Равномерность толщины пленок, осажденных на вращающиеся подложки
ÎÏÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂÅÄÅÍÈÅ È ÒÅÕÍÎËÎÃÈß
ÓÄÊ 535.621
ÐÀÂÍÎÌÅÐÍÎÑÒÜ ÒÎËÙÈÍÛ ÏËÅÍÎÊ, ÎÑÀÆÄÅÍÍÛÕ ÍÀ ÂÐÀÙÀÞÙÈÅÑß ÏÎÄËÎÆÊÈ
2009 ã. 2009 ã.
Å. Í. Êîòëèêîâ*, äîê. ôèç.-ìàò. íàóê; Â. À. Èâàíîâ**; Â. Í. Ïðîêàøåâ*, êàíä. òåõí. íàóê; À. Í. Òðîïèí**
** Ñàíêò Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè÷åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ, ** Ñàíêò-Ïåòåðáóðã ** Å-mail: ekotlikov@mail.ru, prokashev@aanet.ru
** ÍÈÈ “Ãèðèêîíä”, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã ** Å-mail: tropal@km.ru, vonavi-07@yandex.ru
Ïðè ïðîìûøëåííîì èçãîòîâëåíèè ìíîãîñëîéíûõ îïòè÷åñêèõ ïîêðûòèé ñóùåñòâåííîå çíà÷åíèå èìååò ðàâíîìåðíîñòü íàíåñåíèÿ îïòè÷åñêèõ ïëåíîê íà áîëüøèå ïî ðàçìåðó (äî 200 ìì) äåòàëè èëè êàññåòû ñ áîëüøèì êîëè÷åñòâîì ïîäëîæåê.  íàñòîÿùåé ñòàòüå ðàññìîòðåíà çàâèñèìîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû îñàæäåííîé ïëåíêè ïî ðàäèóñó ïîäëîæêè áîëüøîãî ðàçìåðà îò ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ïëàíåòàðíîãî ìåõàíèçìà âðàùåíèÿ ïîäëîæåê. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè íåêîòîðîì ñîîòíîøåíèè ýòèõ ïàðàìåòðîâ íåðàâíîìåðíîñòü ïî òîëùèíå íàíåñåííîé ïëåíêè ìîæåò íå ïðåâûøàòü 0,05% íà âñåé ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè.
Êîäû OCIS: 140.3410.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 17.03.2008.
Ââåäåíèå
Ñî âðåìåíè ñâîåãî âîçíèêíîâåíèÿ òåõíîëîãèÿ èçãîòîâëåíèÿ ìíîãîñëîéíûõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîêðûòèé, çàíèìàþùàÿ öåëóþ îòðàñëü â îïòè÷åñêîì ïðèáîðîñòðîåíèè, ïðåòåðïåëà çíà÷èòåëüíûå èçìåíåíèÿ. Ñîâðåìåííûå ñðåäñòâà îòêà÷êè, ïðåöèçèîííûå ñèñòåìû êîíòðîëÿ òîëùèíû, íîâûå ìåòîäû èçãîòîâëåíèÿ îïòè÷åñêèõ ïëåíîê ïîçâîëÿþò ïîëó÷àòü ïëåíêè òåõ ìàòåðèàëîâ, êîòîðûå äî íåäàâíåãî âðåìåíè åùå íå áûëè îñâîåíû, è äàþò âîçìîæíîñòü ñóùåñòâåííî ðàñøèðèòü íå òîëüêî ðàáî÷èé ñïåêòðàëüíûé äèàïàçîí ïîëó÷àåìûõ îïòè÷åñêèõ ïîêðûòèé, íî è óëó÷øèòü ìíîæåñòâî èõ ñïåêòðàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê. Ïðè ðåàëèçàöèè íà ïðàêòèêå, íàðÿäó ñ îïòè÷åñêèìè è ýêñïëóàòàöèîííûìè ñâîéñòâàìè, îñîáîå âíèìàíèå óäåëÿåòñÿ ðàâíîìåðíîñòè îñàæäàåìîãî ïîêðûòèÿ ïî òîëùèíå, à ïðè ïðîìûøëåííîì ïðîèçâîäñòâå ýòîò ôàêòîð ñòàíîâèòñÿ íàèáîëåå çíà÷èìûì. Âîçìîæíîñòü ïîëó÷åíèÿ îäíîðîäíûõ ïî òîëùèíå ïîêðûòèé íà ïîäëîæêàõ çíà÷èòåëüíîé ïëîùàäè, à òàêæå ðåàëèçàöèÿ çà îäèí òåõíîëîãè÷åñêèé öèêë áîëüøîãî êîëè÷åñòâà íåêðóïíûõ îïòè÷åñêèõ äåòàëåé ñ èäåíòè÷íûìè îïòè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè ñóùåñòâåííî ðàñøèðÿþò îáëàñòü èõ ïðèìåíåíèÿ è ñíèæàþò ñåáåñòîèìîñòü.
Îñíîâíàÿ ÷àñòü ïóáëèêàöèé, ïîñâÿùåííûõ ïðîáëåìå ïîëó÷åíèÿ ðàâíîìåðíûõ ïî òîëùèíå îïòè÷åñ-
êèõ ïëåíîê [1–7], çà÷àñòóþ ëèáî íå îòðàæàåò òåõ ðåàëüíûõ îñîáåííîñòåé, êîòîðûå âîçíèêàþò ïðè ïðîìûøëåííîì ïðîèçâîäñòâå, ëèáî íå äàåò îäíîçíà÷íûõ è óäîáíûõ äëÿ èíòåðïðåòàöèè ðåêîìåíäàöèé îòíîñèòåëüíî óñëîâèé ïîëó÷åíèÿ îäíîðîäíûõ ïîêðûòèé.
Íå ñòàâÿ ïåðåä ñîáîé çàäà÷è îïðîâåðãíóòü ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå ïðåäøåñòâåííèêàìè, àâòîðû ïðåäïðèíÿëè ïîïûòêó âûÿâèòü çàâèñèìîñòü îäíîðîäíîñòè òîëùèíû îñàæäàåìîãî ñëîÿ îò ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ìåõàíèçìà âðàùåíèÿ ïîäëîæåê è ïîêàçàòü ñóùåñòâîâàíèå îïòèìàëüíîãî íàáîðà ïàðàìåòðîâ, îáåñïå÷èâàþùèõ ìèíèìàëüíûé ðàçáðîñ ïî òîëùèíå îñàæäàåìîãî ñëîÿ. Ïî ðåçóëüòàòàì ðàáîòû ìîæíî îöåíèòü ðàâíîìåðíîñòü ïîëó÷àåìûõ ïîêðûòèé ïðè çàäàííîé ãåîìåòðèè, à â ñëó÷àå ïðîåêòèðîâàíèÿ îñíàñòêè âàêóóìíîé êàìåðû – îïðåäåëèòü åå îïòèìàëüíûå ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû.
Ìåòîä ðàñ÷åòà ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû îñàæäàåìîãî ñëîÿ ïî ðàäèóñó âðàùàþùåéñÿ ïîäëîæêè
Îäíèì èç ñàìûõ ðàñïðîñòðàíåííûõ è íàèáîëåå ÷àñòî ðåàëèçóåìûõ íà ïðàêòèêå ñïîñîáîâ, ïîçâîëÿþùèõ ïîëó÷àòü ðàâíîìåðíûå ïëåíêè íà áîëüøèõ ïëîùàäÿõ, ÿâëÿåòñÿ ïëàíåòàðíîå âðàùåíèå ïîäëîæåê, êîãäà ïîäëîæêà âðàùàåòñÿ âîêðóã ñâîåé îñè â
58 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
O2 R dS
α H
ϕ2 Ð y
O1
b
H
r O2y ρ
O1
ϕ1
L
α
x
È
Ðèñ. 1. Ãåîìåòðèÿ ðàñ÷¸òà ïðè ïëàíåòàðíîì âðàùåíèè ïîäëîæåê. dS – ïëîùàäêà íà êîòîðóþ ïðîèçâîäèòñÿ íàâûëåíèå, È – èñïàðèòåëü, Î1 – îñü âðàùåíèÿ êàðóñåëè, Î2 – îñü âðàùåíèÿ ïîäëîæêè, L – ðàññòîÿíèå îò èñïàðèòåëÿ äî îñè êàðóñåëè, Í – âûñîòà ïëîùàäêè dS íàä èñïàðèòåëåì.
ïëîñêîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé îñè âðàùåíèÿ îñíàñòêè [2, 5] (ðèñ. 1). Èñõîäÿ èç îáùåïðèíÿòûõ ñîîáðàæåíèé, áûë ñîñòàâëåí îðèãèíàëüíûé ìåòîä ðàñ÷åòà ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ïî ðàäèóñó ïîäëîæêè, â îñíîâíûõ ïîëîæåíèÿõ ñîâïàäàþùèé ñ îïèñàííûìè ðàíåå ïîäõîäàìè [2, 4].
 ðàáîòå ïðèíÿòû ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ (ñì. ðèñ. 1): dS – ïëîùàäêà, íà êîòîðóþ ïðîèçâîäèòñÿ íàïûëåíèå, È – èñïàðèòåëü, Î1Î1 – îñü âðàùåíèÿ êàðóñåëè, Î2Î2 – îñü âðàùåíèÿ ïîäëîæêè, Ð – ðàññòîÿíèå ìåæäó îñÿìè âðàùåíèÿ Î1Î1 è Î2Î2, L – ðàññòîÿíèå îò èñïàðèòåëÿ äî îñè êàðóñåëè, Í – ðàññòîÿíèå ïî íîðìàëè îò èñïàðèòåëÿ äî ïëîñêîñòè âðàùåíèÿ ïîäëîæêè, b – ðàññòîÿíèå îò èñïàðèòåëÿ äî ïëîùàäêè dS, α – óãîë ìåæäó íîðìàëüþ è íàïðàâëåíèåì íà dS.
Òîëùèíà D ïëåíêè, íàíîñèìîé íà ïëîùàäêó dS çà ìàëûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè dt, ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà êîñèíóñó óãëà ïàäåíèÿ α èñïàðÿåìîãî âåùåñòâà íà ïëîùàäêó dS, èíäèêàòðèñå òèãëÿ F(α) è îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà êâàäðàòó ðàññòîÿíèÿ îò ïëîùàäêè äî òèãëÿ (1/b2):
D = F(α)cosα(1/b2).
(1)
Ïîëàãàåì, ÷òî çà âðåìÿ íàïûëåíèÿ èíòåíñèâíîñòü è èíäèêàòðèñà èñïàðèòåëÿ íå ìåíÿþòñÿ. Òîãäà ôóíêöèÿ òîëùèíû D ÿâëÿåòñÿ ÷èñòî ãåîìåòðè÷åñêîé, ò. å. çàâèñèò òîëüêî îò âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ ïëîùàäêè dS è èñïàðèòåëÿ.  íàøèõ ðàñ÷åòàõ ìû ïîëàãàëè, ÷òî èñïàðèòåëü ìàëûé ïîâåðõíîñòíûé, à åãî èíäèêàòðèñà íîðìèðîâàíà è èìååò âèä
F(α) = cosα èëè F(α) = cos2α, ãäå α – óãîë, îòñ÷èòûâàåìûé îò âåðòèêàëè.
Äàëåå, ñ÷èòàåì, ÷òî çà âðåìÿ íàïûëåíèÿ t ïëîùàäêà dS äâèæåòñÿ ðàâíîìåðíî è ìíîãîêðàòíî ïðîõîäèò ïî ñâîåé òðàåêòîðèè Õ, ÷òî îáû÷íî âûïîëíÿåòñÿ íà ïðàêòèêå. Ïðè ðàâíîìåðíîì äâèæåíèè ïëîùàäêè dS ïî òðàåêòîðèè Õ, ò. å. dx/dt = const, òîëùèíó T ñëîÿ, íàíåñåííîãî çà âðåìÿ t, ìîæíî âû÷èñëèòü, çàìåíèâ ïåðåìåííóþ èíòåãðèðîâàíèÿ, –
∫ ∫T =
Ddt
=
1 const
Ddx.
tX
(2)
Ïðåäñòàâèâ èñïàðèòåëü â âèäå òîíêîãî êîëüöà ðàäèóñà L, êàæäàÿ òî÷êà êîòîðîãî èìååò ñîîòâåòñòâóþùóþ èíäèêàòðèñó èñïàðåíèÿ [2], ìîæíî èñêëþ÷èòü âðàùåíèå âîêðóã îñè Î1Î1, ò. å. ñ÷èòàòü, ÷òî ïëîùàäêà dS âðàùàåòñÿ òîëüêî âîêðóã îñè ïîäëîæêè Î2Î2 ñ ðàäèóñîì R, à èñïàðèòåëü èìååò âèä òîíêîãî êîëüöà ðàäèóñà L ñ öåíòðîì íà îñè êàðóñåëè Î1Î1.
Òîëùèíà Ò(R) ñëîÿ, íàíåñåííîãî íà ïëîùàäêó dS ïðè åå ìíîãîêðàòíîì âðàùåíèè âîêðóã îñè Î2Î2, ñ òî÷íîñòüþ äî êîíñòàíòû ðàâíà îáùåé òîëùèíå ïëåíêè, íàíåñåííîé íà êîëüöî ðàäèóñà R, äåëåííîé íà äëèíó îêðóæíîñòè ðàäèóñà R.
Òàêèì îáðàçîì, òîëùèíà íàíåñåííîãî ñëîÿ T(R) âû÷èñëÿåòñÿ äâîéíûì èíòåãðèðîâàíèåì – ïî äëèíå îêðóæíîñòè êîëüöåâîãî èñïàðèòåëÿ è ïî äëèíå îêðóæíîñòè ðàäèóñà R, ïî êîòîðîé äâèæåòñÿ ïëîùàäêà dS.  öèëèíäðè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ âûðàæåíèå èìååò âèä
∫ ∫T
(R)
=
1 2πr
2π
0
2π
L
0
Dd
ϕ1
rd
ϕ2
=
∫ ∫=
L 2π
2π
Ddϕ1d ϕ2.
0
(3)
Ôóíêöèþ òîëùèíû D âèäà (1) ìîæíî ïîëó÷èòü èç ãåîìåòðè÷åñêèõ ñîîòíîøåíèé (ðèñ. 1). Äëÿ èíäèêàòðèñû èñïàðèòåëÿ âèäà F(α) = cosα, èìååì
D = H2/b4,
(4)
ãäå b2 = x2 + H2 = H2 + L2 + y2 – 2yL cos(ϕ1),
y2 = r2 + P2 – 2PRcos(ϕ2).
(5)
Ïåðåéäåì ê íîðìèðîâàííûì ïàðàìåòðàì, ïîëàãàÿ L = 1, h = H/L, r = R/L, ρ = P/L. Òîãäà èíòåãðàë (3) ïðèìåò âèä
∫ ∫T
(r)
=
h2 2π
2π
0
(1 +
h2
d ϕ1d ϕ2 + y2 − 2y
cosϕ1 )2
.
(6)
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
59
Äëÿ ïåðåõîäà ê îòíîñèòåëüíîé òîëùèíå âû÷èñëèì òîëùèíó ñëîÿ TC íà ñâèäåòåëå â öåíòðå êàðóñåëè, ïîëàãàÿ ρ = 0 è r = 0
TC
=
2πh2 (1 + h2 )2
.
(7)
Îòíîñèòåëüíàÿ òîëùèíà T0(r) = T(r)/TC îêîí÷àòåëüíî îïðåäåëèòñÿ âûðàæåíèåì
∫ ∫T0 (r)
=
(1 + h2 )2 4π2
2π 0
(1
+
h2
d ϕ1d + y2 −
ϕ2 2 ycosϕ1)2
.
(8)
Àíàëîãè÷íûå âûðàæåíèÿ ìîæíî ïîëó÷èòü äëÿ
èñïàðèòåëåé ñ èíäèêàòðèñàìè äðóãîãî âèäà. Íàïðèìåð, äëÿ èñïàðèòåëÿ F(α) = cos2α ïîëó÷èì
T0 (r) =
∫ ∫1 + h2 5 2π
4π2 0
1+
h2
d ϕ1d ϕ2 + y2 − 2 ycosϕ1
5
,
(9)
ãäå y îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì (5).
Ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ïëåíêè ïî ïîäëîæêå è îïðåäåëåíèå îïòèìàëüíîé
ãåîìåòðèè îñíàñòêè
Ïîëó÷åííûå âûðàæåíèÿ (8) è (9) îïðåäåëÿþò çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîé òîëùèíû ïëåíêè íà ðàññòîÿíèè r îò öåíòðà ïîäëîæêè ïðè çàäàííûõ h è ρ äëÿ èñïàðèòåëåé cosα è cos2α ñîîòâåòñòâåííî. Íà ðèñ. 2 ïîêàçàíû ðàññ÷èòàííûå çàâèñèìîñòè îòíîñèòåëüíîé òîëùèíû T0(r) íàïûëÿåìîãî ñëîÿ ïî ðàäèóñó ïðè ïëàíåòàðíîì âðàùåíèè äëÿ íåêîòîðûõ çíà÷åíèé íîðìèðîâàííîé âûñîòû h. Ðàññòîÿíèå ìåæäó îñÿìè âðàùåíèÿ ρ = 0,5. Èíäèêàòðèñû èñïàðèòåëÿ cosα (à) è cos2α (á).
Ïðè ïëàíåòàðíîì äâèæåíèè ïîäëîæêè, â îòëè÷èå îò ïðîñòîãî âðàùåíèÿ, ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû íàïûëÿåìîãî ñëîÿ áîëåå ðîâíîå. Êðîìå òîãî, õàðàêòåð êðèâîé è àáñîëþòíîå çíà÷åíèå èçìåíåíèÿ òîëùèíû ñëàáåå èçìåíÿþòñÿ ñ èçìåíåíèåì ïàðàìåòðà âûñîòû h = H/L. Äîñòàòî÷íî ñèëüíî èçìåíÿåòñÿ òîëùèíà ñëîÿ ïî îòíîøåíèþ ê öåíòðàëüíîìó ñâèäåòåëþ: 0,95–1,2 äëÿ èíäèêàòðèñû cos2α. Äëÿ ðàçëè÷íûõ èíäèêàòðèñ èñïàðåíèÿ îïòèìàëüíîé ÿâëÿåòñÿ îòíîñèòåëüíàÿ âûñîòà h ≈ 1,0–1,1. Ïðè ýòîì ìàêñèìàëüíîå èçìåíåíèå òîëùèíû Ò â äèàïàçîíå r îò 0 äî 0,4 ñîñòàâëÿåò ìåíåå 1%.
Ïðè âîçðàñòàíèè âûñîòû h êðèâûå ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû T0(r) ñáëèæàþòñÿ è ñòðåìÿòñÿ ê íåêîòîðîìó îäèíàêîâîìó ðàñïðåäåëåíèþ, ñëàáîçàâèñèìîìó îò èíäèêàòðèñû òèãëÿ (äëÿ îáåèõ èíäèêàòðèñ èñïàðèòåëÿ Ò = 0,96–0,92 äëÿ r = 0–0,5 ïðè h = 2).
Êðîìå ðàñ÷åòà ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ïëåíêè ïî ðàäèóñó ïîäëîæêè, ïðàêòè÷åñêèé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò îïðåäåëåíèå îïòèìàëüíîé ãåîìåòðèè îñíàñòêè, îáåñïå÷èâàþùåé íàèëó÷øóþ ðàâíîìåðíîñòü ïîëó÷àåìûõ ñëîåâ.
 êà÷åñòâå êðèòåðèÿ äëÿ îöåíêè ðàâíîìåðíîñòè ìû âûáðàëè ôóíêöèþ îòêëîíåíèÿ òîëùèíû δ(h, ρ)
δ(h, ρ)
=
max(T
(h,ρ, r0 )) − min(T T (h,ρ, r0 = 0)
(h,ρ, r0 ))
,
(10)
ãäå r0 – ïðèíèìàåò çíà÷åíèÿ îò 0 äî r, T(h, ρ, r0) îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèÿìè (8) èëè (9).
Èñïîëüçóÿ ÷èñëåííûå ðàñ÷åòû, ìîæíî ïîñòðîèòü
ôóíêöèþ ìàêñèìàëüíîãî îòêëîíåíèÿ òîëùèíû
δ(h, ρ), çàâèñÿùóþ îò ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ïëàíåòàðíîãî ìåõàíèçìà h, ρ è ðàäèóñà ïîäëîæêè r.
Ïî ïîñòðîåííîé òàêèì îáðàçîì ôóíêöèè ìîæíî îï-
ðåäåëèòü îáëàñòü âîçìîæíûõ çíà÷åíèé h è ρ, ïðè
T0, îòí. åä. 1,1
(à)
1
2
3
1,0 4 5 6
78
0,9 0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
(á) 1
1,2
2
1,1 3
1,0 7
4 5 6
89 0,9
0 0,1 0,2 0,3 r, îòí. åä.
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòè òîëùèíû íàïûëÿåìîãî ñëîÿ
ïî ðàäèóñó T0(r), r = R/L, ïðè ïëàíåòàðíîì âðàùåíèè äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé íîðìèðîâàííîé âû-
ñîòû h = H/L. 1 – h = 1, 2 – 1,1, 3 – 1,2, 4 – 1,3, 5 – 1,4, 6 – 1,6, 7 – 1,8, 8 – 2,0, 9 – 2,2. Ðàññòîÿíèå
ìåæäó îñÿìè âðàùåíèÿ ρ = 0,5. Èíäèêàòðèñà èñïàðèòåëÿ F(α) = cosα – a, cos2α – á.
60 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
(à)
δ 0,2
0 ρ 1,5
1 0,5 (á)
0,5
1
1,5 h 0
δ 0,2
0 ρ 1,5
1 0,5
0,5
1
1,5 h 0
Ðèñ. 3. Òðåõìåðíûå èçîáðàæåíèÿ ôóíêöèè δ(h, ρ). Èíäèêàòðèñà èñïàðèòåëÿ F(α) = cosα. Ðàäèóñ ïîäëîæêè r = 0,3 (à) è 0,6 (á).
êîòîðûõ îòêëîíåíèå òîëùèíû ñëîÿ ìèíèìàëüíî íà çàäàííîì ðàäèóñå ïîäëîæêè r.
Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíû òðåõìåðíûå èçîáðàæåíèÿ ôóíêöèè δ(h, ρ) ïðè r = 0,3 è 0,6 äëÿ êîñèíóñíîãî èñòî÷íèêà. Õîðîøî çàìåòíû äâå îáëàñòè – “äîëèíû”, ïðè êîòîðûõ ôóíêöèÿ îòêëîíåíèÿ òîëùèíû δ(h, ρ) ìèíèìàëüíà. Ïåðâàÿ îáëàñòü ñ ìåíüøèìè çíà÷åíèÿìè h è ρ ñîîòâåòñòâóåò áîëåå êîìïàêòíîìó ïëàíåòàðíîìó ìåõàíèçìó, âòîðàÿ – ïîäðàçóìåâàåò áîëüøèå ðàçìåðû óñòðîéñòâà. Îáëàñòè ðàñøèðÿþòñÿ ñ ðîñòîì âûñîòû h è, êàê ñëåäñòâèå, ôóíêöèÿ δ(h, ρ) ñòàíîâèòñÿ áîëåå óñòîé÷èâîé ê ìàëûì âàðèàöèÿì ïàðàìåòðîâ h è ρ, à ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå δ(h, ρ) óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì h.
Èç ðèñ. 3 è 4 ìîæíî âèäåòü, ÷òî èçìåíåíèå ðàäèóñà ïîäëîæêè êà÷åñòâåííî íå ìåíÿåò õàðàêòåðíûé âèä ôóíêöèè δ(h, ρ), çàìåòíî ìåíÿåòñÿ ëèøü åå âåëè÷èíà. Îáùåå çíà÷åíèå îòêëîíåíèÿ òîëùèíû íà äàííîé îáëàñòè èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðîâ ìîæåò äîñòèãàòü äîâîëüíî áîëüøèõ çíà÷åíèé, íàïðèìåð, ïðè h = 1 è ρ = 1 îòêëîíåíèå ñîñòàâëÿåò îêîëî 0,09% íà ðàäèóñå 0,3 è îêîëî 0,25% íà ðàäèóñå 0,6.
Ïîñòðîåííûå â ïëîñêîñòè (h, ρ) ëèíèè óðîâíÿ è ñîîòâåòñòâóþùèå èì çíà÷åíèÿ äëÿ ôóíêöèè îòêëî-
íåíèÿ òîëùèíû δ(h, ρ), èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 3à, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 4. Øòðèõîâîé ëèíèåé ïîêàçàíî ðàñïîëîæåíèå ìèíèìóìîâ ýòîé ôóíêöèè; îðèåíòèðîâî÷íîå çíà÷åíèå èõ îòêëîíåíèé δ = 0,001– 0,003 (óáûâàåò ñ ðîñòîì h).
