Реставрация изображений с учетом их структуры
ÈÊÎÍÈÊÀ – ÍÀÓÊÀ ÎÁ ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÈ
ÓÄÊ 612.8
ÐÅÑÒÀÂÐÀÖÈß ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÉ Ñ Ó×ÅÒÎÌ ÈÕ ÑÒÐÓÊÒÓÐÛ
2009 ã.
Í. Í. Êðàñèëüíèêîâ, äîêòîð òåõí. íàóê; Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè÷åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã E-mail: nnk_k23@aanet.ru
Ðàññìîòðåíî ïðåäñòàâëåíèå èçîáðàæåíèé â âèäå êîìïîçèöèè êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, à òàêæå îñîáåííîñòè âîñïðèÿòèÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìîé ÷åëîâåêà ýòèõ êîìïîíåíòîâ. Ñôîðìóëèðîâàíû ïðèíöèïû îáðàáîòêè è ñæàòèÿ èçîáðàæåíèé, îñíîâàííûå íà èñïîëüçîâàíèè òàêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ. Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòîâ, ïîêàçûâàþùèå, ÷òî ìåòîäû îáðàáîòêè, èñïîëüçóþùèå äàííûé ïîäõîä, ïîçâîëÿþò ïîëó÷àòü ëó÷øèå ðåçóëüòàòû, ÷åì òðàäèöèîííî èñïîëüçóåìûå ìåòîäû.
Êîäû OCIS: 100.6890, 3000.30200.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 19.05.2008.
Ââåäåíèå
Èçâåñòíî, ÷òî ñêîðîñòü çðèòåëüíîãî âîñïðèÿòèÿ ñîãëàñíî [1-3] ñîñòàâëÿåò 50–70 äâ. åä/ñ. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî ïðè ïðîñìîòðå äåñÿòèìèíóòíîãî öâåòíîãî âèäåîðîëèêà ïðè ïàðàìåòðàõ ðàçëîæåíèÿ 720×576 è 25 êàäðàõ â ñåêóíäó çðèòåëüíàÿ êîðà ïîëó÷àåò è îáðàáàòûâàåò îêîëî 5,25 Êá äâîè÷íûõ åäèíèö èíôîðìàöèè. Âìåñòå ñ òåì, äëÿ òîãî ÷òîáû çàïèñàòü ýòîò ðîëèê áåç ñæàòèÿ, ïðè ýòèõ æå ïàðàìåòðàõ ðàçëîæåíèÿ ïîòðåáóåòñÿ îêîëî 18,7 Ãá ïàìÿòè. Ðàçëè÷èå â êîëè÷åñòâå äâîè÷íûõ åäèíèö, íåîáõîäèìûõ äëÿ ïðåäñòàâëåíèÿ âèäåîðîëèêà, è êîëè÷åñòâå äâîè÷íûõ åäèíèö, îáðàáàòûâàåìûõ çðèòåëüíîé ñèñòåìîé, ñîñòàâëÿåò (3,5–4,9)×106 ðàç. Èç ïðèâåäåííîãî ïðèìåðà ñëåäóåò, ÷òî òîëüêî î÷åíü íåáîëüøàÿ ÷àñòü èíôîðìàöèè, ñîäåðæàùàÿñÿ â èçîáðàæåíèè íàáëþäàåìîé ñöåíû, èñïîëüçóåòñÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìîé ÷åëîâåêà ïðè åãî ðàññìàòðèâàíèè, â òî âðåìÿ êàê îñòàëüíàÿ åå ÷àñòü ëèáî âîîáùå íå èñïîëüçóåòñÿ, ëèáî èñïîëüçóåòñÿ, íî â íåçíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè. Äðóãèìè ñëîâàìè, íå âñÿ èíôîðìàöèÿ, ñîäåðæàùàÿñÿ â èçîáðàæåíèè, äëÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìû ÷åëîâåêà ðàâíîöåííà è ïîýòîìó ðåàëèçóåòñÿ.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ýòà îñîáåííîñòü çðèòåëüíîãî âîñïðèÿòèÿ ÷àñòè÷íî èñïîëüçóåòñÿ â ìåòîäàõ ñæàòèÿ ñ ïîòåðÿìè èíôîðìàöèè, à òàêæå ïðè îáðàáîòêå èçîáðàæåíèé ñ öåëüþ èõ ðåñòàâðàöèè.
Ïðè íàáëþäåíèè ñöåíû ñâåò, ïîïàäàÿ íà ñåò÷àòêè ãëàç, ñîçäàåò íà íèõ èçîáðàæåíèÿ ñîñòàâëÿþùèõ åå îáúåêòîâ. Ìíîãî÷èñëåííûå èññëåäîâàíèÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìû ïîêàçàëè, ÷òî íàèáîëåå âàæíóþ èíôîðìàöèþ îá èçîáðàæåíèÿõ îáúåêòîâ ñîäåðæàò èõ êîíòóðû. Äðóãèå êîìïîíåíòû èçîáðàæåíèÿ, òà-
êèå êàê, íàïðèìåð, ãðàäèåíòíûå èëè ôàêòóðíûå, èãðàþò ìåíüøóþ ðîëü. Ðàññìîòðèì ïðè÷èíû, êîòîðûìè îáóñëîâëåíî òàêîå ïîëîæåíèå, è ïðîäåìîíñòðèðóåì âîçìîæíîñòè ïðàêòè÷åñêîãî èñïîëüçîâàíèÿ îñîáåííîñòåé âîñïðèÿòèÿ èçîáðàæåíèé çðèòåëüíîé ñèñòåìîé ïðè èõ îáðàáîòêå. Ñ ýòîé öåëüþ ïðåäñòàâèì èçîáðàæåíèå â âèäå êîìïîçèöèè êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ.
Ïðåäñòàâëåíèå èçîáðàæåíèé â âèäå êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ
è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ
Êîíòóðíûå êîìïîíåíòû. Ïîä êîíòóðíûìè êîìïîíåíòàìè áóäåì ïîíèìàòü ëèíèè, êîòîðûå îïðåäåëÿþò ïîëîæåíèÿ ãðàíèö íà èçîáðàæåíèè, ïðè ïåðåñå÷åíèè êîòîðûõ çíà÷åíèÿ ÿðêîñòè è/èëè öâåòà èçìåíÿþòñÿ ñêà÷êîì. Êîíòóðíûå êîìïîíåíòû ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ïðîåêöèè íà ñåò÷àòêè ãëàç îáîëî÷åê îáúåêòîâ, ñîñòàâëÿþùèõ ñöåíó, ò. å. ïîâåðõíîñòåé, îòäåëÿþùèõ îáúåêòû îò îêðóæàþùåãî èõ ïðîñòðàíñòâà. Ôîðìà êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìàìè îáîëî÷åê ñàìèõ îáúåêòîâ, à òàêæå ðàññòîÿíèÿìè è ðàêóðñàìè, ïîä êîòîðûìè îíè ðàññìàòðèâàþòñÿ. Ïðè ýòîì ôîðìà êîíòóðíûõ êîìïîíåíîâ íå çàâèñèò íè îò ðàñïîëîæåíèÿ, íè îò èíòåíñèâíîñòè, íè îò ñïåêòðàëüíîãî ñîñòàâà èñòî÷íèêîâ ñâåòà, îñâåùàþùèõ íàáëþäàåìóþ ñöåíó. Êîíñòàíòíîñòü, à ñëåäîâàòåëüíî, è èíôîðìàòèâíîñòü êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ âåëèêà. Ýòèì îáúÿñíÿåòñÿ òîò õîðîøî èçâåñòíûé ôàêò, ÷òî çðèòåëè ëåãêî óçíàþò èçîáðàæàåìûå îáúåêòû ïî êîíòóðíîìó ðèñóíêó.
Êîíòóðíûå êîìïîíåíòû, êàê èçâåñòíî, èãðàþò îñíîâíóþ ðîëü ïðè îïîçíàâàíèè èçîáðàæåíèé îáúåê-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
7
òîâ, ñîñòàâëÿþùèõ ñöåíó, à òàêæå ïðè îïðåäåëåíèè èõ âçàèìíîãî ïîëîæåíèÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìîé. Èññëåäîâàíèÿ çðèòåëüíîé êîðû âûñîêîîðãàíèçîâàííûõ æèâîòíûõ ïîêàçàëè, ÷òî â íåé èìåþòñÿ òàê íàçûâàåìûå ñâåðõñëîæíûå ðåöåïòèâíûå ïîëÿ, ïîñðåäñòâîì êîòîðûõ ðåàëèçóþòñÿ ìåõàíèçìû âûäåëåíèÿ ýëåìåíòîâ êîíòóðîâ, òàêèõ êàê óãëû, äóãè è ò. ä. Ýòè ìåõàíèçìû èíîãäà íàçûâàþò äåòåêòîðàìè.
Âàæíîñòü êîíòóðîâ ïîäòâåðæäàåòñÿ èññëåäîâàíèÿìè ßðáóñà, êîòîðûé ïîêàçàë, ÷òî çðèòåëüíàÿ îñü ïðè íàáëþäåíèè èçîáðàæåíèé ôèêñèðóåòñÿ ïðåèìóùåñòâåííî â ðàéîíå êîíòóðîâ.
Êîíòóðíûå êîìïîíåíòû îáëàäàþò äâóìÿ âàæíûìè ñâîéñòâàìè.
1. Ïîñêîëüêó ìåæäó îáîëî÷êàìè ðåàëüíûõ îáúåêòîâ, ñîñòàâëÿþùèõ ñöåíó, è îêðóæàþùèì èõ ïðîñòðàíñòâîì çà ðåäêèìè èñêëþ÷åíèÿìè èìåþòñÿ ðåçêèå ãðàíèöû, òî èõ ïðîåêöèè, ò. å. èçîáðàæåíèÿ îáúåêòîâ, òàêæå èìåþò ÷åòêèå ñâåòîâûå è öâåòîâûå ãðàíèöû (êîíòóðû), îòäåëÿþùèå èõ îò ôîíà, íà êîòîðîì îíè íàáëþäàþòñÿ. Ðàçìûòèå ñâåòîâûõ ãðàíèö â ðåàëüíûõ èçîáðàæåíèÿõ, ñ êîòîðûì ïðèõîäèòñÿ âñòðå÷àòüñÿ íà ïðàêòèêå, îáû÷íî îáóñëîâëåíî íåñîâåðøåíñòâîì àïïàðàòóðû èëè åå ïëîõîé íàñòðîéêîé. Ïîýòîìó îáðàáîòêà èçîáðàæåíèé ïðàêòè÷åñêè ëþáûõ îáúåêòîâ, çàêëþ÷àþùàÿñÿ â çàìåíå ðàçìûòûõ ãðàíèö ðåçêèìè ãðàíèöàìè, áóäåò âîñïðèíèìàòüñÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìîé êàê óëó÷øåíèå êà÷åñòâà èõ âîñïðîèçâåäåíèÿ.
2. Êàê ïðàâèëî, îáîëî÷êè ðåàëüíûõ îáúåêòîâ, çà èñêëþ÷åíèåì îòäåëüíûõ èçëîìîâ, íîñÿò ãëàäêèé, íåçàçóáðåííûé õàðàêòåð. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî êîíòóðû â èçîáðàæåíèÿõ òàêæå ÿâëÿþòñÿ ãëàäêèìè.
Ãðàäèåíòíûå êîìïîíåíòû îïðåäåëèì êàê îáëàñòè èçîáðàæåíèÿ, îãðàíè÷åííûå êîíòóðàìè, êàæäàÿ òî÷êà êîòîðûõ ïðåäñòàâëÿåò çíà÷åíèå ñãëàæåííîé, ïëàâíî èçìåíÿþùåéñÿ ÿðêîñòè è/èëè öâåòà. Êîíñòàíòíîñòü ýòèõ êîìïîíåíòîâ íèæå, ÷åì êîíñòàíòíîñòü êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, òàê êàê ðàñïðåäåëåíèå ÿðêîñòè â íèõ çàâèñèò íå òîëüêî îò êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ ïîâåðõíîñòåé îáúåêòà, ò. å. îò ñâîéñòâ ñàìîãî îáúåêòà, íî òàêæå îò âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ íàáëþäàåìîãî îáúåêòà è òî÷êè íàáëþäåíèÿ (ñúåìêè), à òàêæå îò óñëîâèé îñâåùåíèÿ îáúåêòà, êîòîðûå ìîãóò ñèëüíî âàðüèðîâàòüñÿ. Ïî ýòîé ïðè÷èíå ïðè îïîçíàâàíèè èçîáðàæåíèé îáúåêòîâ, ñîñòàâëÿþùèõ ñöåíó, à òàêæå ïðè îïðåäåëåíèè èõ âçàèìíîãî ïîëîæåíèÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìîé ãðàäèåíòíûå êîìïîíåíòû, êàê ïðàâèëî, èãðàþò ìåíüøóþ ðîëü.
Ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû îïðåäåëèì êàê îáëàñòè, êàæäàÿ òî÷êà êîòîðûõ ïðåäñòàâëÿåò âåëè÷èíó îòêëîíåíèÿ ÿðêîñòè è/èëè öâåòà èçîáðàæåíèÿ îò çíà÷åíèÿ, îïðåäåëÿåìîãî ñîîòâåòñòâóþùèì ãðàäèåíòíûì êîìïîíåíòîì.
Òåðìèí ôàêòóðà, êîòîðûé ìû çäåñü íàìåðåííî ââîäèì, îòëè÷àåòñÿ îò îáùåïðèíÿòîãî òåðìèíà òåêñòóðà. Çäåñü è äàëåå ïîä ôàêòóðîé áóäåì ïîíèìàòü òåêñòóðó, èç êîòîðîé ïðåäâàðèòåëüíî óäàëåíû è îòíåñåíû ê êîíòóðíîìó êîìïîíåíòó âñå ñâåòîâûå è öâåòîâûå ãðàíèöû, åñëè îíè èìåþòñÿ. Ïîÿñíèì ñêàçàííîå ïðèìåðîì òåêñòóðû, íà êîòîðîé èçîáðàæåíà êèðïè÷íàÿ êëàäêà.  íàøåì îïðåäåëåíèè ýòà òåêñòóðà ðàçäåëÿåòñÿ íà êîíòóðíûé êîìïîíåíò, íà êîòîðîì èçîáðàæåíû ãðàíèöû êèðïè÷åé, è ôàêòóðíûé êîìïîíåíò, õàðàêòåðèçóþùèé íåîäíîðîäíîñòü ïîâåðõíîñòè êèðïè÷åé. Êàê áóäåò âèäíî äàëåå, òàêîå ïðåäñòàâëåíèå â ðÿäå ñëó÷àåâ îêàçûâàåòñÿ áîëåå óäîáíûì. Ðàçäåëåíèå èçîáðàæåíèÿ íà êîìïîíåíòû, ïîäîáíûå îïèñàííûì âûøå, íåîäíîêðàòíî ïðåäïðèíèìàëîñü ðàíåå, â ÷àñòíîñòè, ïðè ðàçðàáîòêå ìåòîäîâ ñæàòèÿ èçîáðàæåíèé [4].
Ïðîâåäåííûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû íîñÿò øóìîâîé õàðàêòåð. Ïðè íàáëþäåíèè ðåàëüíûõ îáúåêòîâ, êàê ïðàâèëî, èìåþùèõ ôàêòóðó, çðèòåëüíàÿ ñèñòåìà ÷åëîâåêà ëèøü ÷àñòè÷íî èñïîëüçóåò èíôîðìàöèþ, ñîäåðæàùóþñÿ â ôàêòóðíîì êîìïîíåíòå. Ñîãëàñíî ãèïîòåçå Þëåøà çðèòåëüíàÿ ñèñòåìà ëåãêî ðàçëè÷àåò äâà øóìîâûõ ðèñóíêà òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè îíè îòëè÷àþòñÿ ìåæäó ñîáîé ïëîòíîñòÿìè âåðîÿòíîñòè ïåðâîãî ïîðÿäêà èëè ñïåêòðàëüíûìè èíòåíñèâíîñòÿìè (ýíåðãåòè÷åñêèìè ñïåêòðàìè) ïðè îäèíàêîâûõ ïëîòíîñòÿõ âåðîÿòíîñòåé ïåðâîãî ïîðÿäêà.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå äëÿ èõ ðàçëè÷åíèÿ òðåáóåòñÿ ïîýëåìåíòíîå ñðàâíåíèå ðèñóíêîâ [5]. Òàêèì îáðàçîì, ïðè íàáëþäåíèè îáúåêòîâ çðèòåëüíàÿ ñèñòåìà ÷åëîâåêà íå èñïîëüçóåò èíôîðìàöèþ, çàêëþ÷åííóþ â êîíêðåòíîé ðåàëèçàöèè èõ ôàêòóð, à èñïîëüçóåò ëèøü èíôîðìàöèþ, çàêëþ÷åííóþ â ñïåêòðàëüíûõ èíòåíñèâíîñòÿõ è â ìåíüøåé ñòåïåíè çàêëþ÷åííóþ â ðàñïðåäåëåíèÿõ ïëîòíîñòåé âåðîÿòíîñòåé ïåðâîãî ïîðÿäêà ôàêòóð íàáëþäàåìûõ îáúåêòîâ [4, 6]. Äðóãèìè ñëîâàìè, çðèòåëü íå çàìå÷àåò çàìåíû îäíîé ðåàëèçàöèè ôàêòóðû äðóãîé ðåàëèçàöèåé, åñëè ñïåêòðàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü è ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè ïåðâîãî ïîðÿäêà íîâîé ôàêòóðû ñîâïàäàþò ñî ñïåêòðàëüíîé èíòåíñèâíîñòüþ è ïëîòíîñòüþ âåðîÿòíîñòè ïåðâîãî ïîðÿäêà ïðåæíåé. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî ïðè ïåðåäà÷å èëè ïðè ñîõðàíåíèè èçîáðàæåíèé îáúåêòîâ èõ ôàêòóðû ìîæíî íå ïåðåäàâàòü (íå ñîõðàíÿòü), à ãåíåðèðîâàòü ïðè èõ âîñïðîèçâåäåíèè â âèäå øóìà, ñòàòèñòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè êîòîðîãî ñîâïàäàþò ñî ñòàòèñòè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè ôàêòóð ïåðåäàâàåìîãî (ñîõðàíÿåìîãî) èçîáðàæåíèÿ [4].
Ïî íåêîòîðûì ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì, ôàêòóðû îáëàäàþò ôðàêòàëüíûìè ñâîéñòâàìè, ò. å. ïðè óâåëè÷åíèè èçîáðàæåíèÿ èõ ñòàòèñòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè.
8 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
Âîñïðèÿòèå èçîáðàæåíèé çðèòåëüíîé ñèñòåìîé ÷åëîâåêà
Çðèòåëüíàÿ ñèñòåìà ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ íàáëþäåíèÿ è îïîçíàâàíèÿ íå ëþáûõ, ïðîèçâîëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé ÿðêîñòè è/èëè öâåòà, à òàêèõ ðàñïðåäåëåíèé, êîòîðûå ìîãóò ñîîòâåòñòâîâàòü ðåàëüíûì îáúåêòàì, à ñëåäîâàòåëüíî, ðàñïðåäåëåíèé, êîòîðûå ìîæíî ïðåäñòàâèòü êîìïîçèöèåé êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ. Ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî â çðèòåëüíîé ñèñòåìå ÷åëîâåêà ïðè àíàëèçå íàáëþäàåìûõ èçîáðàæåíèé ýòè êîìïîíåíòû îáðàáàòûâàþòñÿ ðàçäåëüíî.
Ïðè íàáëþäåíèè ñöåí è èõ èçîáðàæåíèé çðèòåëüíàÿ ñèñòåìà ÷åëîâåêà “âûäåëÿåò” íà íèõ êîíòóðíûå, ãðàäèåíòíûå è ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû, ïðåäñòàâëÿþùèå òå èëè èíûå îáúåêòû èëè èõ ÷àñòè. Ïðè ýòîì çðèòåëüíàÿ ñèñòåìà “èç îïûòà çíàåò”, êàêèìè ìîãóò è äîëæíû áûòü êîíòóðíûå, ãðàäèåíòíûå è ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû èçîáðàæåíèÿ, ïðåäñòàâëÿþùèå òó èëè èíóþ ÷àñòü îáúåêòà. Åñëè ýòè êîìïîíåíòû îòëè÷àþòñÿ îò òåõ, êàêèìè îíè äîëæíû áûòü, ýòî âîñïðèíèìàåòñÿ êàê èñêàæåíèå èçîáðàæåíèÿ. Ïðèìåðàìè òàêèõ èñêàæåíèé ÿâëÿþòñÿ ðàçìûòèå ñâåòîâûõ ãðàíèö, íàëè÷èå øóìà, ïðèñóòñòâèå ïîñòîðîííèõ óçîðîâ â âèäå ìóàðîâîãî ðèñóíêà, îáóñëîâëåííîãî øóìîì ïðîñòðàíñòâåííîé äèñêðåòèçàöèè; íàëè÷èå ëîæíûõ êîíòóðîâ, âûçâàííûõ íåäîñòàòî÷íûì êîëè÷åñòâîì óðîâíåé êâàíòîâàíèÿ, è ò. ä. Êàê äåôåêò èçîáðàæåíèÿ âîñïðèíèìàåòñÿ òàêæå îòñóòñòâèå ôàêòóðû íà îáúåêòàõ, ãäå îíà îæèäàåòñÿ, íàïðèìåð, íà ëèöå ÷åëîâåêà. Ëèöà íà òàêèõ èçîáðàæåíèÿõ âûãëÿäÿò êóêîëüíûìè.
Êàê óæå áûëî îòìå÷åíî, íå âñå ÷àñòè èçîáðàæåíèÿ äëÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìû ÷åëîâåêà ÿâëÿþòñÿ ñåìàíòè÷åñêè ðàâíîöåííûìè. Íà ñåìàíòè÷åñêè çíà÷èìûõ ó÷àñòêàõ èçîáðàæåíèÿ ìàëåéøèå èñêàæåíèÿ ëåãêî çàìå÷àþòñÿ, â òî âðåìÿ êàê çíà÷èòåëüíûå èñêàæåíèÿ äðóãèõ, ñåìàíòè÷åñêè ìàëîçíà÷èìûõ ó÷àñòêîâ îñòàþòñÿ íåçàìå÷åííûìè. Ýòîò ôàêò õîðîøî èçâåñòåí è èñïîëüçóåòñÿ ïðè ñæàòèè èçîáðàæåíèé. Íàïðèìåð, â ìåòîäå ñæàòèÿ JPEG-2000 ïðåäóñìîòðåíà ïîääåðæêà êîäèðîâàíèÿ îòäåëüíûõ îáëàñòåé èçîáðàæåíèÿ (ãëàçà è ò. ä.) ñ ëó÷øèì êà÷åñòâîì.
Èç èçëîæåííîãî íåïîñðåäñòâåííî ñëåäóåò, ÷òî ïðè âîñïðîèçâåäåíèè èçîáðàæåíèÿ, äëÿ òîãî ÷òîáû îíî áûëî îöåíåíî çðèòåëüíîé ñèñòåìîé êàê ñîâåðøåííîå, íåîáõîäèìî ñ ìàëîé ïîãðåøíîñòüþ âîñïðîèçâîäèòü ïîëîæåíèÿ è ðåçêîñòü ñâåòîâûõ ãðàíèö; â ìåíüøåé ñòåïåíè ýòî îòíîñèòñÿ ê òî÷íîñòè âîñïðîèçâåäåíèÿ ãðàäèåíòíûõ êîìïîíåíòîâ è åùå â ìåíüøåé ñòåïåíè ê òî÷íîñòè âîñïðîèçâåäåíèÿ ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ. Ïðîèëëþñòðèðóåì ñêàçàííîå ïðèìåðàìè.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ, âûïîëíåííûå ñ èñïîëüçîâàíèåì èçîáðàæåíèé øèðîêîãî êðóãà îáúåêòîâ, ïîêàçàëè, ÷òî ëîêàëüíûå èñêàæåíèÿ êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ áîëåå çàìåòíû, ÷åì èñêàæåíèÿ íåëîêàëüíîãî õàðàêòåðà. Òàê, íàïðèìåð, ïðè ñæàòèè îêðóæíîñòè (èçìåíåíèå ìàñøòàáà) â îäíîì èç íàïðàâëåíèé ïîðîãîâîå çíà÷åíèå, ïðè êîòîðîì äàííûé âèä èñêàæåíèé ñòàíîâèòñÿ åäâà çàìåòíûì, ñîñòàâëÿåò îêîëî ∆D/D = 0,04, ãäå D – äèàìåòð îêðóæíîñòè, ∆D – ïðèðàùåíèå äèàìåòðà.  ñëó÷àå æå ëîêàëüíûõ èñêàæåíèé êîíòóðíîãî êîìïîíåíòà (â ðàññìàòðèâàåìîì ïðèìåðå îêðóæíîñòè) óæå ïðè ∆D/D = 0,0004 îíè õîðîøî çàìåòíû [7]. Áëèçêèå âåëè÷èíû èìåþò ïîðîãîâûå çíà÷åíèÿ ëîêàëüíûõ èñêàæåíèé êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ äëÿ èçîáðàæåíèé äðóãèõ îáúåêòîâ, íàïðèìåð, äëÿ ïîðòðåòîâ è àðõèòåêòóðíûõ àíñàìáëåé.
