Новые электродинамические эффекты в прозрачных оптических средах
УДК 535.36
НОВЫЕ электродинамические ЭФФЕКТЫ В ПРОЗРАЧНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СРЕДАХ
© 2009 г. Н. Н. Розанов, доктор физ.-мат. наук; Г. Б. Сочилин, канд. физ.-мат. наук
Институт лазерной физики НПК “Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова”,
Санкт-Петербург
E-mail: nrosanov@yahoo.com, goga.ilph@yahoo.com
Представлена систематическая теория электродинамических релятивистских эф фектов первого порядка в средах с пространственно неоднородной скоростью движения. Развит геометрооптический подход, в рамках которого найдены искривления лучей и изменения поляризационных характеристик излучения при его прохождении через сплошную среду с неоднородной скоростью движения. Продемонстрированы невзаим ные (различающиеся для противоположных направлений распространения излучения) волноводы и линзы в среде с поперечной неоднородностью скорости. Изучено рассеяние (дифракция) излучения на локализованной неоднородности скорости движения. Изучена возможность маскировки областей пространства, при которой они становятся не видимыми, и проведен анализ учета влияния движения такой области. Возникающая при движении области неоднородность скорости приводит к появлению отраженного от границы излучения и делает ее видимой. Построена корректная теория отражения сла бого излучения от неоднородностей, наведенных интенсивными лазерными импульсами в неподвижной нелинейной среде, которые двигаются с (групповой) скоростью света.
Коды OCIS: 260.0260, 080.0080, 290.0290.
Поступила в редакцию 13.11.2008.
1. Введение
Электродинамика движущихся сплошных сред составляет важную часть теории относи тельности, основы которой были сформулирова ны Эйнштейном в 1905 г. [1]. Здесь необходимо заметить, что один из наиболее ярких эффектов в этой области – эффект частичного увлечения света движущейся средой – был интуитивно предсказан Френелем (1818 г.) задолго до созда ния теории относительности [2]. Уже в первой работе [1] Эйнштейн рассмотрел отражение от зеркала, равномерно перемещающегося вдоль нормали к своей (плоской) поверхности. Затем были сформулированы условия для полей на движущихся границах раздела сред и выведены материальные уравнения Минковского [3].
К настоящему времени электродинамика движущихся сплошных сред, основанная на дифференциальных уравнениях Максвелла и материальных уравнениях Минковского, пред ставляет собой достаточно полную теорию, из ложенную в монографиях и учебниках [4–6]. Однако следует отметить, что теоретические исследования ограничивались главным образом случаем пространственно однородной скорости движения среды, а влияние неоднородности скорости движения на распространение электро магнитного излучения рассмотрено недоста-
86
точно полно [6–8]. В то же время учет неодно родности скорости приводит к ряду новых су щественных эффектов, так что на повестку дня ставится вопрос об использовании этих новых физических эффектов с целью диагностики природных сред и возмущений в них. Это важно в тех условиях, когда эффекты, используемые в настоящее время, становятся ничтожно малыми. Примерами служат предельно чистые атмосфера или вода, отсутствие стратификации (темпе ратурной, плотностной), разреженность среды (верхние слои атмосферы).
Малость выявленных эффектов при малых скоростях движения среды и неизбежная пре цизионность необходимых измерений не могут служить препятствием на пути дальнейших ис следований, во-первых, потому, что за последнее время сильно продвинулась вперед техника точ ных лазерных измерений [9, 10], и, во вторых, потому, что развитие науки последних десяти летий показывает, как эффекты, казалось бы, доступные для наблюдения только при особых условиях, нашли применение в исследованиях океана [11, 12].
В данной работе представлен обзор работ про веденных в последние годы в Институте лазерной физики НПК “Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова” теоретических ис следований, посвященных новому виду рассеяния
“Оптический журнал”, 76, 4, 2009
излучения – рассеянию волн на неоднородностях скорости движения среды. Возможность детек тирования скорости движения среды “в чистом виде” (причем в случаях, когда это движение не сопровождается значимым изменением температуры и плотности среды или других ее оптиче ских или акустических характеристик) важна для различных приложений, в том числе при исс ледовании атмосферы и океана. В основной части статьи рассматривается случай малых скоростей движения среды v, когда малым па раметром теории является отношение v/c (с – скорость света в вакууме). В заключительной части статьи будут показаны новые интересные эффекты, возникающие уже при релятивистских скоростях движения неоднородностей, которые можно наводить интенсивными лазерными им пульсами в нелинейной среде.
