Измерение показателя преломления неоднородного просветляющего покрытия
ÓÄÊ 539.232: 681.785.35
ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÏÎÊÀÇÀÒÅËß ÏÐÅËÎÌËÅÍÈß ÍÅÎÄÍÎÐÎÄÍÎÃÎ ÏÐÎÑÂÅÒËßÞÙÅÃÎ ÏÎÊÐÛÒÈß
2009 ã.
À. À. Íåìêîâà; Ý. Ñ. Ïóòèëèí, äîêòîð òåõí. íàóê
Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé, ìåõàíèêè è îïòèêè, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã E-mail: anastasia.nemkova@yahoo.com
C ïîìîùüþ ýëëèïñîìåòðè÷åñêîãî è ôîòîìåòðè÷åñêîãî ìåòîäîâ âûïîëíåíû èçìåðåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ïëåíêè íà îñíîâå òåòðàýòîêñèñèëàíà. Ïîêàçàíî, ÷òî ìåòîäîì ýëëèïñîìåòðèè âîçìîæíî îïðåäåëèòü íå òîëüêî ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ, íî è âûÿâèòü íåîäíîðîäíîñòü îïòè÷åñêîãî ïðîôèëÿ.
Êîäû OCIS:
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 18.09.2008.
Ââåäåíèå
Ïðîñâåòëÿþùèå ïîêðûòèÿ íàõîäÿò øèðîêîå ïðèìåíåíèå â òåõ îáëàñòÿõ, ãäå òðåáóåòñÿ óâåëè÷åíèå ïðîïóñêàíèÿ èëè ñíèæåíèå ïîòåðü íà îòðàæåíèå îò ïîâåðõíîñòè ìàòåðèàëà.  ñîëíå÷íûõ ýëåìåíòàõ íàíåñåíèå ïðîñâåòëÿþùåãî ïîêðûòèÿ ïîçâîëÿåò óëó÷øèòü ýôôåêòèâíîñòü ïðåîáðàçîâàíèÿ ñîëíå÷íîãî èçëó÷åíèÿ. Èñïîëüçîâàíèå ïðîñâåòëÿþùèõ ïîêðûòèé â ëàçåðíûõ ñèñòåìàõ óâåëè÷èâàåò ìîùíîñòü âûõîäÿùåãî èçëó÷åíèÿ, îáåñïå÷èâàÿ ïðè ýòîì âûñîêóþ ëàçåðíóþ ïðî÷íîñòü ýëåìåíòîâ.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ îäíîñëîéíîãî ïðîñâåòëÿþùåãî ïîêðûòèÿ ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ìàòåðèàëà ïëåíêè äîëæåí áûòü ïðåäåëüíî ìàëûì. Íóëåâîå îòðàæåíèå äîñòèãàåòñÿ ïðè ïîêàçàòåëå ïðåëîìëåíèÿ ïëåíêè, ðàâíîì êâàäðàòíîìó êîðíþ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ïîäëîæêè. Ïëåíêîîáðàçóþùèõ ìàòåðèàëîâ, óäîâëåòâîðÿþùèõ äàííîìó òðåáîâàíèþ äëÿ ïîäëîæåê, ïðîçðà÷íûõ â âèäèìîé îáëàñòè ñïåêòðà, íå ñóùåñòâóåò. Ñëåäîâàòåëüíî, çàäà÷à ïîëó÷åíèÿ ïðîñâåòëÿþùåãî ïîêðûòèÿ íå ìîæåò áûòü óñïåøíî ðåøåíà áåç òî÷íîé èíôîðìàöèè î åãî ïîêàçàòåëå ïðåëîìëåíèÿ. Íàèáîëåå ÷óâñòâèòåëüíûå ìåòîäû îïðåäåëåíèÿ îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ òîíêèõ ñëîåâ íà ïîâåðõíîñòè ñòåêëà è äðóãèõ ïðîçðà÷íûõ ñðåä îñíîâàíû íà àíàëèçå ñâåòà, îòðàæåííîãî îò ïîâåðõíîñòè ñ ïëåíêîé: ýëëèïñîìåòðèÿ è ñïåêòðîôîòîìåòðèÿ.
