Например, Бобцов

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ КОНСОЛИДИРУЮЩЕГО РЕШЕНИЯ В БИОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИЧНОСТИ

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ КОНСОЛИДИРУЮЩЕГО РЕШЕНИЯ... .

УДК 51-56
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ КОНСОЛИДИРУЮЩЕГО РЕШЕНИЯ В БИОМЕТРИЧЕСКИХ
СИСТЕМАХ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИЧНОСТИ
А.В. Тимофеева
а JSK «EqualiZoom», Астана, 101000, Казахстан, timofeev.andrey@gmail.com
Аннотация. Работа посвящена строгому решению задачи параметрической оптимизации структуры консолидирующего классификационного решения для ансамбля независимых классификаторов. Оптимизированное консолидирующее решение обеспечивает минимум классификационной ошибки для экспоненциальной функции потерь. Свойства предложенного решения строго доказаны. Решаемая задача имеет актуальное практическое приложение в мультимодальных биометрических системах идентификации личности, когда консолидирующее идентификационное решение принимается по результатам независимых решений идентификационной задачи ансамблем мономодальных классификаторов, имеющих различные показатели эффективности функционирования. Также актуально использование предложенного подхода в мультимодальных системах мониторинга протяженных объектов при решении задачи классификации типа угрозы, по данным пространственно распределенной сети датчиков различной физической природы, которые характеризуются различными показателями точности измерения. Предложенное решение легко реализуется на практике и органично имплементируется в реально функционирующие системы. Имитационное моделирование предложенного подхода проводилось на специально сформированной бимодальной биометрической базе данных. Результаты имитационного моделирования показали высокую практическую эффективность предложенного метода. Ключевые слова: консолидирующее классификационное решение, минимум ошибки классификации, экспоненциальная функция потерь.
PARAMETRIC OPTIMIZATION OF THE MULTIMODAL DECISION-LEVEL
FUSION SCHEME IN AUTOMATIC BIOMETRIC PERSON’S IDENTIFICATION
SYSTEMS
A.V. Timofeevа
а JSK «EqualiZoom», Astana, 101000, Kazakhstan, timofeev.andrey@gmail.com
Abstract. This paper deals with an original method of structure parametric optimization for multimodal decision-level fusion
scheme which combines the results of the partial solution for the classification task obtained from assembly of the
monomodal classifiers. As a result, a multimodal fusion classifier which has the minimum value of the total error rate has
been obtained. Properties of the proposed approach are proved rigorously. Suggested method has an urgent practical
application in the automatic multimodal biometric person’s identification systems and in the systems for remote monitoring
of extended objects. The proposed solution is easy for practical implementation into real operating systems. The paper
presents a simulation study of the effectiveness of this optimized multimodal fusion classifier carried out on special bimodal
biometrical database. Simulation results showed high practical effectiveness of the suggested method.
Keywords: consolidating classification decision, minimum of classification error, exponential losses function.
Введение
В настоящее время биометрические системы идентификации личности последовательно развиваются в направлении использования мультимодального принципа, который обеспечивает более надежное решение задачи идентификации личности по ее биометрическим признакам в сравнении с обычными, мономодальными системами. В случае использования мультимодального принципа рассматривается ансамбль биометрических признаков, каждый из которых соответствует определенной биометрической модальности [1, 2]. Процесс комбинирования информации, поступившей с различных биометрических модальностей, принято называть мультимодальной биометрией [3, 4]. Эта область науки имеет множество прикладных аспектов. Например, в системах контроля доступа совместно используются биометрические параметры голоса, параметры цифрового изображения лица и отпечатки папиллярного рисунка пальцев. Практика показывает, что совместная обработка информации по всему ансамблю биометрических признаков во многих случаях позволяет кардинально повысить надежность решения задачи идентификации личности по биометрическим признакам [5–8]. Однако в силу различных причин на практике отсутствует техническая возможность решения идентификационной задачи с использованием совместного пространства первичных признаков для различных биометрических модальностей. Наоборот, для анализа доступны лишь результаты решения идентификационной задачи, реализованные в рамках соответствующих биометрических модальностей. Таким образом, консолидирующее идентификационное решение может изучаться в рамках проблемы комбинации классификаторов [2, 9], когда каждый классификатор соответствует определенной биометрической модальности, а консолидированное идентификационное решение ищется в классе выпуклых оболочек. В этом случае возникает задача оптимизации параметров выпуклой оболочки так, чтобы консолидирующее решение обеспечивало максимальную надежность идентификации личности. Известные методы решения аналогичной задачи, например [10–12], доставляют решение, оптимальное в смысле критерия Неймана–Пирсона. Однако в целом ряде практических приложений, на-

