в вертикальных трубах кожухотрубных струйно-инжекционных аппаратов (КСИА) в условиях начального установившегося режима его работы (первый режим работы КСИА). Была определена нижняя граница области существования этого режима и получено эмперическое уравнение для расчѐта начальной приведѐнной скорости движения жидкости в опускной трубе. Входящие в это уравнение параметры, отражают лишь основные геометрические элементы КСИА, в частности, диаметры сопел и труб, а также длину труб. Применение этого уравнения ограничено диапазоном исследованных диаметров сопел и с некоторыми уточняющими поправками может быть расширено для более
широкого диапазона размеров труб КСИА [2]. Для получения более объективных математических зависимостей, основанных на анализе происходящих физических явлений, необходимо проведение комплексных исследований гидродинамики двухфазных потоков, что позволит в существенной мере расширить нами представление о происходящих физических процессах, связанных с уносом газа в первом режиме.
Основным рабочим органом в КСИА является свободная жидкостная струя, вытекающая из сопла определѐнной конструкции и, поступающая в объѐм жидкости, находящейся в опускной трубе.
Свободная струя жидкости, в конструкции КСИА, совмещает в себе три основных устройства, которые во многих конструкциях тепломассообменных аппаратах выполняются раздельно. В нашем случае струя является: газонагнетателем, т.е. устройством, подающем газовую фазу в аппарат; диспергатором – устройством, разрушающим относительно большие газовые объѐмы н мельчайшие, в виде газовых пузырей, и перемешивающим устройством, т.е. устройством передающим механическую энергию струи (кинетическую энергию) к газожидкостной смеси, образующейся в трубе. Отсюда становится очевидным, что изучение гидродинамических параметров свободной струи представляет собой одну из важных задач при создании научно-обоснованной методики расчѐта струйных аппаратов, т.к. количество уносимого газа струѐй в дальнейшем будет определять такие важнейшие характеристики газожидкостной смеси, как объѐмное газосодержание φг и поверхность контакта фаз между газом и жидкостью, a.
Количество уносимого газа свободной струѐй, Qг, во многом зависит от геометрических размеров, состояния еѐ свободной поверхности и скорости движения струи в точке входа в жидкость. В зависимости от того, какую структуру будет иметь поток жидкости на выходе из сопла, унос газа в объѐм жидкости может происходить, а может и не происходить. Для того, чтобы наглядно представить себе эту ситуацию, рассмотрим этапы «жизни» струи с момента «зарождения» до еѐ разрушения («смерти»).
На рис. 1 представлено поэтапное изменение структуры, и формы поверхности струи, ограниченной постоянной длиной, что характерно для струйных аппаратов, предполагающих неизменные геометрические размеры. Этот рисунок (рис. 1) показывает последовательные изменения еѐ структуры в зависимости от постепенного увеличения скорости истечения жидкости, υ0. При этом постоянными остаются проходной диаметр сопла d0, его конфигурация и шероховатость внутренней (проходной) поверхности, а также длина струи Lс. На шкале скоростей условно отмечены реперные скорости, при которых будут наблюдаться существенные изменения в структуре и геометрии свободной поверхности струи.
Анализируя, наблюдаемые на рис. 1, изменения структуры и формы поверхности свободной струи, истечение жидкости из сопла можно разбить на несколько этапов.
I II I II
VV V
I
I II III X
1а 1б 1в 1г 1д 1е 1ж 1з 1и 1к
0
0
vυл
vυmin
vυт
v
υкр
v
Рис. 1. Изменение структуры и формы свободной поверхности струи
υр
v
υ0 v
1 min при изм2енении ск3орости икрстечения υ0.
р0
Этап 1. Капельное истечение. Скоростной диапазон существования этой области лежит в пределах от υ0 до υл. В начале истечения струи, в обычном понимании жидкостного потока, нет. Истечение жидкости происходит каплями, (1а) причѐм, чем выше скорость, тем больше частота образования и отрыва отдельных капель. При определѐнной скорости истечения, в указанном выше диапазоне скоростей, струя начинает формироваться, однако длина еѐ сплошной части не стабильна и после отрыва капли она резко уменьшается (1б). С приближением υ0 к υл длина струи увеличивается, и при достижении значения υл сплошная часть струи достигает свободной поверхности объѐма жидкости (1в). С этого момента можно говорить о «рождении» свободной струи жидкости.