Íåïðàâèëüíîå âîñïðîèçâåäåíèå ãðàäèåíòíûõ êîìïîíåíòîâ íåëîêàëüíîãî õàðàêòåðà, â òîì ÷èñëå èçìåíåíèå ÿðêîñòè è öâåòà âäîëü êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, êîòîðîå îáû÷íî îáóñëîâëåíî íåëèíåéíîñòüþ ñâåòîâîé õàðàêòåðèñòèêè (íàïðèìåð, ïðè êîíòðàñòèðîâàíèè èçîáðàæåíèÿ), âîñïðèíèìàåòñÿ íàáëþäàòåëåì êàê èçìåíåíèå óñëîâèé îñâåùåíèÿ íàáëþäàåìîé ñöåíû, à íå êàê èñêàæåíèå èçîáðàæåíèÿ, åñëè òîëüêî ýòè èñêàæåíèÿ íå ÷ðåçìåðíî âåëèêè. Òàê, íàïðèìåð, åñëè ñâåòîâàÿ õàðàêòåðèñòèêà îòîáðàæàþùåé ñèñòåìû îïèñûâàåòñÿ ñòåïåííîé ôóíêöèåé ñ ïîêàçàòåëåì ñòåïåíè γ, òî íåëèíåéíîñòü ýòîé õàðàêòåðèñòèêè ïðè 0,9 ≤ γ ≤ 1,1 íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî îíà âåëèêà, ìîæåò ñ÷èòàòüñÿ âïîëíå äîïóñòèìîé.  ñëó÷àå åñëè îøèáêè âîñïðîèçâåäåíèÿ ãðàäèåíòíûõ êîìïîíåíòîâ íîñÿò ëîêàëüíûé õàðàêòåð, îíè õîðîøî çàìåòíû íà èçîáðàæåíèè è âîñïðèíèìàþòñÿ êàê ïîìåõà.
Ïðè âîñïðîèçâåäåíèè ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, êàê óæå îòìå÷àëîñü, èõ ìîæíî çàìåíÿòü ðåàëèçàöèÿìè øóìà, ñòàòèñòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè êîòîðûõ ñîâïàäàþò ñî ñòàòèñòè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè ñîîòâåòñòâóþùèõ ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ.
Ðàññìîòðåííûé ïîäõîä ê ñòðóêòóðå èçîáðàæåíèé ïîäñêàçûâàåò åñòåñòâåííûé ïóòü äëÿ ðàçðàáîòêè ìåòîäèêè îöåíêè êà÷åñòâà èõ âîñïðîèçâåäåíèÿ. Îñîáåííîñòüþ ýòîé ìåòîäèêè äîëæåí áûòü ó÷åò ðàçëè÷íîé “÷óâñòâèòåëüíîñòè” çðåíèÿ ê èñêàæåíèÿì êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, î ÷åì áûëî ñêàçàíî âûøå.
Êîððåêöèÿ èçîáðàæåíèé, îñíîâàííàÿ íà èõ ïðåäñòàâëåíèè â âèäå
êîìïîçèöèè êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ
Êëàññè÷åñêèå ìåòîäû êîððåêöèè èçîáðàæåíèé îñíîâàíû íà èñïîëüçîâàíèè ôèëüòðàöèè (îáðàáîòêå) èñêàæåííûõ èçîáðàæåíèé, öåëüþ êîòîðîé ÿâëÿ-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
9
åòñÿ ïîïèêñåëüíîå ïðèáëèæåíèå îáðàáîòàííîãî èçîáðàæåíèÿ ê íåèñêàæåííîìó îáðàçöó. Ïðèìåðîì òàêèõ ìåòîäîâ ÿâëÿåòñÿ ôèëüòðàöèÿ çàøóìëåííûõ èçîáðàæåíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì ôèëüòðà Âèíåðà, ôèëüòðà Áàêóñà–Ãèëüáåðòà è ò. ä. Îñíîâíûì íåäîñòàòêîì ýòèõ ìåòîäîâ ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî â íèõ ëèáî ñîâñåì íå ó÷èòûâàþòñÿ ñâîéñòâà çðèòåëüíîé ñèñòåìû, êàê ýòî èìååò ìåñòî â ïåðâîì ñëó÷àå, ëèáî ó÷èòûâàþòñÿ, íî â ìàëîé ìåðå, êàê ýòî èìååò ìåñòî âî âòîðîì ñëó÷àå. Ñëåäñòâèåì òàêîãî ïîäõîäà ÿâëÿåòñÿ ìàëàÿ ýôôåêòèâíîñòü óêàçàííûõ ìåòîäîâ. Îäíàêî ýòîãî íåäîñòàòêà ìîæíî â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè èçáåæàòü, åñëè ïðè êîððåêöèè âîñïîëüçîâàòüñÿ ïðåäñòàâëåíèåì èçîáðàæåíèé â âèäå êîìïîçèöèè êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ.  ýòîì ñëó÷àå îáðàáîòêà èçîáðàæåíèÿ äîëæíà âêëþ÷àòü â ñåáÿ äâà ýòàïà:
– íà ïåðâîì ýòàïå â èñêàæåííîì èçîáðàæåíèè ïðîèçâîäèòñÿ îáíàðóæåíèå êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ;
– íà âòîðîì ýòàïå îáíàðóæåííûå èñêàæåííûå êîìïîíåíòû çàìåíÿþòñÿ èõ íåèñêàæåííûìè âåðñèÿìè, ò. å. îñóùåñòâëÿåòñÿ èõ ðåãåíåðàöèÿ.
Ïðîâåäåííûå ýêñïåðèìåíòû ïîêàçàëè, ÷òî îñîáåííîñòüþ ðàññìàòðèâàåìîãî ìåòîäà êîððåêöèè ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå ïîðîãîâîãî ýôôåêòà â îòíîøåíèè øóìà, êîòîðûé ïðîÿâëÿåòñÿ ïðè ìàëûõ îòíîøåíèÿõ ñèãíàëà ê øóìó.  êà÷åñòâå èëëþñòðàöèè ïðèâåäåì äâà ïðèìåðà ðåàëèçàöèè îïèñàííîãî ìåòîäà êîððåêöèè èçîáðàæåíèé.
Ôèëüòðàöèÿ çàøóìëåííûõ èçîáðàæåíèé. Âûøå áûëî îòìå÷åíî, ÷òî êëàññè÷åñêèå ìåòîäû ôèëüòðàöèè çàøóìëåííûõ èçîáðàæåíèé, òàêèå êàê ôèëüòðàöèÿ ïîñðåäñòâîì ôèëüòðà Âèíåðà, íå äàþò ñêîëüêîíèáóäü óäîâëåòâîðèòåëüíûõ ðåçóëüòàòîâ.  êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 1â ïðèâåäåí ðåçóëüòàò ôèëüòðàöèè çàøóìëåííîãî èçîáðàæåíèÿ, ïîêàçàííîãî íà ðèñ. 1à, ïîñðåäñòâîì ôèëüòðà Âèíåðà.
Ñîïîñòàâëÿÿ èçîáðàæåíèå íà ðèñ. 1â ñ èñõîäíûì íå çàøóìëåííûì èçîáðàæåíèåì, ïðèâåäåííûì íà ðèñ. 2à, âèäèì, ÷òî èçîáðàæåíèå ïîñëå åãî ôèëüòðàöèè ñ ïðèìåíåíèåì ôèëüòðà Âèíåðà ïî-ïðåæíåìó ñîäåðæèò çàìåòíûé îñòàòî÷íûé óðîâåíü øóìà, ñòðóêòóðà êîòîðîãî ñòàëà áîëåå êðóïíîé, è, êðîìå òîãî, ñâåòîâûå ãðàíèöû íà ïðîôèëüòðîâàííîì èçîáðàæåíèè ñòàëè çàìåòíî ðàçìûòûìè. Íåìíîãèì ëó÷øå îêàçûâàåòñÿ ðåçóëüòàò ôèëüòðàöèè ñ èñïîëüçîâàíèåì ôèëüòðà Áàêóñà–Ãèëüáåðòà.
Îäíàêî åñëè ïðè ôèëüòðàöèè çàøóìëåííîãî èçîáðàæåíèÿ èñïîëüçîâàòü îïèñàííûé âûøå ìåòîä, îñíîâàííûé íà ïðåäñòàâëåíèè èçîáðàæåíèÿ â âèäå êîìïîçèöèè êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, è ïî îòäåëüíîñòè ôèëüòðîâàòü êîíòóðíûå êîìïîíåíòû, ãðàäèåíòíûå êîìïîíåíòû è ðåãåíåðèðîâàòü îïèñàííûì âûøå ñïîñîáîì ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû, ìîæíî ïîëó÷èòü íåïëîõèå ðåçóëüòàòû [8]. Ïðè ýòîì ôèëüòðàöèÿ äîëæíà âûïîëíÿòüñÿ â îïèñàííîé äàëåå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè.
Âíà÷àëå íà èçîáðàæåíèè äîëæíû áûòü íàéäåíû êîíòóðíûå, ãðàäèåíòíûå è ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû.
(à) (á) (â)
Ðèñ. 1. Èëëþñòðàöèÿ ôèëüòðàöèè çàøóìëåííîãî èçîáðàæåíèÿ. à – çàøóìëåííîå èçîáðàæåíèå, á – èçîáðàæåíèå, ïîëó÷åííîå â ðåçóëüòàòå ôèëüòðàöèè çàøóìëåííîãî èçîáðàæåíèÿ îïèñàííûì ìåòîäîì; â – ðåçóëüòàò ôèëüòðàöèè çàøóìëåííîãî èçîáðàæåíèÿ ñ ïðèìåíåíèåì ôèëüòðà Âèíåðà.
10 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëèòü, êàêèå ñàìûå ìàëûå ïåðåïàäû ÿðêîñòè ñëåäóåò ó÷èòûâàòü ïðè âûäåëåíèè êîíòóðîâ âî âðåìÿ îáðàáîòêè èçîáðàæåíèé. Ïîñëå ýòîãî íåîáõîäèìî âûïîëíèòü àíèçîòðîïíóþ ôèëüòðàöèþ êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ â öåëÿõ îñëàáëåíèÿ øóìà, ïðè ýòîì èìïóëüñíàÿ ôóíêöèÿ ôèëüòðà äîëæíà ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé óçêîå îêíî, îðèåíòèðîâàííîå âñå âðåìÿ âäîëü êîíòóðà [4]. Ôîðìà îêíà íà ó÷àñòêàõ èçãèáà êîíòóðà äîëæíà àäàïòèðîâàòüñÿ ê ôîðìå êîíòóðà è òîæå èçãèáàòüñÿ. Çàòåì âûïîëíÿåòñÿ ôèëüòðàöèÿ ãðàäèåíòíûõ êîìïîíåíòîâ. Ïðè ýòîì ïîñðåäñòâîì íèçêî÷àñòîòíîé ôèëüòðàöèè ñãëàæèâàþòñÿ ôëóêòóàöèè ÿðêîñòè íà ãëàäêèõ ó÷àñòêàõ èçîáðàæåíèÿ. Íà çàêëþ÷èòåëüíîì ýòàïå îáðàáàòûâàþòñÿ ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû èçîáðàæåíèÿ. Äëÿ ýòîãî èç çàøóìëåííîãî èçîáðàæåíèÿ âûäåëÿþò ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû ïóòåì âû÷èòàíèÿ èç íåãî ãðàäèåíòíûõ êîìïîíåíòîâ â îáëàñòÿõ, çàíÿòûõ ãðàäèåíòíûìè êîìïîíåíòàìè. Åñòåñòâåííî, ÷òî âûäåëåííûå òàêèì îáðàçîì ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû òàêæå èñêàæåíû øóìîì. Îáîçíà÷èì ñïåêòðàëüíûå èíòåíñèâíîñòè çàøóìëåííûõ ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ ÷åðåç Sn(ωx, ωy), ãäå ωx è ωy – êðóãîâûå ïðîñòðàíñòâåííûå ÷àñòîòû, n – íîìåð ôàêòóðíîãî êîìïîíåíòà. Çíàÿ ñïåêòðàëüíóþ èíòåíñèâíîñòü øóìà, íàëîæåííîãî íà èçîáðàæåíèå, êîòîðóþ îáîçíà÷èì SN (ωx, ωy), ëåãêî íàéäåì ñïåêòðàëüíóþ èíòåíñèâíîñòü n-ãî íåçàøóìëåííîãî ôàêòóðíîãî êîìïîíåíòà êàê
SFn(ωx, ωy) = Sn(ωx, ωy) – SN (ωx, ωy).
Òàê êàê çðèòåëüíàÿ ñèñòåìà ïðè èäåíòèôèêàöèè ôàêòóð ðåàãèðóåò íà íèõ êàê íà øóìîâîé ðèñóíîê, íå
ðàçëè÷àÿ êîíêðåòíûõ ðåàëèçàöèé, è ñëàáî ÷óâñòâèòåëüíà ê ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè ïåðâîãî ïîðÿäêà, òî òàêîé ñïîñîá îïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðèñòèê ôàêòóð â öåëÿõ èõ ïîñëåäóþùåé ðåãåíåðàöèè â äàëüíåéøåì íå ïðèâîäèò ê çàìåòíûì äëÿ çðèòåëÿ èñêàæåíèÿì.
