КОЛЛИМАТОРНЫЙ ПРИЦЕЛ НА БАЗЕ ДЕЦЕНТРИРОВАННОЙ МЕНИСКОВОЙ СХЕМЫ
РАСЧЕТ, ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ПРОИЗВОДСТВО ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
УДК 629.7.018:2.001.2
КОЛЛИМАТОРНЫЙ ПРИЦЕЛ НА БАЗЕ ДЕЦЕНТРИРОВАННОЙ МЕНИСКОВОЙ СХЕМЫ
© 2014 г.
Н. В. Сенаторов, канд. техн. наук Предприятие специального приборостроения "Арсенал", Киев, Украина E-mail: v.senatorov@ndibk.gov.ua
Разработана методика расчета оптической схемы коллиматорного прицела на базе децентрированной менисковой схемы. Оценено влияние формы мениска на точность прицеливания короткоствольного стрелкового оружия.
Ключевые слова: мениск, коллиматорный прицел.
Коды OCIS: 230.1150
Поступила в редакцию: 20.12.2012
Впервые применяемые в авиации коллиматорые системы прицеливания на базе децентрированной менисковой схемы [1] нашли широкое использование и в стрелковом прицелостроении [2]. Этому способствовала их удачная компоновочная схема, при которой коллимирующий объектив – мениск со светоделителем на вогнутой поверхности – занимает вертикальное положение на линии визирования пространства целей. То есть, с одной стороны, мениск работает в слабо расходящихся пучках лучей от удаленной цели, а с другой – его вогнутая поверхность со светоделителем (спектроделителем или голографическим покрытием) участвует в формировании изображения прицельной сетки. Однако применению этой схемы в авиации предшествовали фундаментальные исследования, связанные с влиянием формы мениска на условия наблюдения окружающего пространства и на точность прицеливания при совместной работе зеркальной поверхности и линзового проекционного объектива [3]. Для стрелкового оружия подобных исследований не проводилось. Автоматический перенос результатов исследований из авиации на стрелковое оружие некорректен из-за разных условий работы глаз оператора. Если летчик наблюдает пространство целей обоими глазами
через крупногабаритный мениск, а прицельную сетку – обоими глазами после отражения от светоделителя на мениске, то стрелок воспринимает все это одним глазом, в то время как другой глаз тоже видит пространство целей прямо перед собой. Изображение прицельной сетки здесь формируется перекрестием с подсветкой или самим светодиодом (прицел "red dot"). Дальности цели в обоих случаях также существенно отличаются.
Цель данной работы – разработка методики расчета менискового коллиматорного прицела (КП) на примере короткоствольного автоматического оружия.
Дальность прицельной стрельбы из короткоствольного автоматического оружия ограничивается Lmax = 150 м [4, 5]. Если в качестве типовой цели принять средние размеры взрослого человека 1670×410 мм [6], то предельная ошибка стрельбы δ′i не должна превышать, соответственно, по горизонтали и по вертикали
δ′h = 410/2Lmax = 1,37 мрад, δ′v = 1670/2Lmax = 5,57 мрад.
(1)
То есть горизонтальная составляющая ошибки стрельбы является определяющим фактором при расчете прицела.
16 “Оптический журнал”, 81, 2, 2014
С точки зрения оптики, ошибка стрельбы складывается из ошибки наводки (точность совмещения прицельной сетки с целью) и параллактической ошибки (смещение прицельной сетки относительно цели при перемещении глаза стрелка в пределах выходного зрачка прицела). На основании опытов Штемпфера [7] установлено, что ошибка наводки с использованием любого КП составляет 0,15 ± 0,08 мрад, т.е. она пренебрежимо мала по сравнению с предельной ошибкой стрельбы короткоствольного оружия. Параллактическая ошибка прицельной сетки, сформированной зеркальной сферической поверхностью, определяется известной зависимостью [8]
δ = 124,8(h/f′)3,
(2)
где h − удаление глаза от оптической оси, f′ – фокусное расстояние зеркального объектива. В децентрированной менисковой схеме (см. рисунок) имеем
h = Dcosϕ,
(3)
где D – радиус апертуры заготовки 2, из которой вырезан круглый мениск 1, а 2ϕ – угол,
характеризующий направление перемещения глаза стрелка из точки С0. При нормировании по условию f′ = 1 формула (2) с учетом (3) принимает вид
δ = 124,8D3cos3ϕ.