Îáùèé âèä ôóíêöèè δ(h, ρ) íàêëàäûâàåò îãðàíè÷åíèå íà ïðåäåëû èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðîâ h è ρ, â ïåðâóþ î÷åðåäü ρ. Íàïðèìåð, çíà÷åíèÿì ρ = 0,7–1,3 ïðè ôèêñèðîâàííîé âûñîòå ñîîòâåòñòâóþò îòêëîíåíèÿ òîëùèíû 3–8%.
Ïîëîæåíèå ìèíèìóìîâ ôóíêöèè δ(h, ρ) îïðåäåëÿåòñÿ íåêîòîðûìè êðèâûìè â ïëîñêîñòè (h, ρ) (øòðèõîâûå êðèâûå íà ðèñ. 4), âèä êîòîðûõ çàâèñèò îò çíà÷åíèÿ r. Íà ðèñ. 5 ïîêàçàíû êðèâûå ðàñïîëîæåíèÿ ìèíèìóìà ôóíêöèè δ(h, ρ) äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé r.
h
1,8
1,4
1
0,6 1 1,4 1,8 ρ
Ðèñ. 4. Ëèíèè óðîâíÿ ôóíêöèè îòêëîíåíèÿ òîëùèíû ñëîÿ δ(h, ρ) ïðè r = 0,3. Æèðíûì øðèôòîì ïîêàçàíû ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ôóíêöèè δ(h, ρ).
h
1,6 1
1,2 2
0,8 3
0,4 0 0,2
4 0,6
1
5 1,4 1,8
ρ
Ðèñ. 5. Ëèíèè ðàñïîëîæåíèÿ ìèíèìóìà ôóíêöèè
δ(h, ρ) äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ðàäèóñà ïîäëîæêè r. 1 – r = 0,1, 2 – 0,3, 3 – 0,5, 4 – 0,7, 5 – 0,9.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
61
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ñîâîêóïíîñòè ïàðàìåòðîâ r, h è ρ, îïèñûâàþùèõ ãåîìåòðèþ îñíàñòêè, èìååòñÿ âîçìîæíîñòü óñòàíîâèòü îäíîçíà÷íûå ñîîòíîøåíèÿ, ïîçâîëÿþùèå ïîëó÷àòü ïëåíêè ñ îïòèìàëüíîé ðàâíîìåðíîñòüþ ïî òîëùèíå. Òî÷íûå çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû íåðàâíîìåðíîñòè ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû ïî âûðàæåíèÿì (8) è (9).
Çàêëþ÷åíèå
 ðàìêàõ ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè ïëîñêîãî ïëàíåòàðíîãî âðàùåíèÿ ïðîâåäåíû ðàñ÷åòû ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ïî ðàäèóñó ïîäëîæåê ïðè ðàçëè÷íûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðàõ ìåõàíèçìà ïëàíåòàðíîãî âðàùåíèÿ. Ðàññ÷èòàíû îïòèìàëüíûå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ïàðàìåòðàìè, õàðàêòåðèçóþùèìè ãåîìåòðèþ îñíàñòêè, ïîçâîëÿþùèå ìèíèìèçèðîâàòü îòêëîíåíèÿ òîëùèíû ñëîÿ íà çàäàííîì ðàäèóñå. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè ñîáëþäåíèè îïðåäåëåííûõ ñîîòíîøåíèé ìåæäó îñíîâíûìè ãåîìåòðè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè ìåõàíèçìà ïëàíåòàðíîãî âðàùåíèÿ âîçìîæíî ïîëó÷åíèå îäíîðîäíûõ ïî òîëùèíå ïëåíîê íà áîëüøèõ ïëîùàäÿõ ñ îáùåé íåðàâíîìåðíîñòüþ äî 5×10–4.
Äëÿ ðàññìîòðåííîé ãåîìåòðèè ìåõàíèçìà âðàùåíèÿ ñóùåñòâóþò äâå óçêèå îáëàñòè íà ïàðàìåòðè÷åñêîé ïëîñêîñòè, â êîòîðûõ äîñòèãàåòñÿ îïòèìèçàöèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå ìåíüøèì è áî′ëüøèì çíà÷åíèÿì ïàðàìåòðîâ ìåõàíèçìà âðàùåíèÿ. Ñ óâåëè÷åíèåì îòíîñèòåëüíîé âûñîòû âîçðàñòàåò óñòîé÷èâîñòü ôóíêöèè îòêëîíåíèÿ òîëùèíû êàê ê ìàëîìó èçìåíåíèþ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ, òàê è ê èçìåíåíèþ èíäèêàòðèñû èñïàðèòåëåé. Ïîýòîìó, ñ ýòîé òî÷êè çðåíèÿ, èñïîëüçîâàíèå ãåîìåòðè÷åñêèõ ñõåì ïëàíåòàðíîãî ìåõàíèçìà ñ áîëüøèìè îòíîñè-
òåëüíûìè âûñîòàìè è áîëüøèì ðàññòîÿíèåì ìåæäó îñÿìè âðàùåíèÿ ÿâëÿåòñÿ áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûì, îäíàêî âîçìîæíî èñïîëüçîâàíèå è áîëåå êîìïàêòíûõ ìîäåëåé, òðåáóþùèõ ìåíüøèõ ãàáàðèòîâ óñòàíîâêè è ìåíüøèõ ðàñõîäîâ âåùåñòâà è âðåìåíè ïðè íàïûëåíèè îïòè÷åñêèõ ïîêðûòèé.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Õîëëýíä Ë. Íàíåñåíèå òîíêèõ ïëåíîê â âàêóóìå. Ïåð. ñ àíãë. Ì.: Ãîñýíåðãîèçäàò, 1962. 608 ñ.
12. Áåðíäò Ê.Ã. Ìåòîäû êîíòðîëÿ è èçìåðåíèÿ òîëùèíû ïëåíîê è ñïîñîáû ïîëó÷åíèÿ ïëåíîê, îäíîðîäíûõ ïî òîëùèíå // Ôèçèêà òîíêèõ ïëåíîê / Ïåð. ñ àíãë. Ïîä. ðåä. Ñàíäîìèðñêîãî Â.Á. è Æäàíà À.Ã. Ì.: Ìèð, Ò. 3. 1972. Ñ. 7–57.
13. Behrndt K. Thikness Unifirmity on Rotating Substrates // Trans. 100th Nat. Vac. Symp. 1963. Ð. 379–384.
14. Áîëüøàíèí À.Ô., Æèãëèíñêèé À.Ã., Ïàð÷åâñêèé Ñ.Ã., Ïóòèëèí Ý.Ñ. Ôîðìèðîâàíèå ïëåíîê ïîñòîÿííîé òîëùèíû íà îñåñèììåòðè÷íîé ïîäëîæêå // ÎÌÏ. 1978. ¹ 3. Ñ. 39–42.
15. Áóáèñ È.ß., Âåéäåíáàõ Â.À., Äóõîïåë È.È., Çóáàêîâ Â.Ã., Êà÷êèí Ñ.Ñ., Êóçíåöîâ Ñ.Ì., Ëèñèöûí Þ.Â., Îêàòîâ Ì.À., Ïåòðîâñêèé Ã.Ò., Ïðèäàòêî Ã.Ä., Ñåðãååâ Ë.Â., Ñìèðíîâ Â.È., Ñóéêîâñêàÿ Í.Â., Òîðáèí È.Ä., ×óíèí Á.À. Ñïðàâî÷íèê òåõíîëîãà–îïòèêà / Ïîä îáù. ðåä. Êóçíåöîâà Ñ.Ì. è Îêàòîâà Ì.À. Ë.: Ìàøèíîñòîðîåíèå, 1983. 414 ñ.
16. Æèãëèíñêèé À.Ã., Ïóòèëèí Ý.Ñ. Îïòèìàëüíûå óñëîâèÿ ôîðìèðîâàíèÿ îäíîðîäíûõ òîíêèõ ïëåíîê // ÎÌÏ. 1971. ¹ 9. Ñ.46–49.
17. ×æîí Ñóï Êèì, Ïóòèëèí Ý.Ñ. Ôîðìèðîâàíèå òîëùèíû ñëîåâ âàêóóìíûì èñïàðåíèåì // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 1998. Ò. 65. ¹ 10. Ñ. 108–112.
