ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ В ЭРБИЕВОМ АКТИВНОМ ЭЛЕМЕНТЕ ПРИ ЛАМПОВОЙ НАКАЧКЕ
ЛАЗЕРНАЯ ФИЗИКА И ТЕХНИКА
УДК 621.373.826.038.825.3
Тепловыделение в эрбиевом активном элементе при ламповой накачке
© 2013 г. Л. О. Бышевская-Конопко; И. Л. Воробьев; А. А. Изынеев, канд. техн. наук; П. И. Садовский, канд. физ.-мат. наук
Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук, г. Фрязино, Московская обл.
E-mail: aai219@ire216.msk.su
Проведено компьютерное моделирование по оценке вклада каждого из каналов потерь энергии возбуждения в эрбиевой активной среде в режимах накопления инверсной энергии и свободной генерации. Получено хорошее совпадение результатов расчета тепловыделения с экспериментальными данными.
Ключевые слова: эрбиевое лазерное стекло, иттербий-эрбиевое стекло, хромиттербий-эрбиевое стекло, тепловыделение в лазерном активном элементе.
Коды OCIS: 140.3500;160.3380
Поступила в редакцию 18.03.2013
Введение
Наиболее радикальным способом увеличения коэффициента полезного действия (кпд) эрбиевого лазера на стекле является введение второго сенсибилизатора – ионов хрома. Это позволяет снизить порог генерации до 2-х раз и увеличить кпд до 3-х раз [1, 2]. Однако введение ионов хрома Cr3+ приводит и к нежелательному эффекту – увеличению тепловыделения в активном элементе (АЭ). В лазерных системах с воздушным охлаждением это ограничивает частоту следования импульсов из-за повышенного нагрева АЭ и других элементов излучателя. С ростом частоты следования импульсов наблюдается падение энергии генерируемого импульса, что связано как с увеличением скорости обратного переноса в паре хром–иттербий при повышении температуры, так и с возникновением оптического клина [3].
В последнее время лазеры на эрбиевом стекле интенсивно внедряются в медицину и косметологию. Для увеличения скорости и эффективности операций разработчики лазерных установок, предназначенных для этих целей, стремятся получить высокую выходную энергию и приемлемую частоту следования импульсов. Например, исходя
из технических данных установки “Luxtron 500” (Palomar, США) [4] лазер с учетом потерь в передающем тракте должен обеспечивать выходную энергию импульса длительностью 10–15 мс до 10–15 Дж и частоту следования 0,5–1 Гц.
В настоящей работе исследовались рабочие характеристики лазера на эрбиевом стекле с жидкостным охлаждением АЭ в режимах, близких к перечисленным выше. О лазерах на неодимовом стекле имеется большое количество работ, посвященных исследованию тепловыделения, достаточно полный обзор которых представлен в работе [5]. По эрбиевым лазерам работ, в которых бы рассматривался данный вопрос, очень мало, полученные экспериментальные результаты носят отрывочный характер и не всегда согласуются между собой [6–9]. Кроме того, в них отсутствуют данные о расчете тепловыделения в АЭ и об исследованиях зависимости тепловыделения от режима работы эрбиевого лазера.
Эксперимент
Для исследований были изготовлены две отливки фосфатного стекла марки ЛГС-ХЧ (ИРЭ
14 “Оптический журнал”, 80, 10, 2013
им.В.А. Котельникова РАН) [10]. Одно стекло было активировано только ионами иттербия и эрбия (Yb-Er стекло), второе – дополнительно сенсибилизировано ионами хрома (Cr-YbEr стекло). Концентрации Yb3+ и Er3+ были одинаковыми в обоих стеклах – NYb = 2,1×1021 см–3, NEr = 1,3×1019 см–3. В хромсодержащем стекле NCr = 1019 см–3. По теплофизическим параметрам исследуемые стекла идентичны друг другу, небольшое количество оксида хрома оказывает на эти характеристики микроскопически малое влияние. Для приготовления шихты использовались реактивы одинаковой квалификации (осч), а в процессе варки была обеспечена одинаково высокая степень обезвоживания стекломассы. Это гарантировало одинаковые неактивные потери на длине волны генерации и одинаковый квантовый выход люминесценции ионов Yb3+ и Er3+ обоих стекол. Из них были изготовлены цилиндрические стержни (ЦС) и АЭ размером 4×80 мм, отличающиеся качеством полировки торцов. Торцы АЭ имели лазерное качество полировки с просветляющим диэлектрическим покрытием, АЭ использовались только для проведения испытаний генерации. Торцы ЦС были полированы “до прозрачности”, ЦС использовались в экспериментах по измерению удлинения и определению порога разрушения стержней. Боковая поверхность обрабатывалась связанным алмазом с размером зерна 60/40. На торцах АЭ (ЦС) с помощью уплотнительных силиконовых колец монтировались металлические цанги, конструкция которых обеспечивала в них свободное перемещение торца АЭ (ЦС). Дефектный слой с боковой поверхности в центральной части длиной L0 = 70 мм, не экранированной цангами, стравливался на глубину 100–110 мкм по разработанной в ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН методике химической полировки.
Использовался диффузный отражатель типа керамики плотной упаковки из Al2O3, покрытой глазурью [11]. Для увеличения скорости потока охлаждающей жидкости отражатель с помощью тонкостенной (1 мм) пластинки из кварца был секционирован на два продольных канала, вода поступала в канал АЭ, а вытекала из канала лампы. Диаметры каналов лампы и АЭ одинаковые и равны 7 мм. Скорость прокачки воды через квантрон – 3 л/мин. Система охлаждения поддерживала рабочую температуру хладоагента при мощностях накачки до 500 Вт в пределах 20–24 °С. Лампа накачки – ИНП-3/75. Длина резонатора была минимизирована и составляла
“Оптический журнал”, 80, 10, 2013
110 мм. Глухое сферическое зеркало с отражением R = 99,8% и радиусом кривизны 3 м, выходное – с R = 80%, близким к оптимальному, плоское. Блок питания в режиме работы с дежурной дугой обеспечивал прямоугольные импульсы с возможностью варьирования импульсной мощности накачки в пределах 1,5–100 кВт, длительности импульса 1–50 мс, частоты повторения 0,1–2 Гц. Средняя мощность накачки была ограничена 500 Вт. Для сохранения постоянства спектрального состава излучения лампы в данной работе все эксперименты проводились при одной и той же мощности импульса накачки 33,3 кВт. Энергия накачки изменялась за счет увеличения длительности импульса.
