Генерация узкополосного вакуумного ультрафиолетового излучения методом “injection-seeding”
ПИСЬМА В РЕДАКЦИЮ
УДК 621.373.8.038.828
ГЕНЕРАЦИЯ УЗКОПОЛОСНОГО ВАКУУМНОГО УЛЬТРАФИОЛЕТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ МЕТОДОМ “INJECTION-SEEDING”
© 2009 г.
Г. Н. Герасимов НПК “Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова”, Санкт-Петербург E-mail: gngerasim@yandex.ru
Обсуждаются причины, объясняющие особенности механизма генерации вынужденного излучения при использовании метода “injection–seeding”. Приводятся дополнительные аргументы, подтверждающие предложенный ранее механизм генерации
узкополосного стимулированного излучения.
Ключевые слова: Коды OCIS: 140.0140
Поступила в редакцию 09.02.1009
Введение
В работе [1] впервые была предложена генера-
ция лазерного излучения на переходах эксимер-
ных активных сред и получено выражение для коэффициента усиления κ0 при работе в режиме свободной генерации
κ0 ≈ Aλ2N/8πΔν0,
(1)
где A – вероятность спонтанного перехода, λ – длина волны, N – инверсия населенности, Δν0 – спектральная ширина усиливаемого излучения. Автором [1] подчеркивалось, что генерация лазерного излучения с использованием таких сред затруднена из-за большой ширины усиливаемого излучения. В последние годы наблюдался повышенный интерес к поиску новых путей генерации лазерного излучения активных сред с широкой спектральной полосой излучения. В частности, при просвечивании таких сред узкополосным излучением, перекрывающимся с их спектральной полосой излучения и обладающим более высокой спектральной плотностью (метод “injection–seeding”), в ряде случаев удается эффективно перекачать энергию, накопленную такими молекулами, в стимулированное узкополосное излучение. Результаты практического применения метода injection-seeding содержат ряд достоверно установленных и подтвержденных разными авторами принципиально важных
особенностей такого метода, не получивших до настоящего времени своего объяснения. Например, установлено [2], что при просвечивании активных сред, обладающих однородно уширенным контуром усиливаемого излучения, “темп нарастания” узкополосного сигнала принципиально превышает эту же величину, но в режиме свободной генерации широкополосного излучения. В этом случае генерация узкополосного излучения имеет более низкий порог генерации по сравнению с режимом свободной генерации широкополосного излучения. Установлено, что отмеченные особенности метода характерны только для случая усиливающей среды, имеющей однородно уширенный контур [2, 3]. Указанные свойства особенно интересны для получения лазерного излучения на активных средах, обладающих широкой однородно уширенной полосой излучения и имеющих низкий коэффициент усиления в режиме свободной генерации. Актуальность изучения этого механизма для эксимеров тяжелых инертных газов (широкополосные континуумы в ультрафиолетовой (УФ) и вакуумной ультрафиолетовой (ВУФ) областях спектра) объясняется уже существующей и ожидаемой практической значимостью стимулированного УФ и ВУФ излучения, особенно в непрерывном режиме.
В различных работах (см., например, [4, 5]), посвященных изучению этой проблемы, не уда-
“Оптический журнал”, 76, 6, 2009
75
лось объяснить особенности генерации стимулированного излучения при просвечивании усиливающей среды узкополосным излучением.
Цель данного сообщения - обсуждение причин, объясняющих отмеченные особенности механизма генерации вынужденного излучения при использовании метода injection-seeding. Основная идея объяснения особенностей генерации лазерного излучения опубликована и обсуждена автором данной работы (и в соавторстве) ранее [6–9]. Здесь приводятся дополнительные аргументы, подтверждающие предложенный нами механизм генерации узкополосного стимулированного излучения, объясняющие отмеченные выше особенности.