Этап 2. Ламинарные струи. При скорости истечения υ0 = υл наблюдаются струи, имеющие гладкую свободную поверхность, т.е поверхность без видимых возмущений и направления движения всех частиц этой поверхности параллельно движению всех частиц струи. Скоростной диапазон существования таких струй предполагает наличие двух зон, область которых определяется формой самой струи. При υ0 близкой к υл струя (первая зона ламинарного течения), под действием сил тяжести и капиллярных сил будет вытягиваться и диаметр еѐ dc на некотором расстоянии от сопла будет меньше d0 (1г). Это уменьшение будет тем больше, чем больше фиксированная длина Lс. С увеличением скорости истечения влияние сил тяжести на ускорение струи вырождается и dс = d0. Унос газа в этой скоростной зоне не наблюдается. Однако, при определѐнной скорости истечения υ0 = υmin глубина проникновения, пограничного слоя газа, окружающего ламинарную струю, внутрь объѐма жидкости становится достаточной и по достижении этой скорости начинается процесс уноса газа (1д). С этого момента начинается работа струи во второй зоне скоростного режима, который будет определяться диапазоном скоростей истечения от υл до υт.
В отличие от предшествующего случая, работа ламинарной струи характеризуется уносом газа в объѐм жидкости. Механизм уноса газа ламинарными струями недостаточно изучен. Тем не менее можно предположить, что унос газа становится возможным, если импульс пограничного ламинарного газового слоя будет достаточным для того, чтобы преодолеть сопротивление сил поверхностного натяжения жидкости и сил гидростатического давления. С увеличением скорости истечения, глубина проникновения пограничного газового слоя вместе со струѐй увеличивается, но при достижении критической глубины, газовая плѐнка, вошедшая в объѐм жидкости, разрушается на отдельные мелкие пузырьки турбулентными пульсациями жидкостных частиц.
Этап 3. Турбулентные струи. Дальнейшее увеличение скорости υ0 от значения υл до υт приводит к смене режимов течения струи от ламинарного к турбулентному. При достижении скорости υт многочисленные наблюдения показывают, что на выходе из сопла поверхность струи остаѐтся гладкой, т.е. струя движется в ламинарном режиме, но по приближении к точке входа струи в жидкость, на поверхности струи появляются возмущения («шероховатости»), 1д. Это связано с торможением частиц струи, имеющих большую скорость, жидкостными частицами, находящимися в объѐме и имеющими значительно меньшую скорость движения.
С увеличением скорости истечения влияние концевых эффектов на состояние поверхности трубы распространяется постепенно по всей длине струи, что приводит к сокращению длины гладкой части струи и увеличению длины «шероховатой» еѐ части 1с.
При достижении скорости истечения некоторого значения υкр начинается процесс разрушения струи, который выражается в отрыве частиц жидкости (капель) от основного потока (1ж). С этого момента струя начинает терять массу, а следовательно и импульс, который необходим для проведения процессов диспергирования и перемешивания газожидкостной смеси в рабочем объѐме аппарата (1з) и (1и).
С увеличением υ0, начиная от критической скорости, длина сплошной части струи начинала уменьшаться и при достижении υ0 = υр поток жидкости разрушается сразу на выходе из сопла (1к). Струя «умирает». Еѐ длина Lc = 0.
Капельное истечение и струи, соответствующие значениям υ0 = (υкр ÷ υр) не уносят достаточного количества газа для эффективного проведения массообменных процессов. Поэтому в ранее проводимых исследованиях [2÷5] авторы ограничивались изучением процессов инжектирования газа струями, вытекающими со скоростью в диапазоне от υт ÷ υкр.
В данной работе мы рассмотрели возможность использования струй для создания начального установившегося режима работы КСИА. Как было показано в работе [1]. Создание такого режима в КСИА не требует больших скоростей истечения жидкости из сопла. Очевидно, скоростной диапазон их применения будет лежать в пределах от υmin до υт.
При работе КСИА в этом скоростном диапазоне наблюдения за формой и размерами струи показывают наличие еѐ сужения по длине. Уменьшение
диаметра струи, в условиях сохранения еѐ массы (потерь массы в ламинарных струях за счѐт отрыва капель не происходит) может происходить лишь за счѐт увеличения скорости струи. Здесь, как в напорном течении жидкости, соблюдается закон неразрывности потока, несмотря на отсутствие твѐрдых стенок. Причиной увеличения скорости движения частиц жидкости является ощутимое влияние сил тяжести, обусловленных гравитационном полем. Таким образом, можно предположить, что скорость струи, входящая в объѐм жидкости υс будет отличаться от скорости истечения жидкости из сопла υ0.