На рис. 1 приведены зависимости выходной энергии от энергии накачки. Частота повторения импульсов – 0,5 Гц. Видно, что введение в стекло ионов Cr3+ дает выигрыш по эффективности в 1,45 раза.
Рис. 1. Зависимости выходной энергии от энергии накачки Yb-Er (1, 1') и Cr-Yb-Er (2, 2') стекол. Хладоагенты − дистилированная вода (1, 2) и 1% раствор хромпика (1', 2').
Оценим уровень тепловыделения в этих двух стеклах. Выделяемая в АЭ за импульс накачки тепловая энергия определялась по его относительному удлинению. Равномерность нагрева по сечению АЭ в момент импульса накачки обеспечивалась использованием диффузного отражателя. Измерения относительного удлинения АЭ проводились интерференционным методом. Луч He-Ne лазера под небольшим углом направлялся на торец АЭ через стеклянную пластинку, имеющую небольшой клин. Пластинка и квантрон с АЭ были закреплены на одном основании. Отражен-
15
Рис. 2. Зависимости энергии общего тепловыделения (1, 1' – расчет, 4 – эксперимент), тепловыделения по каналу кумуляции (2, 2' – расчет), тепловыделения из-за размена энергии кванта накачки Yb3+ и кванта возбуждения Er3+ (3, 3' – расчет), поглощенной ионами Yb3+ энергии (5 – расчет), от энергии накачки. Кривые 1, 2, 3, 4 – режим без генерации, 1', 2', 3' – режим свободной генерации.
ные от одной из плоскостей пластины и торца АЭ лучи сводились на фотоприемнике и формировали интерференционные полосы. Второй торец АЭ в данном эксперименте был жестко зафиксирован. Подсчет числа промелькнувших полос после импульса накачки осуществлялся с помощью цифрового запоминающего осциллографа. Вклад в удлинение АЭ теплопереноса от нагревшейся
под воздействием импульса накачки находящейся в зазоре охлаждающей жидкости минимален из-за низкой скорости теплопередачи и высокой скорости прокачки (слой жидкости в зазоре обновляется полностью за 40 мс).
Сведем к минимуму один из паразитных каналов тепловыделения – поглощение ультрафиолетового (УФ) излучения матрицей стекла, заменив дистиллированную воду 1% водным раствором хромпика (K2Cr2O7). Поглощение энергии УФ доли спектра не сказывается на кпд лазера на Yb-Er стекле. КПД лазера на Cr-YbEr стекле из-за частичной фильтрации излучения, приходящегося на коротковолновый край поглощения Cr3+, снижается, но незначительно – в пределах 3–5% (рис. 1). Все дальнейшие эксперименты проводились с использованием раствора хромпика в качестве хладоагента.
Удлинение АЭ из Yb-Er стекла при энергии накачки 266 Дж (33,3×8 кВт мс) составило 4,95 ± 0,1 мкм. Путем несложных вычислений устанавливается, что средняя температура ЦС за импульс увеличилась на 7,1 °С (освещаемая часть – L0 = 70 мм, коэффициент линейного теплового расширения стекла α = 100×10–7 K–1), а соответствующее этому тепловыделение составило Qm = 11,9 Дж (плотность стекла 3 г/см3, рабочий (засвечиваемый) объем АЭ − VAE= 0,8 см3, теплоемкость стекла с = 0,7 Дж/г K). Таким образом,
v
в тепло утилизируется 4,5% электрической энергии накачки. По этой же схеме была получена
Рис. 3. Схема энергетических уровней ионов и каналов переноса возбуждения в Yb-Er активной среде.
16 “Оптический журнал”, 80, 10, 2013
экспериментальная зависимость энергии, выделившейся в АЭ в виде тепла, от энергии накачки во всем исследованном диапазоне накачек (рис. 2, линия 4).
Аналогичным образом была получена оценка прироста температуры за импульс и выделяемой при этом тепловой энергии для Cr-Yb-Er стекла. Так например, относительное удлинение при той же энергии накачки 266 Дж этого стекла составило ∆Lmax = 9,45 ± 0,4 мкм, что свидетельствует об увеличении тепловыделения в 1,9 раза по сравнению с Yb-Er стеклом. Прирост температуры ЦС, соответствующий этому удлинению, оценивается в 13,5 °С, а тепловыделение составляет 22,7 Дж, или 8,5% от энергии накачки.
Моделирование процессов диссипации энергии в Yb-Er стекле
Из-за малой концентрации ионов Er3+ по' лосы его поглощения имеют очень низкую интенсивность. Можно считать, что возбуждение в Yb-Er стекле осуществляется исключительно через единственную полосу поглощения ионов Yb3+. Предположим, что тепловыделение, также как и при лазерной накачке, будет определяться только потерями энергии, сопровождающими процессы передачи возбуждения от Yb3+ к Er3+, и стоксовым сдвигом между полосой поглощения (за центр полосы поглощения возьмем λpump = 940 нм, при которой наблюдается максимум свертки полосы поглощения и спектра излучения лампы) и полосой люминесценции Yb3+ (положение центра полосы люминесценции λlum = 1040 нм). Несмотря на предпринятые меры по фильтрации УФ излучения лампы накачки, все же нельзя полностью отрицать возможность некоторого нагрева АЭ за счет коротковолнового крыла поглощения матрицы.
Воспользуемся моделью, предложенной в работе [12] для описания процессов, происходящих в Yb-Er активной среде при лазерной накачке. Для адаптации этой модели случаю ламповой накачки из рассмотрения исключено наведенное поглощение с метастабильного уровня 4I13/2, наблюдавшееся на частоте накачки в силу ее селективности [12]. Схема энергетических уровней Yb3+ и Er3+, а также каналов переноса возбуждения в активной среде в соответствии с данной моделью представлена на рис. 3.
