Влияние закругления трубы на движение неньютоновской жидкости
УДК 65.33
Влияние закругления трубы на движение неньютоновской жидкости
Д-р техн. наук В. А. АРЕТ, А. С. ЩЕРБАКОВ, А. В. КУЗНЕЦОВ valdurtera@rambler.ru
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет ИТМО Институт холода и биотехнологий
191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9
Многие проблемы учета сопротивлений при расчете трубопроводного транспорта для неньютоновских жидкостей являются актуальными научными задачами. Например, представляет интерес изучение влияния местного сопротивления в виде плавного закругления трубы при движении степенной жидкости. Ключевые слова: реология, тесто, капиллярный вискозиметр, местные сопротивления.
Effect of curvature on the tube movement of non-Newtonian fluid
V. A. ARET, A. S. SCHERBAKOV, A. V. KUZNETSOV
National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics Institute of Refrigeration and Biotechnologies 191002, St. Petersburg, Lomonosov str., 9
Many of the problems of accounting in calculating the resistance of pipeline transport for non-Newtonian fluids are up to date scientific tasks. For example, it is interesting to study the influence of local resistance in the form of a smooth rounded tube when driving power of the liquid. Keywords: rheology, dough, capillary viscometer, local resistance.
В настоящее время определению потерь давления на изгибе труб посвящен ряд научных работ [1–6], однако определение потерь давления на этих местных сопротивлениях для неньютоновских жидкостей изучены недостаточно.
Данная статья посвящена экспериментальному изучению влияния местного сопротивления, представленного в виде изгиба трубы при ламинарном движении неньютоновской жидкости. Экспериментальные исследования проведены на установке, представленной на рис. 1, позволяющей определить потери давления при движении жидкости.
Рис. 1. Схема установки для определения потерь давления при движении неньютоновской жидкости
Установка имеет следующие конструктивные особенности. В рабочем цилиндре 3 диаметром 39 мм и длинной 150 мм находится поршень 1 того же диаметра. Шток поршня 2, соответственно, имеет длину 150 мм и диаметр 39 мм. Объем цилиндра 150 мл. С одной стороны в цилиндре имеется отверстие для трубки 4, которая герметично запаяна с цилиндром. Количество заменяемых цилиндров на стенде равно двум, с выходящими трубками одинакового диаметра d = 2 мм и длины L = 200 мм. Отличительной особенностью второй трубки является ее плавное закругление с углом поворота R = 50 мм. Данный отвод имеет круглое сечение с углом поворота δ =90°.
Рис. 2. Отвод круглого сечения с углом поворота δ =90°.
Длину хода поршня можно контролировать с помощью линейки 6, а изменение объема продукта в цилиндре - по нанесенной шкале на корпусе цилиндра. Цилиндр закреплен с помощью специального крепления 7. Ход поршня обеспечивается за счет приложенного на него давления Р, которое вызвано весом установленного груза.
В качестве материала, подчиняющегося закону движения неньютоновских жидкостей, использовали бездрожжевое тесто из пшеничной муки. В первой серии опытов моделировалось движение жидкости в цилиндре, имеющем на выходе прямой капилляр, во второй – в цилиндре, имеющем на выходе капилляр с радиусом поворота R = 50 мм. Грузы с учетом груза m = 0,25кг, компенсирующего силу сухого трения, использовали в диапазоне от 3-х кг до 6-ти кг. С целью определения закона зависимости объемного расхода от давления, по полученным экспериментальным данным в программе CurveExpert был построен график распределения объемного расхода Q от ∆P. График зависимости объемного расхода от давления для прямого капилляра представлен на рис. 3.
Рис. 3. График зависимости объемного расхода от давления для прямого капилляра
Наилучшую по минимуму среднеквадратичного отклонения Sи максимума коэффициента корреляции r дает эмпирическая формула в виде полинома третьей степени:
(1) Поскольку тесто было отнесено к средам Оствальда–Де Виля, то с помощью программы Mathcad выразим зависимость (1) через закон для степенной жидкости
, (2) где - радиус капилляра;
– длина капилляра; - коэффициент консистенции; - индекс течения.
Зависимость объемного расхода от давления для прямого капилляра диаметром d=12 мм и длинной L=200 мм (рис. 4) примет вид:
(3)
Рис. 4. График зависимости объемного расхода от давления для прямого капилляра диаметром d=12 мм и длиной L=200 мм, построенный в программе Mathcad
График зависимости объемного расхода от давления для капилляра с радиусом поворота R=50мм представлен на рис. 5.