Для того, чтобы определить скорость струи в точке входа еѐ в рабочий объѐм нами была использована следующая зависимость, известная из механики движения твѐрдых тел
с
2 0
2gLс
(1)
где υ0 – скорость истечения жидкости из сопла, м/с; Lc – длина струи, т.е. расстояние между срезом сопла и точкой входа струи в жидкость, м.
Очевидно, предположить, что чем больше скорость истечения υ0 и меньше длина Lc, то влияние ускорения движения струи будет вырождаться. Для проверки данного предположения были рассчитаны значения υс для используемых в КСИА диаметров сопел и постоянного значения Lc = 150 мм. Результаты расчѐтов приведены в табл. 1.
Таблица 1. Вырождение скорости струи для различных диаметров сопел.
d0 · 103, м υ0, м/с υс, м/с d0 · 103, м
υ0, м/с
υс, м/с
d0 · 103, м
υ0, м/с
υс, м/с
10 0,71 1,53 9 0,87 1,61 7,5 1,25 1,77
0,9 1,56
1,11 1,7
1,59 2,05
1,15 1,61
1,42 1,72
2,04 2,36
1,53 1,72
1,89 2,02
2,72 2,82
2,04 2,09
2,52 2,55
3,02 3,1
6 1,6 2,03 5 2,3 2,47
2,06 2,33
2,96 3,07
2,84 2,94
4,08 4,14
3,37 3,43
4,85 4,9
4,96 4,99
7,14 7,16
Как видно из таблицы 1, увеличение скорости движения струи необходимо учитывать при изучении уноса газа струями жидкости, т.к. этот параметр во многом определяет Qг. С другой стороны изменение скорости υс тесно связано с другим не менее важным параметром в расчѐте Qг, диаметром струи dс в точке входа еѐ в объѐм жидкости. В отличие от υс
параметр dс поддаѐтся непосредственному измерению, что позволяет убедиться в правомерности, приведѐнных в таблице 1 расчѐтов.
Диаметр струи можно рассчитать исходя из следующих зависимостей
Qж 0 S0 c Sc const
(2)
где S0, Sс – площади поперечных сечений струи жидкости на выходе из сопла и в точке входа еѐ в жидкость, соответственно, м2
Считая, что площадь поперечного сечения струи в условиях ламинарного истечения из цилиндрического сопла представляет круг, то
Тогда с учѐтом (1)
Sc
dc2 4
(3)
dc
Qж
0,785
2 0
2gLс
(4)
Таким образом, используя несложные зависимости (1÷4) появляется
возможность предсказать геометрические размеры струи при изменении
диаметра сопла и высоты установки сопла над опускной трубой.
Проведѐнные расчѐты позволили получить графики зависимости dс= f(Lс) для заданных расходов жидкости. Результаты этих расчѐтов представлены на рис. 2 для сопла d0 = 10 мм в диапазоне расходов жидкости через сопло Qж = (5,58÷12,56) · 10-5 м3/с.
5 4
3 2 1
Рис. 2. Зависимость расчѐтных значений dс от Lс при различных скоростях истечения из сопла d0 = 10 мм.
Для оценки сходимости расчѐтных значений dс с реальными значениями были выполнены экспериментальные измерения dс фотографическим методом в сопоставленном диапазоне скоростей.
Схема экспериментальной установки представлена на рис. 3. Измерение проводились цифровой фотокамерой фирмы «Canon».
Рис. 3. Схема экспериментальной установки определения dс методом фотографирования: 1 – фотокамера, 2 – жидкостное сопло, 3 – миллиметровая линейка.
Результаты экспериментальных данных представлены на рис. 4.
Рис. 4. Сравнение расчѐтных и экспериментальных значений dс по формуле (3) и dс, полученным методом фотографирования.
Максимальное отклонение расчѐтных данных от экспериментальных, составляет ±3,9%, среднее отклонение не превышает 0,6%.
Таким образом, расчѐт диаметра струи в точке еѐ входа в опускную трубу с достаточной для инженерных расчѐтов точностью можно проводить по уравнению (4).
Список литературы.