Согласно данной модели система уравнений, описывающих процессы накопления энергии
“Оптический журнал”, 80, 10, 2013
в активной среде Yb-Er, выглядит следующим образом:
∂n2A ∂t
=
–n2AW21 –
n2DWk
+
n3AW32
∂n2D ∂t
=
P(t)
+
P1(t) –
n2DWYb0 –
n2DWYbt –
n2DWDA –
– n2DWk + n3AWAD
∂n3A ∂t
=
n2DWDA –
n3AW32
+
n4AW43 –
n3AWAD
, (1)
∂n4A ∂t
=
n2DWk –
n4AW43
n1D + n2D= NYb n1A + n2A + n3A + n4A= NEr
где P(t) – скорость накачки ионов Yb3+ излу-
чением лампы [ион/см3c], P1(t) − скорость на-
качки Yb3+ через ион Cr3+ [ион/см3c], NYb, NEr – концентрации Yb3+ и Er3+, n1D и n2D – текущие населенности нижнего и верхнего уровней ионов
Yb3+, n1A, n2A – текущие населенности нижнего
и верхнего лазерных уровней ионов Er3+, n3A,
n4A –
текущие
населенности
уровней
I4 11/2
и
F4 9/2
соответственно. В расчетах использовались экс-
периментально полученные параметры процес-
сов переноса и диссипации энергии в паре Yb-
Er: WD0A= 9,36×103 с–1 и WAD = 4×105 – начальная скорость прямого и обратного переносов соот-
ветственно, W32 = 1×106 с–1 и W43 = 1×107 с–1 –
скорость
релаксации
уровней
I4 11/2
и
4F9/2 + 4I9/2
ионов Er3+, Wk0 = 0,1WD0A – скорость кумуляции
(Er (4I13/2) + Yb (2F5/2) = Er (4F9/2)) при полной ин-
версии среды (экстраполяция), WYb0 = 300 с–1 –
скорость радиационного распада люминесцен-
ции Yb3+ в АЭ с учетом реабсорбции излучения,
WYbt = 100 с–1 – скорость тушения люминесценции ионов Yb3+ на примесях и ОН-группах (по-
лучено исходя из измерения длительности лю-
минесценции Yb3+ (1 мс) в стекле без Er на взвеси
мелко молотого стекла в глицерине; длитель-
ность радиационного тушения люминесценции
Yb3+ в этом стекле (1,1 мс) рассчитывалась по
спектру поглощения), W21 = 117 с–1 – скорость распада люминесценции метастабильного уров-
ня ионов эрбия. Квантовый выход люминесцен-
ции Er3+ ηEr = 0,9. В расчетах использовалась эксперименталь-
но полученная зависимость скорости передачи
от уровня инвертирования среды в паре Yb-Er,
учитывающая эффект первоочередного выбы-
вания из процесса переноса наиболее сильно
17
связанных с донорным окружением ионов Er3+. Эта скорость передачи по методике, изложенной в работе [13], раскладывалась на две составляющие – скорость прямого переноса (WDA) и скорость кумуляции (Wk). Результат разложения на составляющие достаточно точно описывается следующими выражениями:
WDA = WD0A[1 − n2A/NEr(1,68 − 0,68n2A/NEr)], (2)
Wk = Wk0 n2A/NEr(1,68 − 0,68n2A/NEr).
(3)
Скорость накачки P(t) = P0 (для прямоугольного импульса) была определена решением системы (1) относительно порога генерации (рис. 1) – Eth = 45 Дж = 33,3 кВт×1,35 мс для Rout = 80%, kloss = kinact + kface, где удельные неактивные потери в материале kinact = 0,0025 см–1, потери на неосвещенных торцах kface = 0,012 см–1. Согласно полученным оценкам, при указанной электрической мощности, подводимой к лампе, скорость накачки ионов Yb3+ составляет Р0 = 1,08×1022 ион/см3 с, или 2260 Вт/см3 (hν940 = 2,0926×10−19 Дж). На рис. 2 представлены расчетные зависимости тепловыделения в ЦС от энергии накачки по основным каналам.
Вклады в тепловыделение кумуляции (рис. 2, линия 2) и размена энергии кванта накачки Yb3+ и кванта возбуждения ионов Er3+ (Et. exchange: hν940 = 2,0926×10−19 Дж/hν1535 = 1,295×10−19 Дж) (рис. 2, линия 3) примерно одинаковы. Их суммарный вклад в тепловыделение составляет около 87%. Оставшиеся 13% обусловлены внутрицентровым тушением возбуждения ионов Yb3+ и Er3+ на примесях и остаточных ОН-группах. Считаем, что излучение люминесценции Yb3+ и Er3+, покинувшее ЦС, поглощается теплоносителем или стенками отражателя.
Согласно расчету, всего в нагрев АЭ идет 72% от поглощенной в полосы Yb3+ энергии возбуждения. В то же время из рис. 2 видно, что рассчитанные значения тепловыделения (линия 1) несколько меньше экспериментальных (линия 4). Это может быть как следствием неадекватности используемой для расчетов модели, так и наличием дополнительных источников тепловыделения в АЭ, помимо энергии, поглощаемой ионами иттербия. Для выяснения причин было изготовлено фосфатное стекло марки ЛГС-ХЧ, активированное только Yb3+ (NYb = 2,1×1021 см−3). Из него были сделаны АЭ таких же размеров, измерено их удлинение и по его размеру вычислено полу-
ченное экспериментальное значение тепловы-
деления в АЭ.