(4)
Разложим параллактическую ошибку на составляющие, соответственно, сагиттальную и меридиональную
δs = δsinϕ, δm = δcosϕ.
(5)
При подстановке соотношения (4) в (5) полу-
чаем окончательное выражение для сагитталь-
ной составляющей параллактической ошибки
в зависимости от угла ϕ
δs = 124,8D3cos3ϕsinϕ.
(6)
Экстремальное значение угла ϕ определяет-
ся из условия ∂δs/∂ϕ = 0 и составляет 30°, т.е.
δsmax = 40,53D3.
(7)
Если принять во внимание, что δs ≈ δh′ = = 1,37 мрад, то отсюда следует, что нормиро-
1
A B
S
–Lmax
d
Вид по линии визирования
2 1 С4
С3
2ϕ
С0 ϕ
С2
С1
D
C0 r2
F O1
O2
f′
r1
Оптическая схема прицела. 1 – мениск, 2 – заготовка, Оi – центры кривизны преломляющих поверхностей (остальные обозначения см. в тексте).
“Оптический журнал”, 81, 2, 2014
17
Конструктивные параметры мениска
Параметры
Сi δs, мрад δm, мрад r1, мм f′men, мм
r1 = r2 + d С1 С2 С3 0 0,51 0,88 0 0,51 1,53
158,74 −29065
С4 0 3,04
С1 0 0
Примечание. f′men – фокусное расстояние мениска.
r1 = r2 С2 С3 0,5 0,86 0,5 1,49
156,25 55195
С4 0 3,04
r1 = r2 + d(1 − 1/n) С1 С2 С3 С4 0 0,52 0,87 0
0 0,52 1,5
3
157,1
∞
ванное значение диаметра зеркального мениска составляет не более
D = (1,37/40,53)1/3 = 0,32.
(8)
Опыт размещения КП на короткоствольном стрелковом оружии [9] показывает, что диаметр мениска не может превышать 25 мм. Подставляя это значение в выражение (8), находим минимальное значение фокусного расстояния зеркального объектива f′ = 78,125 мм и радиус кривизны его отражающей поверхности r2 = 156,25 мм.
Учитывая, что мениск находится на линии визирования пространства целей, можно рассматривать три варианта его формы
− концентрический мениск, у которого r1 = = r2 + d, где d – его толщина,
− мениск, у которого r1 = r2, − телескопический мениск, у которого r1 = = r2 + d(1 − 1/n), где n – показатель преломления материала мениска. Для оценки влияния формы мениска на процесс прицеливания рассмотрим его работу в равных условиях (рисунок). Исходя из условий прочности, толщину мениска 1 вдоль оптической оси принимаем равной 2,5 мм. В качестве материала выбираем стекло К108 (n = 1,5183). За цель принимаем условную точку S на оптической оси, удаленную от стрелка на 150 м. Нулевой линией визирования цели будем считать ломаную линию, проходящую через точки S, А (геометрический центр мениска 1), В (пересечение преломленного луча с вогнутой поверхностью мениска) и С0 (расчетная точка на преломленном луче, в которой должен находиться глаз стрелка).
Нулевой линией визирования прицельной сетки будем считать ломаную линию, проходящую через точки С0, В и F (пересечение с оптической осью луча С0В после его отражения от светоделителя на мениске). При таком подходе сагиттальная составляющая параллактической ошибки при произвольном положении глаза стрелка в пределах выходного зрачка прицела определяется формулой (6) при D = h, что существенно упрощает расчет.
В таблице приведены конструктивные параметры мениска при его разной форме и, соответственно, модули составляющих параллактической ошибки в четырех точках Сi (см. рисунок).
Анализируя данные таблицы, можно сделать следующие выводы. Параллактическая ошибка в КП на базе децентрированной менисковой схемы практически не зависит от рассмотренных форм мениска. Это объясняется, в первую очередь, его малой толщиной. Поэтому при выборе его формы следует исходить из восприятия пространства целей двумя глазами.