1. Агаев К.Э., Сивенков А.В., Новосѐлов А.Г. Структура газожидкостного потока в трубах КСИА в условиях начального устойчивого режима работы. Электронный научный журнал «Процессы и аппараты пищевых производств»/ ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий, – СанктПетербург, 2012. – №1 – март. 2. Сивенков А.В., Гуляева Ю.Н., Новосѐлов А.Г. Гидродинамика газожидкостных потоков в кожухотрубных струйно-инжекционных аппаратах (КСИА). 3. Гидродинамика КСИА проточного типа с повышенной производительностью по газовой фазе. // Известия СПбГУНиПТ. 2007, №2 – с. 14 – 16. 3. Сивенков А.В., Лебедева Т.Я., Новосѐлов А.Г. Гидродинамика газожидкостных потоков в кожухотрубных струйно-инжекционных аппаратах (КСИА). 1. Гидродинамика КСИА без рециркуляции фаз. // Вестник МАХ, 2005, №3, с. 6 – 10. 4. Сивенков А.В., Гуляева Ю.Н., Лебедева Т.Я. К вопросу повышения производительности кожухотрубных струйно-инжекционных аппаратов по газовой фазе.// Сборн. работ студентов и аспирантов «Проблемы пищевой инженерии», СПб, СПбГУНиПТ, 2006, с. 143 – 147. 5. Сивенков А.В., Новосѐлов А.Г. Гидродинамический расчѐт движения двухфазных потоков в вертикальных трубах кожухотрубного струйноинжекционного аппарата (КСИА) проточного типа с дополнительным соплом над сливной трубой (часть 1) // СПб., Известия СПбГУНиПТ, 2008, №2, с. 6 – 10.
Исследование геометрических параметров свободных жидкостных струй при течении в КСИА в условиях
начального устойчивого режима работы
Агаев К.Э., Дужий А.Б., Новосѐлов А.Г.
kirillmedvedev87@mail.ru
Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий.
В статье приведены результаты исследования геометрических параметров свободных жидкостных струй. Определены минимальные скорости свободных струй, при которых начинается унос газовой фазы. Приведены теоретические и эмпирические зависимости для расчёта диаметра струи при работе КСИА в начальном устойчивом режиме.
Ключевые слова: КСИА, диаметр струи, начальный устойчивый режим.
Research of geometrical parameters of free liquid jets at leaking SJID in conditions of an initial steady operating mode
Agaev K.E., Dugiy A.B., Novoselov A.G.
kirillmedvedev87@mail.ru
Saint-Petersburg state university of refrigeration and food engineering
In clause article results of research of geometrical parameters of free liquid jets are resulted. The minimal speeds of free jets at which ablation of a gas phase begins are certain. Theoretical and empirical dependences for calculation of diameter of a jet are brought at work SJID in an initial steady mode.
В предыдущей статье [1] была обоснована необходимость изучения гидродинамических характеристик газожидкостных потоков в вертикальных трубах кожухотрубных струйно-инжекционных аппаратов (КСИА) в условиях начального установившегося режима его работы (первый режим работы КСИА). Была определена нижняя граница области существования этого режима и получено эмперическое уравнение для расчѐта начальной приведѐнной скорости движения жидкости в опускной трубе. Входящие в это уравнение параметры, отражают лишь основные геометрические элементы КСИА, в частности, диаметры сопел и труб, а также длину труб. Применение этого уравнения ограничено диапазоном исследованных диаметров сопел и с некоторыми уточняющими поправками может быть расширено для более
широкого диапазона размеров труб КСИА [2]. Для получения более объективных математических зависимостей, основанных на анализе происходящих физических явлений, необходимо проведение комплексных исследований гидродинамики двухфазных потоков, что позволит в существенной мере расширить нами представление о происходящих физических процессах, связанных с уносом газа в первом режиме.
Основным рабочим органом в КСИА является свободная жидкостная струя, вытекающая из сопла определѐнной конструкции и, поступающая в объѐм жидкости, находящейся в опускной трубе.
Свободная струя жидкости, в конструкции КСИА, совмещает в себе три основных устройства, которые во многих конструкциях тепломассообменных аппаратах выполняются раздельно. В нашем случае струя является: газонагнетателем, т.е. устройством, подающем газовую фазу в аппарат; диспергатором – устройством, разрушающим относительно большие газовые объѐмы н мельчайшие, в виде газовых пузырей, и перемешивающим устройством, т.е. устройством передающим механическую энергию струи (кинетическую энергию) к газожидкостной смеси, образующейся в трубе. Отсюда становится очевидным, что изучение гидродинамических параметров свободной струи представляет собой одну из важных задач при создании научно-обоснованной методики расчѐта струйных аппаратов, т.к. количество уносимого газа струѐй в дальнейшем будет определять такие важнейшие характеристики газожидкостной смеси, как объѐмное газосодержание φг и поверхность контакта фаз между газом и жидкостью, a.