Нагрев АЭ из иттербиевого стекла при на-
качке в полосу поглощения активатора вызван
только отклонением от единицы квантового
выхода люминесценции и разницей в энергии
кванта накачки и максимума полосы люминес-
ценции Yb3+. Известны стекла, в которых ионы
Yb3+ при его высокой концентрации имеют
низкий квантовый выход люминесценции [14,
15]. В стекле ЛГС-ХЧ измеренная длитель-
ность спада интенсивности люминесценции
ионов
Yb3+
(τ
0 Yb
),
как
отмечено
выше,
1
мс
при
рассчитанном значении длительности радиа-
ционного распада 1,1 мс. Исключив из системы
уравнений (1) члены, связанные с присутстви-
ем в стекле Er3+, рассчитаем тепловыделение в
иттербиевом стекле. Моделирование показы-
вает, что расчетные значения тепловыделения
составляют 33% от поглощенной Yb3+ энергии
возбуждения, в то время как эксперименталь-
ные − 43%. Так например, при энергии накач-
ки 266 Дж экспериментально полученное зна-
чение тепловыделения составляет 6,27 Дж при
расчетном – 4,74 Дж. В пределах погрешности
эксперимента ±10% отклонение эксперимен-
тальных данных тепловыделения от расчетных
оказалось одинаковым по значению у иттербие-
вого и иттербий-эрбиевого стекол.
Исходя из сказанного выше можно сделать
вывод, что в иттербиевом стекле при ламповой
накачке, а следовательно, и в Yb-Er, помимо
нагрева, связанного с полосами Yb3+, имеется
дополнительный источник нагрева, энергия
которого составляет около 10% от энергии, по-
глощенной Yb3+. По-видимому, это связано с не-
полным поглощением УФ излучения лампы. На
рис. 2 зависимость этого нагрева от энергии на-
качки представлена заштрихованной областью.
В большинстве опубликованных работ для
расчетов используется упрощенная модель (ли-
нейная) активной среды Yb-Er, не учитываю-
щая канал кумуляции и эффект выбывания.
В ней зависимость скорости прямого переноса
от уровня инвертирования определяется соот-
ношением
WDA = WD0A(1 − n2A/NEr).
(4)
Оценки авторов настоящей статьи с помощью этой модели при подстановке Р0 = 0,84×1022 ион/см3 с (исходя из Eth = 45 Дж = 33,3 кВт×1,35 мс) для Еpump = 266 Дж дают значение общего тепловыделения в ЦС 4,25 Дж, что намного мень-
18 “Оптический журнал”, 80, 10, 2013
ше полученного экспериментально − 11,9 Дж. Остальная поглощенная энергия выделяется в виде люминесценции ионов Yb3+ и Er3+. Очевидно, что линейная модель вряд ли может использоваться для адекватной оценки тепловой нагрузки эрбиевых АЭ.
Известно, что в неодимовых лазерах тепловыделение в режиме без генерации (допороговый режим, режим накопления инверсии в моноимпульсном генераторе) на 10–20% выше, чем в режиме с генерацией [5]. В нем эта разница связана с тем, что квантовый выход люминесценции ионов неодима не равен единице. В Yb-Er лазерной среде ситуация сложнее из-за наличия каналов потерь энергии возбуждения, вклад которых зависит от уровня инвертирования лазерной среды, и однозначный ответ на этот вопрос не столь очевиден.
Введя в систему уравнений (1) параметр Wr = 3×106 с−1 – скорость затухания энергии поля в резонаторе, можно оценить энергию свободной генерации. Во время генерации ионы Er3+ многократно участвуют в процессе доставки энергии возбуждения в канал генерации, в силу чего исчезает описанный выше эффект выбывания. В этом случае скорость прямого переноса уровня возбуждения n2A/NEr, соответствующего пороговому уровню инверсии, определяется соотношением (4).
Рассчитанная зависимость выходной энергии от энергии накачки с точностью 5% в сторону превышения совпадает с экспериментальными данными, представленными на рис. 1, что может говорить о незначительном влиянии на энергетику генерации лазера неоднородного уширения линии люминесценции ионов Er3+.
На рис. 2 штриховыми линиями обозначена область расчетных зависимостей тепловыделения при наличии генерации. В этом случае появляется новый канал тепловыделения, связанный с неактивными потерями энергии генерации в матрице стекла (kinact = 0,0025 см−1) и наведенным поглощением на частоте генерации с метастабильного уровня (σa = 3,5×10−22 см2 [12]). Суммарно тепловыделение по каналу, связанному с распространением излучения внутри резонатора и внутрицентровым тушением возбуждения ионов Yb3+ и Er3+, составляет 22,6% от общего тепловыделения. Тепловыделение за счет кумуляции (линия 2') составляет 19,4%, что намного меньше, чем в режиме отсутствия генерации. Вклад, связанный с разменом энергии кванта возбуждения Yb3+ и кванта возбуждения ионов Er3+ (линия 3'), из-за включения
“Оптический журнал”, 80, 10, 2013
канала генерации в процентном отношении, наоборот, увеличивается и достигает 58% от общего тепловыделения в АЭ. Общее тепловыделение в режиме с генерацией составляет 57% от поглощенной в АЭ энергии возбуждения ионов Yb3+, что в 1,26 раза меньше, чем при отсутствии генерации.
С целью проверки последнего результата компьютерного моделирования был проведен следующий эксперимент. Через центр АЭ из Yb-Er стекла пропускался пучок (Ø2 мм) He-Ne лазера. После выходного зеркала пучки эрбиевого лазера и зондирующего He-Ne лазера разделялись с помощью дихроичного зеркала. Сначала зеркала резонатора эрбиевого лазера были съюстированы на максимальную выходную энергию. Частота следования импульсов была выбрана в 1 Гц, импульсная мощность накачки лампы – 33,3 кВт. При длительности накачки 15 мс (Еpump = 500 Дж) было определено положение фокуса тепловой линзы АЭ. После этого глухое зеркало резонатора эрбиевого лазера разъюстировали до исчезновения генерации. Изменением энергии импульса накачки добивались фокусировки луча He-Ne лазера в ту же точку, что и в предыдущем случае. Это свидетельствовало бы о том, что тепловыделение в АЭ в обоих случаях одинаковое. Тепловая линза, эквивалентная предыдущему случаю, была получена при Еpump = 410 ± 20 Дж, что совпадает с результатами моделирования (рис. 3, Еpump = 390 Дж).
