Например, Бобцов

МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ МЕТАМАТЕРИАЛОВ

А.В. Щелокова, П.В. Капитанова, П.А. Белов

УДК 537.8
МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ МЕТАМАТЕРИАЛОВ1
А.В. Щелоковаа, П.В. Капитановаа, П.А. Белова
а Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (Университет ИТМО), Санкт-Петербург, Россия, alena.schelokova@phoi.ifmo.ru
Представлены исследования авторов статьи в области гиперболических метаматериалов. Гиперболические метаматериалы описываются тензорами диэлектрической и магнитной проницаемостей, главные компоненты которых имеют разные знаки. В связи с этим такие метаматериалы имеют гиперболические изочастотные поверхности в пространстве волновых векторов, что приводит к ряду необычных свойств, таких как проявление волнами на границе отрицательного преломления, расхождение плотности фотонных состояний, сверхвысокая скорость спонтанного излучения и увеличение субволновых полей. Набор таких уникальных свойств делает концепцию гиперболических метаматериалов перспективной для исследования в современной науке и объясняет попытки многих научных групп по всему миру реализовать структуры с гиперболическим изочастотным контуром для различных частотных диапазонов. Нами показано, что на сегодняшний день гиперболические метаматериалы могут быть реализованы в виде слоистых металлодиэлектрических структур, массивов нанопроводов, слоями графена, а также искусственными длинными линиями. Авторами статьи рассмотрены возможные практические применения гиперболических метаматериалов, в число которых входят гиперлинзы, способные увеличивать объекты наномасштаба; среды из проводов, которые применяются в спектроскопии для улучшения разрешения и увеличения расстояния до сканируемого объекта. Следует отметить, что гиперболические метаматериалы являются необычайно перспективными для применения в нанофотонике, в том числе для однофотонной генерации, зондирования и фотовольтаики. Ключевые слова: метаматериал, гиперболический метаматериал, гиперболический изочастотный контур.
IMPLEMENTATIONS AND PRACTICAL APPLICATIONS OF HYPERBOLIC METAMATERIALS1
A.V. Shchelokovaа, P.V. Kapitanovaа, P.A. Belovа
а Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics (ITMO University),
Saint Petersburg, Russia, alena.schelokova@phoi.ifmo.ru
The paper presents a review on hyperbolic metamaterials which are normally described by the permittivity and permeability tensors with the components of the opposite sign. Therefore, the hyperbolic metamaterials have the hyperbolic isofrequency surfaces in the wave vector space. It leads to a number of unusual properties, such as the negative refraction, the diverging density of photonic states, ultra-high rate of spontaneous emission and increasing of subwavelength fields. The presence of the unique properties mentioned above makes the concept of hyperbolic metamaterials promising for research in modern science and explains the attempts of research groups around the world to realize structures with hyperbolic isofrequency curve suitable for applications in different frequency ranges. Hyperbolic metamaterials realized as layered metal-dielectric structures, arrays of nanowires, graphene layers, as well as artificial transmission lines are considered in the paper. Possible practical applications of hyperbolic metamaterials are described including hyperlens able to increase the nanoscale objects; wire mediums applied for spectroscopy to improve the resolution and increasing the distance to the object being scanned. Hyperbolic metamaterials are noted to be extremely promising for applications in nanophotonics, including single-photon generation, sensing and photovoltaics. Keywords: metamaterial, hyperbolic metamaterial, hyperbolic isofrequency surface.
Введение
Метаматериалами называют искусственно созданные материалы, которые обладают уникальными электромагнитными свойствами, не наблюдаемыми в природе. Разработка таких материалов позволяет получать уникальные электромагнитные свойства, например, отрицательное преломление [1], обращенные эффекты Доплера и Вавилова–Черенкова [2], искусственный магнетизм в оптике [3] и пр. Метаматериалы получили широкое применение в устройствах для передачи изображений с субволновым разрешением [4]; в создании покрытий, обеспечивающих невидимость [5]; в медицине [6]; в оптических наноантеннах [7, 8]; в создании материалов с огромной нелинейностью [9].
Одной из разновидностей метаматериалов являются гиперболические метаматериалы (hyperbolic metamaterials). Они представляют собой структуры, в которых поперечная и продольная составляющие тензора диэлектрической и (или) магнитной проницаемостей имеют противоположные знаки. По сравнению с обычной изотропной средой, в которой изочастотная поверхность в пространстве волновых векто-
1 Работа поддержана Правительством Российской Федерации (проект № 11.G34.31.0020), Министерством образования и науки Российской Федерации (субсидия 074-U01), Фондом Династия, Фондом РФФИ, грантом и стипендией Президента Российской Федерации. The work is supported by the Government of the Russian Federation (project № 11.G34.31.0020), the Ministry of Education and Science of the Russian Federation (grant 074-U01), Dynasty Foundation, the Russian Foundation for Basic Research and by grant and scholarship of the President of the Russian Federation.