Природа континуумов эксимерных молекул инертных газов, условия их формирования из возбужденных атомов достоверно установлены. Известно, что центральная часть ВУФ континуумов, соответствующая спектроскопическим переходам с нулевых колебательных состояний, всегда представляет собой однородно уширенный контур (шириной около 10 нм, что в энергетической шкале для данного диапазона длин волн соответствует примерно 5000 см–1). В широком диапазоне экспериментальных условий (когда радиационное время жизни возбужденных излучающих состояний становится больше времени релаксации возбуждения по колебательным состояниям) эти континуумы можно считать однородно уширенными в целом (шириной до 50 нм).
Рассмотрим два случая просвечивания такой усиливающей среды, имеющей инверсию населенности возбужденных уровней эксимеров N.
1. Усиливающая среда, обладающая неоднородно уширенным спектральным контуром шириной Δν0, просвечивается излучением, имеющим более узкое распределение Δν1, перекрывающееся с полосой усиливающей среды.
2. Усиливающая среда, обладающая однородно уширенным контуром шириной Δν0, просвечивается излучением, имеющим более узкое спектральное распределение Δν1, перекрывающееся со спектральной полосой просвечиваемого источника шириной Δν0.
Предполагая, что спектральная плотность узкополосного просвечивающего излучения ρ1 много больше спектральной плотности излучения усиливающей среды ρ0, а также то, что оно не поглощается в просвечиваемой усиливающей среде, оценим его интенсивность на выходе усиливающей среды в обоих случаях.
Введем следующие обозначения: Im0 – интенсивность излучения, падающего на усили-
вающую среду; Im1 – суммарная интенсивность вышедшего из усиливающей излучение среды
длиной L, состоящая из интенсивности падаю-
щего излучения Im0 и интенсивности стимулированного излучения ρνВNhνL, возникающего в просвечиваемой среде. Примем во внимание
соотношение между вероятностью спонтанного A и вынужденного В перехода А/В = 8πhν3/c3 и то, что Im0= сΔν0ρν (где с – скорость света), а также то, что усиленное излучение можно представить как Im0 еκL ≈ Im0 (1 + κL + …).
Рассмотрим первый случай, когда усиливаю-
щая среда с неоднородно уширенным контуром
просвечивается узкополосным излучением.
В процесс усиления будут вовлечены лишь те
молекулы, которые ответственны за излучение
в узкой полосе просвечивающего излучения. Из
полной инверсии населенности усиливающей
среды N в выражении для стимулированного
излучения узкополосного излучения будет при-
сутствовать ее доля N(Δν1/Δν0) (при аппроксимации спектрального контура усиливающей среды
прямоугольником). Отсюда суммарная интен-
сивность узкополосного излучения Im1, состоящая из интенсивности излучения Im0 = сΔν1ρν, падающего на усиливающую среду длиной L,
и интенсивности стимулированного излуче-
ния ρνВN(Δν1/Δν0)hνL, может быть представлена как
Im1 = Im0 + ρνВN(Δν1/Δν0)hνL = = сΔν1ρν(1 + Aλ2NL/8πΔν0) = = Im1(1 + Aλ2NL/8πΔν0).
(2)
Отсюда величина коэффициента усиления κ0 ≈ ≈ Aλ2N/8πΔν0. Как видно, полученный результат совпадает с результатом в случае усиления в ре-
жиме свободной генерации (1).
Ситуация принципиальным образом изме-
няется, если усиливающая среда, обладающая
однородно уширенным контуром шириной Δν0, просвечивается излучением, имеющим бо′льшую
спектральную плотность и более узкое спект-
ральное распределение Δν1, перекрывающееся со спектральной полосой просвечиваемого ис-
точника Δν0. Действительно,
Im1 = Im0 + ρνВNhνL =
= Im1(1 + ρνВhνNL/ρνΔν1с) = = Im1 (1 + Aλ2NL/8πΔν1).