Öåëüþ äàííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ èçìåðåíèå ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ïðîñâåòëÿþùåé ïëåíêè äâóìÿ ìåòîäàìè è ñðàâíåíèå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ.
Ìåòîäû èçìåðåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ òîíêèõ ïëåíîê
Ýëëèïñîìåòðèÿ
Ñóùíîñòü ýëëèïñîìåòðè÷åñêîãî ìåòîäà èçìåðåíèé ñîñòîèò â èññëåäîâàíèè èçìåíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ïîëÿðèçàöèè ïó÷êà ñâåòà â ðåçóëüòàòå åãî îòðàæå-
íèÿ îò èçó÷àåìîãî îáúåêòà. Ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå
ïàðàìåòðû ∆ è ø ñâÿçàíû îñíîâíûì óðàâíåíèåì
tgψexpi∆ = Rp/Rs,
(1)
ãäå Rp è Rs – ïîëíûå êîìïëåêñíûå àìïëèòóäíûå êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ äëÿ p- è s-ïîëÿðèçàöèé [1]. Òàêèì îáðàçîì, tgψ ÿâëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì àìïëèòóä, à ∆ – ðàçíîñòüþ ôàç êîìïîíåíò îòðàæåííîãî ñâåòà. Ïîñêîëüêó èçìåðÿåòñÿ íå àáñîëþòíîå çíà÷åíèå äâóõ âåëè÷èí, à èõ ñîîòíîøåíèå, òî íà ðåçóëüòàò íå âëèÿåò èçìåíåíèå èíòåíñèâíîñòè èñòî÷íèêà ñâåòà è ïîãëîùåíèå âîçäóõà.
Ýëëèïñîìåòðèÿ íå ÿâëÿåòñÿ ïðÿìûì ìåòîäîì èçìåðåíèÿ. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ çíà÷åíèé îïòè÷åñêèõ êîíñòàíò ïëåíêè íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàíèå ìîäåëè, âêëþ÷àþùåé íà÷àëüíûå è ãðàíè÷íûå çíà÷åíèÿ èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ. Ïîèñê îñóùåñòâëÿåòñÿ ìèíèìèçàöèåé ôóíêöèè êà÷åñòâà F ïî ìåòîäó íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ.
 ìíîãîóãëîâîé ýëëèïñîìåòðèè èñïîëüçóåòñÿ ìîíîõðîìàòè÷åñêèé èñòî÷íèê ñâåòà. Îáû÷íî ýòî ëàçåð, äëèíà âîëíû èçëó÷åíèÿ êîòîðîãî ëåæèò â âèäèìîé îáëàñòè ñïåêòðà.  ýòîì ñëó÷àå èçìåðåíèå ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðè íåñêîëüêèõ óãëàõ ïàäåíèÿ ñâåòà. Ñïåêòðàëüíàÿ ýëëèïñîìåòðèÿ [2] ïîçâîëÿåò èçìåðÿòü îïòè÷åñêèå êîíñòàíòû íà ëþáîé äëèíå âîëíû â óëüòðàôèîëåòîâîé, âèäèìîé è èíôðàêðàñíîé îáëàñòÿõ ñïåêòðà. Êðîìå òîãî, çà ñ÷åò áîëüøîãî êîëè÷åñòâà íåçàâèñèìûõ äàííûõ âîçìîæíî èçìåðåíèå òîëùèí è ñòðóêòóðû êàæäîãî ñëîÿ ìíîãîñëîéíîé ñèñòåìû, ñòåïåíü èõ êðèñòàëëè÷íîñòè, íàëè÷èå ïîâåðõíîñòíîãî ïðèìåñíîãî ñëîÿ.