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics 2014, №2 (90)

23

МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ...
ров (kx, ky, kz) имеет форму сферы, в гиперболической среде изочастотная поверхность принимает форму гиперболоида. Такие структуры обладают рядом интересных свойств: огромным усилением спонтанного излучения [10], расходящейся плотностью состояний [10, 11], особыми свойствами отрицательного преломления [12, 13], увеличением субволновых объектов [14] и др. В связи с этим изучение гиперболических метаматериалов – это одно из новых и актуальных направлений в современной науке.
Задача настоящей работы – ознакомить читателя с концепцией гиперболических метаматериалов. В работе рассмотрена физика возникновения гиперболического режима в метаматериалах, их уникальные свойства, показаны пути практической реализации гиперболических метаматериалов в радиочастотном, инфракрасном (ИК) и оптическом диапазонах частот. Авторы обобщают результаты своих теоретических и экспериментальных исследований по данной тематике и результаты, полученные в других ведущих международных научно-исследовательских группах. Выявлены тенденции дальнейшего развития гиперболических метаматериалов для применения в различных областях науки и техники.
Определение гиперболического метаматериала
В 2003 году D. Smith и D. Schuring в своей работе [15] приводят классификацию анизотропных сред, реализованных с помощью кольцевых резонаторов и медных проводов (рис. 1). Показано, что в зависимости от строения материала можно получать отрицательное и положительное преломление как для ТЕ-, так и для ТМ-поляризаций.

kj x y

z

k

Рис. 1. Классификация материалов в зависимости от их строения. Структуры в верхней части картинки реализуют среды с ТЕ-поляризацией. Верхняя левая структура обеспечивает отрицательное преломление, правая – положительное. Структуры в нижней части рисунка реализуют среды с ТМ-поляризацией: нижняя левая – для отрицательного преломления, правая – для положительного преломления [15]
Также в работе [15] авторы используют новый термин «неопределенные материалы» (indefinite materials) применительно к анизотропным средам. Известно, что любой материал можно охарактеризовать тензорами диэлектрической и магнитной проницаемостей. В зависимости от знаков компонент этих тензоров авторы делят неопределенные материалы на четыре класса: с отсечкой по частоте (cutoff); с обратной отсечкой (anti-cutoff); без отсечки (never cutoff); всегда с отсечкой (always cutoff).
На рис. 2 изображены материальные параметры и дисперсионные кривые для каждого типа неопределенной среды. Каждая из выделенных сред имеет два подтипа: положительное преломление (синий цвет) и отрицательное преломление (красный цвет). Исключения составляют среды «всегда с отсечкой», в которых не происходит ни распространения, ни преломления. Изображенные на диаграмме дисперсионные кривые отражают соотношения между составляющими волнового вектора (kx и kz) на фиксированной частоте. Составляющая kx, отложенная по горизонтальной оси, принимает всегда вещественные значения, а kz, отложенная по вертикальной оси, может принимать как вещественные (сплошная линия на графике), так и мнимые значения (пунктирная линия). Из вышеизложенной классификации можно заключить, что неопределенные материалы подразделяются на среды с изочастотным контуром в форме круга (среды с отсечкой) и с изочастотным контуром гиперболического вида (среды с обратной отсечкой и без отсечки). Последние два типа в связи с формой их дисперсионных кривых принято называть гиперболическими средами.

24

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics

2014, №2 (90)

А.В. Щелокова, П.В. Капитанова, П.А. Белов

С отсечкой 

С обратной отсечкой 

Без отсечки 

Всегда с отсечкой 

Рис. 2. Классификация неопределенных материалов [15]

В простейшем случае [13, 16] основные компоненты либо электрического , либо магнитного

тензора имеют противоположные знаки (1):

ε⟘ 0 0 0 ε⟘ 0 , 0 0 εǁ

μ⟘ 0 0 0 μ⟘ 0 , 0 0 μǁ

(1)

т.е. 0 – электрический гиперболический метаматериал или 0 – магнитный гиперболический метаматериал. При этом изочастотная поверхность, образованная волновыми век-

торами k необыкновенных волн на заданной частоте ω, может иметь форму разомкнутого или соединен-

ного гиперболоида (рис. 3) соответственно для и знаков продольной и поперечной со-

ставляющих тензора.

>0, ||