(3)
Следовательно, коэффициент усиления в данном случае будет оцениваться как κ1 ≈ Aλ2N/8πΔν1. Полученный вывод свидетельствует о том, что
76 “Оптический журнал”, 76, 6, 2009
105
8 7
104 6
103 5
102 4
10
3 2
1 1
10 102 103 104 105
Зависимости отношения коэффициентов
усиления в режиме injection–seeding к ко-
эффициенту усиления в режиме свободной
генерации κ1/κ0 от отношения спектральных плотностей узкополосного просвечивающего
излучения к спектральной плотности одно-
родно уширенного широкополосного излу-
чения усиливающей среды ρ1/ρ0 для различных соотношений их спектральных ширин Δν0/Δν1. 1 – Δν0/Δν1 = 2, 2 – 5, 3 – 10, 4 – 102, 5 – 103, 6 – 104, 7 – 105, 8 – 106, 9 – 107.
при определенных условиях коэффициент уси-
ления κ1 при просвечивании широкополосной усиливающей среды узкополосным излучением
может оказаться принципиально выше коэф-
фициента усиления той же среды κ0 (режим свободной генерации). Выражение (3) получено
в предположении многократного превышения
спектральной плотности излучения ρ1 над спектральной плотностью излучения усиливающей
среды ρ0. Зависимости отношений коэффициента уси-
ления в режиме injection–seeding к коэффициенту
усиления в режиме свободной генерации κ1/κ0 от отношений спектральной плотности излучения
узкополосного излучения к спектральной плот-
ности однородно уширенного широкополосного
излучения усиливающей среды ρ1/ρ0 для разных отношений Δν0/Δν1 представленны на рисунке. Графики построены в предположении, что веро-
ятность обнаружения излучающего димера на определенном межъядерном расстоянии пропорциональна соответствующей спектральной плотности излучения. Результаты, представленные на рисунке, объясняют особенности механизма генерации в режиме injection-seeding . Показано, что при оптимальном соотношении ρ1/ρ0 и Δν0/Δν1 выигрыш в величине коэффициента усиления в режиме свободной генерации может достигать порядков величин.
ЛИТЕРАТУРА
1. Houtermans F.G. Uber Massen-Wirkung im optischen Spektralgebiet und die Moglichkeit absolut negativ Absorption fur einige Falle von Molekulspektren (Licht-Lawine)// Helv. Phys. Acta. 1960. V. 33. Р. 933–940.
2. Irving J.Bigio, Slatkine M. Attaintmen of the theoretical minimum input power for injection locking of an unstable – resonator KrF laser// Opt. lett. 1981. V. 6. № 7. Р. 336–338.
3. Goldhar J., Dickie J., Bradley L.P., Pleasance L.D. Injection locking of a xenon fluoride laser //Appl. Phys. Lett. 1977. V. 31. № 10. Р. 677–679.
4. Шерстюк А.И. Кинетика радиационных переходов в эксимерных системах с дополнительным источником узкополосного излучения. Линейная аппроксимация // Опт. и спектр. 1998. Т. 85 № 4.С. 561–565.
5. Тарасенко В.Ф., Яковленко С.И. Лазеры на галогенидах инертных газов // Квант. электрон. 1997. Т. 27. № 12. С. 1111–1119.
6. Gerasimov G. Excimer media gain // Spectroscopy Lett. 2001. V. 34. № 2. Р. 191–197.
7. Gerasimov G., Hallin R., Krylov B., Volkova G., Heijkenskjold F., Morosov A. Amplification of λ~147 nm radiation from discharge in the inert gases // Proc. SPIE. 1997. V. 3403. Р. 322–327.
8. Герасимов Г.Н., Крылов Б.Е., Hallin R., Morosov A., Arnesen A., Heijkenskjold F. Стимулированное ВУФ излучение смесей инертных газов // Опт. и спектр. 2002. Т. 92. № 2. Р. 475–480.
9. Герасимов Г.Н., Крылов Б.Е., Hallin R., Arnesen A., Параметры излучения в вакуумной УФ области капиллярного разряда постоянного тока в смеси криптона с ксеноном // Опт. и спектр. 2006. Т. 100. № 6. Р. 904–909.