Äëÿ èëëþñòðàöèè ðàáîòû îïèñàííîãî ìåòîäà ôèëüòðàöèè çàøóìëåííûõ èçîáðàæåíèé áûë âûïîëíåí ñëåäóþùèé ýêñïåðèìåíò. Áûëî âçÿòî èçîáðàæåíèå ïîðòðåòà, ïîêàçàííîãî íà ðèñ. 2à, è íà íåãî áûë íàëîæåí êâàçèáåëûé ãàóññîâ øóì. Ïðè ýòîì îòíîøåíèå ïåðåïàäà ñèãíàëà îò ÷åðíîãî äî áåëîãî ê ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîìó çíà÷åíèþ øóìà ñîñòàâëÿëî 5. Íà ðèñ. 1à ïîêàçàíî ýòî èçîáðàæåíèå ñ íàëîæåííûì íà íåãî øóìîì. Äàëåå áûëà ïðîâåäåíà îïèñàííàÿ âûøå îáðàáîòêà. Ïàðàìåòðû îáðàáîòêè áûëè ñëåäóþùèìè:
– ïðè ôèëüòðàöèè êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ èñïîëüçîâàëàñü ïðîòÿæåííàÿ èìïóëüñíàÿ ôóíêöèÿ ðàçìåðîì 1×5 ïèêñåëà. Ïðè ýòîì ê êîíòóðíûì êîìïîíåíòàì îòíîñèëèñü êîìïîíåíòû, îáðàçóåìûå ïåðåïàäàìè èíòåíñèâíîñòè â 16 è áîëåå êâàíòîâûõ óðîâíåé;
– ïðè ôèëüòðàöèè ãðàäèåíòíûõ êîìïîíåíòîâ ïðèìåíÿëàñü ïðÿìîóãîëüíàÿ èìïóëüñíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðàçìåðîì 3×3 ïèêñåëà, ïðè ýòîì ôèëüòðàöèÿ îñóùåñòâëÿëàñü ïîñëåäîâàòåëüíî äâà ðàçà;
– ôàêòóðíûé êîìïîíåíò áûë ïîëó÷åí îïèñàííûì âûøå ñïîñîáîì.
Íà ðèñ. 1á ïîêàçàíî èçîáðàæåíèå, ïîëó÷åííîå â ðåçóëüòàòå ôèëüòðàöèè çàøóìëåííîãî èçîáðàæåíèÿ îïèñàííûì ìåòîäîì. Ñîïîñòàâëåíèå ðèñ. 1á è 1â ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè èñïîëüçîâàíèè îïèñàííîé ìå-
(à) (á) (â)
Ðèñ. 2. Èëëþñòðàöèÿ êîððåêöèè ðàçìûòîãî èçîáðàæåíèÿ. à – èñõîäíîå íåèñêàæåííîå èçîáðàæåíèå, á – ðàçìûòàÿ âåðñèÿ èçîáðàæåíèÿ, â – ðåçóëüòàò êîððåêöèè ðàçìûòîãî èçîáðàæåíèÿ
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
11
òîäèêè èìååò ìåñòî ñèëüíîå îñëàáëåíèå ãàóññîâà øóìà, íî ïðè ýòîì ðåçêîñòü ãðàíèö íà èçîáðàæåíèè ñîõðàíÿåòñÿ, â òî âðåìÿ êàê èñïîëüçîâàíèå âèíåðîâñêîé ôèëüòðàöèè (ðèñ. 1â) ïðè ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøîì îñëàáëåíèè øóìà ïðèâîäèò ê çàìåòíîìó ðàçìûòèþ ãðàíèö. Êðîìå òîãî, ïðè âèíåðîâñêîé ôèëüòðàöèè ñòðóêòóðà îñòàòî÷íîãî øóìà ñòàíîâèòñÿ áîëåå êðóïíîé âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî â åãî ñïåêòðå îñëàáëÿþòñÿ âûñîêî÷àñòîòíûå êîìïîíåíòû, ÷òî, êàê èçâåñòíî, óâåëè÷èâàåò ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ åãî çàìåòíîñòü.
Êîððåêöèÿ ðàçìûòûõ ãðàíèö èçîáðàæåíèé. Ïðè êîððåêöèè ðàçìûòûõ èçîáðàæåíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì îïèñàííîãî âûøå ìåòîäà âíà÷àëå íà èçîáðàæåíèè íàõîäÿòñÿ êîíòóðíûå, ãðàäèåíòíûå è ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû, êîòîðûå çàìåíÿþòñÿ èõ ðåãåíåðèðîâàííûìè âåðñèÿìè. Ïðè ýòîì òàêèå äåòàëè, êàê òîíêèå ëèíèè, ïðåäñòàâëÿþòñÿ äâóìÿ êîíòóðíûìè êîìïîíåíòàìè, èìåþùèìè ñêà÷êè èíòåíñèâíîñòè ïðîòèâîïîëîæíîãî õàðàêòåðà ñ îáåèõ ñòîðîí ëèíèé è äîïîëíèòåëüíûå ãðàíè÷íûå êîìïîíåíòû íà êîíöàõ ëèíèé. Äëÿ ïðàâèëüíîé ðåãåíåðàöèè âåëè÷èíû ñêà÷êîâ èíòåíñèâíî¸ñòè íà êîíòóðíûõ êîìïîíåíòàõ (îñîáåííî íà òîíêèõ ëèíèÿõ) íåîáõîäèìî ðàñïîëàãàòü èíôîðìàöèåé î ñòåïåíè ðàçìûòîñòè èçîáðàæåíèÿ (îá èìïóëüñíîé õàðàêòåðèñòèêå ýêâèâàëåíòíîãî ðàçìûâàþùåãî ôèëüòðà), êîòîðàÿ îáû÷íî ëåãêî îïðåäåëÿåòñÿ. Ïðè âûäåëåíèè êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ íåîáõîäèìî òàêæå îïûòíûì ïóòåì îïðåäåëèòü ïîðîãîâûå çíà÷åíèÿ ñêà÷êîâ èíòåíñèâíîñòè, ïðè ïðåâûøåíèè êîòîðûõ ïèêñåë ñëåäóåò ñ÷èòàòü ïðèíàäëåæàùèì êîíòóðíîìó êîìïîíåíòó. Íå îñòàíàâëèâàÿñü ïîäðîáíî íà àëãîðèòìå êîððåêöèè ðàçìûòûõ ãðàíèö èçîáðàæåíèé, êîòîðûé î÷åâèäåí, îòìåòèì, ÷òî òàêîé ïîäõîä ê êîððåêöèè â ðÿäå ñëó÷àåâ ðåàëèçîâàí â êîììåð÷åñêèõ ïðèëîæåíèÿõ. Õîðîøåé èëëþñòðàöèåé ýòîìó ìîæåò ñëóæèòü ïðèëîæåíèå PhotoZoom Pro 2.1.4, ïðåäíàçíà÷åííîå äëÿ èçìåíåíèÿ ðàçìåðà èçîáðàæåíèé. Íî ýòî ïðèëîæåíèå ìîæíî òàêæå èñïîëüçîâàòü è äëÿ êîððåêöèè ðàçìûòûõ ãðàíèö èçîáðàæåíèÿ áåç åãî óâåëè÷åíèÿ, ÷òî äåìîíñòðèðóåòñÿ ðèñ. 2.  äàííîì ñëó÷àå ïðè âûäåëåíèè êîíòóðíîãî êîìïîíåíòà èñïîëüçîâàëñÿ S-Spline XL. Àïðèîðíîå çíàíèå ðåçêîñòè è ãëàäêîñòè êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, î êîòîðîì áûëî ñêàçàíî âûøå, èñïîëüçóåòñÿ òàêæå ïðè óâåëè÷åíèè èçîáðàæåíèé. Ïðè ïðîâåäåíèè ýêñïåðèìåíòà, ðåçóëüòàòû êîòîðîãî ïîêàçàíû íà ðèñ. 2, èñõîäíîå èçîáðàæåíèå (ðèñ. 2à) ïðåäâàðèòåëüíî áûëî ðàçìûòî ôèëüòðîì, èìïóëüñíàÿ õàðàêòåðèñòèêà êîòîðîãî
èìåëà âèä
h1(k
,
n)
=
k0exp
−
k
2 + n2 22
,
ãäå k è n – ñî-
îòâåòñòâåííî ðàññòîÿíèå ìåæäó ñòðîêàìè è ñòîëáöàìè â èçîáðàæåíèè, à k0 – íîðìèðóþùèé ìíîæèòåëü.
Çàêëþ÷åíèå
Òàêèì îáðàçîì, îïèñàííûé ïîäõîä ê ðåñòàâðàöèè èçîáðàæåíèé ìîæíî êðàòêî ñôîðìóëèðîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì. Âíà÷àëå âûïîëíÿåòñÿ àíàëèç êîððåêòèðóåìîãî èçîáðàæåíèÿ, â ðåçóëüòàòå êîòîðîãî íà èçîáðàæåíèè îáíàðóæèâàþòñÿ ãðàíèöû, ó÷àñòêè ãðàäèåíòíîãî èçìåíåíèÿ èíòåíñèâíîñòè, ôàêòóðû, è, åñëè èìååòñÿ øóì, òî îöåíèâàåòñÿ åãî ñïåêòðàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü. Çàòåì îáíàðóæåííûå ãðàíèöû çàìåíÿþòñÿ èõ ðåçêèìè âåðñèÿìè, ãðàäèåíòíûå îáëàñòè, ïîâðåæäåííûå øóìîì, çàìåíÿþòñÿ èõ ïðîôèëüòðîâàííûìè âåðñèÿìè è, íàêîíåö, íà íèõ íàíîñèòñÿ ñãåíåðèðîâàííàÿ ôàêòóðà.
Ïðåäñòàâëåíèå èçîáðàæåíèé â âèäå êîìïîçèöèè êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ ìîæåò áûòü òàêæå ýôôåêòèâíî èñïîëüçîâàíî â öåëÿõ èõ ñæàòèÿ, ïîñêîëüêó îíî ïîçâîëÿåò ïðåäñòàâëÿòü ðÿä äàííûõ ñ ìåíüøåé òî÷íîñòüþ áåç çàìåòíîãî ñíèæåíèÿ êà÷åñòâà èõ âîñïðîèçâåäåíèÿ.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Sziklai G. Some studies in the speed of visual perception // Trans. IRE Inform. Theory. 1956. IT-2. P. 125–135.
12. Ãëåçåð Â.Ä., Öóêêåðìàí È.È., Öûêóíîâà Ò.Ì. Î ïðîïóñêíîé ñïîñîáíîñòè çðåíèÿ // Òåõíèêà êèíî è òåëåâèäåíèÿ. 1961. ¹ 3. Ñ. 27–32.
13. Öóêêåðìàí È.È. Öèôðîâîå êîäèðîâàíèå òåëåâèçèîííûõ èçîáðàæåíèé. Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1981. 239 ñ.
14. Kunt M., Ikonomopoulos A., Kocher M. Second-Generation Image-Coding Techniques // Proc. IEEE. 1985. V. 73. ¹ 4. P. 549–574.
15. Ïðýòò Ó.Ê., Ôîæðà Î.Ä., Ãàãàëîâè÷ À. Ïðèìåíåíèå ìîäåëåé ñòîõàñòè÷åñêèõ òåêñòóð äëÿ îáðàáîòêè èçîáðàæåíèé // ÒÈÈÝÐ. 1981. Ò. 69. ¹ 5. Ñ. 54–64.
16. Êðàñèëüíèêîâ Í.Í., Ìèðîíåíêî Å.Ï., Êðàñèëüíèêîâà Î.È. Êîýôôèöèåíò ýôôåêòèâíîñòè çðèòåëüíîé ñèñòåìû ÷åëîâåêà ïðè ïðîèçâîëüíûõ ðàêóðñàõ íàáëþäåíèÿ òðåõìåðíûõ îáúåêòîâ // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2006. Ò. 73. ¹ 10. Ñ. 63–68.
17. Êðàñèëüíèêîâ Í.Í., Ìèðîíåíêî Å.Ï. Èññëåäîâàíèå ïîãðåøíîñòåé âîñïðèÿòèÿ ôîðìû ïðè íàáëþäåíèè 3Dîáúåêòîâ // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2006. Ò. 73. ¹ 5. Ñ. 18–23.
18. Ce Liu, Richard Szeliski, Sing Bing Kang, C. Lawrence Zitnick, William T. Freeman. Automatic Estimation and Removal of Noise from a Single Image / IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2006. October. P. 1–34.