Совсем другая тенденция наблюдается при анализе результатов расчета, проведенного с использованием линейной модели эрбиевой активной среды. За счет включения канала генерации наряду с нагревом, сопровождающим неактивные потери в АЭ, значительно возрастает тепловая составляющая размена квантов возбуждения ионов Yb3+ и Er3+. Суммарное тепловыделение при Еpump = 266 Дж составляет 5,3 Дж от поглощенной энергии, что в 1,25 раза превышает вычисленный выше уровень тепловыделения в режиме без генерации (4,25 Дж). Эти результаты никак не согласуются с данными приведенного выше эксперимента, и линейную модель нельзя признать работоспособной и для описания стадии генерации эрбиевого лазера.
Тепловыделение в Cr-Yb-Er стекле
ПримениммодельYb-Erсредыдляслучаясенсибилизации стекла ионами хрома. Будем считать, что прямая передача энергии от ионов Cr3+
19
к ионам Er3+ отсутствует ввиду отсутствия перекрытия полос поглощения Er3+ (за исключением полосы низкой интенсивности, соответствующей переходу на уровень 4I9/2) и люминесценции Cr3+. Вся энергия, поглощенная ионами Cr3+ с некоторой квантовой эффективностью (ηс), передается Yb3+. Ранее было установлено [3], что на процессы дальнейшей передачи, накопления и диссипации энергии в паре Yb-Er присутствие Cr3+ не сказывается, за исключением увеличения скорости тушения люминесценции Yb3+ за счет передачи энергии возбуждения ионам двухвалентного хрома WYb-Cr (обратный перенос). Величина WYb-Cr зависит от температуры АЭ. Для расчета примем температуру, равной 25 °С, и соответствующее ей экспериментально измеренное значение WYb-Cr = 100 c–1. Следовательно, в систему уравнений (1) подставляем WYbt = 200 с–1 .
Как было ранее найдено, при электрической мощности подводимой к лампе энергии 33,3 кВт обеспечивается скорость накачки Yb3+ в собственную полосу 1,08×1022 ион/см3 с. Тогда исходя из критерия наилучшего совпадения результатов моделирования с экспериментально полученными значениями порога генерации (31 Дж) и зависимостью выходной энергии от энергии накачки для Cr-Yb-Er стекла (рис. 1) скорость накачки ионов Yb3+ через полосу поглощения ионов Cr3+ в системе (1) следует принять равной P1(t) = PCrηc= 4,5×1021 ион/см3 с, где PCr − скорость накачки Cr3+.
Результаты компьютерного моделирования показывают, что при возбуждении Yb3+ одновременно в собственные полосы и через ионы Cr3+ при энергии накачки 266 Дж (33,3 кВт×8 мс) на этапе доставки энергии возбуждения от Yb3+ к Er3+ в тепло выделяется QYb-Er = 15,2 Дж. В то же время, как было экспериментально установлено выше, для случая с фильтрацией УФ в CrYb-Er стекле при этой энергии накачки в тепло переходит Q(Cr+Yb)-Er = 22,7 Дж, а нагрев ЦС, не связанный с поглощением иттербия, составляет 1,53 Дж. Следовательно, на этапе передачи энергии возбуждения от Cr3+ к Yb3+ в тепло переходит
QCr-Yb = 22,7 − 1,53 – 15,2 = 5,97 Дж.
Тепловыделение на этом этапе имеет две составляющие
QCr-Yb = Qloss + QCr,
(5)
20
где Qloss − потери из-за размена энергии квантов поглощения Cr3+ hν660 = 2,98×10−19 Дж (считаем, что середина полосы поглощения соответствует 660 нм) и энергии, соответствующей середине полосы поглощения Yb3+ (hν940 = 2,0926×10−19 Дж)
Qloss = P1(t)VAETpumph(ν660 − ν940).
(6)
Здесь Tpump – длительность импульса накачки, а QCr − потери за счет внутрицентрового тушения возбуждения ионов Cr3+ (квантовый выход люминесценции при комнатной температуре близок к нулю)
QCr = P1(t)(1 − ηс)VAETpumphν660 / ηс.
(7)
Тепловыделение, определяемое выражением (6), будет иметь значение, отличное от нулевого, только при условии, если квантовая эффективность передачи в паре Cr-Yb (ηс) не равна 1. В литературе можно встретить различные значения ηс – от 0,6 до 1 [2, 3, 16, 17], что зависит от способа измерения, длины волны возбуждения и др. Поэтому возможность определения значения квантовой эффективности непосредственно из рабочего лазерного эксперимента представляет собой определенный интерес.
Значение Qloss, вычисленное из выражения (6), равно 5,1 Дж. Тогда
QCr = 5,97 − 5,1 = 0,87 Дж
и, разделив выражение (7) на выражение (6), получим следующее соотношение:
0,87/5,1 = (1 − ηс)hν660/h(ν660 − ν940)/ηс
(8)
и вычисленное отсюда значение ηс = 0,95. При оценке скорости накачки не учитыва-
лось влияние поглощения и переизлучения плазмы. В случае Yb-Er стекла плазма подогревается за счет не поглощенной АЭ энергии излучения в диапазоне 0,5−0,8 мкм, в то время как в Cr-Yb-Er стекле энергия этой области спектра поглощается Cr3+. Однако, учитывая “мягкий” режим работы лампы, коэффициент поглощения плазмы в указанном диапазоне длин волн не превышает 0,1−0,2 см−1 [13], и такое допущение является уместным. Оценку величины ηс = 0,95 следует рассматривать скорее как ориентировочную еще и по той причине, что на самом деле однозначно не определено значение средней энергии кванта hν660 возбуждения Cr3+.
“Оптический журнал”, 80, 10, 2013
Расчет показывает, что тепловыделение в Cr-Yb-Er стекле, также как это было и в случае Yb-Er стекла, при отсутствии генерации примерно в 1,25 раза выше, чем при ее наличии. Качественным подтверждением этого утверждения может служить следующий эксперимент. Эрбиевый лазер с АЭ, боковая поверхность которого не подвергалась химической полировке, при энергии накачки около 300 Дж юстировался на максимальную выходную энергию в режиме свободной генерации. Задавая частотой следования импульсов первоначальную безопасную мощность накачки, проводили наработку в количестве 1000 импульсов. После чего глухое зеркало разъюстировали до полного срыва генерации и проводили такую же наработку. Затем добротность резонатора восстанавливалась, и если энергия оставалась на том же уровне, то мощность накачки увеличивалась на 10%, и эксперимент с чередованием режима и последовательным увеличением мощности накачки повторялся до тех пор, пока не происходило разрушение АЭ. Всего было испытано 5 АЭ. Все они разрушились в режиме, когда генерация отсутствовала.