Количество уносимого газа свободной струѐй, Qг, во многом зависит от геометрических размеров, состояния еѐ свободной поверхности и скорости движения струи в точке входа в жидкость. В зависимости от того, какую структуру будет иметь поток жидкости на выходе из сопла, унос газа в объѐм жидкости может происходить, а может и не происходить. Для того, чтобы наглядно представить себе эту ситуацию, рассмотрим этапы «жизни» струи с момента «зарождения» до еѐ разрушения («смерти»).
На рис. 1 представлено поэтапное изменение структуры, и формы поверхности струи, ограниченной постоянной длиной, что характерно для струйных аппаратов, предполагающих неизменные геометрические размеры. Этот рисунок (рис. 1) показывает последовательные изменения еѐ структуры в зависимости от постепенного увеличения скорости истечения жидкости, υ0. При этом постоянными остаются проходной диаметр сопла d0, его конфигурация и шероховатость внутренней (проходной) поверхности, а также длина струи Lс. На шкале скоростей условно отмечены реперные скорости, при которых будут наблюдаться существенные изменения в структуре и геометрии свободной поверхности струи.
Анализируя, наблюдаемые на рис. 1, изменения структуры и формы поверхности свободной струи, истечение жидкости из сопла можно разбить на несколько этапов.
I II I II
VV V
I
I II III X
1а 1б 1в 1г 1д 1е 1ж 1з 1и 1к
0
0
vυл
vυmin
vυт
v
υкр
v
Рис. 1. Изменение структуры и формы свободной поверхности струи
υр
v
υ0 v
1 min при изм2енении ск3орости икрстечения υ0.
р0
Этап 1. Капельное истечение. Скоростной диапазон существования этой области лежит в пределах от υ0 до υл. В начале истечения струи, в обычном понимании жидкостного потока, нет. Истечение жидкости происходит каплями, (1а) причѐм, чем выше скорость, тем больше частота образования и отрыва отдельных капель. При определѐнной скорости истечения, в указанном выше диапазоне скоростей, струя начинает формироваться, однако длина еѐ сплошной части не стабильна и после отрыва капли она резко уменьшается (1б). С приближением υ0 к υл длина струи увеличивается, и при достижении значения υл сплошная часть струи достигает свободной поверхности объѐма жидкости (1в). С этого момента можно говорить о «рождении» свободной струи жидкости.
Этап 2. Ламинарные струи. При скорости истечения υ0 = υл наблюдаются струи, имеющие гладкую свободную поверхность, т.е поверхность без видимых возмущений и направления движения всех частиц этой поверхности параллельно движению всех частиц струи. Скоростной диапазон существования таких струй предполагает наличие двух зон, область которых определяется формой самой струи. При υ0 близкой к υл струя (первая зона ламинарного течения), под действием сил тяжести и капиллярных сил будет вытягиваться и диаметр еѐ dc на некотором расстоянии от сопла будет меньше d0 (1г). Это уменьшение будет тем больше, чем больше фиксированная длина Lс. С увеличением скорости истечения влияние сил тяжести на ускорение струи вырождается и dс = d0. Унос газа в этой скоростной зоне не наблюдается. Однако, при определѐнной скорости истечения υ0 = υmin глубина проникновения, пограничного слоя газа, окружающего ламинарную струю, внутрь объѐма жидкости становится достаточной и по достижении этой скорости начинается процесс уноса газа (1д). С этого момента начинается работа струи во второй зоне скоростного режима, который будет определяться диапазоном скоростей истечения от υл до υт.
В отличие от предшествующего случая, работа ламинарной струи характеризуется уносом газа в объѐм жидкости. Механизм уноса газа ламинарными струями недостаточно изучен. Тем не менее можно предположить, что унос газа становится возможным, если импульс пограничного ламинарного газового слоя будет достаточным для того, чтобы преодолеть сопротивление сил поверхностного натяжения жидкости и сил гидростатического давления. С увеличением скорости истечения, глубина проникновения пограничного газового слоя вместе со струѐй увеличивается, но при достижении критической глубины, газовая плѐнка, вошедшая в объѐм жидкости, разрушается на отдельные мелкие пузырьки турбулентными пульсациями жидкостных частиц.