Как следует из таблицы, оптическая сила линзы на линии визирования лежит в диапазоне от –0,03 до 0,02 дпт. Относительно глаза такая диоптрийность является практическим нулем. С этой точки зрения для прицела короткоствольного стрелкового оружия возможна любая рассмотренная форма мениска.
Автором рассмотрена методика расчета прицела короткоствольного оружия. Очевидно, что такой же подход можно использовать и при проектировании прицелов для других видов стрелкового оружия.
* * * * *
18 “Оптический журнал”, 81, 2, 2014
ЛИТЕРАТУРА
1. Новые тенденции в развитии систем отображения информации и управления боевых самолетов. (Обзор по материалам зарубежной печати) / Под общ. ред. Федосова Е.А. М.: Научно-информационный центр, 1984. 64 с.
2. Сенаторов Н.В., Микитенко В.И. Сопоставительный анализ оптических схем коллиматорных прицелов // Междунар. научно-техн. сб. "Артиллерийское и стрелковое вооружение". В. 7. Киев: НТЦ АСВ, 2003. С. 11−19.
3. Ган М.А. Теория и методы расчета оптических систем с голографическими оптическими элементами // Автореф. докт. дис. СПб.: ГОИ им. С.И. Вавилова, 1992. 32 с.
4. Skorpion 9 mm // Проспект фирмы Česka Zbrojovka (Чехия), 1994. 2 с.
5. Эльф, Гоблин // Проспект КБ СТ (Украина), 1995. 6 с.
6. Справочник конструктора оптико-механических приборов / Под ред. Кругера М.Я., Панова В.А. Л.: Машиностроение, 1967. 760 с.
7. Ананьев И.Н. Основы устройства прицелов. М.: Воениздат, 1947. 440 с.
8. Хадсон Р. Инфракрасные системы. М.: Мир, 1972. 534 с.
9. Сенаторов Н.В. Повышение эффективности оптических прицелов для стрелкового оружия // Автореф. канд. дис. Киев: НТУУ "КПИ", 2005. 20 с.
“Оптический журнал”, 81, 2, 2014
19
УДК 629.7.018:2.001.2
КОЛЛИМАТОРНЫЙ ПРИЦЕЛ НА БАЗЕ ДЕЦЕНТРИРОВАННОЙ МЕНИСКОВОЙ СХЕМЫ
© 2014 г.
Н. В. Сенаторов, канд. техн. наук Предприятие специального приборостроения "Арсенал", Киев, Украина E-mail: v.senatorov@ndibk.gov.ua
Разработана методика расчета оптической схемы коллиматорного прицела на базе децентрированной менисковой схемы. Оценено влияние формы мениска на точность прицеливания короткоствольного стрелкового оружия.
Ключевые слова: мениск, коллиматорный прицел.
Коды OCIS: 230.1150
Поступила в редакцию: 20.12.2012
Впервые применяемые в авиации коллиматорые системы прицеливания на базе децентрированной менисковой схемы [1] нашли широкое использование и в стрелковом прицелостроении [2]. Этому способствовала их удачная компоновочная схема, при которой коллимирующий объектив – мениск со светоделителем на вогнутой поверхности – занимает вертикальное положение на линии визирования пространства целей. То есть, с одной стороны, мениск работает в слабо расходящихся пучках лучей от удаленной цели, а с другой – его вогнутая поверхность со светоделителем (спектроделителем или голографическим покрытием) участвует в формировании изображения прицельной сетки. Однако применению этой схемы в авиации предшествовали фундаментальные исследования, связанные с влиянием формы мениска на условия наблюдения окружающего пространства и на точность прицеливания при совместной работе зеркальной поверхности и линзового проекционного объектива [3]. Для стрелкового оружия подобных исследований не проводилось. Автоматический перенос результатов исследований из авиации на стрелковое оружие некорректен из-за разных условий работы глаз оператора. Если летчик наблюдает пространство целей обоими глазами
через крупногабаритный мениск, а прицельную сетку – обоими глазами после отражения от светоделителя на мениске, то стрелок воспринимает все это одним глазом, в то время как другой глаз тоже видит пространство целей прямо перед собой. Изображение прицельной сетки здесь формируется перекрестием с подсветкой или самим светодиодом (прицел "red dot"). Дальности цели в обоих случаях также существенно отличаются.