Вообще говоря, неоднородность скорости движения среды v должна приводить к неодно родности распределения ее плотности, а в случае твердого тела – к возникновению деформаций, вызывающих неоднородность (и анизотропию) оптических свойств среды (гиромагнитные и динамооптические явления [6]). В то же время указанные нерелятивистские эффекты вызывают квадратичное по скорости изменение пока зателя преломления, пропорциональное (v/vs)2, где vs – скорость звука в среде [6, 13]. Величина же релятивистских эффектов – первого порядка по скорости – пропорциональна v/c, где с – ско рость света. Таким образом, интересующие нас главным образом слаборелятивистские эффекты являются основными при условии малости ско рости движения среды, т. е. v
НОВЫЕ электродинамические ЭФФЕКТЫ В ПРОЗРАЧНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СРЕДАХ
© 2009 г. Н. Н. Розанов, доктор физ.-мат. наук; Г. Б. Сочилин, канд. физ.-мат. наук
Институт лазерной физики НПК “Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова”,
Санкт-Петербург
E-mail: nrosanov@yahoo.com, goga.ilph@yahoo.com
Представлена систематическая теория электродинамических релятивистских эф фектов первого порядка в средах с пространственно неоднородной скоростью движения. Развит геометрооптический подход, в рамках которого найдены искривления лучей и изменения поляризационных характеристик излучения при его прохождении через сплошную среду с неоднородной скоростью движения. Продемонстрированы невзаим ные (различающиеся для противоположных направлений распространения излучения) волноводы и линзы в среде с поперечной неоднородностью скорости. Изучено рассеяние (дифракция) излучения на локализованной неоднородности скорости движения. Изучена возможность маскировки областей пространства, при которой они становятся не видимыми, и проведен анализ учета влияния движения такой области. Возникающая при движении области неоднородность скорости приводит к появлению отраженного от границы излучения и делает ее видимой. Построена корректная теория отражения сла бого излучения от неоднородностей, наведенных интенсивными лазерными импульсами в неподвижной нелинейной среде, которые двигаются с (групповой) скоростью света.
Коды OCIS: 260.0260, 080.0080, 290.0290.
Поступила в редакцию 13.11.2008.
1. Введение
Электродинамика движущихся сплошных сред составляет важную часть теории относи тельности, основы которой были сформулирова ны Эйнштейном в 1905 г. [1]. Здесь необходимо заметить, что один из наиболее ярких эффектов в этой области – эффект частичного увлечения света движущейся средой – был интуитивно предсказан Френелем (1818 г.) задолго до созда ния теории относительности [2]. Уже в первой работе [1] Эйнштейн рассмотрел отражение от зеркала, равномерно перемещающегося вдоль нормали к своей (плоской) поверхности. Затем были сформулированы условия для полей на движущихся границах раздела сред и выведены материальные уравнения Минковского [3].
К настоящему времени электродинамика движущихся сплошных сред, основанная на дифференциальных уравнениях Максвелла и материальных уравнениях Минковского, пред ставляет собой достаточно полную теорию, из ложенную в монографиях и учебниках [4–6]. Однако следует отметить, что теоретические исследования ограничивались главным образом случаем пространственно однородной скорости движения среды, а влияние неоднородности скорости движения на распространение электро магнитного излучения рассмотрено недоста-
86
точно полно [6–8]. В то же время учет неодно родности скорости приводит к ряду новых су щественных эффектов, так что на повестку дня ставится вопрос об использовании этих новых физических эффектов с целью диагностики природных сред и возмущений в них. Это важно в тех условиях, когда эффекты, используемые в настоящее время, становятся ничтожно малыми. Примерами служат предельно чистые атмосфера или вода, отсутствие стратификации (темпе ратурной, плотностной), разреженность среды (верхние слои атмосферы).
Малость выявленных эффектов при малых скоростях движения среды и неизбежная пре цизионность необходимых измерений не могут служить препятствием на пути дальнейших ис следований, во-первых, потому, что за последнее время сильно продвинулась вперед техника точ ных лазерных измерений [9, 10], и, во вторых, потому, что развитие науки последних десяти летий показывает, как эффекты, казалось бы, доступные для наблюдения только при особых условиях, нашли применение в исследованиях океана [11, 12].
В данной работе представлен обзор работ про веденных в последние годы в Институте лазерной физики НПК “Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова” теоретических ис следований, посвященных новому виду рассеяния
“Оптический журнал”, 76, 4, 2009
излучения – рассеянию волн на неоднородностях скорости движения среды. Возможность детек тирования скорости движения среды “в чистом виде” (причем в случаях, когда это движение не сопровождается значимым изменением температуры и плотности среды или других ее оптиче ских или акустических характеристик) важна для различных приложений, в том числе при исс ледовании атмосферы и океана. В основной части статьи рассматривается случай малых скоростей движения среды v, когда малым па раметром теории является отношение v/c (с – скорость света в вакууме). В заключительной части статьи будут показаны новые интересные эффекты, возникающие уже при релятивистских скоростях движения неоднородностей, которые можно наводить интенсивными лазерными им пульсами в нелинейной среде.
Вообще говоря, неоднородность скорости движения среды v должна приводить к неодно родности распределения ее плотности, а в случае твердого тела – к возникновению деформаций, вызывающих неоднородность (и анизотропию) оптических свойств среды (гиромагнитные и динамооптические явления [6]). В то же время указанные нерелятивистские эффекты вызывают квадратичное по скорости изменение пока зателя преломления, пропорциональное (v/vs)2, где vs – скорость звука в среде [6, 13]. Величина же релятивистских эффектов – первого порядка по скорости – пропорциональна v/c, где с – ско рость света. Таким образом, интересующие нас главным образом слаборелятивистские эффекты являются основными при условии малости ско рости движения среды, т. е. v