“Оптический журнал”, 76, 6, 2009
77
УДК 621.373.8.038.828
ГЕНЕРАЦИЯ УЗКОПОЛОСНОГО ВАКУУМНОГО УЛЬТРАФИОЛЕТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ МЕТОДОМ “INJECTION-SEEDING”
© 2009 г.
Г. Н. Герасимов НПК “Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова”, Санкт-Петербург E-mail: gngerasim@yandex.ru
Обсуждаются причины, объясняющие особенности механизма генерации вынужденного излучения при использовании метода “injection–seeding”. Приводятся дополнительные аргументы, подтверждающие предложенный ранее механизм генерации
узкополосного стимулированного излучения.
Ключевые слова: Коды OCIS: 140.0140
Поступила в редакцию 09.02.1009
Введение
В работе [1] впервые была предложена генера-
ция лазерного излучения на переходах эксимер-
ных активных сред и получено выражение для коэффициента усиления κ0 при работе в режиме свободной генерации
κ0 ≈ Aλ2N/8πΔν0,
(1)
где A – вероятность спонтанного перехода, λ – длина волны, N – инверсия населенности, Δν0 – спектральная ширина усиливаемого излучения. Автором [1] подчеркивалось, что генерация лазерного излучения с использованием таких сред затруднена из-за большой ширины усиливаемого излучения. В последние годы наблюдался повышенный интерес к поиску новых путей генерации лазерного излучения активных сред с широкой спектральной полосой излучения. В частности, при просвечивании таких сред узкополосным излучением, перекрывающимся с их спектральной полосой излучения и обладающим более высокой спектральной плотностью (метод “injection–seeding”), в ряде случаев удается эффективно перекачать энергию, накопленную такими молекулами, в стимулированное узкополосное излучение. Результаты практического применения метода injection-seeding содержат ряд достоверно установленных и подтвержденных разными авторами принципиально важных
особенностей такого метода, не получивших до настоящего времени своего объяснения. Например, установлено [2], что при просвечивании активных сред, обладающих однородно уширенным контуром усиливаемого излучения, “темп нарастания” узкополосного сигнала принципиально превышает эту же величину, но в режиме свободной генерации широкополосного излучения. В этом случае генерация узкополосного излучения имеет более низкий порог генерации по сравнению с режимом свободной генерации широкополосного излучения. Установлено, что отмеченные особенности метода характерны только для случая усиливающей среды, имеющей однородно уширенный контур [2, 3]. Указанные свойства особенно интересны для получения лазерного излучения на активных средах, обладающих широкой однородно уширенной полосой излучения и имеющих низкий коэффициент усиления в режиме свободной генерации. Актуальность изучения этого механизма для эксимеров тяжелых инертных газов (широкополосные континуумы в ультрафиолетовой (УФ) и вакуумной ультрафиолетовой (ВУФ) областях спектра) объясняется уже существующей и ожидаемой практической значимостью стимулированного УФ и ВУФ излучения, особенно в непрерывном режиме.
В различных работах (см., например, [4, 5]), посвященных изучению этой проблемы, не уда-
“Оптический журнал”, 76, 6, 2009
75
лось объяснить особенности генерации стимулированного излучения при просвечивании усиливающей среды узкополосным излучением.
Цель данного сообщения - обсуждение причин, объясняющих отмеченные особенности механизма генерации вынужденного излучения при использовании метода injection-seeding. Основная идея объяснения особенностей генерации лазерного излучения опубликована и обсуждена автором данной работы (и в соавторстве) ранее [6–9]. Здесь приводятся дополнительные аргументы, подтверждающие предложенный нами механизм генерации узкополосного стимулированного излучения, объясняющие отмеченные выше особенности.