96

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics

2014, № 3

А.В. Тимофеев

пример, в системах биометрического контроля доступа, важно настроить систему идентификации так, чтобы достигался минимум суммы вероятностей ошибок первого и второго рода. Настоящая работа посвящена решению именно этой задачи.
Постановка задачи
Сделаем следующие допущения: − объекты классификации могут принадлежать только одному из двух классов, которые обозначены
«+1» и «−1»; − N – число биометрических модальностей;
− каждая биометрическая модальность i, i ∈{1,...N} , генерирует соответствующее многомерное про-
странство первичных признаков x(i) , x(i) ∈ X (i) , где X (i) – пространство признаков i-й биометрической модальности.
Таким образом, каждый подлежащий классификации объект описывается набором первичных признаков из многомерного параметрического пространства. Это многомерное параметрическое пространство состоит из N параметрических пространств X (i) ,i = 1,...N , соответствующих отдельным модальностям, и называется обобщенным пространством первичных признаков.
Суть задачи классификации объекта: анализируя многомерные признаки x(i) , x(i) ∈ X (i) ,
i ∈{1,...N} , классификатор должен принять решение о том, какому из двух классов принадлежит объект.
Для конкретной биометрической модальности i результат классификации представляет собой так называемую дискриминантную функцию hi (⋅) или i-классификатор. В настоящей работе рассматривается случай N биометрических модальностей, поэтому мы имеем дело с N классификаторами
{ }h (⋅=) hi (⋅) i ∈{1, 2,...N} . Множество классификаторов h (⋅) (ансамбль классификаторов), используется
для конструирования так называемой интегральной дискриминирующей функции (DFS – decision fusion solution). В настоящей работе рассматривается частный, но очень распространенный случай DFS, а имен-
но: выпуклая оболочка множества функций hi (⋅) , i ∈{1, 2,...N} [5, 9]. Этот тип DFS называется «decision-
level fusion scheme» [3]. Итак, мы имеем N параметрических пространств X (i) ,i = 1,...N и классификато-
ры hi (x(i) ),i = 1,...N , каждый из которых отображает соответствующий вектор признаков x(i) ∈ X (i) на
множество меток Y = {−1,1} . Другими словами, каждый классификатор hi (x(i) ),i = 1,...N показывает, ка-
кому из двух классов «+1» и «−1» соответствует вектор первичных признаков x(i) ∈ X (i) . Очевидна следующая запи=сь: yi hi=(x(i) ),i 1,...N; yi ∈ Y .
Каждый из классификаторов hi (x(i) ) , i = 1,...N зависит от векторов настроечных параметров δ(i) ∈ ∆(i) :
( )hi ≡ hi x(i) | δ(i) . Для каждого i = 1,...N задано соответствующее обучающее множество λ(i) , которое содер-
{( )}жит m(i) образцов с априорно определенными метками классов. Таким обр=азом, λ(i) =x(ji) , y j | j 1, m(i) ,
i = 1,...N . Эти множества используются для обучения группы классификаторов h (⋅) .
Обозначим: − X =X (1) ⊗ X (2)... ⊗ X (N ) – обобщенное пространство первичных признаков; − X X (k ) =X (1) ⊗ X (2) ... ⊗ X (k −1) ⊗ X (k +1) ... ⊗ X (N ) ;
( )=− δ δ(1) ,δ(2) ,...,δ(N ) ∈ ∆(1) ⊗ ∆=(2) ⊗ ... ⊗ ∆(N ) Δ ;
( )=− x x(1) , x(2) ,...x(N ) ∈ X ;
( )=− x x(k ) x(1) , x(2) ,.., x(k −1) , x(k +1) ...x(N ) ∈ X X (k ) ;
( ) ( ( ) ( ) ( ))− h x δ h1 x(1) | δ(1) , h2 x(2) | δ(2) ,..., hN x(N ) | δ(N ) ∈ RN ;
( )=− α α1 ,α2 ,...,αN ∈ RN ;
( ) ( )− hk x(k)  = hk x(k) | δ(k) ;
{ ( )} { ( )}− события: ϖi (δ(i) ) : y ≠ hi x(i) | δ(i) , ωi (δ(i) =) : y hi x(i) | δ(i) ;
( ( ))− ε=(k | δ(k) ) Ex(k) ~ X (k) ϖk δ(k) – средняя тотальная ошибка (average total error) k-го классификатора;
− 1E (ω) – индикаторная функция события ω ;