12 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
ÓÄÊ 612.8
ÐÅÑÒÀÂÐÀÖÈß ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÉ Ñ Ó×ÅÒÎÌ ÈÕ ÑÒÐÓÊÒÓÐÛ
2009 ã.
Í. Í. Êðàñèëüíèêîâ, äîêòîð òåõí. íàóê; Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè÷åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã E-mail: nnk_k23@aanet.ru
Ðàññìîòðåíî ïðåäñòàâëåíèå èçîáðàæåíèé â âèäå êîìïîçèöèè êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, à òàêæå îñîáåííîñòè âîñïðèÿòèÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìîé ÷åëîâåêà ýòèõ êîìïîíåíòîâ. Ñôîðìóëèðîâàíû ïðèíöèïû îáðàáîòêè è ñæàòèÿ èçîáðàæåíèé, îñíîâàííûå íà èñïîëüçîâàíèè òàêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ. Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòîâ, ïîêàçûâàþùèå, ÷òî ìåòîäû îáðàáîòêè, èñïîëüçóþùèå äàííûé ïîäõîä, ïîçâîëÿþò ïîëó÷àòü ëó÷øèå ðåçóëüòàòû, ÷åì òðàäèöèîííî èñïîëüçóåìûå ìåòîäû.
Êîäû OCIS: 100.6890, 3000.30200.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 19.05.2008.
Ââåäåíèå
Èçâåñòíî, ÷òî ñêîðîñòü çðèòåëüíîãî âîñïðèÿòèÿ ñîãëàñíî [1-3] ñîñòàâëÿåò 50–70 äâ. åä/ñ. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî ïðè ïðîñìîòðå äåñÿòèìèíóòíîãî öâåòíîãî âèäåîðîëèêà ïðè ïàðàìåòðàõ ðàçëîæåíèÿ 720×576 è 25 êàäðàõ â ñåêóíäó çðèòåëüíàÿ êîðà ïîëó÷àåò è îáðàáàòûâàåò îêîëî 5,25 Êá äâîè÷íûõ åäèíèö èíôîðìàöèè. Âìåñòå ñ òåì, äëÿ òîãî ÷òîáû çàïèñàòü ýòîò ðîëèê áåç ñæàòèÿ, ïðè ýòèõ æå ïàðàìåòðàõ ðàçëîæåíèÿ ïîòðåáóåòñÿ îêîëî 18,7 Ãá ïàìÿòè. Ðàçëè÷èå â êîëè÷åñòâå äâîè÷íûõ åäèíèö, íåîáõîäèìûõ äëÿ ïðåäñòàâëåíèÿ âèäåîðîëèêà, è êîëè÷åñòâå äâîè÷íûõ åäèíèö, îáðàáàòûâàåìûõ çðèòåëüíîé ñèñòåìîé, ñîñòàâëÿåò (3,5–4,9)×106 ðàç. Èç ïðèâåäåííîãî ïðèìåðà ñëåäóåò, ÷òî òîëüêî î÷åíü íåáîëüøàÿ ÷àñòü èíôîðìàöèè, ñîäåðæàùàÿñÿ â èçîáðàæåíèè íàáëþäàåìîé ñöåíû, èñïîëüçóåòñÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìîé ÷åëîâåêà ïðè åãî ðàññìàòðèâàíèè, â òî âðåìÿ êàê îñòàëüíàÿ åå ÷àñòü ëèáî âîîáùå íå èñïîëüçóåòñÿ, ëèáî èñïîëüçóåòñÿ, íî â íåçíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè. Äðóãèìè ñëîâàìè, íå âñÿ èíôîðìàöèÿ, ñîäåðæàùàÿñÿ â èçîáðàæåíèè, äëÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìû ÷åëîâåêà ðàâíîöåííà è ïîýòîìó ðåàëèçóåòñÿ.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ýòà îñîáåííîñòü çðèòåëüíîãî âîñïðèÿòèÿ ÷àñòè÷íî èñïîëüçóåòñÿ â ìåòîäàõ ñæàòèÿ ñ ïîòåðÿìè èíôîðìàöèè, à òàêæå ïðè îáðàáîòêå èçîáðàæåíèé ñ öåëüþ èõ ðåñòàâðàöèè.
Ïðè íàáëþäåíèè ñöåíû ñâåò, ïîïàäàÿ íà ñåò÷àòêè ãëàç, ñîçäàåò íà íèõ èçîáðàæåíèÿ ñîñòàâëÿþùèõ åå îáúåêòîâ. Ìíîãî÷èñëåííûå èññëåäîâàíèÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìû ïîêàçàëè, ÷òî íàèáîëåå âàæíóþ èíôîðìàöèþ îá èçîáðàæåíèÿõ îáúåêòîâ ñîäåðæàò èõ êîíòóðû. Äðóãèå êîìïîíåíòû èçîáðàæåíèÿ, òà-
êèå êàê, íàïðèìåð, ãðàäèåíòíûå èëè ôàêòóðíûå, èãðàþò ìåíüøóþ ðîëü. Ðàññìîòðèì ïðè÷èíû, êîòîðûìè îáóñëîâëåíî òàêîå ïîëîæåíèå, è ïðîäåìîíñòðèðóåì âîçìîæíîñòè ïðàêòè÷åñêîãî èñïîëüçîâàíèÿ îñîáåííîñòåé âîñïðèÿòèÿ èçîáðàæåíèé çðèòåëüíîé ñèñòåìîé ïðè èõ îáðàáîòêå. Ñ ýòîé öåëüþ ïðåäñòàâèì èçîáðàæåíèå â âèäå êîìïîçèöèè êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ.
Ïðåäñòàâëåíèå èçîáðàæåíèé â âèäå êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ
è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ
Êîíòóðíûå êîìïîíåíòû. Ïîä êîíòóðíûìè êîìïîíåíòàìè áóäåì ïîíèìàòü ëèíèè, êîòîðûå îïðåäåëÿþò ïîëîæåíèÿ ãðàíèö íà èçîáðàæåíèè, ïðè ïåðåñå÷åíèè êîòîðûõ çíà÷åíèÿ ÿðêîñòè è/èëè öâåòà èçìåíÿþòñÿ ñêà÷êîì. Êîíòóðíûå êîìïîíåíòû ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ïðîåêöèè íà ñåò÷àòêè ãëàç îáîëî÷åê îáúåêòîâ, ñîñòàâëÿþùèõ ñöåíó, ò. å. ïîâåðõíîñòåé, îòäåëÿþùèõ îáúåêòû îò îêðóæàþùåãî èõ ïðîñòðàíñòâà. Ôîðìà êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìàìè îáîëî÷åê ñàìèõ îáúåêòîâ, à òàêæå ðàññòîÿíèÿìè è ðàêóðñàìè, ïîä êîòîðûìè îíè ðàññìàòðèâàþòñÿ. Ïðè ýòîì ôîðìà êîíòóðíûõ êîìïîíåíîâ íå çàâèñèò íè îò ðàñïîëîæåíèÿ, íè îò èíòåíñèâíîñòè, íè îò ñïåêòðàëüíîãî ñîñòàâà èñòî÷íèêîâ ñâåòà, îñâåùàþùèõ íàáëþäàåìóþ ñöåíó. Êîíñòàíòíîñòü, à ñëåäîâàòåëüíî, è èíôîðìàòèâíîñòü êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ âåëèêà. Ýòèì îáúÿñíÿåòñÿ òîò õîðîøî èçâåñòíûé ôàêò, ÷òî çðèòåëè ëåãêî óçíàþò èçîáðàæàåìûå îáúåêòû ïî êîíòóðíîìó ðèñóíêó.
Êîíòóðíûå êîìïîíåíòû, êàê èçâåñòíî, èãðàþò îñíîâíóþ ðîëü ïðè îïîçíàâàíèè èçîáðàæåíèé îáúåê-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
7
òîâ, ñîñòàâëÿþùèõ ñöåíó, à òàêæå ïðè îïðåäåëåíèè èõ âçàèìíîãî ïîëîæåíèÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìîé. Èññëåäîâàíèÿ çðèòåëüíîé êîðû âûñîêîîðãàíèçîâàííûõ æèâîòíûõ ïîêàçàëè, ÷òî â íåé èìåþòñÿ òàê íàçûâàåìûå ñâåðõñëîæíûå ðåöåïòèâíûå ïîëÿ, ïîñðåäñòâîì êîòîðûõ ðåàëèçóþòñÿ ìåõàíèçìû âûäåëåíèÿ ýëåìåíòîâ êîíòóðîâ, òàêèõ êàê óãëû, äóãè è ò. ä. Ýòè ìåõàíèçìû èíîãäà íàçûâàþò äåòåêòîðàìè.
Âàæíîñòü êîíòóðîâ ïîäòâåðæäàåòñÿ èññëåäîâàíèÿìè ßðáóñà, êîòîðûé ïîêàçàë, ÷òî çðèòåëüíàÿ îñü ïðè íàáëþäåíèè èçîáðàæåíèé ôèêñèðóåòñÿ ïðåèìóùåñòâåííî â ðàéîíå êîíòóðîâ.
Êîíòóðíûå êîìïîíåíòû îáëàäàþò äâóìÿ âàæíûìè ñâîéñòâàìè.
1. Ïîñêîëüêó ìåæäó îáîëî÷êàìè ðåàëüíûõ îáúåêòîâ, ñîñòàâëÿþùèõ ñöåíó, è îêðóæàþùèì èõ ïðîñòðàíñòâîì çà ðåäêèìè èñêëþ÷åíèÿìè èìåþòñÿ ðåçêèå ãðàíèöû, òî èõ ïðîåêöèè, ò. å. èçîáðàæåíèÿ îáúåêòîâ, òàêæå èìåþò ÷åòêèå ñâåòîâûå è öâåòîâûå ãðàíèöû (êîíòóðû), îòäåëÿþùèå èõ îò ôîíà, íà êîòîðîì îíè íàáëþäàþòñÿ. Ðàçìûòèå ñâåòîâûõ ãðàíèö â ðåàëüíûõ èçîáðàæåíèÿõ, ñ êîòîðûì ïðèõîäèòñÿ âñòðå÷àòüñÿ íà ïðàêòèêå, îáû÷íî îáóñëîâëåíî íåñîâåðøåíñòâîì àïïàðàòóðû èëè åå ïëîõîé íàñòðîéêîé. Ïîýòîìó îáðàáîòêà èçîáðàæåíèé ïðàêòè÷åñêè ëþáûõ îáúåêòîâ, çàêëþ÷àþùàÿñÿ â çàìåíå ðàçìûòûõ ãðàíèö ðåçêèìè ãðàíèöàìè, áóäåò âîñïðèíèìàòüñÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìîé êàê óëó÷øåíèå êà÷åñòâà èõ âîñïðîèçâåäåíèÿ.
2. Êàê ïðàâèëî, îáîëî÷êè ðåàëüíûõ îáúåêòîâ, çà èñêëþ÷åíèåì îòäåëüíûõ èçëîìîâ, íîñÿò ãëàäêèé, íåçàçóáðåííûé õàðàêòåð. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî êîíòóðû â èçîáðàæåíèÿõ òàêæå ÿâëÿþòñÿ ãëàäêèìè.
Ãðàäèåíòíûå êîìïîíåíòû îïðåäåëèì êàê îáëàñòè èçîáðàæåíèÿ, îãðàíè÷åííûå êîíòóðàìè, êàæäàÿ òî÷êà êîòîðûõ ïðåäñòàâëÿåò çíà÷åíèå ñãëàæåííîé, ïëàâíî èçìåíÿþùåéñÿ ÿðêîñòè è/èëè öâåòà. Êîíñòàíòíîñòü ýòèõ êîìïîíåíòîâ íèæå, ÷åì êîíñòàíòíîñòü êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, òàê êàê ðàñïðåäåëåíèå ÿðêîñòè â íèõ çàâèñèò íå òîëüêî îò êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ ïîâåðõíîñòåé îáúåêòà, ò. å. îò ñâîéñòâ ñàìîãî îáúåêòà, íî òàêæå îò âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ íàáëþäàåìîãî îáúåêòà è òî÷êè íàáëþäåíèÿ (ñúåìêè), à òàêæå îò óñëîâèé îñâåùåíèÿ îáúåêòà, êîòîðûå ìîãóò ñèëüíî âàðüèðîâàòüñÿ. Ïî ýòîé ïðè÷èíå ïðè îïîçíàâàíèè èçîáðàæåíèé îáúåêòîâ, ñîñòàâëÿþùèõ ñöåíó, à òàêæå ïðè îïðåäåëåíèè èõ âçàèìíîãî ïîëîæåíèÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìîé ãðàäèåíòíûå êîìïîíåíòû, êàê ïðàâèëî, èãðàþò ìåíüøóþ ðîëü.
Ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû îïðåäåëèì êàê îáëàñòè, êàæäàÿ òî÷êà êîòîðûõ ïðåäñòàâëÿåò âåëè÷èíó îòêëîíåíèÿ ÿðêîñòè è/èëè öâåòà èçîáðàæåíèÿ îò çíà÷åíèÿ, îïðåäåëÿåìîãî ñîîòâåòñòâóþùèì ãðàäèåíòíûì êîìïîíåíòîì.
Òåðìèí ôàêòóðà, êîòîðûé ìû çäåñü íàìåðåííî ââîäèì, îòëè÷àåòñÿ îò îáùåïðèíÿòîãî òåðìèíà òåêñòóðà. Çäåñü è äàëåå ïîä ôàêòóðîé áóäåì ïîíèìàòü òåêñòóðó, èç êîòîðîé ïðåäâàðèòåëüíî óäàëåíû è îòíåñåíû ê êîíòóðíîìó êîìïîíåíòó âñå ñâåòîâûå è öâåòîâûå ãðàíèöû, åñëè îíè èìåþòñÿ. Ïîÿñíèì ñêàçàííîå ïðèìåðîì òåêñòóðû, íà êîòîðîé èçîáðàæåíà êèðïè÷íàÿ êëàäêà.  íàøåì îïðåäåëåíèè ýòà òåêñòóðà ðàçäåëÿåòñÿ íà êîíòóðíûé êîìïîíåíò, íà êîòîðîì èçîáðàæåíû ãðàíèöû êèðïè÷åé, è ôàêòóðíûé êîìïîíåíò, õàðàêòåðèçóþùèé íåîäíîðîäíîñòü ïîâåðõíîñòè êèðïè÷åé. Êàê áóäåò âèäíî äàëåå, òàêîå ïðåäñòàâëåíèå â ðÿäå ñëó÷àåâ îêàçûâàåòñÿ áîëåå óäîáíûì. Ðàçäåëåíèå èçîáðàæåíèÿ íà êîìïîíåíòû, ïîäîáíûå îïèñàííûì âûøå, íåîäíîêðàòíî ïðåäïðèíèìàëîñü ðàíåå, â ÷àñòíîñòè, ïðè ðàçðàáîòêå ìåòîäîâ ñæàòèÿ èçîáðàæåíèé [4].
Ïðîâåäåííûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû íîñÿò øóìîâîé õàðàêòåð. Ïðè íàáëþäåíèè ðåàëüíûõ îáúåêòîâ, êàê ïðàâèëî, èìåþùèõ ôàêòóðó, çðèòåëüíàÿ ñèñòåìà ÷åëîâåêà ëèøü ÷àñòè÷íî èñïîëüçóåò èíôîðìàöèþ, ñîäåðæàùóþñÿ â ôàêòóðíîì êîìïîíåíòå. Ñîãëàñíî ãèïîòåçå Þëåøà çðèòåëüíàÿ ñèñòåìà ëåãêî ðàçëè÷àåò äâà øóìîâûõ ðèñóíêà òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè îíè îòëè÷àþòñÿ ìåæäó ñîáîé ïëîòíîñòÿìè âåðîÿòíîñòè ïåðâîãî ïîðÿäêà èëè ñïåêòðàëüíûìè èíòåíñèâíîñòÿìè (ýíåðãåòè÷åñêèìè ñïåêòðàìè) ïðè îäèíàêîâûõ ïëîòíîñòÿõ âåðîÿòíîñòåé ïåðâîãî ïîðÿäêà.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå äëÿ èõ ðàçëè÷åíèÿ òðåáóåòñÿ ïîýëåìåíòíîå ñðàâíåíèå ðèñóíêîâ [5]. Òàêèì îáðàçîì, ïðè íàáëþäåíèè îáúåêòîâ çðèòåëüíàÿ ñèñòåìà ÷åëîâåêà íå èñïîëüçóåò èíôîðìàöèþ, çàêëþ÷åííóþ â êîíêðåòíîé ðåàëèçàöèè èõ ôàêòóð, à èñïîëüçóåò ëèøü èíôîðìàöèþ, çàêëþ÷åííóþ â ñïåêòðàëüíûõ èíòåíñèâíîñòÿõ è â ìåíüøåé ñòåïåíè çàêëþ÷åííóþ â ðàñïðåäåëåíèÿõ ïëîòíîñòåé âåðîÿòíîñòåé ïåðâîãî ïîðÿäêà ôàêòóð íàáëþäàåìûõ îáúåêòîâ [4, 6]. Äðóãèìè ñëîâàìè, çðèòåëü íå çàìå÷àåò çàìåíû îäíîé ðåàëèçàöèè ôàêòóðû äðóãîé ðåàëèçàöèåé, åñëè ñïåêòðàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü è ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòè ïåðâîãî ïîðÿäêà íîâîé ôàêòóðû ñîâïàäàþò ñî ñïåêòðàëüíîé èíòåíñèâíîñòüþ è ïëîòíîñòüþ âåðîÿòíîñòè ïåðâîãî ïîðÿäêà ïðåæíåé. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî ïðè ïåðåäà÷å èëè ïðè ñîõðàíåíèè èçîáðàæåíèé îáúåêòîâ èõ ôàêòóðû ìîæíî íå ïåðåäàâàòü (íå ñîõðàíÿòü), à ãåíåðèðîâàòü ïðè èõ âîñïðîèçâåäåíèè â âèäå øóìà, ñòàòèñòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè êîòîðîãî ñîâïàäàþò ñî ñòàòèñòè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè ôàêòóð ïåðåäàâàåìîãî (ñîõðàíÿåìîãî) èçîáðàæåíèÿ [4].
Ïî íåêîòîðûì ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì, ôàêòóðû îáëàäàþò ôðàêòàëüíûìè ñâîéñòâàìè, ò. å. ïðè óâåëè÷åíèè èçîáðàæåíèÿ èõ ñòàòèñòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè.
8 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
Âîñïðèÿòèå èçîáðàæåíèé çðèòåëüíîé ñèñòåìîé ÷åëîâåêà
Çðèòåëüíàÿ ñèñòåìà ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ íàáëþäåíèÿ è îïîçíàâàíèÿ íå ëþáûõ, ïðîèçâîëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé ÿðêîñòè è/èëè öâåòà, à òàêèõ ðàñïðåäåëåíèé, êîòîðûå ìîãóò ñîîòâåòñòâîâàòü ðåàëüíûì îáúåêòàì, à ñëåäîâàòåëüíî, ðàñïðåäåëåíèé, êîòîðûå ìîæíî ïðåäñòàâèòü êîìïîçèöèåé êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ. Ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî â çðèòåëüíîé ñèñòåìå ÷åëîâåêà ïðè àíàëèçå íàáëþäàåìûõ èçîáðàæåíèé ýòè êîìïîíåíòû îáðàáàòûâàþòñÿ ðàçäåëüíî.
Ïðè íàáëþäåíèè ñöåí è èõ èçîáðàæåíèé çðèòåëüíàÿ ñèñòåìà ÷åëîâåêà “âûäåëÿåò” íà íèõ êîíòóðíûå, ãðàäèåíòíûå è ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû, ïðåäñòàâëÿþùèå òå èëè èíûå îáúåêòû èëè èõ ÷àñòè. Ïðè ýòîì çðèòåëüíàÿ ñèñòåìà “èç îïûòà çíàåò”, êàêèìè ìîãóò è äîëæíû áûòü êîíòóðíûå, ãðàäèåíòíûå è ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû èçîáðàæåíèÿ, ïðåäñòàâëÿþùèå òó èëè èíóþ ÷àñòü îáúåêòà. Åñëè ýòè êîìïîíåíòû îòëè÷àþòñÿ îò òåõ, êàêèìè îíè äîëæíû áûòü, ýòî âîñïðèíèìàåòñÿ êàê èñêàæåíèå èçîáðàæåíèÿ. Ïðèìåðàìè òàêèõ èñêàæåíèé ÿâëÿþòñÿ ðàçìûòèå ñâåòîâûõ ãðàíèö, íàëè÷èå øóìà, ïðèñóòñòâèå ïîñòîðîííèõ óçîðîâ â âèäå ìóàðîâîãî ðèñóíêà, îáóñëîâëåííîãî øóìîì ïðîñòðàíñòâåííîé äèñêðåòèçàöèè; íàëè÷èå ëîæíûõ êîíòóðîâ, âûçâàííûõ íåäîñòàòî÷íûì êîëè÷åñòâîì óðîâíåé êâàíòîâàíèÿ, è ò. ä. Êàê äåôåêò èçîáðàæåíèÿ âîñïðèíèìàåòñÿ òàêæå îòñóòñòâèå ôàêòóðû íà îáúåêòàõ, ãäå îíà îæèäàåòñÿ, íàïðèìåð, íà ëèöå ÷åëîâåêà. Ëèöà íà òàêèõ èçîáðàæåíèÿõ âûãëÿäÿò êóêîëüíûìè.
Êàê óæå áûëî îòìå÷åíî, íå âñå ÷àñòè èçîáðàæåíèÿ äëÿ çðèòåëüíîé ñèñòåìû ÷åëîâåêà ÿâëÿþòñÿ ñåìàíòè÷åñêè ðàâíîöåííûìè. Íà ñåìàíòè÷åñêè çíà÷èìûõ ó÷àñòêàõ èçîáðàæåíèÿ ìàëåéøèå èñêàæåíèÿ ëåãêî çàìå÷àþòñÿ, â òî âðåìÿ êàê çíà÷èòåëüíûå èñêàæåíèÿ äðóãèõ, ñåìàíòè÷åñêè ìàëîçíà÷èìûõ ó÷àñòêîâ îñòàþòñÿ íåçàìå÷åííûìè. Ýòîò ôàêò õîðîøî èçâåñòåí è èñïîëüçóåòñÿ ïðè ñæàòèè èçîáðàæåíèé. Íàïðèìåð, â ìåòîäå ñæàòèÿ JPEG-2000 ïðåäóñìîòðåíà ïîääåðæêà êîäèðîâàíèÿ îòäåëüíûõ îáëàñòåé èçîáðàæåíèÿ (ãëàçà è ò. ä.) ñ ëó÷øèì êà÷åñòâîì.
Èç èçëîæåííîãî íåïîñðåäñòâåííî ñëåäóåò, ÷òî ïðè âîñïðîèçâåäåíèè èçîáðàæåíèÿ, äëÿ òîãî ÷òîáû îíî áûëî îöåíåíî çðèòåëüíîé ñèñòåìîé êàê ñîâåðøåííîå, íåîáõîäèìî ñ ìàëîé ïîãðåøíîñòüþ âîñïðîèçâîäèòü ïîëîæåíèÿ è ðåçêîñòü ñâåòîâûõ ãðàíèö; â ìåíüøåé ñòåïåíè ýòî îòíîñèòñÿ ê òî÷íîñòè âîñïðîèçâåäåíèÿ ãðàäèåíòíûõ êîìïîíåíòîâ è åùå â ìåíüøåé ñòåïåíè ê òî÷íîñòè âîñïðîèçâåäåíèÿ ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ. Ïðîèëëþñòðèðóåì ñêàçàííîå ïðèìåðàìè.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ, âûïîëíåííûå ñ èñïîëüçîâàíèåì èçîáðàæåíèé øèðîêîãî êðóãà îáúåêòîâ, ïîêàçàëè, ÷òî ëîêàëüíûå èñêàæåíèÿ êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ áîëåå çàìåòíû, ÷åì èñêàæåíèÿ íåëîêàëüíîãî õàðàêòåðà. Òàê, íàïðèìåð, ïðè ñæàòèè îêðóæíîñòè (èçìåíåíèå ìàñøòàáà) â îäíîì èç íàïðàâëåíèé ïîðîãîâîå çíà÷åíèå, ïðè êîòîðîì äàííûé âèä èñêàæåíèé ñòàíîâèòñÿ åäâà çàìåòíûì, ñîñòàâëÿåò îêîëî ∆D/D = 0,04, ãäå D – äèàìåòð îêðóæíîñòè, ∆D – ïðèðàùåíèå äèàìåòðà.  ñëó÷àå æå ëîêàëüíûõ èñêàæåíèé êîíòóðíîãî êîìïîíåíòà (â ðàññìàòðèâàåìîì ïðèìåðå îêðóæíîñòè) óæå ïðè ∆D/D = 0,0004 îíè õîðîøî çàìåòíû [7]. Áëèçêèå âåëè÷èíû èìåþò ïîðîãîâûå çíà÷åíèÿ ëîêàëüíûõ èñêàæåíèé êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ äëÿ èçîáðàæåíèé äðóãèõ îáúåêòîâ, íàïðèìåð, äëÿ ïîðòðåòîâ è àðõèòåêòóðíûõ àíñàìáëåé.