Цель данной работы – разработка методики расчета менискового коллиматорного прицела (КП) на примере короткоствольного автоматического оружия.
Дальность прицельной стрельбы из короткоствольного автоматического оружия ограничивается Lmax = 150 м [4, 5]. Если в качестве типовой цели принять средние размеры взрослого человека 1670×410 мм [6], то предельная ошибка стрельбы δ′i не должна превышать, соответственно, по горизонтали и по вертикали
δ′h = 410/2Lmax = 1,37 мрад, δ′v = 1670/2Lmax = 5,57 мрад.
(1)
То есть горизонтальная составляющая ошибки стрельбы является определяющим фактором при расчете прицела.
16 “Оптический журнал”, 81, 2, 2014
С точки зрения оптики, ошибка стрельбы складывается из ошибки наводки (точность совмещения прицельной сетки с целью) и параллактической ошибки (смещение прицельной сетки относительно цели при перемещении глаза стрелка в пределах выходного зрачка прицела). На основании опытов Штемпфера [7] установлено, что ошибка наводки с использованием любого КП составляет 0,15 ± 0,08 мрад, т.е. она пренебрежимо мала по сравнению с предельной ошибкой стрельбы короткоствольного оружия. Параллактическая ошибка прицельной сетки, сформированной зеркальной сферической поверхностью, определяется известной зависимостью [8]
δ = 124,8(h/f′)3,
(2)
где h − удаление глаза от оптической оси, f′ – фокусное расстояние зеркального объектива. В децентрированной менисковой схеме (см. рисунок) имеем
h = Dcosϕ,
(3)
где D – радиус апертуры заготовки 2, из которой вырезан круглый мениск 1, а 2ϕ – угол,
характеризующий направление перемещения глаза стрелка из точки С0. При нормировании по условию f′ = 1 формула (2) с учетом (3) принимает вид
δ = 124,8D3cos3ϕ.
(4)
Разложим параллактическую ошибку на составляющие, соответственно, сагиттальную и меридиональную
δs = δsinϕ, δm = δcosϕ.
(5)
При подстановке соотношения (4) в (5) полу-
чаем окончательное выражение для сагитталь-
ной составляющей параллактической ошибки
в зависимости от угла ϕ
δs = 124,8D3cos3ϕsinϕ.
(6)
Экстремальное значение угла ϕ определяет-
ся из условия ∂δs/∂ϕ = 0 и составляет 30°, т.е.
δsmax = 40,53D3.
(7)
Если принять во внимание, что δs ≈ δh′ = = 1,37 мрад, то отсюда следует, что нормиро-
1
A B
S
–Lmax
d
Вид по линии визирования
2 1 С4
С3
2ϕ
С0 ϕ
С2
С1
D
C0 r2
F O1
O2
f′
r1
Оптическая схема прицела. 1 – мениск, 2 – заготовка, Оi – центры кривизны преломляющих поверхностей (остальные обозначения см. в тексте).
“Оптический журнал”, 81, 2, 2014
17
Конструктивные параметры мениска
Параметры
Сi δs, мрад δm, мрад r1, мм f′men, мм
r1 = r2 + d С1 С2 С3 0 0,51 0,88 0 0,51 1,53
158,74 −29065
С4 0 3,04
С1 0 0
Примечание. f′men – фокусное расстояние мениска.
r1 = r2 С2 С3 0,5 0,86 0,5 1,49
156,25 55195
С4 0 3,04
r1 = r2 + d(1 − 1/n) С1 С2 С3 С4 0 0,52 0,87 0
0 0,52 1,5
3
157,1
∞
ванное значение диаметра зеркального мениска составляет не более
D = (1,37/40,53)1/3 = 0,32.