Ïëåíêè ñ ïðåäåëüíî íèçêèì ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ âîçìîæíî ïîëó÷èòü ïóòåì îáðàçîâàíèÿ âíóòðè íèõ ïîðèñòîé ñòðóêòóðû. Ïîðèñòîñòü ìîæåò áûòü îáóñëîâëåíà íåïëîòíîé óïàêîâêîé ïîëèìåðà, ãàçîïîãëîùåíèåì è ãàçîâûäåëåíèåì, õèìè÷åñêèìè ðåàêöèÿìè, ìèêðîóñàäêîé è äð. Àäñîðáöèîííî-ýëëèï-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 1, 2009
61
ñîìåòðè÷åñêèé ìåòîä [3], çàêëþ÷àþùèéñÿ â ðåãèñòðàöèè îáúåìà àäñîðáèðóþùåãîñÿ âåùåñòâà, ïîçâîëÿåò èçìåðÿòü ïîðèñòîñòü ïëåíîê.
n 1,50
Ñïåêòðîôîòîìåòðèÿ
Ñïåêòðîôîòîìåòðè÷åñêèé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ îïòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïðîçðà÷íûõ ïëåíîê íà ïîâåðõíîñòè ïðîçðà÷íîé ïîäëîæêè îñíîâàí íà èçìåðåíèè ñïåêòðàëüíûõ çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ Rλ äëÿ ðÿäà äëèí âîëí âûáðàííîãî ó÷àñòêà ñïåêòðà [4]. Äëÿ ïðîñâåòëÿþùèõ ïëåíîê èçìåðåíèå êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ äàåò áîëåå òî÷íûé ðåçóëüòàò, ÷åì èçìåðåíèå êîýôôèöèåíòà ïðîïóñêàíèÿ, êðîìå òîãî, íà ðåçóëüòàò íå âëèÿåò áîëåå òîëñòàÿ ïîäëîæêà.
Ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïî ýêñòðåìóìó íà ñïåêòðàëüíîé êðèâîé êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ.  ñëó÷àå ïðîñâåòëÿþùåé ïëåíêè èçìåðÿåòñÿ ìèíèìàëüíûé êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ, îïðåäåëÿåìûé âûðàæåíèåì
Rmin = (n12 – n0n2)2/(n12 + n0n2)2,
(2)
ãäå n0 – ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ âîçäóõà, n1 – ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ïëåíêè, n2 – ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ïîäëîæêè. Ðàçíèöà çíà÷åíèé Rmin íà êðèâîé ñïåêòðàëüíîãî îòðàæåíèÿ ïîçâîëÿåò ñóäèòü î äèñïåðñèè ïëåíêîîáðàçóþùåãî âåùåñòâà.
Äëÿ ìíîãîñëîéíûõ ïîêðûòèé îïðåäåëåíèå îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ ñ ïîìîùüþ ñïåêòðîôîòîìåòðè÷åñêîãî ìåòîäà òðåáóåò ñïåöèàëüíûõ ñïîñîáîâ ðàñ÷åòà ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäåëåé ïîêðûòèé.
Ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé
Îáðàçöîì äëÿ èçìåðåíèé ñëóæèëî îäíîñëîéíîå ïîêðûòèå, ïîëó÷åííîå çîëü-ãåëü ìåòîäîì èç 10 %-ãî ðàñòâîðà òåòðàýòîêñèñèëàíà íà ñòåêëÿííîé ïîäëîæêå ñ ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ n = 1,514.
Äëÿ èçìåðåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ èñïîëüçîâàëñÿ ýëëèïñîìåòð ËÝÔ-3Ì, ãäå â êà÷åñòâå èñòî÷íèêà èçëó÷åíèÿ èñïîëüçóåòñÿ ãåëèé-íåîíîâûé ëàçåð ñ äëèíîé âîëíû 632,8 íì. Ñíà÷àëà äëÿ èçìåðåíèé áûëà âûáðàíà ìîäåëü îäíîðîäíîé ïëåíêè, êîòîðàÿ ïðåäïîëàãàåò ïîñòîÿíñòâî ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ïî òîëùèíå ïëåíêè. Èçìåðåííîå çíà÷åíèå ñîñòàâèëî 1,43.