Природа континуумов эксимерных молекул инертных газов, условия их формирования из возбужденных атомов достоверно установлены. Известно, что центральная часть ВУФ континуумов, соответствующая спектроскопическим переходам с нулевых колебательных состояний, всегда представляет собой однородно уширенный контур (шириной около 10 нм, что в энергетической шкале для данного диапазона длин волн соответствует примерно 5000 см–1). В широком диапазоне экспериментальных условий (когда радиационное время жизни возбужденных излучающих состояний становится больше времени релаксации возбуждения по колебательным состояниям) эти континуумы можно считать однородно уширенными в целом (шириной до 50 нм).
Рассмотрим два случая просвечивания такой усиливающей среды, имеющей инверсию населенности возбужденных уровней эксимеров N.
1. Усиливающая среда, обладающая неоднородно уширенным спектральным контуром шириной Δν0, просвечивается излучением, имеющим более узкое распределение Δν1, перекрывающееся с полосой усиливающей среды.
2. Усиливающая среда, обладающая однородно уширенным контуром шириной Δν0, просвечивается излучением, имеющим более узкое спектральное распределение Δν1, перекрывающееся со спектральной полосой просвечиваемого источника шириной Δν0.
Предполагая, что спектральная плотность узкополосного просвечивающего излучения ρ1 много больше спектральной плотности излучения усиливающей среды ρ0, а также то, что оно не поглощается в просвечиваемой усиливающей среде, оценим его интенсивность на выходе усиливающей среды в обоих случаях.
Введем следующие обозначения: Im0 – интенсивность излучения, падающего на усили-
вающую среду; Im1 – суммарная интенсивность вышедшего из усиливающей излучение среды
длиной L, состоящая из интенсивности падаю-
щего излучения Im0 и интенсивности стимулированного излучения ρνВNhνL, возникающего в просвечиваемой среде. Примем во внимание
соотношение между вероятностью спонтанного A и вынужденного В перехода А/В = 8πhν3/c3 и то, что Im0= сΔν0ρν (где с – скорость света), а также то, что усиленное излучение можно представить как Im0 еκL ≈ Im0 (1 + κL + …).
Рассмотрим первый случай, когда усиливаю-
щая среда с неоднородно уширенным контуром
просвечивается узкополосным излучением.
В процесс усиления будут вовлечены лишь те
молекулы, которые ответственны за излучение
в узкой полосе просвечивающего излучения. Из
полной инверсии населенности усиливающей
среды N в выражении для стимулированного
излучения узкополосного излучения будет при-
сутствовать ее доля N(Δν1/Δν0) (при аппроксимации спектрального контура усиливающей среды
прямоугольником). Отсюда суммарная интен-
сивность узкополосного излучения Im1, состоящая из интенсивности излучения Im0 = сΔν1ρν, падающего на усиливающую среду длиной L,
и интенсивности стимулированного излуче-
ния ρνВN(Δν1/Δν0)hνL, может быть представлена как
Im1 = Im0 + ρνВN(Δν1/Δν0)hνL = = сΔν1ρν(1 + Aλ2NL/8πΔν0) = = Im1(1 + Aλ2NL/8πΔν0).
(2)
Отсюда величина коэффициента усиления κ0 ≈ ≈ Aλ2N/8πΔν0. Как видно, полученный результат совпадает с результатом в случае усиления в ре-
жиме свободной генерации (1).
Ситуация принципиальным образом изме-
няется, если усиливающая среда, обладающая
однородно уширенным контуром шириной Δν0, просвечивается излучением, имеющим бо′льшую
спектральную плотность и более узкое спект-
ральное распределение Δν1, перекрывающееся со спектральной полосой просвечиваемого ис-
точника Δν0. Действительно,
Im1 = Im0 + ρνВNhνL =
= Im1(1 + ρνВhνNL/ρνΔν1с) = = Im1 (1 + Aλ2NL/8πΔν1).