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics
2014, № 3

97

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ КОНСОЛИДИРУЮЩЕГО РЕШЕНИЯ... .

( )− ε(δ) = ε(1|δ(1) ),ε(2|δ(2) ),...,ε(N|δ(N ) ) .
Допустим: − элементы обучающего и тестового множеств взаимно независимы и описываются неизвестным мно-
гомерным распределением Λ ;
( ( ) ( ) )− правило DFS H (x | δ) =H h1 x(1) | δ(1) , h2 x(2) | δ(2) ,... настраивается (обучается) на множествах λ(i)
, i = 1,...N , в результате этого обучения определяются параметры δ ; функция H (x | δ) отображает X
на Y ;
( ) ∑ ( )− DFS H (x | δ) имеет форму=H (x | δ) α=hT x δ αi hi x(i) | δ(i) ; i
− классификационная процедура, основанная на DFS, определяется согласно правилу
( )y(x | δ) = SIGN H (x | δ) .

Целью настоящей работы является определение такого DFS H (x | δ) , которое минимизирует сред-

( ( ( )))ний риск E x~ X, y

exp

y, αhT



. Здесь L(⋅) – выпуклая функция потерь. Таким образом, при фиксиро-

ванном векторе параметров δ ∈ Δ , необходимо решить следующую оптимизационную задачу:

( ( ( ( ))))α* (δ) = Arg Inf E L y,αhT x δ x~ X, y

.

α

(1)

( )В этом случае DFS H * (x | δ) = α* (δ)hT x δ , что полностью удовлетворяет требованиям постанов-

( ( ) ( ) ( ))( )ки задачи. При этом α* δ =α1* δ(1) , α*2 δ(2) ,..., α*N δ(N) ∈ RN .

Основной результат

Основным результатом представленной работы является следующая теорема. Теорема 1. Для априорно заданного набора ε(δ) , вектора δ , решающей
( )H (x | δ) = αhT x δ и экспоненциальной функции потерь справедливо:

функции

( ( ( )))( )α* (δ) = Arg Inf E L yαhT x δ x~ X, y

=

α

=

 

0,

5

ln

  

1

− ε(1|δ(1) ε(1|δ(1) )

)

  

,

0,

5

ln

  

1

− ε(2|δ(2) ε(2|δ(2) )

)

  

,

...,

0,

5

ln

  

1

− ε(N|δ(N ) ε(N|δ(N ) )

)

  

 

.

Доказательство. Для доказательства теоремы приведем очевидную запись:

( ( ( ))) ( ( ( ))) ( ( ( )))∂E x~ X, y

L

y, αhT



∂α

=∂Ex~X, y L ∂yα,1αhT x δ , ∂Ex~X, y L ∂yα,2αhT x δ ,..

0.

Таким образом, мы имеем систему нелинейных уравнений:

( ( ( )))∂E x~ X, y

L

y, αhT



=0, i = 1,...N .