Ïëåíêè, ïîëó÷åííûå èç ðàñòâîðà òåòðàýòîêñèñèëàíà, îáëàäàþò ïîðèñòîé ñòðóêòóðîé è çà÷àñòóþ íåðàâíîìåðíûì ðàñïðåäåëåíèåì ÷àñòèö SiO2 ïî òîëùèíå. Äëÿ áîëåå äåòàëüíîé õàðàêòåðèñòèêè îïòè÷åñêîãî ïðîôèëÿ èñïîëüçîâàëàñü ýêñïîíåíöèàëüíàÿ ìîäåëü ñ èçãèáîì ó ïîäëîæêè.  äàííîì ñëó÷àå ïðîôèëü àïïðîêñèìèðóåòñÿ ñèñòåìîé èç äåñÿòè îä-
1,46
1,42
1,38 0
100 200 300
d, íì
Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ îò òîëùèíû ïîêðûòèÿ.
R,% 4
3
2 500 600
700 λ, íì
Ðèñ. 2. Ñïåêòðàëüíûé êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ ïîêðûòèÿ.
íîðîäíûõ ïëåíîê, äëÿ êàæäîé èç êîòîðûõ îïðåäåëÿþòñÿ îïòè÷åñêèå êîíñòàíòû. Ðåçóëüòàò èçìåðåíèÿ èññëåäóåìîé ïëåíêè ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 1. Ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ïëåíêè íà ãðàíèöå ñ âîçäóõîì èìååò ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå, ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàÿñü ïî ìåðå ïðèáëèæåíèÿ ê ïîäëîæêå.
Ñïåêòðàëüíûé êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ îïðåäåëÿëñÿ íà ìèêðîñêîïå-ñïåêòðîôîòîìåòðå ÌÑÔÓÝÂÌ â èíòåðâàëå äëèí âîëí îò 500 äî 800 íì (ðèñ. 2). Ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ñîñòàâèëî 2,31%. Ñîîòâåòñòâóþùèé ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ïëåíêè, ðàññ÷èòàííûé íà îñíîâå ôîðìóëû (2), èìååò çíà÷åíèå 1,434, êîòîðîå â ïðåäåëàõ ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïîãðåøíîñòè ñîãëàñóåòñÿ ñ ðåçóëüòàòîì ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé.
Çàêëþ÷åíèå
Ìåòîäû ýëëèïñîìåòðèè è ñïåêòðîôîòîìåòðèè ïîçâîëÿþò áåñêîíòàêòíûì íåðàçðóøàþùèì ñïîñîáîì îïðåäåëÿòü ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ òîíêèõ
62 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 1, 2009
ïëåíîê. Ðåçóëüòàòû ýëëèïñîìåòðèè çàâèñÿò îò èñïîëüçóåìîé ìîäåëè, çíà÷åíèé íà÷àëüíûõ è ãðàíè÷íûõ ïàðàìåòðîâ. Ñïåêòðîôîòîìåòðè÷åñêèå èçìåðåíèÿ è ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå èçìåðåíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäåëè îäíîðîäíîé ïëåíêè ïîçâîëÿþò ïîëó÷èòü ñðåäíåå çíà÷åíèå ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ïëåíêè ïî òîëùèíå áåç ó÷åòà åå íåîäíîðîäíîé ñòðóêòóðû. Ïðèìåíåíèå ýêñïîíåíöèàëüíîé ìîäåëè ïðè ïðîâåäåíèè ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé ïîçâîëÿåò âûÿâèòü íåîäíîðîäíîñòü ïëåíêè è îïðåäåëèòü èçìåíåíèå ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ïî òîëùèíå.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Àçàì Ð., Áàøàðà Í. Ýëëèïñîìåòðèÿ è ïîëÿðèçîâàííûé ñâåò. Ì.: Ìèð, 1981. 252 ñ.
12. Vedam K. Spectroscopic ellipsometry: a historical overview // Thin Solid Films. 1998. V. 313–314. P. 1–9.
13. Òîëìà÷åâ Â.À. Àäñîðáöèîííî-ýëëèïñîìåòðè÷åêèé ìåòîä èññëåäîâàíèÿ îïòè÷åñêîãî ïðîôèëÿ, òîëùèíû è ïîðèñòîñòè òîíêèõ ïëåíîê // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 1999. Ò. 66. ¹ 7. Ñ. 20–34.