Термомеханическая прочность эрбиевого стекла ЛГС-ХЧ
В эксперименте было использовано 50 ЦС
из Cr-Yb-Er стекла ЛГС-ХЧ. Эксперимент про-
водился без генерации, частота следования
импульсов 1 Гц, энергия в импульсе постепен-
но, с шагом 10 Дж, увеличивалась, начиная
со значения 440 Дж, тестовое количество им-
пульсов для каждого значения энергии − 2000.
К сожалению, авторам не удалось получить
полное распределение вероятности разруше-
ния, так как мощность источника была огра-
ничена 500 Вт. На рис. 4 (кривая 1) приведена
экспериментальная зависимость вероятности
разрушения от мощности накачки в тестовом
режиме без генерации (нижняя ось абсцисс −
Рp1ump). В ходе эксперимента было разрушено 35 ЦС, остальные 15 стержней остались целы-
ми
после
эксперимента
с
Р1 pump
=
500
Вт.
Для
2-х стержней, выдержавших испытания при
Рp1ump = 500 Вт, тестовая серия была увеличена до 10 000 импульсов – разрушений не произо-
шло. Полученные данные удовлетворительно
описываются статистикой Вейбула при подста-
новке модуля m = 35 и P0 = 500 Вт. Для активных элементов, не прошедших стадию химиче-
“Оптический журнал”, 80, 10, 2013
ской полировки боковой поверхности, график распределения вероятности разрушения носит более пологий характер и обычно описывается модулем Вейбула, равным 5–10 в зависимости от качества и глубины нарушенного шлифовкой слоя. В ходе настоящей работы не проводились масштабные испытания ЦС с исходной шлифованной боковой поверхностью, однако все те 5 стержней, что были испытаны, разрушились в интервале мощности накачки 200– 300 Вт. Характер разрушения полированных и неполированных стержней был совершенно разный. У неполированных стержней наблюдались одиночные продольные трещины. Характер разрушения полированных стержней напоминал разрушения, свойственные упрочненным ионным обменом стержням – множественные мелкие фрагменты.
Реализованная в ходе эксперимента выходная мощность была ограничена, как уже указывалось выше, возможностями блока питания и составила 10 Вт (1,43 Вт/см).
Полученные результаты близки или превосходят лучшие из опубликованных даже для химически упрочненного (ионный обмен) эрбиевого стекла зарубежных производителей. Так например, на АЭ из стекла марки QX/Er (Kigre Inc, USA) Ø5×152 мм с химически упрочненной боковой поверхностью достигнута выходная мощность 20 Вт (1,43 Вт/см) [18]. АЭ Ø5×75 мм из химически упрочненного стекла марки EAT5-2 (Shanghai Institute of Technology, China) позволяет получить выходную мощность на уровне 7,3 Вт (1,12 Вт/см) [19].
Рис. 4. Зависимости вероятности разрушения ЦС от мощности накачки в режиме без генерации (1, нижняя ось абсцисс) и в режиме свободной генерации (2, верхняя ось абсцисс).
21
Принимая во внимание тот факт, что тепловыделение в режиме с генерацией у Cr-Yb-Er стекла в 1,25 раза ниже, чем без генерации, на основании приведенных выше экспериментальных данных по разрушению ЦС, и допуская 2% вероятность выхода стержня из строя, можно ориентироваться на допустимую мощность накачки АЭ Ø4×80 мм из Cr-Yb-Er стекла марки ЛГС-ХЧ в режиме генерации 560 Вт (рис. 4, верхняя ось Рp2ump) и соответствующую ей выходную мощность 11,2 Вт (1,6 Вт/см).
Следует также обратить внимание на один существенный недостаток, свойственный упрочненным ионным обменом АЭ. В процессе работы в потоке воды толщина модифицированного поверхностного слоя уменьшается за счет его растворения, что приводит к разупрочнению АЭ и непредсказуемому его разрушению. Скорость деградации упрочненного АЭ зависит от химической стойкости стекла, из которого он изготовлен, но для фосфатных стекол, по отзывам потребителей, период без-
отказной работы обычно не превышает 1-го года.
Заключение
На АЭ размером Ø4×80 мм из Cr-Yb-Er стекла марки ЛГС-ХЧ экспериментально получена выходная мощность генерации 10 Вт. Измерено тепловыделение в эрбиевых стеклах, которое в режиме накопления составляет 4,5% и 8,5% от электрической энергии, вкладываемой в лампу накачки, для Yb-Er и Cr-Yb-Er стекол соответственно.
Модель эрбиевой активной среды адаптирована под условия ламповой накачки, на ее основе проведены расчеты, позволившие установить вклад основных каналов потерь энергии в нагрев АЭ. Для эрбиевой лазерной среды впервые экспериментально показано и подтверждено результатами моделирования, что в режиме со свободной генерацией тепловыделение в АЭ ниже, чем в режиме накопления.
*****
ЛИТЕРАТУРА
1. Данильчук Н.В., Лунтер С.Г., Николаев Ю.П., Петровский Г.Т., Федоров Ю.К., Шаповалов В.Н. Передача энергии и генерация в фосфатных стеклах, активированных хромом, иттербием и эрбием // Доклады АН. 1982. Т. 266. № 5. С. 1115–1118.
2. Gapontsev V.P., Gromov A.K., Izyneev A.A., Kravchenko V.B., Matitsin S.M., Sirtlanov M.R., Platonov N.S. Progress in laser glasses activated by chromium // Proc. Intern. Conf. on Lasers’82. New Orlean, 1982. Р. 310–314 .
3. Изынеев А.А., Садовский П.И. Новое высокоэффективное лазерное эрбиевое стекло ЛГС-ХМ для неохлаждаемых миниатюрных излучателей с высокой частотой повторения импульсов // Квант. электрон. 1997. № 24. С. 791–795.