Íåïðàâèëüíîå âîñïðîèçâåäåíèå ãðàäèåíòíûõ êîìïîíåíòîâ íåëîêàëüíîãî õàðàêòåðà, â òîì ÷èñëå èçìåíåíèå ÿðêîñòè è öâåòà âäîëü êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, êîòîðîå îáû÷íî îáóñëîâëåíî íåëèíåéíîñòüþ ñâåòîâîé õàðàêòåðèñòèêè (íàïðèìåð, ïðè êîíòðàñòèðîâàíèè èçîáðàæåíèÿ), âîñïðèíèìàåòñÿ íàáëþäàòåëåì êàê èçìåíåíèå óñëîâèé îñâåùåíèÿ íàáëþäàåìîé ñöåíû, à íå êàê èñêàæåíèå èçîáðàæåíèÿ, åñëè òîëüêî ýòè èñêàæåíèÿ íå ÷ðåçìåðíî âåëèêè. Òàê, íàïðèìåð, åñëè ñâåòîâàÿ õàðàêòåðèñòèêà îòîáðàæàþùåé ñèñòåìû îïèñûâàåòñÿ ñòåïåííîé ôóíêöèåé ñ ïîêàçàòåëåì ñòåïåíè γ, òî íåëèíåéíîñòü ýòîé õàðàêòåðèñòèêè ïðè 0,9 ≤ γ ≤ 1,1 íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî îíà âåëèêà, ìîæåò ñ÷èòàòüñÿ âïîëíå äîïóñòèìîé.  ñëó÷àå åñëè îøèáêè âîñïðîèçâåäåíèÿ ãðàäèåíòíûõ êîìïîíåíòîâ íîñÿò ëîêàëüíûé õàðàêòåð, îíè õîðîøî çàìåòíû íà èçîáðàæåíèè è âîñïðèíèìàþòñÿ êàê ïîìåõà.
Ïðè âîñïðîèçâåäåíèè ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, êàê óæå îòìå÷àëîñü, èõ ìîæíî çàìåíÿòü ðåàëèçàöèÿìè øóìà, ñòàòèñòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè êîòîðûõ ñîâïàäàþò ñî ñòàòèñòè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè ñîîòâåòñòâóþùèõ ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ.
Ðàññìîòðåííûé ïîäõîä ê ñòðóêòóðå èçîáðàæåíèé ïîäñêàçûâàåò åñòåñòâåííûé ïóòü äëÿ ðàçðàáîòêè ìåòîäèêè îöåíêè êà÷åñòâà èõ âîñïðîèçâåäåíèÿ. Îñîáåííîñòüþ ýòîé ìåòîäèêè äîëæåí áûòü ó÷åò ðàçëè÷íîé “÷óâñòâèòåëüíîñòè” çðåíèÿ ê èñêàæåíèÿì êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, î ÷åì áûëî ñêàçàíî âûøå.
Êîððåêöèÿ èçîáðàæåíèé, îñíîâàííàÿ íà èõ ïðåäñòàâëåíèè â âèäå
êîìïîçèöèè êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ
Êëàññè÷åñêèå ìåòîäû êîððåêöèè èçîáðàæåíèé îñíîâàíû íà èñïîëüçîâàíèè ôèëüòðàöèè (îáðàáîòêå) èñêàæåííûõ èçîáðàæåíèé, öåëüþ êîòîðîé ÿâëÿ-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
9
åòñÿ ïîïèêñåëüíîå ïðèáëèæåíèå îáðàáîòàííîãî èçîáðàæåíèÿ ê íåèñêàæåííîìó îáðàçöó. Ïðèìåðîì òàêèõ ìåòîäîâ ÿâëÿåòñÿ ôèëüòðàöèÿ çàøóìëåííûõ èçîáðàæåíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì ôèëüòðà Âèíåðà, ôèëüòðà Áàêóñà–Ãèëüáåðòà è ò. ä. Îñíîâíûì íåäîñòàòêîì ýòèõ ìåòîäîâ ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî â íèõ ëèáî ñîâñåì íå ó÷èòûâàþòñÿ ñâîéñòâà çðèòåëüíîé ñèñòåìû, êàê ýòî èìååò ìåñòî â ïåðâîì ñëó÷àå, ëèáî ó÷èòûâàþòñÿ, íî â ìàëîé ìåðå, êàê ýòî èìååò ìåñòî âî âòîðîì ñëó÷àå. Ñëåäñòâèåì òàêîãî ïîäõîäà ÿâëÿåòñÿ ìàëàÿ ýôôåêòèâíîñòü óêàçàííûõ ìåòîäîâ. Îäíàêî ýòîãî íåäîñòàòêà ìîæíî â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè èçáåæàòü, åñëè ïðè êîððåêöèè âîñïîëüçîâàòüñÿ ïðåäñòàâëåíèåì èçîáðàæåíèé â âèäå êîìïîçèöèè êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ.  ýòîì ñëó÷àå îáðàáîòêà èçîáðàæåíèÿ äîëæíà âêëþ÷àòü â ñåáÿ äâà ýòàïà:
– íà ïåðâîì ýòàïå â èñêàæåííîì èçîáðàæåíèè ïðîèçâîäèòñÿ îáíàðóæåíèå êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ;
– íà âòîðîì ýòàïå îáíàðóæåííûå èñêàæåííûå êîìïîíåíòû çàìåíÿþòñÿ èõ íåèñêàæåííûìè âåðñèÿìè, ò. å. îñóùåñòâëÿåòñÿ èõ ðåãåíåðàöèÿ.
Ïðîâåäåííûå ýêñïåðèìåíòû ïîêàçàëè, ÷òî îñîáåííîñòüþ ðàññìàòðèâàåìîãî ìåòîäà êîððåêöèè ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå ïîðîãîâîãî ýôôåêòà â îòíîøåíèè øóìà, êîòîðûé ïðîÿâëÿåòñÿ ïðè ìàëûõ îòíîøåíèÿõ ñèãíàëà ê øóìó.  êà÷åñòâå èëëþñòðàöèè ïðèâåäåì äâà ïðèìåðà ðåàëèçàöèè îïèñàííîãî ìåòîäà êîððåêöèè èçîáðàæåíèé.
Ôèëüòðàöèÿ çàøóìëåííûõ èçîáðàæåíèé. Âûøå áûëî îòìå÷åíî, ÷òî êëàññè÷åñêèå ìåòîäû ôèëüòðàöèè çàøóìëåííûõ èçîáðàæåíèé, òàêèå êàê ôèëüòðàöèÿ ïîñðåäñòâîì ôèëüòðà Âèíåðà, íå äàþò ñêîëüêîíèáóäü óäîâëåòâîðèòåëüíûõ ðåçóëüòàòîâ.  êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 1â ïðèâåäåí ðåçóëüòàò ôèëüòðàöèè çàøóìëåííîãî èçîáðàæåíèÿ, ïîêàçàííîãî íà ðèñ. 1à, ïîñðåäñòâîì ôèëüòðà Âèíåðà.
Ñîïîñòàâëÿÿ èçîáðàæåíèå íà ðèñ. 1â ñ èñõîäíûì íå çàøóìëåííûì èçîáðàæåíèåì, ïðèâåäåííûì íà ðèñ. 2à, âèäèì, ÷òî èçîáðàæåíèå ïîñëå åãî ôèëüòðàöèè ñ ïðèìåíåíèåì ôèëüòðà Âèíåðà ïî-ïðåæíåìó ñîäåðæèò çàìåòíûé îñòàòî÷íûé óðîâåíü øóìà, ñòðóêòóðà êîòîðîãî ñòàëà áîëåå êðóïíîé, è, êðîìå òîãî, ñâåòîâûå ãðàíèöû íà ïðîôèëüòðîâàííîì èçîáðàæåíèè ñòàëè çàìåòíî ðàçìûòûìè. Íåìíîãèì ëó÷øå îêàçûâàåòñÿ ðåçóëüòàò ôèëüòðàöèè ñ èñïîëüçîâàíèåì ôèëüòðà Áàêóñà–Ãèëüáåðòà.
Îäíàêî åñëè ïðè ôèëüòðàöèè çàøóìëåííîãî èçîáðàæåíèÿ èñïîëüçîâàòü îïèñàííûé âûøå ìåòîä, îñíîâàííûé íà ïðåäñòàâëåíèè èçîáðàæåíèÿ â âèäå êîìïîçèöèè êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, è ïî îòäåëüíîñòè ôèëüòðîâàòü êîíòóðíûå êîìïîíåíòû, ãðàäèåíòíûå êîìïîíåíòû è ðåãåíåðèðîâàòü îïèñàííûì âûøå ñïîñîáîì ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû, ìîæíî ïîëó÷èòü íåïëîõèå ðåçóëüòàòû [8]. Ïðè ýòîì ôèëüòðàöèÿ äîëæíà âûïîëíÿòüñÿ â îïèñàííîé äàëåå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè.
Âíà÷àëå íà èçîáðàæåíèè äîëæíû áûòü íàéäåíû êîíòóðíûå, ãðàäèåíòíûå è ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû.
(à) (á) (â)
Ðèñ. 1. Èëëþñòðàöèÿ ôèëüòðàöèè çàøóìëåííîãî èçîáðàæåíèÿ. à – çàøóìëåííîå èçîáðàæåíèå, á – èçîáðàæåíèå, ïîëó÷åííîå â ðåçóëüòàòå ôèëüòðàöèè çàøóìëåííîãî èçîáðàæåíèÿ îïèñàííûì ìåòîäîì; â – ðåçóëüòàò ôèëüòðàöèè çàøóìëåííîãî èçîáðàæåíèÿ ñ ïðèìåíåíèåì ôèëüòðà Âèíåðà.
10 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëèòü, êàêèå ñàìûå ìàëûå ïåðåïàäû ÿðêîñòè ñëåäóåò ó÷èòûâàòü ïðè âûäåëåíèè êîíòóðîâ âî âðåìÿ îáðàáîòêè èçîáðàæåíèé. Ïîñëå ýòîãî íåîáõîäèìî âûïîëíèòü àíèçîòðîïíóþ ôèëüòðàöèþ êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ â öåëÿõ îñëàáëåíèÿ øóìà, ïðè ýòîì èìïóëüñíàÿ ôóíêöèÿ ôèëüòðà äîëæíà ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé óçêîå îêíî, îðèåíòèðîâàííîå âñå âðåìÿ âäîëü êîíòóðà [4]. Ôîðìà îêíà íà ó÷àñòêàõ èçãèáà êîíòóðà äîëæíà àäàïòèðîâàòüñÿ ê ôîðìå êîíòóðà è òîæå èçãèáàòüñÿ. Çàòåì âûïîëíÿåòñÿ ôèëüòðàöèÿ ãðàäèåíòíûõ êîìïîíåíòîâ. Ïðè ýòîì ïîñðåäñòâîì íèçêî÷àñòîòíîé ôèëüòðàöèè ñãëàæèâàþòñÿ ôëóêòóàöèè ÿðêîñòè íà ãëàäêèõ ó÷àñòêàõ èçîáðàæåíèÿ. Íà çàêëþ÷èòåëüíîì ýòàïå îáðàáàòûâàþòñÿ ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû èçîáðàæåíèÿ. Äëÿ ýòîãî èç çàøóìëåííîãî èçîáðàæåíèÿ âûäåëÿþò ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû ïóòåì âû÷èòàíèÿ èç íåãî ãðàäèåíòíûõ êîìïîíåíòîâ â îáëàñòÿõ, çàíÿòûõ ãðàäèåíòíûìè êîìïîíåíòàìè. Åñòåñòâåííî, ÷òî âûäåëåííûå òàêèì îáðàçîì ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû òàêæå èñêàæåíû øóìîì. Îáîçíà÷èì ñïåêòðàëüíûå èíòåíñèâíîñòè çàøóìëåííûõ ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ ÷åðåç Sn(ωx, ωy), ãäå ωx è ωy – êðóãîâûå ïðîñòðàíñòâåííûå ÷àñòîòû, n – íîìåð ôàêòóðíîãî êîìïîíåíòà. Çíàÿ ñïåêòðàëüíóþ èíòåíñèâíîñòü øóìà, íàëîæåííîãî íà èçîáðàæåíèå, êîòîðóþ îáîçíà÷èì SN (ωx, ωy), ëåãêî íàéäåì ñïåêòðàëüíóþ èíòåíñèâíîñòü n-ãî íåçàøóìëåííîãî ôàêòóðíîãî êîìïîíåíòà êàê
SFn(ωx, ωy) = Sn(ωx, ωy) – SN (ωx, ωy).
Òàê êàê çðèòåëüíàÿ ñèñòåìà ïðè èäåíòèôèêàöèè ôàêòóð ðåàãèðóåò íà íèõ êàê íà øóìîâîé ðèñóíîê, íå
ðàçëè÷àÿ êîíêðåòíûõ ðåàëèçàöèé, è ñëàáî ÷óâñòâèòåëüíà ê ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè ïåðâîãî ïîðÿäêà, òî òàêîé ñïîñîá îïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðèñòèê ôàêòóð â öåëÿõ èõ ïîñëåäóþùåé ðåãåíåðàöèè â äàëüíåéøåì íå ïðèâîäèò ê çàìåòíûì äëÿ çðèòåëÿ èñêàæåíèÿì.