14. Êðûëîâà Ò.Í. Èíòåðôåðåíöèîííûå ïîêðûòèÿ. Ë.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1973. 224 ñ.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 1, 2009
63
ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÏÎÊÀÇÀÒÅËß ÏÐÅËÎÌËÅÍÈß ÍÅÎÄÍÎÐÎÄÍÎÃÎ ÏÐÎÑÂÅÒËßÞÙÅÃÎ ÏÎÊÐÛÒÈß
2009 ã.
À. À. Íåìêîâà; Ý. Ñ. Ïóòèëèí, äîêòîð òåõí. íàóê
Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé, ìåõàíèêè è îïòèêè, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã E-mail: anastasia.nemkova@yahoo.com
C ïîìîùüþ ýëëèïñîìåòðè÷åñêîãî è ôîòîìåòðè÷åñêîãî ìåòîäîâ âûïîëíåíû èçìåðåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ïëåíêè íà îñíîâå òåòðàýòîêñèñèëàíà. Ïîêàçàíî, ÷òî ìåòîäîì ýëëèïñîìåòðèè âîçìîæíî îïðåäåëèòü íå òîëüêî ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ, íî è âûÿâèòü íåîäíîðîäíîñòü îïòè÷åñêîãî ïðîôèëÿ.
Êîäû OCIS:
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 18.09.2008.
Ââåäåíèå
Ïðîñâåòëÿþùèå ïîêðûòèÿ íàõîäÿò øèðîêîå ïðèìåíåíèå â òåõ îáëàñòÿõ, ãäå òðåáóåòñÿ óâåëè÷åíèå ïðîïóñêàíèÿ èëè ñíèæåíèå ïîòåðü íà îòðàæåíèå îò ïîâåðõíîñòè ìàòåðèàëà.  ñîëíå÷íûõ ýëåìåíòàõ íàíåñåíèå ïðîñâåòëÿþùåãî ïîêðûòèÿ ïîçâîëÿåò óëó÷øèòü ýôôåêòèâíîñòü ïðåîáðàçîâàíèÿ ñîëíå÷íîãî èçëó÷åíèÿ. Èñïîëüçîâàíèå ïðîñâåòëÿþùèõ ïîêðûòèé â ëàçåðíûõ ñèñòåìàõ óâåëè÷èâàåò ìîùíîñòü âûõîäÿùåãî èçëó÷åíèÿ, îáåñïå÷èâàÿ ïðè ýòîì âûñîêóþ ëàçåðíóþ ïðî÷íîñòü ýëåìåíòîâ.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ îäíîñëîéíîãî ïðîñâåòëÿþùåãî ïîêðûòèÿ ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ìàòåðèàëà ïëåíêè äîëæåí áûòü ïðåäåëüíî ìàëûì. Íóëåâîå îòðàæåíèå äîñòèãàåòñÿ ïðè ïîêàçàòåëå ïðåëîìëåíèÿ ïëåíêè, ðàâíîì êâàäðàòíîìó êîðíþ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ïîäëîæêè. Ïëåíêîîáðàçóþùèõ ìàòåðèàëîâ, óäîâëåòâîðÿþùèõ äàííîìó òðåáîâàíèþ äëÿ ïîäëîæåê, ïðîçðà÷íûõ â âèäèìîé îáëàñòè ñïåêòðà, íå ñóùåñòâóåò. Ñëåäîâàòåëüíî, çàäà÷à ïîëó÷åíèÿ ïðîñâåòëÿþùåãî ïîêðûòèÿ íå ìîæåò áûòü óñïåøíî ðåøåíà áåç òî÷íîé èíôîðìàöèè î åãî ïîêàçàòåëå ïðåëîìëåíèÿ. Íàèáîëåå ÷óâñòâèòåëüíûå ìåòîäû îïðåäåëåíèÿ îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ òîíêèõ ñëîåâ íà ïîâåðõíîñòè ñòåêëà è äðóãèõ ïðîçðà÷íûõ ñðåä îñíîâàíû íà àíàëèçå ñâåòà, îòðàæåííîãî îò ïîâåðõíîñòè ñ ïëåíêîé: ýëëèïñîìåòðèÿ è ñïåêòðîôîòîìåòðèÿ.