∂αi

(2)

Очевидно, что для получения решения (1) достаточно решить систему (2) относительно перемен-

ных α1,α2 ,...,αN при экспоненциальной функции потерь L=(x) exp(−x) . Иначе говоря, вектор α* , дос-

( )тавляющий (2), совпадает с вектором параметров из (1). Величина yαhT x δ называется классификаци-

( )онным зазором для гипотезы hT x δ . При фиксированном x соответствующая ему величина средних

( ( ( )) ) ( )потерь определяется выражением Ey exp − yαhT x δ x . Так как величины y и hi x(i) | δ(i) могут

( )принимать только два значения, +1 или –1, в условиях допущенной независимости величин hi x(i) | δ(i) ,
x(i) ( i = 1,...N ), следующие выражения верны для любого k ∈{1, 2,...N} :

98

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics

2014, № 3

А.В. Тимофеев

∑ ( )∂=Ex~X Ey  exp  − iN=1 yαihi x(i)   x  ∂αk

∑ ( )E=x~X Ey  ∂ exp  − iN=1∂yααk ihi x(i)   x 





( ( )) ∑ ( ) 

E x~X

Ey 

 

− yhk

x(k) 

exp

 



N i =1

yαi hi

x(i)



 

x

 

=



( ( ))∏ ( ( )) 

E x~X

Ey 



− yhk

x(k) 

N
exp − yαi hi x(i) 
i =1

x

 

=

( ( ))∏ ( ( )) ( ( )) }E x~X

 Ey 

  

− yhk

x(k) 

( )N − yαi hi x(i) 

(i)

e 1 ω δE i

i =1

( )+ e 1 ϖ δ− yαihi x(i) 

E

(i) i

x

 

=

( ( ))∏ ( ( )) ( ( )) }E x~X

 Ey 

  

− yhk

x(k) 

N
e−αi 1E ωi δ(i)
i =1

+ eαi 1E ϖi δ(i)

x

 

=

∏( ( ( )) ( ( ))) 

E x~X

E 

y

 

N i≠k

e−αi 1E

ωi

δ(i)

+ eαi 1E ϖi δ(i)



( ( )) ( ( ( )) ( ( ))) } ∏− yhk x(k)  ⋅ e−αk 1E ωk δ(k) + eαk 1E ϖk δ(k)

x

 



=E x~X

Ey 

E 

y

  

e ( )N − yαihi x(i) 
i≠k



( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ( )) }− yhk x(k)  e−αk 1E ωk δ(k) + − yhk x(k)  eαk 1E ϖk δ(k)

x

 

=



∏ ( ( )) ( ( )) }E x~X

E 

y

 

e ( )N − yαi hi x(i) 
i≠k

⋅ −e−αk 1E

ωk

δ(k )

+ eαk 1E ϖk δ(k )

x

 

=

∏ ( ) 

Ex x(k ) ~X X (k )

E 

y

 

eN − yαi hi x(i ) 
i≠k

x



x(k)

 





{( ( ( )) ( ( ))) }E Ex(k) ~X(k)

y

−e−αk 1E ωk δ(k )

+ eαk 1E ϖk δ(k )

x(k)

 

.

∏Для упрощения записи обозначим



A(i



k)

=Ex x(k ) ~ X X (k )

E 

y

 

e ( )N − yαihi x(i) 
i≠k

x



x(

k

)

 

.



Следуя (2), имеем:

∏ ( ) 

Ex x(k ) ~X X (k )

E 

y

 

eN − yαi hi x(i ) 
i≠k

x



x(k

)

 





{( ( ( )) ( ( ))) }E Ex(k) ~X(k)

y

−e−αk 1E ωk δ(k )

+ eαk 1E ϖk δ(k )

x(k)

 

=

{( ( ( )) ( ( ))) }A(i ≠ k)Ex(k) ~ X (k) Ey −e−αk 1E ωk δ(k) + eαk 1E ϖk δ(k)

x(k)

 

=0.

Далее,

A(i ≠ k )Ex(k ) ~ X (k ) −e−αk P(ωk | x(k ) , δ(k ) ) + eαk P(ϖk | x(k ) , δ(k ) ) =

( )= A(i ≠ k ) Ex(k) ~ X (k) −e−αk P(ωk | x(k ) , δ(k ) ) + Ex(k) ~ X (k) eαk P(ϖk | x(k ) , δ(k ) ) =

( )= A(i ≠ k ) Ex(k) ~ X (k) −e−αk P(ωk | x(k ) , δ(k ) ) + Ex(k) ~ X (k) eαk P(ϖk | x(k ) , δ(k ) ) =

( ( ) )= A(i ≠ k) −e−αk ⋅ 1− ε(k | δ(k) ) + eαk ε(k | δ(k) ) = 0 .