Äëÿ èëëþñòðàöèè ðàáîòû îïèñàííîãî ìåòîäà ôèëüòðàöèè çàøóìëåííûõ èçîáðàæåíèé áûë âûïîëíåí ñëåäóþùèé ýêñïåðèìåíò. Áûëî âçÿòî èçîáðàæåíèå ïîðòðåòà, ïîêàçàííîãî íà ðèñ. 2à, è íà íåãî áûë íàëîæåí êâàçèáåëûé ãàóññîâ øóì. Ïðè ýòîì îòíîøåíèå ïåðåïàäà ñèãíàëà îò ÷åðíîãî äî áåëîãî ê ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîìó çíà÷åíèþ øóìà ñîñòàâëÿëî 5. Íà ðèñ. 1à ïîêàçàíî ýòî èçîáðàæåíèå ñ íàëîæåííûì íà íåãî øóìîì. Äàëåå áûëà ïðîâåäåíà îïèñàííàÿ âûøå îáðàáîòêà. Ïàðàìåòðû îáðàáîòêè áûëè ñëåäóþùèìè:
– ïðè ôèëüòðàöèè êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ èñïîëüçîâàëàñü ïðîòÿæåííàÿ èìïóëüñíàÿ ôóíêöèÿ ðàçìåðîì 1×5 ïèêñåëà. Ïðè ýòîì ê êîíòóðíûì êîìïîíåíòàì îòíîñèëèñü êîìïîíåíòû, îáðàçóåìûå ïåðåïàäàìè èíòåíñèâíîñòè â 16 è áîëåå êâàíòîâûõ óðîâíåé;
– ïðè ôèëüòðàöèè ãðàäèåíòíûõ êîìïîíåíòîâ ïðèìåíÿëàñü ïðÿìîóãîëüíàÿ èìïóëüñíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðàçìåðîì 3×3 ïèêñåëà, ïðè ýòîì ôèëüòðàöèÿ îñóùåñòâëÿëàñü ïîñëåäîâàòåëüíî äâà ðàçà;
– ôàêòóðíûé êîìïîíåíò áûë ïîëó÷åí îïèñàííûì âûøå ñïîñîáîì.
Íà ðèñ. 1á ïîêàçàíî èçîáðàæåíèå, ïîëó÷åííîå â ðåçóëüòàòå ôèëüòðàöèè çàøóìëåííîãî èçîáðàæåíèÿ îïèñàííûì ìåòîäîì. Ñîïîñòàâëåíèå ðèñ. 1á è 1â ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè èñïîëüçîâàíèè îïèñàííîé ìå-
(à) (á) (â)
Ðèñ. 2. Èëëþñòðàöèÿ êîððåêöèè ðàçìûòîãî èçîáðàæåíèÿ. à – èñõîäíîå íåèñêàæåííîå èçîáðàæåíèå, á – ðàçìûòàÿ âåðñèÿ èçîáðàæåíèÿ, â – ðåçóëüòàò êîððåêöèè ðàçìûòîãî èçîáðàæåíèÿ
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
11
òîäèêè èìååò ìåñòî ñèëüíîå îñëàáëåíèå ãàóññîâà øóìà, íî ïðè ýòîì ðåçêîñòü ãðàíèö íà èçîáðàæåíèè ñîõðàíÿåòñÿ, â òî âðåìÿ êàê èñïîëüçîâàíèå âèíåðîâñêîé ôèëüòðàöèè (ðèñ. 1â) ïðè ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøîì îñëàáëåíèè øóìà ïðèâîäèò ê çàìåòíîìó ðàçìûòèþ ãðàíèö. Êðîìå òîãî, ïðè âèíåðîâñêîé ôèëüòðàöèè ñòðóêòóðà îñòàòî÷íîãî øóìà ñòàíîâèòñÿ áîëåå êðóïíîé âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî â åãî ñïåêòðå îñëàáëÿþòñÿ âûñîêî÷àñòîòíûå êîìïîíåíòû, ÷òî, êàê èçâåñòíî, óâåëè÷èâàåò ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ åãî çàìåòíîñòü.
Êîððåêöèÿ ðàçìûòûõ ãðàíèö èçîáðàæåíèé. Ïðè êîððåêöèè ðàçìûòûõ èçîáðàæåíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì îïèñàííîãî âûøå ìåòîäà âíà÷àëå íà èçîáðàæåíèè íàõîäÿòñÿ êîíòóðíûå, ãðàäèåíòíûå è ôàêòóðíûå êîìïîíåíòû, êîòîðûå çàìåíÿþòñÿ èõ ðåãåíåðèðîâàííûìè âåðñèÿìè. Ïðè ýòîì òàêèå äåòàëè, êàê òîíêèå ëèíèè, ïðåäñòàâëÿþòñÿ äâóìÿ êîíòóðíûìè êîìïîíåíòàìè, èìåþùèìè ñêà÷êè èíòåíñèâíîñòè ïðîòèâîïîëîæíîãî õàðàêòåðà ñ îáåèõ ñòîðîí ëèíèé è äîïîëíèòåëüíûå ãðàíè÷íûå êîìïîíåíòû íà êîíöàõ ëèíèé. Äëÿ ïðàâèëüíîé ðåãåíåðàöèè âåëè÷èíû ñêà÷êîâ èíòåíñèâíî¸ñòè íà êîíòóðíûõ êîìïîíåíòàõ (îñîáåííî íà òîíêèõ ëèíèÿõ) íåîáõîäèìî ðàñïîëàãàòü èíôîðìàöèåé î ñòåïåíè ðàçìûòîñòè èçîáðàæåíèÿ (îá èìïóëüñíîé õàðàêòåðèñòèêå ýêâèâàëåíòíîãî ðàçìûâàþùåãî ôèëüòðà), êîòîðàÿ îáû÷íî ëåãêî îïðåäåëÿåòñÿ. Ïðè âûäåëåíèè êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ íåîáõîäèìî òàêæå îïûòíûì ïóòåì îïðåäåëèòü ïîðîãîâûå çíà÷åíèÿ ñêà÷êîâ èíòåíñèâíîñòè, ïðè ïðåâûøåíèè êîòîðûõ ïèêñåë ñëåäóåò ñ÷èòàòü ïðèíàäëåæàùèì êîíòóðíîìó êîìïîíåíòó. Íå îñòàíàâëèâàÿñü ïîäðîáíî íà àëãîðèòìå êîððåêöèè ðàçìûòûõ ãðàíèö èçîáðàæåíèé, êîòîðûé î÷åâèäåí, îòìåòèì, ÷òî òàêîé ïîäõîä ê êîððåêöèè â ðÿäå ñëó÷àåâ ðåàëèçîâàí â êîììåð÷åñêèõ ïðèëîæåíèÿõ. Õîðîøåé èëëþñòðàöèåé ýòîìó ìîæåò ñëóæèòü ïðèëîæåíèå PhotoZoom Pro 2.1.4, ïðåäíàçíà÷åííîå äëÿ èçìåíåíèÿ ðàçìåðà èçîáðàæåíèé. Íî ýòî ïðèëîæåíèå ìîæíî òàêæå èñïîëüçîâàòü è äëÿ êîððåêöèè ðàçìûòûõ ãðàíèö èçîáðàæåíèÿ áåç åãî óâåëè÷åíèÿ, ÷òî äåìîíñòðèðóåòñÿ ðèñ. 2.  äàííîì ñëó÷àå ïðè âûäåëåíèè êîíòóðíîãî êîìïîíåíòà èñïîëüçîâàëñÿ S-Spline XL. Àïðèîðíîå çíàíèå ðåçêîñòè è ãëàäêîñòè êîíòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, î êîòîðîì áûëî ñêàçàíî âûøå, èñïîëüçóåòñÿ òàêæå ïðè óâåëè÷åíèè èçîáðàæåíèé. Ïðè ïðîâåäåíèè ýêñïåðèìåíòà, ðåçóëüòàòû êîòîðîãî ïîêàçàíû íà ðèñ. 2, èñõîäíîå èçîáðàæåíèå (ðèñ. 2à) ïðåäâàðèòåëüíî áûëî ðàçìûòî ôèëüòðîì, èìïóëüñíàÿ õàðàêòåðèñòèêà êîòîðîãî
èìåëà âèä
h1(k
,
n)
=
k0exp
−
k
2 + n2 22
,
ãäå k è n – ñî-
îòâåòñòâåííî ðàññòîÿíèå ìåæäó ñòðîêàìè è ñòîëáöàìè â èçîáðàæåíèè, à k0 – íîðìèðóþùèé ìíîæèòåëü.
Çàêëþ÷åíèå
Òàêèì îáðàçîì, îïèñàííûé ïîäõîä ê ðåñòàâðàöèè èçîáðàæåíèé ìîæíî êðàòêî ñôîðìóëèðîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì. Âíà÷àëå âûïîëíÿåòñÿ àíàëèç êîððåêòèðóåìîãî èçîáðàæåíèÿ, â ðåçóëüòàòå êîòîðîãî íà èçîáðàæåíèè îáíàðóæèâàþòñÿ ãðàíèöû, ó÷àñòêè ãðàäèåíòíîãî èçìåíåíèÿ èíòåíñèâíîñòè, ôàêòóðû, è, åñëè èìååòñÿ øóì, òî îöåíèâàåòñÿ åãî ñïåêòðàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü. Çàòåì îáíàðóæåííûå ãðàíèöû çàìåíÿþòñÿ èõ ðåçêèìè âåðñèÿìè, ãðàäèåíòíûå îáëàñòè, ïîâðåæäåííûå øóìîì, çàìåíÿþòñÿ èõ ïðîôèëüòðîâàííûìè âåðñèÿìè è, íàêîíåö, íà íèõ íàíîñèòñÿ ñãåíåðèðîâàííàÿ ôàêòóðà.
Ïðåäñòàâëåíèå èçîáðàæåíèé â âèäå êîìïîçèöèè êîíòóðíûõ, ãðàäèåíòíûõ è ôàêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ ìîæåò áûòü òàêæå ýôôåêòèâíî èñïîëüçîâàíî â öåëÿõ èõ ñæàòèÿ, ïîñêîëüêó îíî ïîçâîëÿåò ïðåäñòàâëÿòü ðÿä äàííûõ ñ ìåíüøåé òî÷íîñòüþ áåç çàìåòíîãî ñíèæåíèÿ êà÷åñòâà èõ âîñïðîèçâåäåíèÿ.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Sziklai G. Some studies in the speed of visual perception // Trans. IRE Inform. Theory. 1956. IT-2. P. 125–135.
12. Ãëåçåð Â.Ä., Öóêêåðìàí È.È., Öûêóíîâà Ò.Ì. Î ïðîïóñêíîé ñïîñîáíîñòè çðåíèÿ // Òåõíèêà êèíî è òåëåâèäåíèÿ. 1961. ¹ 3. Ñ. 27–32.
13. Öóêêåðìàí È.È. Öèôðîâîå êîäèðîâàíèå òåëåâèçèîííûõ èçîáðàæåíèé. Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1981. 239 ñ.
14. Kunt M., Ikonomopoulos A., Kocher M. Second-Generation Image-Coding Techniques // Proc. IEEE. 1985. V. 73. ¹ 4. P. 549–574.
15. Ïðýòò Ó.Ê., Ôîæðà Î.Ä., Ãàãàëîâè÷ À. Ïðèìåíåíèå ìîäåëåé ñòîõàñòè÷åñêèõ òåêñòóð äëÿ îáðàáîòêè èçîáðàæåíèé // ÒÈÈÝÐ. 1981. Ò. 69. ¹ 5. Ñ. 54–64.
16. Êðàñèëüíèêîâ Í.Í., Ìèðîíåíêî Å.Ï., Êðàñèëüíèêîâà Î.È. Êîýôôèöèåíò ýôôåêòèâíîñòè çðèòåëüíîé ñèñòåìû ÷åëîâåêà ïðè ïðîèçâîëüíûõ ðàêóðñàõ íàáëþäåíèÿ òðåõìåðíûõ îáúåêòîâ // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2006. Ò. 73. ¹ 10. Ñ. 63–68.
17. Êðàñèëüíèêîâ Í.Í., Ìèðîíåíêî Å.Ï. Èññëåäîâàíèå ïîãðåøíîñòåé âîñïðèÿòèÿ ôîðìû ïðè íàáëþäåíèè 3Dîáúåêòîâ // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2006. Ò. 73. ¹ 5. Ñ. 18–23.
18. Ce Liu, Richard Szeliski, Sing Bing Kang, C. Lawrence Zitnick, William T. Freeman. Automatic Estimation and Removal of Noise from a Single Image / IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2006. October. P. 1–34.
12 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009