(3)
Следовательно, коэффициент усиления в данном случае будет оцениваться как κ1 ≈ Aλ2N/8πΔν1. Полученный вывод свидетельствует о том, что
76 “Оптический журнал”, 76, 6, 2009
105
8 7
104 6
103 5
102 4
10
3 2
1 1
10 102 103 104 105
Зависимости отношения коэффициентов
усиления в режиме injection–seeding к ко-
эффициенту усиления в режиме свободной
генерации κ1/κ0 от отношения спектральных плотностей узкополосного просвечивающего
излучения к спектральной плотности одно-
родно уширенного широкополосного излу-
чения усиливающей среды ρ1/ρ0 для различных соотношений их спектральных ширин Δν0/Δν1. 1 – Δν0/Δν1 = 2, 2 – 5, 3 – 10, 4 – 102, 5 – 103, 6 – 104, 7 – 105, 8 – 106, 9 – 107.
при определенных условиях коэффициент уси-
ления κ1 при просвечивании широкополосной усиливающей среды узкополосным излучением
может оказаться принципиально выше коэф-
фициента усиления той же среды κ0 (режим свободной генерации). Выражение (3) получено
в предположении многократного превышения
спектральной плотности излучения ρ1 над спектральной плотностью излучения усиливающей
среды ρ0. Зависимости отношений коэффициента уси-
ления в режиме injection–seeding к коэффициенту
усиления в режиме свободной генерации κ1/κ0 от отношений спектральной плотности излучения
узкополосного излучения к спектральной плот-
ности однородно уширенного широкополосного
излучения усиливающей среды ρ1/ρ0 для разных отношений Δν0/Δν1 представленны на рисунке. Графики построены в предположении, что веро-
ятность обнаружения излучающего димера на определенном межъядерном расстоянии пропорциональна соответствующей спектральной плотности излучения. Результаты, представленные на рисунке, объясняют особенности механизма генерации в режиме injection-seeding . Показано, что при оптимальном соотношении ρ1/ρ0 и Δν0/Δν1 выигрыш в величине коэффициента усиления в режиме свободной генерации может достигать порядков величин.
ЛИТЕРАТУРА
1. Houtermans F.G. Uber Massen-Wirkung im optischen Spektralgebiet und die Moglichkeit absolut negativ Absorption fur einige Falle von Molekulspektren (Licht-Lawine)// Helv. Phys. Acta. 1960. V. 33. Р. 933–940.
2. Irving J.Bigio, Slatkine M. Attaintmen of the theoretical minimum input power for injection locking of an unstable – resonator KrF laser// Opt. lett. 1981. V. 6. № 7. Р. 336–338.
3. Goldhar J., Dickie J., Bradley L.P., Pleasance L.D. Injection locking of a xenon fluoride laser //Appl. Phys. Lett. 1977. V. 31. № 10. Р. 677–679.
4. Шерстюк А.И. Кинетика радиационных переходов в эксимерных системах с дополнительным источником узкополосного излучения. Линейная аппроксимация // Опт. и спектр. 1998. Т. 85 № 4.С. 561–565.
5. Тарасенко В.Ф., Яковленко С.И. Лазеры на галогенидах инертных газов // Квант. электрон. 1997. Т. 27. № 12. С. 1111–1119.
6. Gerasimov G. Excimer media gain // Spectroscopy Lett. 2001. V. 34. № 2. Р. 191–197.
7. Gerasimov G., Hallin R., Krylov B., Volkova G., Heijkenskjold F., Morosov A. Amplification of λ~147 nm radiation from discharge in the inert gases // Proc. SPIE. 1997. V. 3403. Р. 322–327.
8. Герасимов Г.Н., Крылов Б.Е., Hallin R., Morosov A., Arnesen A., Heijkenskjold F. Стимулированное ВУФ излучение смесей инертных газов // Опт. и спектр. 2002. Т. 92. № 2. Р. 475–480.
9. Герасимов Г.Н., Крылов Б.Е., Hallin R., Arnesen A., Параметры излучения в вакуумной УФ области капиллярного разряда постоянного тока в смеси криптона с ксеноном // Опт. и спектр. 2006. Т. 100. № 6. Р. 904–909.
“Оптический журнал”, 76, 6, 2009
77