(8)
Опыт размещения КП на короткоствольном стрелковом оружии [9] показывает, что диаметр мениска не может превышать 25 мм. Подставляя это значение в выражение (8), находим минимальное значение фокусного расстояния зеркального объектива f′ = 78,125 мм и радиус кривизны его отражающей поверхности r2 = 156,25 мм.
Учитывая, что мениск находится на линии визирования пространства целей, можно рассматривать три варианта его формы
− концентрический мениск, у которого r1 = = r2 + d, где d – его толщина,
− мениск, у которого r1 = r2, − телескопический мениск, у которого r1 = = r2 + d(1 − 1/n), где n – показатель преломления материала мениска. Для оценки влияния формы мениска на процесс прицеливания рассмотрим его работу в равных условиях (рисунок). Исходя из условий прочности, толщину мениска 1 вдоль оптической оси принимаем равной 2,5 мм. В качестве материала выбираем стекло К108 (n = 1,5183). За цель принимаем условную точку S на оптической оси, удаленную от стрелка на 150 м. Нулевой линией визирования цели будем считать ломаную линию, проходящую через точки S, А (геометрический центр мениска 1), В (пересечение преломленного луча с вогнутой поверхностью мениска) и С0 (расчетная точка на преломленном луче, в которой должен находиться глаз стрелка).
Нулевой линией визирования прицельной сетки будем считать ломаную линию, проходящую через точки С0, В и F (пересечение с оптической осью луча С0В после его отражения от светоделителя на мениске). При таком подходе сагиттальная составляющая параллактической ошибки при произвольном положении глаза стрелка в пределах выходного зрачка прицела определяется формулой (6) при D = h, что существенно упрощает расчет.
В таблице приведены конструктивные параметры мениска при его разной форме и, соответственно, модули составляющих параллактической ошибки в четырех точках Сi (см. рисунок).
Анализируя данные таблицы, можно сделать следующие выводы. Параллактическая ошибка в КП на базе децентрированной менисковой схемы практически не зависит от рассмотренных форм мениска. Это объясняется, в первую очередь, его малой толщиной. Поэтому при выборе его формы следует исходить из восприятия пространства целей двумя глазами.
Как следует из таблицы, оптическая сила линзы на линии визирования лежит в диапазоне от –0,03 до 0,02 дпт. Относительно глаза такая диоптрийность является практическим нулем. С этой точки зрения для прицела короткоствольного стрелкового оружия возможна любая рассмотренная форма мениска.
Автором рассмотрена методика расчета прицела короткоствольного оружия. Очевидно, что такой же подход можно использовать и при проектировании прицелов для других видов стрелкового оружия.
* * * * *
18 “Оптический журнал”, 81, 2, 2014
ЛИТЕРАТУРА
1. Новые тенденции в развитии систем отображения информации и управления боевых самолетов. (Обзор по материалам зарубежной печати) / Под общ. ред. Федосова Е.А. М.: Научно-информационный центр, 1984. 64 с.
2. Сенаторов Н.В., Микитенко В.И. Сопоставительный анализ оптических схем коллиматорных прицелов // Междунар. научно-техн. сб. "Артиллерийское и стрелковое вооружение". В. 7. Киев: НТЦ АСВ, 2003. С. 11−19.
3. Ган М.А. Теория и методы расчета оптических систем с голографическими оптическими элементами // Автореф. докт. дис. СПб.: ГОИ им. С.И. Вавилова, 1992. 32 с.
4. Skorpion 9 mm // Проспект фирмы Česka Zbrojovka (Чехия), 1994. 2 с.
5. Эльф, Гоблин // Проспект КБ СТ (Украина), 1995. 6 с.
6. Справочник конструктора оптико-механических приборов / Под ред. Кругера М.Я., Панова В.А. Л.: Машиностроение, 1967. 760 с.
7. Ананьев И.Н. Основы устройства прицелов. М.: Воениздат, 1947. 440 с.
8. Хадсон Р. Инфракрасные системы. М.: Мир, 1972. 534 с.
9. Сенаторов Н.В. Повышение эффективности оптических прицелов для стрелкового оружия // Автореф. канд. дис. Киев: НТУУ "КПИ", 2005. 20 с.
“Оптический журнал”, 81, 2, 2014
19