Öåëüþ äàííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ èçìåðåíèå ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ïðîñâåòëÿþùåé ïëåíêè äâóìÿ ìåòîäàìè è ñðàâíåíèå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ.
Ìåòîäû èçìåðåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ òîíêèõ ïëåíîê
Ýëëèïñîìåòðèÿ
Ñóùíîñòü ýëëèïñîìåòðè÷åñêîãî ìåòîäà èçìåðåíèé ñîñòîèò â èññëåäîâàíèè èçìåíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ïîëÿðèçàöèè ïó÷êà ñâåòà â ðåçóëüòàòå åãî îòðàæå-
íèÿ îò èçó÷àåìîãî îáúåêòà. Ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå
ïàðàìåòðû ∆ è ø ñâÿçàíû îñíîâíûì óðàâíåíèåì
tgψexpi∆ = Rp/Rs,
(1)
ãäå Rp è Rs – ïîëíûå êîìïëåêñíûå àìïëèòóäíûå êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ äëÿ p- è s-ïîëÿðèçàöèé [1]. Òàêèì îáðàçîì, tgψ ÿâëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì àìïëèòóä, à ∆ – ðàçíîñòüþ ôàç êîìïîíåíò îòðàæåííîãî ñâåòà. Ïîñêîëüêó èçìåðÿåòñÿ íå àáñîëþòíîå çíà÷åíèå äâóõ âåëè÷èí, à èõ ñîîòíîøåíèå, òî íà ðåçóëüòàò íå âëèÿåò èçìåíåíèå èíòåíñèâíîñòè èñòî÷íèêà ñâåòà è ïîãëîùåíèå âîçäóõà.
Ýëëèïñîìåòðèÿ íå ÿâëÿåòñÿ ïðÿìûì ìåòîäîì èçìåðåíèÿ. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ çíà÷åíèé îïòè÷åñêèõ êîíñòàíò ïëåíêè íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàíèå ìîäåëè, âêëþ÷àþùåé íà÷àëüíûå è ãðàíè÷íûå çíà÷åíèÿ èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ. Ïîèñê îñóùåñòâëÿåòñÿ ìèíèìèçàöèåé ôóíêöèè êà÷åñòâà F ïî ìåòîäó íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ.
 ìíîãîóãëîâîé ýëëèïñîìåòðèè èñïîëüçóåòñÿ ìîíîõðîìàòè÷åñêèé èñòî÷íèê ñâåòà. Îáû÷íî ýòî ëàçåð, äëèíà âîëíû èçëó÷åíèÿ êîòîðîãî ëåæèò â âèäèìîé îáëàñòè ñïåêòðà.  ýòîì ñëó÷àå èçìåðåíèå ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðè íåñêîëüêèõ óãëàõ ïàäåíèÿ ñâåòà. Ñïåêòðàëüíàÿ ýëëèïñîìåòðèÿ [2] ïîçâîëÿåò èçìåðÿòü îïòè÷åñêèå êîíñòàíòû íà ëþáîé äëèíå âîëíû â óëüòðàôèîëåòîâîé, âèäèìîé è èíôðàêðàñíîé îáëàñòÿõ ñïåêòðà. Êðîìå òîãî, çà ñ÷åò áîëüøîãî êîëè÷åñòâà íåçàâèñèìûõ äàííûõ âîçìîæíî èçìåðåíèå òîëùèí è ñòðóêòóðû êàæäîãî ñëîÿ ìíîãîñëîéíîé ñèñòåìû, ñòåïåíü èõ êðèñòàëëè÷íîñòè, íàëè÷èå ïîâåðõíîñòíîãî ïðèìåñíîãî ñëîÿ.