Этап 3. Турбулентные струи. Дальнейшее увеличение скорости υ0 от значения υл до υт приводит к смене режимов течения струи от ламинарного к турбулентному. При достижении скорости υт многочисленные наблюдения показывают, что на выходе из сопла поверхность струи остаѐтся гладкой, т.е. струя движется в ламинарном режиме, но по приближении к точке входа струи в жидкость, на поверхности струи появляются возмущения («шероховатости»), 1д. Это связано с торможением частиц струи, имеющих большую скорость, жидкостными частицами, находящимися в объѐме и имеющими значительно меньшую скорость движения.
С увеличением скорости истечения влияние концевых эффектов на состояние поверхности трубы распространяется постепенно по всей длине струи, что приводит к сокращению длины гладкой части струи и увеличению длины «шероховатой» еѐ части 1с.
При достижении скорости истечения некоторого значения υкр начинается процесс разрушения струи, который выражается в отрыве частиц жидкости (капель) от основного потока (1ж). С этого момента струя начинает терять массу, а следовательно и импульс, который необходим для проведения процессов диспергирования и перемешивания газожидкостной смеси в рабочем объѐме аппарата (1з) и (1и).
С увеличением υ0, начиная от критической скорости, длина сплошной части струи начинала уменьшаться и при достижении υ0 = υр поток жидкости разрушается сразу на выходе из сопла (1к). Струя «умирает». Еѐ длина Lc = 0.
Капельное истечение и струи, соответствующие значениям υ0 = (υкр ÷ υр) не уносят достаточного количества газа для эффективного проведения массообменных процессов. Поэтому в ранее проводимых исследованиях [2÷5] авторы ограничивались изучением процессов инжектирования газа струями, вытекающими со скоростью в диапазоне от υт ÷ υкр.
В данной работе мы рассмотрели возможность использования струй для создания начального установившегося режима работы КСИА. Как было показано в работе [1]. Создание такого режима в КСИА не требует больших скоростей истечения жидкости из сопла. Очевидно, скоростной диапазон их применения будет лежать в пределах от υmin до υт.
При работе КСИА в этом скоростном диапазоне наблюдения за формой и размерами струи показывают наличие еѐ сужения по длине. Уменьшение
диаметра струи, в условиях сохранения еѐ массы (потерь массы в ламинарных струях за счѐт отрыва капель не происходит) может происходить лишь за счѐт увеличения скорости струи. Здесь, как в напорном течении жидкости, соблюдается закон неразрывности потока, несмотря на отсутствие твѐрдых стенок. Причиной увеличения скорости движения частиц жидкости является ощутимое влияние сил тяжести, обусловленных гравитационном полем. Таким образом, можно предположить, что скорость струи, входящая в объѐм жидкости υс будет отличаться от скорости истечения жидкости из сопла υ0.
Для того, чтобы определить скорость струи в точке входа еѐ в рабочий объѐм нами была использована следующая зависимость, известная из механики движения твѐрдых тел
с
2 0
2gLс
(1)
где υ0 – скорость истечения жидкости из сопла, м/с; Lc – длина струи, т.е. расстояние между срезом сопла и точкой входа струи в жидкость, м.
Очевидно, предположить, что чем больше скорость истечения υ0 и меньше длина Lc, то влияние ускорения движения струи будет вырождаться. Для проверки данного предположения были рассчитаны значения υс для используемых в КСИА диаметров сопел и постоянного значения Lc = 150 мм. Результаты расчѐтов приведены в табл. 1.
Таблица 1. Вырождение скорости струи для различных диаметров сопел.
d0 · 103, м υ0, м/с υс, м/с d0 · 103, м
υ0, м/с
υс, м/с
d0 · 103, м
υ0, м/с
υс, м/с
10 0,71 1,53 9 0,87 1,61 7,5 1,25 1,77
0,9 1,56
1,11 1,7
1,59 2,05
1,15 1,61
1,42 1,72
2,04 2,36
1,53 1,72
1,89 2,02
2,72 2,82
2,04 2,09
2,52 2,55
3,02 3,1
6 1,6 2,03 5 2,3 2,47
2,06 2,33
2,96 3,07
2,84 2,94
4,08 4,14
3,37 3,43
4,85 4,9
4,96 4,99
7,14 7,16
Как видно из таблицы 1, увеличение скорости движения струи необходимо учитывать при изучении уноса газа струями жидкости, т.к. этот параметр во многом определяет Qг. С другой стороны изменение скорости υс тесно связано с другим не менее важным параметром в расчѐте Qг, диаметром струи dс в точке входа еѐ в объѐм жидкости. В отличие от υс
параметр dс поддаѐтся непосредственному измерению, что позволяет убедиться в правомерности, приведѐнных в таблице 1 расчѐтов.