Легко видеть, что
( ) (( ) )α*k δ=(k) 0,5ln 1− ε(k | δ(k) ) / ε(k | δ(k) ) .

Таким образом,

α*

(

δ

)

=

 

0,

5

ln

  

1

− ε(1 | δ(1) ε(1 | δ(1) )

)

  

,

0,

5

ln

  

1

− ε(2 | δ(2) ε(2 | δ(2) )

)

  

,

...,

0,

5

ln

  

1

− ε(N ε(N |

| δ(N) δ(N) )

)

  

 

.

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics
2014, № 3

99

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ КОНСОЛИДИРУЮЩЕГО РЕШЕНИЯ... .

Теорема доказана.
Теорема 1 определяет такой способ выбора вектора параметров α* (δ) для интегральной дискри-
( )минирующей функции H (x | δ) , при котором DFS H (x | δ) = α* (δ)hT x δ доставляет минимум величи-

( ( ( )))ны среднего риска E x~ X, y

exp − yαhT



при экспоненциальной функции потерь и фиксированном

( )векторе параметров δ . Набор средних тотальных ошибок ε(δ) =ε(1| δ(1) ), ε(2 | δ(2) ),..., ε(N | δ(N ) ) , кото-

рый определяет качество работы отдельных классификаторов ансамбля, определяется априорно, на осно-
( ) ( ) ( )вании статистических исследований классификаторов h1 x(1) | δ(1) , h2 x(2) | δ(2) ,..., hN x(N ) | δ(N ) .

Экспериментальные результаты исследования предложенного метода

Хорошим примером практического использования бимодальной биометрической стратегии является задача верификации клиента системы телебанкинга, где для подтверждения авторизации используются две биометрические модальности – лицо клиента и его голос. На стадии регистрации клиента в системе фиксируется его биометрическая информация. В частности, в течение нескольких сеансов снимаются образцы его голоса и лица, которые в дальнейшем используются для построения соответствующих биометрических моделей. Эти модели сохраняются в специальной бимодальной базе данных биометрических образцов и используются в момент биометрической авторизации клиента путем сравнения сохраненной (эталонной) биометрической модели и модели, построенной в течение текущего клиентского сеанса.
Итак, используя бимодальные биометрические данные, мы будем решать проблему верификации клиента. Пусть число клиентов – N, тогда биометрическая база данных будет содержать N бимодальных моделей. Обозначим:
− =Θ {θ=i i 1,..., N} – множество клиентов;
− x(v) (θi ) и x( f ) (θi ) – вектора первичных признаков для модальности «голос» и «лицо» соответственно,
относящиеся к клиенту θi ∈ Θ . Другими словами, совершенно достоверно известно, что образцы
x(v) (θi ) and x( f ) (θi ) получены от клиента θi ∈ Θ на этапе его регистрации в системе;
− x(v) (? | θi ) и x( f ) (? | θi ) – вектора первичных признаков для модальностей «голос» и «лицо», которые
гипотетически соответствуют клиенту θi ∈ Θ . Другими словами, гипотеза о том, что образцы
x(v) (? | θi ) и x( f ) (? | θi ) соответствуют клиенту θi ∈ Θ , нуждается в подтверждении путем использования формальной процедуры бимодальной биометрической верификации;
( ) ( ) ( )− δ = δ(v) , δ( f ) , x(i) = x(v) (θi ), x( f ) (θi ) , x(? | i) = x(v) (? | θi ), x( f ) (? | θi ) .
Система верификации по голосу проверяет достоверность гипотезы Hv : «полученные при автори-
зации образцы x(v) (? | θi ) действительно соответствуют клиенту θi ». Система верификации клиента по
лицу проверяет достоверность гипотезы H f : «полученные при авторизации образцы x( f ) (? | θi ) действи-
тельно соответствуют клиенту θi ». Целью системы бимодальной верификации клиента является провер-
ка достоверности гипотезы Hvf : «полученные при авторизации бимодальные биометрические образцы

x(i) действительно соответствуют клиенту θi ». Таким образом, мы исследуем случай, когда для идентификации клиента используются две биометрические модальности одновременно. Здесь
H f , Hv , Hvf ∈{true, false} . Мы имеем:
− первая модальность – голос; соответствующий классификатор – hv ( )⋅ | δ(v) ,