Ïëåíêè ñ ïðåäåëüíî íèçêèì ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ âîçìîæíî ïîëó÷èòü ïóòåì îáðàçîâàíèÿ âíóòðè íèõ ïîðèñòîé ñòðóêòóðû. Ïîðèñòîñòü ìîæåò áûòü îáóñëîâëåíà íåïëîòíîé óïàêîâêîé ïîëèìåðà, ãàçîïîãëîùåíèåì è ãàçîâûäåëåíèåì, õèìè÷åñêèìè ðåàêöèÿìè, ìèêðîóñàäêîé è äð. Àäñîðáöèîííî-ýëëèï-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 1, 2009
61
ñîìåòðè÷åñêèé ìåòîä [3], çàêëþ÷àþùèéñÿ â ðåãèñòðàöèè îáúåìà àäñîðáèðóþùåãîñÿ âåùåñòâà, ïîçâîëÿåò èçìåðÿòü ïîðèñòîñòü ïëåíîê.
n 1,50
Ñïåêòðîôîòîìåòðèÿ
Ñïåêòðîôîòîìåòðè÷åñêèé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ îïòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïðîçðà÷íûõ ïëåíîê íà ïîâåðõíîñòè ïðîçðà÷íîé ïîäëîæêè îñíîâàí íà èçìåðåíèè ñïåêòðàëüíûõ çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ Rλ äëÿ ðÿäà äëèí âîëí âûáðàííîãî ó÷àñòêà ñïåêòðà [4]. Äëÿ ïðîñâåòëÿþùèõ ïëåíîê èçìåðåíèå êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ äàåò áîëåå òî÷íûé ðåçóëüòàò, ÷åì èçìåðåíèå êîýôôèöèåíòà ïðîïóñêàíèÿ, êðîìå òîãî, íà ðåçóëüòàò íå âëèÿåò áîëåå òîëñòàÿ ïîäëîæêà.
Ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïî ýêñòðåìóìó íà ñïåêòðàëüíîé êðèâîé êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ.  ñëó÷àå ïðîñâåòëÿþùåé ïëåíêè èçìåðÿåòñÿ ìèíèìàëüíûé êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ, îïðåäåëÿåìûé âûðàæåíèåì
Rmin = (n12 – n0n2)2/(n12 + n0n2)2,
(2)
ãäå n0 – ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ âîçäóõà, n1 – ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ïëåíêè, n2 – ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ïîäëîæêè. Ðàçíèöà çíà÷åíèé Rmin íà êðèâîé ñïåêòðàëüíîãî îòðàæåíèÿ ïîçâîëÿåò ñóäèòü î äèñïåðñèè ïëåíêîîáðàçóþùåãî âåùåñòâà.
Äëÿ ìíîãîñëîéíûõ ïîêðûòèé îïðåäåëåíèå îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ ñ ïîìîùüþ ñïåêòðîôîòîìåòðè÷åñêîãî ìåòîäà òðåáóåò ñïåöèàëüíûõ ñïîñîáîâ ðàñ÷åòà ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäåëåé ïîêðûòèé.
Ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé
Îáðàçöîì äëÿ èçìåðåíèé ñëóæèëî îäíîñëîéíîå ïîêðûòèå, ïîëó÷åííîå çîëü-ãåëü ìåòîäîì èç 10 %-ãî ðàñòâîðà òåòðàýòîêñèñèëàíà íà ñòåêëÿííîé ïîäëîæêå ñ ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ n = 1,514.
Äëÿ èçìåðåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ èñïîëüçîâàëñÿ ýëëèïñîìåòð ËÝÔ-3Ì, ãäå â êà÷åñòâå èñòî÷íèêà èçëó÷åíèÿ èñïîëüçóåòñÿ ãåëèé-íåîíîâûé ëàçåð ñ äëèíîé âîëíû 632,8 íì. Ñíà÷àëà äëÿ èçìåðåíèé áûëà âûáðàíà ìîäåëü îäíîðîäíîé ïëåíêè, êîòîðàÿ ïðåäïîëàãàåò ïîñòîÿíñòâî ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ïî òîëùèíå ïëåíêè. Èçìåðåííîå çíà÷åíèå ñîñòàâèëî 1,43.