62 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
ÓÄÊ 535.621
ÐÀÂÍÎÌÅÐÍÎÑÒÜ ÒÎËÙÈÍÛ ÏËÅÍÎÊ, ÎÑÀÆÄÅÍÍÛÕ ÍÀ ÂÐÀÙÀÞÙÈÅÑß ÏÎÄËÎÆÊÈ
2009 ã. 2009 ã.
Å. Í. Êîòëèêîâ*, äîê. ôèç.-ìàò. íàóê; Â. À. Èâàíîâ**; Â. Í. Ïðîêàøåâ*, êàíä. òåõí. íàóê; À. Í. Òðîïèí**
** Ñàíêò Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè÷åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ, ** Ñàíêò-Ïåòåðáóðã ** Å-mail: ekotlikov@mail.ru, prokashev@aanet.ru
** ÍÈÈ “Ãèðèêîíä”, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã ** Å-mail: tropal@km.ru, vonavi-07@yandex.ru
Ïðè ïðîìûøëåííîì èçãîòîâëåíèè ìíîãîñëîéíûõ îïòè÷åñêèõ ïîêðûòèé ñóùåñòâåííîå çíà÷åíèå èìååò ðàâíîìåðíîñòü íàíåñåíèÿ îïòè÷åñêèõ ïëåíîê íà áîëüøèå ïî ðàçìåðó (äî 200 ìì) äåòàëè èëè êàññåòû ñ áîëüøèì êîëè÷åñòâîì ïîäëîæåê.  íàñòîÿùåé ñòàòüå ðàññìîòðåíà çàâèñèìîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû îñàæäåííîé ïëåíêè ïî ðàäèóñó ïîäëîæêè áîëüøîãî ðàçìåðà îò ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ïëàíåòàðíîãî ìåõàíèçìà âðàùåíèÿ ïîäëîæåê. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè íåêîòîðîì ñîîòíîøåíèè ýòèõ ïàðàìåòðîâ íåðàâíîìåðíîñòü ïî òîëùèíå íàíåñåííîé ïëåíêè ìîæåò íå ïðåâûøàòü 0,05% íà âñåé ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè.
Êîäû OCIS: 140.3410.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 17.03.2008.
Ââåäåíèå
Ñî âðåìåíè ñâîåãî âîçíèêíîâåíèÿ òåõíîëîãèÿ èçãîòîâëåíèÿ ìíîãîñëîéíûõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîêðûòèé, çàíèìàþùàÿ öåëóþ îòðàñëü â îïòè÷åñêîì ïðèáîðîñòðîåíèè, ïðåòåðïåëà çíà÷èòåëüíûå èçìåíåíèÿ. Ñîâðåìåííûå ñðåäñòâà îòêà÷êè, ïðåöèçèîííûå ñèñòåìû êîíòðîëÿ òîëùèíû, íîâûå ìåòîäû èçãîòîâëåíèÿ îïòè÷åñêèõ ïëåíîê ïîçâîëÿþò ïîëó÷àòü ïëåíêè òåõ ìàòåðèàëîâ, êîòîðûå äî íåäàâíåãî âðåìåíè åùå íå áûëè îñâîåíû, è äàþò âîçìîæíîñòü ñóùåñòâåííî ðàñøèðèòü íå òîëüêî ðàáî÷èé ñïåêòðàëüíûé äèàïàçîí ïîëó÷àåìûõ îïòè÷åñêèõ ïîêðûòèé, íî è óëó÷øèòü ìíîæåñòâî èõ ñïåêòðàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê. Ïðè ðåàëèçàöèè íà ïðàêòèêå, íàðÿäó ñ îïòè÷åñêèìè è ýêñïëóàòàöèîííûìè ñâîéñòâàìè, îñîáîå âíèìàíèå óäåëÿåòñÿ ðàâíîìåðíîñòè îñàæäàåìîãî ïîêðûòèÿ ïî òîëùèíå, à ïðè ïðîìûøëåííîì ïðîèçâîäñòâå ýòîò ôàêòîð ñòàíîâèòñÿ íàèáîëåå çíà÷èìûì. Âîçìîæíîñòü ïîëó÷åíèÿ îäíîðîäíûõ ïî òîëùèíå ïîêðûòèé íà ïîäëîæêàõ çíà÷èòåëüíîé ïëîùàäè, à òàêæå ðåàëèçàöèÿ çà îäèí òåõíîëîãè÷åñêèé öèêë áîëüøîãî êîëè÷åñòâà íåêðóïíûõ îïòè÷åñêèõ äåòàëåé ñ èäåíòè÷íûìè îïòè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè ñóùåñòâåííî ðàñøèðÿþò îáëàñòü èõ ïðèìåíåíèÿ è ñíèæàþò ñåáåñòîèìîñòü.
Îñíîâíàÿ ÷àñòü ïóáëèêàöèé, ïîñâÿùåííûõ ïðîáëåìå ïîëó÷åíèÿ ðàâíîìåðíûõ ïî òîëùèíå îïòè÷åñ-
êèõ ïëåíîê [1–7], çà÷àñòóþ ëèáî íå îòðàæàåò òåõ ðåàëüíûõ îñîáåííîñòåé, êîòîðûå âîçíèêàþò ïðè ïðîìûøëåííîì ïðîèçâîäñòâå, ëèáî íå äàåò îäíîçíà÷íûõ è óäîáíûõ äëÿ èíòåðïðåòàöèè ðåêîìåíäàöèé îòíîñèòåëüíî óñëîâèé ïîëó÷åíèÿ îäíîðîäíûõ ïîêðûòèé.
Íå ñòàâÿ ïåðåä ñîáîé çàäà÷è îïðîâåðãíóòü ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå ïðåäøåñòâåííèêàìè, àâòîðû ïðåäïðèíÿëè ïîïûòêó âûÿâèòü çàâèñèìîñòü îäíîðîäíîñòè òîëùèíû îñàæäàåìîãî ñëîÿ îò ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ìåõàíèçìà âðàùåíèÿ ïîäëîæåê è ïîêàçàòü ñóùåñòâîâàíèå îïòèìàëüíîãî íàáîðà ïàðàìåòðîâ, îáåñïå÷èâàþùèõ ìèíèìàëüíûé ðàçáðîñ ïî òîëùèíå îñàæäàåìîãî ñëîÿ. Ïî ðåçóëüòàòàì ðàáîòû ìîæíî îöåíèòü ðàâíîìåðíîñòü ïîëó÷àåìûõ ïîêðûòèé ïðè çàäàííîé ãåîìåòðèè, à â ñëó÷àå ïðîåêòèðîâàíèÿ îñíàñòêè âàêóóìíîé êàìåðû – îïðåäåëèòü åå îïòèìàëüíûå ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû.
Ìåòîä ðàñ÷åòà ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû îñàæäàåìîãî ñëîÿ ïî ðàäèóñó âðàùàþùåéñÿ ïîäëîæêè
Îäíèì èç ñàìûõ ðàñïðîñòðàíåííûõ è íàèáîëåå ÷àñòî ðåàëèçóåìûõ íà ïðàêòèêå ñïîñîáîâ, ïîçâîëÿþùèõ ïîëó÷àòü ðàâíîìåðíûå ïëåíêè íà áîëüøèõ ïëîùàäÿõ, ÿâëÿåòñÿ ïëàíåòàðíîå âðàùåíèå ïîäëîæåê, êîãäà ïîäëîæêà âðàùàåòñÿ âîêðóã ñâîåé îñè â
58 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
O2 R dS
α H
ϕ2 Ð y
O1
b
H
r O2y ρ
O1
ϕ1
L
α
x
È
Ðèñ. 1. Ãåîìåòðèÿ ðàñ÷¸òà ïðè ïëàíåòàðíîì âðàùåíèè ïîäëîæåê. dS – ïëîùàäêà íà êîòîðóþ ïðîèçâîäèòñÿ íàâûëåíèå, È – èñïàðèòåëü, Î1 – îñü âðàùåíèÿ êàðóñåëè, Î2 – îñü âðàùåíèÿ ïîäëîæêè, L – ðàññòîÿíèå îò èñïàðèòåëÿ äî îñè êàðóñåëè, Í – âûñîòà ïëîùàäêè dS íàä èñïàðèòåëåì.
ïëîñêîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé îñè âðàùåíèÿ îñíàñòêè [2, 5] (ðèñ. 1). Èñõîäÿ èç îáùåïðèíÿòûõ ñîîáðàæåíèé, áûë ñîñòàâëåí îðèãèíàëüíûé ìåòîä ðàñ÷åòà ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ïî ðàäèóñó ïîäëîæêè, â îñíîâíûõ ïîëîæåíèÿõ ñîâïàäàþùèé ñ îïèñàííûìè ðàíåå ïîäõîäàìè [2, 4].
 ðàáîòå ïðèíÿòû ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ (ñì. ðèñ. 1): dS – ïëîùàäêà, íà êîòîðóþ ïðîèçâîäèòñÿ íàïûëåíèå, È – èñïàðèòåëü, Î1Î1 – îñü âðàùåíèÿ êàðóñåëè, Î2Î2 – îñü âðàùåíèÿ ïîäëîæêè, Ð – ðàññòîÿíèå ìåæäó îñÿìè âðàùåíèÿ Î1Î1 è Î2Î2, L – ðàññòîÿíèå îò èñïàðèòåëÿ äî îñè êàðóñåëè, Í – ðàññòîÿíèå ïî íîðìàëè îò èñïàðèòåëÿ äî ïëîñêîñòè âðàùåíèÿ ïîäëîæêè, b – ðàññòîÿíèå îò èñïàðèòåëÿ äî ïëîùàäêè dS, α – óãîë ìåæäó íîðìàëüþ è íàïðàâëåíèåì íà dS.
Òîëùèíà D ïëåíêè, íàíîñèìîé íà ïëîùàäêó dS çà ìàëûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè dt, ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà êîñèíóñó óãëà ïàäåíèÿ α èñïàðÿåìîãî âåùåñòâà íà ïëîùàäêó dS, èíäèêàòðèñå òèãëÿ F(α) è îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà êâàäðàòó ðàññòîÿíèÿ îò ïëîùàäêè äî òèãëÿ (1/b2):
D = F(α)cosα(1/b2).
(1)
Ïîëàãàåì, ÷òî çà âðåìÿ íàïûëåíèÿ èíòåíñèâíîñòü è èíäèêàòðèñà èñïàðèòåëÿ íå ìåíÿþòñÿ. Òîãäà ôóíêöèÿ òîëùèíû D ÿâëÿåòñÿ ÷èñòî ãåîìåòðè÷åñêîé, ò. å. çàâèñèò òîëüêî îò âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ ïëîùàäêè dS è èñïàðèòåëÿ.  íàøèõ ðàñ÷åòàõ ìû ïîëàãàëè, ÷òî èñïàðèòåëü ìàëûé ïîâåðõíîñòíûé, à åãî èíäèêàòðèñà íîðìèðîâàíà è èìååò âèä
F(α) = cosα èëè F(α) = cos2α, ãäå α – óãîë, îòñ÷èòûâàåìûé îò âåðòèêàëè.
Äàëåå, ñ÷èòàåì, ÷òî çà âðåìÿ íàïûëåíèÿ t ïëîùàäêà dS äâèæåòñÿ ðàâíîìåðíî è ìíîãîêðàòíî ïðîõîäèò ïî ñâîåé òðàåêòîðèè Õ, ÷òî îáû÷íî âûïîëíÿåòñÿ íà ïðàêòèêå. Ïðè ðàâíîìåðíîì äâèæåíèè ïëîùàäêè dS ïî òðàåêòîðèè Õ, ò. å. dx/dt = const, òîëùèíó T ñëîÿ, íàíåñåííîãî çà âðåìÿ t, ìîæíî âû÷èñëèòü, çàìåíèâ ïåðåìåííóþ èíòåãðèðîâàíèÿ, –
∫ ∫T =
Ddt
=
1 const
Ddx.
tX
(2)
Ïðåäñòàâèâ èñïàðèòåëü â âèäå òîíêîãî êîëüöà ðàäèóñà L, êàæäàÿ òî÷êà êîòîðîãî èìååò ñîîòâåòñòâóþùóþ èíäèêàòðèñó èñïàðåíèÿ [2], ìîæíî èñêëþ÷èòü âðàùåíèå âîêðóã îñè Î1Î1, ò. å. ñ÷èòàòü, ÷òî ïëîùàäêà dS âðàùàåòñÿ òîëüêî âîêðóã îñè ïîäëîæêè Î2Î2 ñ ðàäèóñîì R, à èñïàðèòåëü èìååò âèä òîíêîãî êîëüöà ðàäèóñà L ñ öåíòðîì íà îñè êàðóñåëè Î1Î1.
Òîëùèíà Ò(R) ñëîÿ, íàíåñåííîãî íà ïëîùàäêó dS ïðè åå ìíîãîêðàòíîì âðàùåíèè âîêðóã îñè Î2Î2, ñ òî÷íîñòüþ äî êîíñòàíòû ðàâíà îáùåé òîëùèíå ïëåíêè, íàíåñåííîé íà êîëüöî ðàäèóñà R, äåëåííîé íà äëèíó îêðóæíîñòè ðàäèóñà R.
Òàêèì îáðàçîì, òîëùèíà íàíåñåííîãî ñëîÿ T(R) âû÷èñëÿåòñÿ äâîéíûì èíòåãðèðîâàíèåì – ïî äëèíå îêðóæíîñòè êîëüöåâîãî èñïàðèòåëÿ è ïî äëèíå îêðóæíîñòè ðàäèóñà R, ïî êîòîðîé äâèæåòñÿ ïëîùàäêà dS.  öèëèíäðè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ âûðàæåíèå èìååò âèä
∫ ∫T
(R)
=
1 2πr
2π
0
2π
L
0
Dd
ϕ1
rd
ϕ2
=
∫ ∫=
L 2π
2π
Ddϕ1d ϕ2.
0
(3)
Ôóíêöèþ òîëùèíû D âèäà (1) ìîæíî ïîëó÷èòü èç ãåîìåòðè÷åñêèõ ñîîòíîøåíèé (ðèñ. 1). Äëÿ èíäèêàòðèñû èñïàðèòåëÿ âèäà F(α) = cosα, èìååì
D = H2/b4,
(4)
ãäå b2 = x2 + H2 = H2 + L2 + y2 – 2yL cos(ϕ1),
y2 = r2 + P2 – 2PRcos(ϕ2).
(5)
Ïåðåéäåì ê íîðìèðîâàííûì ïàðàìåòðàì, ïîëàãàÿ L = 1, h = H/L, r = R/L, ρ = P/L. Òîãäà èíòåãðàë (3) ïðèìåò âèä
∫ ∫T
(r)
=
h2 2π
2π
0
(1 +
h2
d ϕ1d ϕ2 + y2 − 2y
cosϕ1 )2
.
(6)
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
59
Äëÿ ïåðåõîäà ê îòíîñèòåëüíîé òîëùèíå âû÷èñëèì òîëùèíó ñëîÿ TC íà ñâèäåòåëå â öåíòðå êàðóñåëè, ïîëàãàÿ ρ = 0 è r = 0
TC
=
2πh2 (1 + h2 )2
.
(7)
Îòíîñèòåëüíàÿ òîëùèíà T0(r) = T(r)/TC îêîí÷àòåëüíî îïðåäåëèòñÿ âûðàæåíèåì
∫ ∫T0 (r)
=
(1 + h2 )2 4π2
2π 0
(1
+
h2
d ϕ1d + y2 −
ϕ2 2 ycosϕ1)2
.
(8)
Àíàëîãè÷íûå âûðàæåíèÿ ìîæíî ïîëó÷èòü äëÿ
èñïàðèòåëåé ñ èíäèêàòðèñàìè äðóãîãî âèäà. Íàïðèìåð, äëÿ èñïàðèòåëÿ F(α) = cos2α ïîëó÷èì
T0 (r) =
∫ ∫1 + h2 5 2π
4π2 0
1+
h2
d ϕ1d ϕ2 + y2 − 2 ycosϕ1
5
,
(9)
ãäå y îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì (5).
Ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ïëåíêè ïî ïîäëîæêå è îïðåäåëåíèå îïòèìàëüíîé
ãåîìåòðèè îñíàñòêè
Ïîëó÷åííûå âûðàæåíèÿ (8) è (9) îïðåäåëÿþò çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîé òîëùèíû ïëåíêè íà ðàññòîÿíèè r îò öåíòðà ïîäëîæêè ïðè çàäàííûõ h è ρ äëÿ èñïàðèòåëåé cosα è cos2α ñîîòâåòñòâåííî. Íà ðèñ. 2 ïîêàçàíû ðàññ÷èòàííûå çàâèñèìîñòè îòíîñèòåëüíîé òîëùèíû T0(r) íàïûëÿåìîãî ñëîÿ ïî ðàäèóñó ïðè ïëàíåòàðíîì âðàùåíèè äëÿ íåêîòîðûõ çíà÷åíèé íîðìèðîâàííîé âûñîòû h. Ðàññòîÿíèå ìåæäó îñÿìè âðàùåíèÿ ρ = 0,5. Èíäèêàòðèñû èñïàðèòåëÿ cosα (à) è cos2α (á).
Ïðè ïëàíåòàðíîì äâèæåíèè ïîäëîæêè, â îòëè÷èå îò ïðîñòîãî âðàùåíèÿ, ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû íàïûëÿåìîãî ñëîÿ áîëåå ðîâíîå. Êðîìå òîãî, õàðàêòåð êðèâîé è àáñîëþòíîå çíà÷åíèå èçìåíåíèÿ òîëùèíû ñëàáåå èçìåíÿþòñÿ ñ èçìåíåíèåì ïàðàìåòðà âûñîòû h = H/L. Äîñòàòî÷íî ñèëüíî èçìåíÿåòñÿ òîëùèíà ñëîÿ ïî îòíîøåíèþ ê öåíòðàëüíîìó ñâèäåòåëþ: 0,95–1,2 äëÿ èíäèêàòðèñû cos2α. Äëÿ ðàçëè÷íûõ èíäèêàòðèñ èñïàðåíèÿ îïòèìàëüíîé ÿâëÿåòñÿ îòíîñèòåëüíàÿ âûñîòà h ≈ 1,0–1,1. Ïðè ýòîì ìàêñèìàëüíîå èçìåíåíèå òîëùèíû Ò â äèàïàçîíå r îò 0 äî 0,4 ñîñòàâëÿåò ìåíåå 1%.
Ïðè âîçðàñòàíèè âûñîòû h êðèâûå ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû T0(r) ñáëèæàþòñÿ è ñòðåìÿòñÿ ê íåêîòîðîìó îäèíàêîâîìó ðàñïðåäåëåíèþ, ñëàáîçàâèñèìîìó îò èíäèêàòðèñû òèãëÿ (äëÿ îáåèõ èíäèêàòðèñ èñïàðèòåëÿ Ò = 0,96–0,92 äëÿ r = 0–0,5 ïðè h = 2).
Êðîìå ðàñ÷åòà ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ïëåíêè ïî ðàäèóñó ïîäëîæêè, ïðàêòè÷åñêèé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò îïðåäåëåíèå îïòèìàëüíîé ãåîìåòðèè îñíàñòêè, îáåñïå÷èâàþùåé íàèëó÷øóþ ðàâíîìåðíîñòü ïîëó÷àåìûõ ñëîåâ.
 êà÷åñòâå êðèòåðèÿ äëÿ îöåíêè ðàâíîìåðíîñòè ìû âûáðàëè ôóíêöèþ îòêëîíåíèÿ òîëùèíû δ(h, ρ)
δ(h, ρ)
=
max(T
(h,ρ, r0 )) − min(T T (h,ρ, r0 = 0)
(h,ρ, r0 ))
,
(10)
ãäå r0 – ïðèíèìàåò çíà÷åíèÿ îò 0 äî r, T(h, ρ, r0) îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèÿìè (8) èëè (9).
Èñïîëüçóÿ ÷èñëåííûå ðàñ÷åòû, ìîæíî ïîñòðîèòü
ôóíêöèþ ìàêñèìàëüíîãî îòêëîíåíèÿ òîëùèíû
δ(h, ρ), çàâèñÿùóþ îò ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ïëàíåòàðíîãî ìåõàíèçìà h, ρ è ðàäèóñà ïîäëîæêè r.
Ïî ïîñòðîåííîé òàêèì îáðàçîì ôóíêöèè ìîæíî îï-
ðåäåëèòü îáëàñòü âîçìîæíûõ çíà÷åíèé h è ρ, ïðè
T0, îòí. åä. 1,1
(à)
1
2
3
1,0 4 5 6
78
0,9 0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
(á) 1
1,2
2
1,1 3
1,0 7
4 5 6
89 0,9
0 0,1 0,2 0,3 r, îòí. åä.
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòè òîëùèíû íàïûëÿåìîãî ñëîÿ
ïî ðàäèóñó T0(r), r = R/L, ïðè ïëàíåòàðíîì âðàùåíèè äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé íîðìèðîâàííîé âû-
ñîòû h = H/L. 1 – h = 1, 2 – 1,1, 3 – 1,2, 4 – 1,3, 5 – 1,4, 6 – 1,6, 7 – 1,8, 8 – 2,0, 9 – 2,2. Ðàññòîÿíèå
ìåæäó îñÿìè âðàùåíèÿ ρ = 0,5. Èíäèêàòðèñà èñïàðèòåëÿ F(α) = cosα – a, cos2α – á.
60 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
(à)
δ 0,2
0 ρ 1,5
1 0,5 (á)
0,5
1
1,5 h 0
δ 0,2
0 ρ 1,5
1 0,5
0,5
1
1,5 h 0
Ðèñ. 3. Òðåõìåðíûå èçîáðàæåíèÿ ôóíêöèè δ(h, ρ). Èíäèêàòðèñà èñïàðèòåëÿ F(α) = cosα. Ðàäèóñ ïîäëîæêè r = 0,3 (à) è 0,6 (á).
êîòîðûõ îòêëîíåíèå òîëùèíû ñëîÿ ìèíèìàëüíî íà çàäàííîì ðàäèóñå ïîäëîæêè r.
Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíû òðåõìåðíûå èçîáðàæåíèÿ ôóíêöèè δ(h, ρ) ïðè r = 0,3 è 0,6 äëÿ êîñèíóñíîãî èñòî÷íèêà. Õîðîøî çàìåòíû äâå îáëàñòè – “äîëèíû”, ïðè êîòîðûõ ôóíêöèÿ îòêëîíåíèÿ òîëùèíû δ(h, ρ) ìèíèìàëüíà. Ïåðâàÿ îáëàñòü ñ ìåíüøèìè çíà÷åíèÿìè h è ρ ñîîòâåòñòâóåò áîëåå êîìïàêòíîìó ïëàíåòàðíîìó ìåõàíèçìó, âòîðàÿ – ïîäðàçóìåâàåò áîëüøèå ðàçìåðû óñòðîéñòâà. Îáëàñòè ðàñøèðÿþòñÿ ñ ðîñòîì âûñîòû h è, êàê ñëåäñòâèå, ôóíêöèÿ δ(h, ρ) ñòàíîâèòñÿ áîëåå óñòîé÷èâîé ê ìàëûì âàðèàöèÿì ïàðàìåòðîâ h è ρ, à ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå δ(h, ρ) óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì h.
Èç ðèñ. 3 è 4 ìîæíî âèäåòü, ÷òî èçìåíåíèå ðàäèóñà ïîäëîæêè êà÷åñòâåííî íå ìåíÿåò õàðàêòåðíûé âèä ôóíêöèè δ(h, ρ), çàìåòíî ìåíÿåòñÿ ëèøü åå âåëè÷èíà. Îáùåå çíà÷åíèå îòêëîíåíèÿ òîëùèíû íà äàííîé îáëàñòè èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðîâ ìîæåò äîñòèãàòü äîâîëüíî áîëüøèõ çíà÷åíèé, íàïðèìåð, ïðè h = 1 è ρ = 1 îòêëîíåíèå ñîñòàâëÿåò îêîëî 0,09% íà ðàäèóñå 0,3 è îêîëî 0,25% íà ðàäèóñå 0,6.
Ïîñòðîåííûå â ïëîñêîñòè (h, ρ) ëèíèè óðîâíÿ è ñîîòâåòñòâóþùèå èì çíà÷åíèÿ äëÿ ôóíêöèè îòêëî-
íåíèÿ òîëùèíû δ(h, ρ), èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 3à, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 4. Øòðèõîâîé ëèíèåé ïîêàçàíî ðàñïîëîæåíèå ìèíèìóìîâ ýòîé ôóíêöèè; îðèåíòèðîâî÷íîå çíà÷åíèå èõ îòêëîíåíèé δ = 0,001– 0,003 (óáûâàåò ñ ðîñòîì h).