Рис. 5.График зависимости объемного расхода от давления для капилляра с радиусом поворота R=50мм Наиболее точно данную функцию описывает поленом третьей степени
(4) Зависимость объемного расхода от давления для капилляра с радиусом поворота R=50мм, диаметром d=12 мм и длинной L=200 мм примет вид
Рис. 6. График зависимости объемного расхода от давления для капилляра радиусом поворота R=50 мм, диаметром d=12 мм и длиной
L=200 мм,построенныйв программе Mathcad
Для сравнения влияния изгиба трубки с радиусом поворота R= 50 мм построим графики функций для прямого и кривого капилляра в единой системе координат. Для этого в программе Mathcad введем функцию
и
Получим
Рис. 7. График зависимости объемных расходов
от давлений
и для прямого капилляра и кривого капилляра с радиусом поворота
R=50 мм, построенный в программе Mathcad
Результаты исследования показывают, что при сравнительно низких скоростях течения влияние местного сопротивления, образованного плавным изгибом капилляра не является существенным. Тогда как с увеличением объемного расхода роль изгиба капилляра возрастает (рис. 7).
Список литературы
1. Щербаков А. С. Вискозиметрия пшеничного теста.-СПб.: Научный журнал СПбГУНиПТ. Серия: Процессы и аппараты пищевых производств, 2012, вып. 1. С.36-40.
2. Арет В. А. и др. Реологические основы расчета оборудования производства жиросодержащих пищевых продуктов / В. А. Арет, Б. Л. Николаев, Л. К. Николаев. СПб.: СПбГУНиПТ, 2009. 537с.
3. Рейнер М. Деформация и течение. – М.: Гос. науч.-техн. изд-во нефт. и горно-топлив. пром-сти, 1963. – С. 381.
4. Снежко В.Л., Палиивец М.С. К вопросу определения гидравлических сопротивлений тройников. Естественные и технические науки, 2010 – С.592-599.
5. Идельчик И.Е. Некоторые замечания по поводу гидравлических потерь, возникающих при движении реальной жидкости (газа) в напорных системах/ И.Е. Идельчик//Известия вузов. Энергетика. -1975. -№9. –С.99 -
104.
6. Gardel, A. Les pertes de charge dans les branchements en Te des conduits de sec-
tion circulaire/ A/ Gargel// Bulletin technique de la Suisse romande.- 1970. N. 25. - P. 363 – 391.
Влияние закругления трубы на движение неньютоновской жидкости
Д-р техн. наук В. А. АРЕТ, А. С. ЩЕРБАКОВ, А. В. КУЗНЕЦОВ valdurtera@rambler.ru
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет ИТМО Институт холода и биотехнологий
191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9
Многие проблемы учета сопротивлений при расчете трубопроводного транспорта для неньютоновских жидкостей являются актуальными научными задачами. Например, представляет интерес изучение влияния местного сопротивления в виде плавного закругления трубы при движении степенной жидкости. Ключевые слова: реология, тесто, капиллярный вискозиметр, местные сопротивления.
Effect of curvature on the tube movement of non-Newtonian fluid
V. A. ARET, A. S. SCHERBAKOV, A. V. KUZNETSOV
National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics Institute of Refrigeration and Biotechnologies 191002, St. Petersburg, Lomonosov str., 9
Many of the problems of accounting in calculating the resistance of pipeline transport for non-Newtonian fluids are up to date scientific tasks. For example, it is interesting to study the influence of local resistance in the form of a smooth rounded tube when driving power of the liquid. Keywords: rheology, dough, capillary viscometer, local resistance.
В настоящее время определению потерь давления на изгибе труб посвящен ряд научных работ [1–6], однако определение потерь давления на этих местных сопротивлениях для неньютоновских жидкостей изучены недостаточно.
Данная статья посвящена экспериментальному изучению влияния местного сопротивления, представленного в виде изгиба трубы при ламинарном движении неньютоновской жидкости. Экспериментальные исследования проведены на установке, представленной на рис. 1, позволяющей определить потери давления при движении жидкости.
Рис. 1. Схема установки для определения потерь давления при движении неньютоновской жидкости
Установка имеет следующие конструктивные особенности. В рабочем цилиндре 3 диаметром 39 мм и длинной 150 мм находится поршень 1 того же диаметра. Шток поршня 2, соответственно, имеет длину 150 мм и диаметр 39 мм. Объем цилиндра 150 мл. С одной стороны в цилиндре имеется отверстие для трубки 4, которая герметично запаяна с цилиндром. Количество заменяемых цилиндров на стенде равно двум, с выходящими трубками одинакового диаметра d = 2 мм и длины L = 200 мм. Отличительной особенностью второй трубки является ее плавное закругление с углом поворота R = 50 мм. Данный отвод имеет круглое сечение с углом поворота δ =90°.