( )N


i =1

hv

x(v) (? | θi ) | δ(v)

=−11,,iiff HHvv ==ftarulsee ;

− вторая модальность – лицо; соответствующий классификатор – hf ( )⋅ | δ( f ) ,

( )N


i =1

h

f

x( f ) (? | θi ) | δ( f )

=−11,,iiff HH ff ==ftarulsee ;



интегральное

решение



лицо

и

голос;

классификатор



H

* vf

(x(i) | δ) ,

N

i =1

H

* vf

( x(?

|

i)

|

δ)

=−11,,iiff ((HHvfvf==ftarlusee))

.

100

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics
2014, № 3

А.В. Тимофеев

Здесь δ(v) и δ( f ) – вектора параметров для классификаторов hv (⋅) и hf (⋅) . Как правило, эти параметры

выбираются так, чтобы минимизировать величины ошибок ε(v | δ(v) ) и ε( f | δ( f ) ) . Для численного иссле-

дования свойств предложенной DFS была использована искусственно собранная бимодальная база данных. В этой базе собраны биометрические образцы, соответствующие 36 гипотетическим людям. При этом образцы голосов брались из базы Chains Corpus [13], а изображения лиц – из базы Face-Place [14].
Условимся называть эту синтетическую базу CC-FPF. Величины ошибок ε(v | δ(v) ) и ε( f | δ( f ) ) были оп-

ределены по результатам численного моделирования на соответствующих частях («голосовой» и «лице-
вой») базы CC-FPF. Опустим детали алгоритмической реализации классификаторов hv (⋅) и hf (⋅) , так
как эта информация, очевидно, не имеет отношения к пониманию результатов, представленных в на-
стоящей работе. Отметим лишь, что hv (⋅) , hf (⋅) строились с использованием методов, описанных в [15].

Обозначим тотальную ошибку интегрального классификатора символом ε(vf | δ(v) , δ( f ) ) .

Таблица содержит результаты численного исследования. Здесь ε(v | δ(v) ) =6,1% , ε( f | δ( f ) ) =1,4%.

Сравниваются два различных метода формирования DFS. Первый метод является оптимальным: здесь

вектор

α* (δ)

выбран согласно Теореме 1 и обозначен символом

H

* vf

(

x(?

|

i)

|

δ)

,

i ∈{1,...N} . Второй метод

( )обозначен

H

E vf

(

x(?

|

i

)

|

δ)

,

i ∈{1,...N}

и

H

E vf

(

x(?

|

i)

|

δ)

=

αE

(δ)hT

x(? | i) δ

, i ∈{1,...N} . Правило формиро-

вания:

( ) ( ( ) ( ))h x(? | i) δ = hv x(v) (? | i) | δ(v) , hf x( f ) (? | i) | δ( f ) ,

( ( )( ( )) ( )( ( ) ( )) )( )αE δ =ε−1 v | δ(v) ε−1(v | δ(v) ) + ε−1 f | δ( f )

−1 , ε−1 f | δ( f )

ε−1 v | δ(v) + ε−1 f | δ( f )

−1
.

Другими словами, вектор αE (δ) определен эмпирически, в отличие от вектора α* (δ) . Следова-

тельно, соответствующий ему DFS

H

E vf

(⋅)

является эмпирическим консолидирующим решением. Содер-

жание таблицы демонстрирует, что оптимальный классификатор

H

* vf

(⋅)

имеет минимальные показатели

ошибки классификации (0,7%), по сравнению с классификатором

H

E vf

(⋅

|

δ)

,

который

имеет

несколько

больший уровень ошибки классификации: 0,8%.

hf (⋅) (модальность – «лицо») hv (⋅) (модальность – «голос»)

Тотальная ошибка, %

ε(v | δ(v) ) , %

ε( f | δ( f ) ) ,%

– 1,4

6,1 – ε(vf | δ(v) , δ( f ) )

H

* vf

(⋅)

(оптимальное интегральное решение)