4. http://www.palomar.ru/proposals/nozzles/lux1540.html
5. Мезенов А.В., Сомс Л.Н., Степанов А.И. Термооптика твердотельных лазеров. Л.: Машиностроение, ЛО, 1986. 199 с.
6. Калинин В.Н., Фромзель В.А. О тепловыделении в иттербий-эрбиевых стеклах при лазерной и ламповой накачке // ЖТФ. 1980. Т. 50. В. 5. С. 1030–1033.
7. Кучма И.Г., Петров А.А., Фромзель В.А. Влияние температуры активной среды на генерационные характеристики лазеров на эрбиевом стекле // Опт. и спектр. 1991. В. 71. № 1. С. 180–186.
8. Лунтер С.Г., Митькин В.М., Федоров Ю.К. Оптимизация концентрации активаторов в неодимовых и эрбиевых стеклах для лазеров импульсно-периодического действия с ламповой накачкой // Оптический журнал. 2003. Т. 70. № 6. С. 65–71 .
9. Li Chen, Shunguang Li, Lei Wen, Yongchun Xu, Lili Hu, Biao Wang, Wei Chen. Energy storage and heat deposition in Cr, Yb, Er co-doped phosphate glass // Chinese Opt. Lett. 2006. V. 4. № 6. С. 345–347.
10. Бышевская-Конопко Л.О., Воробьев И.Л., Изынеев А.А., Садовский П.И., Сергеев С.Н. Оптимизация параметров накачки импульсно-периодического эрбиевого лазера // Квант. электрон. 2001. № 31. С. 861– 863.
11. http://sites.google.com/site/ceramicslaser/
12. Gapontsev V.P., Matitsin S.M., Izineev A.A. Channels of energy lasses in erbium laser glasses in the stimulated emission process // Opt. Commun. 1983. V. 46. № 3, 4. P. 226–230.
13. Матыцин С.М. Спектрально-кинетические и генерационные характеристики эрбиевых лазерных стекол // Диссертация канд. физ.-мат. наук. г. Долгопрудный, Моск. обл.: МФТИ, 1982. C. 14.
22 “Оптический журнал”, 80, 10, 2013
14. Гилль Н.Г., Лунтер С.Г., Миронов А.Н., Савостьянов В.А., Федоров Ю.К. Концентрационное тушение люминесценции неодима, эрбия и иттербия в фосфатном стекле // Физика и химия стекла. 1980. В. 6. № 5. С. 625–627.
15. Галаган Б.И., Глущенко И.Н., Денкер Б.И., Кисель В.Э., Курильчик С.В., Кулешов Н.В., Сверчков С.Е. Новое иттербиевое фосфатное стекло для лазеров с диодной накачкой // Квант. электрон. 2009. № 39. С. 891–894.
16. Березин Ю.Д., Данильчук Н.В., Лунтер С.Г., Митькин В.М., Федоров Ю.К., Шаповалов В.Н. Высокоэффективный лазер на хром-иттербий-эрбиевом фосфатном стекле // ЖПС. 1984. Т. XL. В. 2. С. 189–194.
17. Лунтер С.Г., Мурзин А.Г., Толстой М.Н., Федоров Ю.К., Фромзель В.А. Энергетические параметры лазеров на эрбиевых стеклах, сенсибилизированных иттербием и хромом // Квант. электрон. 1984. № 11. С. 103–108.
18. Jiang S., Hamlin S., Myers J., Rhonehouse D., Myers M. High average power 1.54um Er3+:Yb3+-doped phosphate glass laser // Conf. on Lasers and Electro-Optics (CLEO). Anaheim, CA, USA, 1996. P. 380–386.
19. Fang Y.Z., Jin M.L., Wen L., Li S.G., Hu L.L. Er3+ and Yb3+ codoped phosphate laser glass for high power flashlamp pumping // Chin. Phys. Lett. 2007. V. 24. № 5. С. 1283–1286.
“Оптический журнал”, 80, 10, 2013
23
УДК 621.373.826.038.825.3
Тепловыделение в эрбиевом активном элементе при ламповой накачке
© 2013 г. Л. О. Бышевская-Конопко; И. Л. Воробьев; А. А. Изынеев, канд. техн. наук; П. И. Садовский, канд. физ.-мат. наук
Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук, г. Фрязино, Московская обл.
E-mail: aai219@ire216.msk.su
Проведено компьютерное моделирование по оценке вклада каждого из каналов потерь энергии возбуждения в эрбиевой активной среде в режимах накопления инверсной энергии и свободной генерации. Получено хорошее совпадение результатов расчета тепловыделения с экспериментальными данными.
Ключевые слова: эрбиевое лазерное стекло, иттербий-эрбиевое стекло, хромиттербий-эрбиевое стекло, тепловыделение в лазерном активном элементе.
Коды OCIS: 140.3500;160.3380
Поступила в редакцию 18.03.2013
Введение
Наиболее радикальным способом увеличения коэффициента полезного действия (кпд) эрбиевого лазера на стекле является введение второго сенсибилизатора – ионов хрома. Это позволяет снизить порог генерации до 2-х раз и увеличить кпд до 3-х раз [1, 2]. Однако введение ионов хрома Cr3+ приводит и к нежелательному эффекту – увеличению тепловыделения в активном элементе (АЭ). В лазерных системах с воздушным охлаждением это ограничивает частоту следования импульсов из-за повышенного нагрева АЭ и других элементов излучателя. С ростом частоты следования импульсов наблюдается падение энергии генерируемого импульса, что связано как с увеличением скорости обратного переноса в паре хром–иттербий при повышении температуры, так и с возникновением оптического клина [3].
В последнее время лазеры на эрбиевом стекле интенсивно внедряются в медицину и косметологию. Для увеличения скорости и эффективности операций разработчики лазерных установок, предназначенных для этих целей, стремятся получить высокую выходную энергию и приемлемую частоту следования импульсов. Например, исходя
из технических данных установки “Luxtron 500” (Palomar, США) [4] лазер с учетом потерь в передающем тракте должен обеспечивать выходную энергию импульса длительностью 10–15 мс до 10–15 Дж и частоту следования 0,5–1 Гц.