Îáùèé âèä ôóíêöèè δ(h, ρ) íàêëàäûâàåò îãðàíè÷åíèå íà ïðåäåëû èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðîâ h è ρ, â ïåðâóþ î÷åðåäü ρ. Íàïðèìåð, çíà÷åíèÿì ρ = 0,7–1,3 ïðè ôèêñèðîâàííîé âûñîòå ñîîòâåòñòâóþò îòêëîíåíèÿ òîëùèíû 3–8%.
Ïîëîæåíèå ìèíèìóìîâ ôóíêöèè δ(h, ρ) îïðåäåëÿåòñÿ íåêîòîðûìè êðèâûìè â ïëîñêîñòè (h, ρ) (øòðèõîâûå êðèâûå íà ðèñ. 4), âèä êîòîðûõ çàâèñèò îò çíà÷åíèÿ r. Íà ðèñ. 5 ïîêàçàíû êðèâûå ðàñïîëîæåíèÿ ìèíèìóìà ôóíêöèè δ(h, ρ) äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé r.
h
1,8
1,4
1
0,6 1 1,4 1,8 ρ
Ðèñ. 4. Ëèíèè óðîâíÿ ôóíêöèè îòêëîíåíèÿ òîëùèíû ñëîÿ δ(h, ρ) ïðè r = 0,3. Æèðíûì øðèôòîì ïîêàçàíû ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ôóíêöèè δ(h, ρ).
h
1,6 1
1,2 2
0,8 3
0,4 0 0,2
4 0,6
1
5 1,4 1,8
ρ
Ðèñ. 5. Ëèíèè ðàñïîëîæåíèÿ ìèíèìóìà ôóíêöèè
δ(h, ρ) äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ðàäèóñà ïîäëîæêè r. 1 – r = 0,1, 2 – 0,3, 3 – 0,5, 4 – 0,7, 5 – 0,9.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009
61
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ñîâîêóïíîñòè ïàðàìåòðîâ r, h è ρ, îïèñûâàþùèõ ãåîìåòðèþ îñíàñòêè, èìååòñÿ âîçìîæíîñòü óñòàíîâèòü îäíîçíà÷íûå ñîîòíîøåíèÿ, ïîçâîëÿþùèå ïîëó÷àòü ïëåíêè ñ îïòèìàëüíîé ðàâíîìåðíîñòüþ ïî òîëùèíå. Òî÷íûå çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû íåðàâíîìåðíîñòè ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû ïî âûðàæåíèÿì (8) è (9).
Çàêëþ÷åíèå
 ðàìêàõ ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè ïëîñêîãî ïëàíåòàðíîãî âðàùåíèÿ ïðîâåäåíû ðàñ÷åòû ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ïî ðàäèóñó ïîäëîæåê ïðè ðàçëè÷íûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðàõ ìåõàíèçìà ïëàíåòàðíîãî âðàùåíèÿ. Ðàññ÷èòàíû îïòèìàëüíûå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ïàðàìåòðàìè, õàðàêòåðèçóþùèìè ãåîìåòðèþ îñíàñòêè, ïîçâîëÿþùèå ìèíèìèçèðîâàòü îòêëîíåíèÿ òîëùèíû ñëîÿ íà çàäàííîì ðàäèóñå. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè ñîáëþäåíèè îïðåäåëåííûõ ñîîòíîøåíèé ìåæäó îñíîâíûìè ãåîìåòðè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè ìåõàíèçìà ïëàíåòàðíîãî âðàùåíèÿ âîçìîæíî ïîëó÷åíèå îäíîðîäíûõ ïî òîëùèíå ïëåíîê íà áîëüøèõ ïëîùàäÿõ ñ îáùåé íåðàâíîìåðíîñòüþ äî 5×10–4.
Äëÿ ðàññìîòðåííîé ãåîìåòðèè ìåõàíèçìà âðàùåíèÿ ñóùåñòâóþò äâå óçêèå îáëàñòè íà ïàðàìåòðè÷åñêîé ïëîñêîñòè, â êîòîðûõ äîñòèãàåòñÿ îïòèìèçàöèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå ìåíüøèì è áî′ëüøèì çíà÷åíèÿì ïàðàìåòðîâ ìåõàíèçìà âðàùåíèÿ. Ñ óâåëè÷åíèåì îòíîñèòåëüíîé âûñîòû âîçðàñòàåò óñòîé÷èâîñòü ôóíêöèè îòêëîíåíèÿ òîëùèíû êàê ê ìàëîìó èçìåíåíèþ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ, òàê è ê èçìåíåíèþ èíäèêàòðèñû èñïàðèòåëåé. Ïîýòîìó, ñ ýòîé òî÷êè çðåíèÿ, èñïîëüçîâàíèå ãåîìåòðè÷åñêèõ ñõåì ïëàíåòàðíîãî ìåõàíèçìà ñ áîëüøèìè îòíîñè-
òåëüíûìè âûñîòàìè è áîëüøèì ðàññòîÿíèåì ìåæäó îñÿìè âðàùåíèÿ ÿâëÿåòñÿ áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûì, îäíàêî âîçìîæíî èñïîëüçîâàíèå è áîëåå êîìïàêòíûõ ìîäåëåé, òðåáóþùèõ ìåíüøèõ ãàáàðèòîâ óñòàíîâêè è ìåíüøèõ ðàñõîäîâ âåùåñòâà è âðåìåíè ïðè íàïûëåíèè îïòè÷åñêèõ ïîêðûòèé.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Õîëëýíä Ë. Íàíåñåíèå òîíêèõ ïëåíîê â âàêóóìå. Ïåð. ñ àíãë. Ì.: Ãîñýíåðãîèçäàò, 1962. 608 ñ.
12. Áåðíäò Ê.Ã. Ìåòîäû êîíòðîëÿ è èçìåðåíèÿ òîëùèíû ïëåíîê è ñïîñîáû ïîëó÷åíèÿ ïëåíîê, îäíîðîäíûõ ïî òîëùèíå // Ôèçèêà òîíêèõ ïëåíîê / Ïåð. ñ àíãë. Ïîä. ðåä. Ñàíäîìèðñêîãî Â.Á. è Æäàíà À.Ã. Ì.: Ìèð, Ò. 3. 1972. Ñ. 7–57.
13. Behrndt K. Thikness Unifirmity on Rotating Substrates // Trans. 100th Nat. Vac. Symp. 1963. Ð. 379–384.
14. Áîëüøàíèí À.Ô., Æèãëèíñêèé À.Ã., Ïàð÷åâñêèé Ñ.Ã., Ïóòèëèí Ý.Ñ. Ôîðìèðîâàíèå ïëåíîê ïîñòîÿííîé òîëùèíû íà îñåñèììåòðè÷íîé ïîäëîæêå // ÎÌÏ. 1978. ¹ 3. Ñ. 39–42.
15. Áóáèñ È.ß., Âåéäåíáàõ Â.À., Äóõîïåë È.È., Çóáàêîâ Â.Ã., Êà÷êèí Ñ.Ñ., Êóçíåöîâ Ñ.Ì., Ëèñèöûí Þ.Â., Îêàòîâ Ì.À., Ïåòðîâñêèé Ã.Ò., Ïðèäàòêî Ã.Ä., Ñåðãååâ Ë.Â., Ñìèðíîâ Â.È., Ñóéêîâñêàÿ Í.Â., Òîðáèí È.Ä., ×óíèí Á.À. Ñïðàâî÷íèê òåõíîëîãà–îïòèêà / Ïîä îáù. ðåä. Êóçíåöîâà Ñ.Ì. è Îêàòîâà Ì.À. Ë.: Ìàøèíîñòîðîåíèå, 1983. 414 ñ.
16. Æèãëèíñêèé À.Ã., Ïóòèëèí Ý.Ñ. Îïòèìàëüíûå óñëîâèÿ ôîðìèðîâàíèÿ îäíîðîäíûõ òîíêèõ ïëåíîê // ÎÌÏ. 1971. ¹ 9. Ñ.46–49.
17. ×æîí Ñóï Êèì, Ïóòèëèí Ý.Ñ. Ôîðìèðîâàíèå òîëùèíû ñëîåâ âàêóóìíûì èñïàðåíèåì // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 1998. Ò. 65. ¹ 10. Ñ. 108–112.
62 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 76, ¹ 2, 2009