0,7%

H

E vf

(⋅)

(эмпирическое интегральное решение)

0,8%

Таблица. Результаты численного моделирования
Заключение
В работе предложен новый метод параметрической оптимизации структуры консолидирующего классификатора в мультимодальных биометрических системах, который объединяет результаты решения классификационных задач в отдельных биометрических модальностях. По сути дела, получено строгое решение задачи параметрической оптимизации структуры консолидирующего классификационного решения для ансамбля независимых классификаторов. Оптимизированное консолидирующее решение обеспечивает минимум ошибки классификации для экспоненциальной функции потерь. Решаемая задача имеет актуальное практическое приложение в мультимодальных биометрических системах идентификации личности. Имитационное моделирование показало практическую приемлемость полученных результатов.

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics
2014, № 3

101

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ КОНСОЛИДИРУЮЩЕГО РЕШЕНИЯ... .

References
1. Prabhakar S., Pankati S., Jain A.K. Biometric recognition: Security and privacy concerns. IEEE Security and Privacy, 2003, vol.1, no. 2, pp. 33–42. doi: 10.1109/MSECP.2003.1193209
2. Jain A.K. Biometric recognition: How do I know who you are? Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics), 2005, vol. 3617 LNCS, pp. 19–26.
3. ISO/IEC TR 24722:2007. Information technology – Biometrics - Multimodal and Other Multibiometric Fusion. 28.02.2006. Geneva, International Organization for Standardization, 32 p.
4. Ross A., Jain A.K. Information fusion in biometrics. Pattern Recognition Letters, 2003, vol. 24, no. 13, pp. 2115–2125. doi: 10.1016/S0167-8655(03)00079-5
5. Matveev Y.N. Tekhnologii biometricheskoi identifikatsii lichnosti po golosu i drugim modal'nostyam [Technologies of biometric identification of a person by voice and other modalities]. Inzhenernyi zhurnal: nauka i innovatsii, 2012, no. 3 (3), p. 5.
6. Ross A., Jain A. Multimodal biometrics: An overview. Proc. XII European Signal Processing Conference (EUSIPCO). Vienna, Austria, 2004, pp. 1221–1224.
7. Xu L., Kryzak A., Suen C.Y. Methods of combining multiple classifiers and their application to handwriting recognition. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 1992, vol. 22, no. 3, pp. 418–435. doi: 10.1109/21.155943
8. Ross A., Jain A.K., Qian J.Z. Information fusion in biometrics. Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics), 2001, vol. 2091 LNCS, pp. 354–359.
9. Wang Y., Tan T., Jain A.K. Combining face and iris biometrics for identity verification. Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics), 2003, vol. 2688, pp. 805–813.
10. Viswanathan R., Varshney P.K. Distributed detection with multiple sensors: Part I – fundamentals. Proceedings of the IEEE, 1997, vol. 85, no. 1, pp. 54–63. doi: 10.1109/5.554208
11. Varshney P.K. Distributed Detection and Data Fusion. NY: Springer, 1997,. 299 p. 12. Viswanathan R., Ansari A. Distributed detection of a signal in generalized Gaussian noise. IEEE Transactions on
Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1989, vol. 37, no. 5, pp. 775–778. doi: 10.1109/29.17575 13. CHAINS: Characterizing Individual Speakers. Available at: http://chains.ucd.ie/corpus.php (accessed 27.03.2014). 14. Face Place – The CNBC Wiki. Available at: http://www.face-place.org (accessed 27.03.2014). 15. Timofeev A.V. The guaranteed estimation of the Lipschitz classifier accuracy: confidence set approach. Journal of the
Korean Statistical Society, 2012, vol. 41, no. 1, pp. 105–114. doi: 10.1016/j.jkss.2011.07.005

Тимофеев Андрей Владимирович

– доктор технических наук, научный директор, JSK «EqualiZoom», Астана,
101000, Казахстан, timofeev.andrey@gmail.com

Andrey V. Timofeev

– D.Sc., Scientific Director, JSK «EqualiZoom», Astana, 101000, Kazakhstan,
timofeev.andrey@gmail.com

Принято к печати 31.03.2014 Accepted 31.03.2014

102

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics
2014, № 3