Рис. 2. Отвод круглого сечения с углом поворота δ =90°.
Длину хода поршня можно контролировать с помощью линейки 6, а изменение объема продукта в цилиндре - по нанесенной шкале на корпусе цилиндра. Цилиндр закреплен с помощью специального крепления 7. Ход поршня обеспечивается за счет приложенного на него давления Р, которое вызвано весом установленного груза.
В качестве материала, подчиняющегося закону движения неньютоновских жидкостей, использовали бездрожжевое тесто из пшеничной муки. В первой серии опытов моделировалось движение жидкости в цилиндре, имеющем на выходе прямой капилляр, во второй – в цилиндре, имеющем на выходе капилляр с радиусом поворота R = 50 мм. Грузы с учетом груза m = 0,25кг, компенсирующего силу сухого трения, использовали в диапазоне от 3-х кг до 6-ти кг. С целью определения закона зависимости объемного расхода от давления, по полученным экспериментальным данным в программе CurveExpert был построен график распределения объемного расхода Q от ∆P. График зависимости объемного расхода от давления для прямого капилляра представлен на рис. 3.
Рис. 3. График зависимости объемного расхода от давления для прямого капилляра
Наилучшую по минимуму среднеквадратичного отклонения Sи максимума коэффициента корреляции r дает эмпирическая формула в виде полинома третьей степени:
(1) Поскольку тесто было отнесено к средам Оствальда–Де Виля, то с помощью программы Mathcad выразим зависимость (1) через закон для степенной жидкости
, (2) где - радиус капилляра;
– длина капилляра; - коэффициент консистенции; - индекс течения.
Зависимость объемного расхода от давления для прямого капилляра диаметром d=12 мм и длинной L=200 мм (рис. 4) примет вид:
(3)
Рис. 4. График зависимости объемного расхода от давления для прямого капилляра диаметром d=12 мм и длиной L=200 мм, построенный в программе Mathcad
График зависимости объемного расхода от давления для капилляра с радиусом поворота R=50мм представлен на рис. 5.
Рис. 5.График зависимости объемного расхода от давления для капилляра с радиусом поворота R=50мм Наиболее точно данную функцию описывает поленом третьей степени
(4) Зависимость объемного расхода от давления для капилляра с радиусом поворота R=50мм, диаметром d=12 мм и длинной L=200 мм примет вид
Рис. 6. График зависимости объемного расхода от давления для капилляра радиусом поворота R=50 мм, диаметром d=12 мм и длиной
L=200 мм,построенныйв программе Mathcad
Для сравнения влияния изгиба трубки с радиусом поворота R= 50 мм построим графики функций для прямого и кривого капилляра в единой системе координат. Для этого в программе Mathcad введем функцию
и
Получим
Рис. 7. График зависимости объемных расходов
от давлений
и для прямого капилляра и кривого капилляра с радиусом поворота
R=50 мм, построенный в программе Mathcad
Результаты исследования показывают, что при сравнительно низких скоростях течения влияние местного сопротивления, образованного плавным изгибом капилляра не является существенным. Тогда как с увеличением объемного расхода роль изгиба капилляра возрастает (рис. 7).
Список литературы
1. Щербаков А. С. Вискозиметрия пшеничного теста.-СПб.: Научный журнал СПбГУНиПТ. Серия: Процессы и аппараты пищевых производств, 2012, вып. 1. С.36-40.
2. Арет В. А. и др. Реологические основы расчета оборудования производства жиросодержащих пищевых продуктов / В. А. Арет, Б. Л. Николаев, Л. К. Николаев. СПб.: СПбГУНиПТ, 2009. 537с.
3. Рейнер М. Деформация и течение. – М.: Гос. науч.-техн. изд-во нефт. и горно-топлив. пром-сти, 1963. – С. 381.
4. Снежко В.Л., Палиивец М.С. К вопросу определения гидравлических сопротивлений тройников. Естественные и технические науки, 2010 – С.592-599.
5. Идельчик И.Е. Некоторые замечания по поводу гидравлических потерь, возникающих при движении реальной жидкости (газа) в напорных системах/ И.Е. Идельчик//Известия вузов. Энергетика. -1975. -№9. –С.99 -
104.
6. Gardel, A. Les pertes de charge dans les branchements en Te des conduits de sec-
tion circulaire/ A/ Gargel// Bulletin technique de la Suisse romande.- 1970. N. 25. - P. 363 – 391.