Ïëåíêè, ïîëó÷åííûå èç ðàñòâîðà òåòðàýòîêñèñèëàíà, îáëàäàþò ïîðèñòîé ñòðóêòóðîé è çà÷àñòóþ íåðàâíîìåðíûì ðàñïðåäåëåíèåì ÷àñòèö SiO2 ïî òîëùèíå. Äëÿ áîëåå äåòàëüíîé õàðàêòåðèñòèêè îïòè÷åñêîãî ïðîôèëÿ èñïîëüçîâàëàñü ýêñïîíåíöèàëüíàÿ ìîäåëü ñ èçãèáîì ó ïîäëîæêè.  äàííîì ñëó÷àå ïðîôèëü àïïðîêñèìèðóåòñÿ ñèñòåìîé èç äåñÿòè îä-
1,46
1,42
1,38 0
100 200 300
d, íì
Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ îò òîëùèíû ïîêðûòèÿ.
R,% 4
3
2 500 600
700 λ, íì
Ðèñ. 2. Ñïåêòðàëüíûé êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ ïîêðûòèÿ.
íîðîäíûõ ïëåíîê, äëÿ êàæäîé èç êîòîðûõ îïðåäåëÿþòñÿ îïòè÷åñêèå êîíñòàíòû. Ðåçóëüòàò èçìåðåíèÿ èññëåäóåìîé ïëåíêè ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 1. Ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ïëåíêè íà ãðàíèöå ñ âîçäóõîì èìååò ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå, ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàÿñü ïî ìåðå ïðèáëèæåíèÿ ê ïîäëîæêå.
Ñïåêòðàëüíûé êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ îïðåäåëÿëñÿ íà ìèêðîñêîïå-ñïåêòðîôîòîìåòðå ÌÑÔÓÝÂÌ â èíòåðâàëå äëèí âîëí îò 500 äî 800 íì (ðèñ. 2). Ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ñîñòàâèëî 2,31%. Ñîîòâåòñòâóþùèé ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ïëåíêè, ðàññ÷èòàííûé íà îñíîâå ôîðìóëû (2), èìååò çíà÷åíèå 1,434, êîòîðîå â ïðåäåëàõ ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïîãðåøíîñòè ñîãëàñóåòñÿ ñ ðåçóëüòàòîì ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé.
Çàêëþ÷åíèå
Ìåòîäû ýëëèïñîìåòðèè è ñïåêòðîôîòîìåòðèè ïîçâîëÿþò áåñêîíòàêòíûì íåðàçðóøàþùèì ñïîñîáîì îïðåäåëÿòü ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ òîíêèõ
62 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 1, 2009
ïëåíîê. Ðåçóëüòàòû ýëëèïñîìåòðèè çàâèñÿò îò èñïîëüçóåìîé ìîäåëè, çíà÷åíèé íà÷àëüíûõ è ãðàíè÷íûõ ïàðàìåòðîâ. Ñïåêòðîôîòîìåòðè÷åñêèå èçìåðåíèÿ è ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå èçìåðåíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäåëè îäíîðîäíîé ïëåíêè ïîçâîëÿþò ïîëó÷èòü ñðåäíåå çíà÷åíèå ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ïëåíêè ïî òîëùèíå áåç ó÷åòà åå íåîäíîðîäíîé ñòðóêòóðû. Ïðèìåíåíèå ýêñïîíåíöèàëüíîé ìîäåëè ïðè ïðîâåäåíèè ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ èçìåðåíèé ïîçâîëÿåò âûÿâèòü íåîäíîðîäíîñòü ïëåíêè è îïðåäåëèòü èçìåíåíèå ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ïî òîëùèíå.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Àçàì Ð., Áàøàðà Í. Ýëëèïñîìåòðèÿ è ïîëÿðèçîâàííûé ñâåò. Ì.: Ìèð, 1981. 252 ñ.
12. Vedam K. Spectroscopic ellipsometry: a historical overview // Thin Solid Films. 1998. V. 313–314. P. 1–9.
13. Òîëìà÷åâ Â.À. Àäñîðáöèîííî-ýëëèïñîìåòðè÷åêèé ìåòîä èññëåäîâàíèÿ îïòè÷åñêîãî ïðîôèëÿ, òîëùèíû è ïîðèñòîñòè òîíêèõ ïëåíîê // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 1999. Ò. 66. ¹ 7. Ñ. 20–34.
14. Êðûëîâà Ò.Í. Èíòåðôåðåíöèîííûå ïîêðûòèÿ. Ë.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1973. 224 ñ.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 1, 2009
63