Диаметр струи можно рассчитать исходя из следующих зависимостей
Qж 0 S0 c Sc const
(2)
где S0, Sс – площади поперечных сечений струи жидкости на выходе из сопла и в точке входа еѐ в жидкость, соответственно, м2
Считая, что площадь поперечного сечения струи в условиях ламинарного истечения из цилиндрического сопла представляет круг, то
Тогда с учѐтом (1)
Sc
dc2 4
(3)
dc
Qж
0,785
2 0
2gLс
(4)
Таким образом, используя несложные зависимости (1÷4) появляется
возможность предсказать геометрические размеры струи при изменении
диаметра сопла и высоты установки сопла над опускной трубой.
Проведѐнные расчѐты позволили получить графики зависимости dс= f(Lс) для заданных расходов жидкости. Результаты этих расчѐтов представлены на рис. 2 для сопла d0 = 10 мм в диапазоне расходов жидкости через сопло Qж = (5,58÷12,56) · 10-5 м3/с.
5 4
3 2 1
Рис. 2. Зависимость расчѐтных значений dс от Lс при различных скоростях истечения из сопла d0 = 10 мм.
Для оценки сходимости расчѐтных значений dс с реальными значениями были выполнены экспериментальные измерения dс фотографическим методом в сопоставленном диапазоне скоростей.
Схема экспериментальной установки представлена на рис. 3. Измерение проводились цифровой фотокамерой фирмы «Canon».
Рис. 3. Схема экспериментальной установки определения dс методом фотографирования: 1 – фотокамера, 2 – жидкостное сопло, 3 – миллиметровая линейка.
Результаты экспериментальных данных представлены на рис. 4.
Рис. 4. Сравнение расчѐтных и экспериментальных значений dс по формуле (3) и dс, полученным методом фотографирования.
Максимальное отклонение расчѐтных данных от экспериментальных, составляет ±3,9%, среднее отклонение не превышает 0,6%.
Таким образом, расчѐт диаметра струи в точке еѐ входа в опускную трубу с достаточной для инженерных расчѐтов точностью можно проводить по уравнению (4).
Список литературы.
1. Агаев К.Э., Сивенков А.В., Новосѐлов А.Г. Структура газожидкостного потока в трубах КСИА в условиях начального устойчивого режима работы. Электронный научный журнал «Процессы и аппараты пищевых производств»/ ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий, – СанктПетербург, 2012. – №1 – март. 2. Сивенков А.В., Гуляева Ю.Н., Новосѐлов А.Г. Гидродинамика газожидкостных потоков в кожухотрубных струйно-инжекционных аппаратах (КСИА). 3. Гидродинамика КСИА проточного типа с повышенной производительностью по газовой фазе. // Известия СПбГУНиПТ. 2007, №2 – с. 14 – 16. 3. Сивенков А.В., Лебедева Т.Я., Новосѐлов А.Г. Гидродинамика газожидкостных потоков в кожухотрубных струйно-инжекционных аппаратах (КСИА). 1. Гидродинамика КСИА без рециркуляции фаз. // Вестник МАХ, 2005, №3, с. 6 – 10. 4. Сивенков А.В., Гуляева Ю.Н., Лебедева Т.Я. К вопросу повышения производительности кожухотрубных струйно-инжекционных аппаратов по газовой фазе.// Сборн. работ студентов и аспирантов «Проблемы пищевой инженерии», СПб, СПбГУНиПТ, 2006, с. 143 – 147. 5. Сивенков А.В., Новосѐлов А.Г. Гидродинамический расчѐт движения двухфазных потоков в вертикальных трубах кожухотрубного струйноинжекционного аппарата (КСИА) проточного типа с дополнительным соплом над сливной трубой (часть 1) // СПб., Известия СПбГУНиПТ, 2008, №2, с. 6 – 10.