В настоящей работе исследовались рабочие характеристики лазера на эрбиевом стекле с жидкостным охлаждением АЭ в режимах, близких к перечисленным выше. О лазерах на неодимовом стекле имеется большое количество работ, посвященных исследованию тепловыделения, достаточно полный обзор которых представлен в работе [5]. По эрбиевым лазерам работ, в которых бы рассматривался данный вопрос, очень мало, полученные экспериментальные результаты носят отрывочный характер и не всегда согласуются между собой [6–9]. Кроме того, в них отсутствуют данные о расчете тепловыделения в АЭ и об исследованиях зависимости тепловыделения от режима работы эрбиевого лазера.
Эксперимент
Для исследований были изготовлены две отливки фосфатного стекла марки ЛГС-ХЧ (ИРЭ
14 “Оптический журнал”, 80, 10, 2013
им.В.А. Котельникова РАН) [10]. Одно стекло было активировано только ионами иттербия и эрбия (Yb-Er стекло), второе – дополнительно сенсибилизировано ионами хрома (Cr-YbEr стекло). Концентрации Yb3+ и Er3+ были одинаковыми в обоих стеклах – NYb = 2,1×1021 см–3, NEr = 1,3×1019 см–3. В хромсодержащем стекле NCr = 1019 см–3. По теплофизическим параметрам исследуемые стекла идентичны друг другу, небольшое количество оксида хрома оказывает на эти характеристики микроскопически малое влияние. Для приготовления шихты использовались реактивы одинаковой квалификации (осч), а в процессе варки была обеспечена одинаково высокая степень обезвоживания стекломассы. Это гарантировало одинаковые неактивные потери на длине волны генерации и одинаковый квантовый выход люминесценции ионов Yb3+ и Er3+ обоих стекол. Из них были изготовлены цилиндрические стержни (ЦС) и АЭ размером 4×80 мм, отличающиеся качеством полировки торцов. Торцы АЭ имели лазерное качество полировки с просветляющим диэлектрическим покрытием, АЭ использовались только для проведения испытаний генерации. Торцы ЦС были полированы “до прозрачности”, ЦС использовались в экспериментах по измерению удлинения и определению порога разрушения стержней. Боковая поверхность обрабатывалась связанным алмазом с размером зерна 60/40. На торцах АЭ (ЦС) с помощью уплотнительных силиконовых колец монтировались металлические цанги, конструкция которых обеспечивала в них свободное перемещение торца АЭ (ЦС). Дефектный слой с боковой поверхности в центральной части длиной L0 = 70 мм, не экранированной цангами, стравливался на глубину 100–110 мкм по разработанной в ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН методике химической полировки.
Использовался диффузный отражатель типа керамики плотной упаковки из Al2O3, покрытой глазурью [11]. Для увеличения скорости потока охлаждающей жидкости отражатель с помощью тонкостенной (1 мм) пластинки из кварца был секционирован на два продольных канала, вода поступала в канал АЭ, а вытекала из канала лампы. Диаметры каналов лампы и АЭ одинаковые и равны 7 мм. Скорость прокачки воды через квантрон – 3 л/мин. Система охлаждения поддерживала рабочую температуру хладоагента при мощностях накачки до 500 Вт в пределах 20–24 °С. Лампа накачки – ИНП-3/75. Длина резонатора была минимизирована и составляла
“Оптический журнал”, 80, 10, 2013
110 мм. Глухое сферическое зеркало с отражением R = 99,8% и радиусом кривизны 3 м, выходное – с R = 80%, близким к оптимальному, плоское. Блок питания в режиме работы с дежурной дугой обеспечивал прямоугольные импульсы с возможностью варьирования импульсной мощности накачки в пределах 1,5–100 кВт, длительности импульса 1–50 мс, частоты повторения 0,1–2 Гц. Средняя мощность накачки была ограничена 500 Вт. Для сохранения постоянства спектрального состава излучения лампы в данной работе все эксперименты проводились при одной и той же мощности импульса накачки 33,3 кВт. Энергия накачки изменялась за счет увеличения длительности импульса.
На рис. 1 приведены зависимости выходной энергии от энергии накачки. Частота повторения импульсов – 0,5 Гц. Видно, что введение в стекло ионов Cr3+ дает выигрыш по эффективности в 1,45 раза.
Рис. 1. Зависимости выходной энергии от энергии накачки Yb-Er (1, 1') и Cr-Yb-Er (2, 2') стекол. Хладоагенты − дистилированная вода (1, 2) и 1% раствор хромпика (1', 2').
Оценим уровень тепловыделения в этих двух стеклах. Выделяемая в АЭ за импульс накачки тепловая энергия определялась по его относительному удлинению. Равномерность нагрева по сечению АЭ в момент импульса накачки обеспечивалась использованием диффузного отражателя. Измерения относительного удлинения АЭ проводились интерференционным методом. Луч He-Ne лазера под небольшим углом направлялся на торец АЭ через стеклянную пластинку, имеющую небольшой клин. Пластинка и квантрон с АЭ были закреплены на одном основании. Отражен-
15
Рис. 2. Зависимости энергии общего тепловыделения (1, 1' – расчет, 4 – эксперимент), тепловыделения по каналу кумуляции (2, 2' – расчет), тепловыделения из-за размена энергии кванта накачки Yb3+ и кванта возбуждения Er3+ (3, 3' – расчет), поглощенной ионами Yb3+ энергии (5 – расчет), от энергии накачки. Кривые 1, 2, 3, 4 – режим без генерации, 1', 2', 3' – режим свободной генерации.
ные от одной из плоскостей пластины и торца АЭ лучи сводились на фотоприемнике и формировали интерференционные полосы. Второй торец АЭ в данном эксперименте был жестко зафиксирован. Подсчет числа промелькнувших полос после импульса накачки осуществлялся с помощью цифрового запоминающего осциллографа. Вклад в удлинение АЭ теплопереноса от нагревшейся
под воздействием импульса накачки находящейся в зазоре охлаждающей жидкости минимален из-за низкой скорости теплопередачи и высокой скорости прокачки (слой жидкости в зазоре обновляется полностью за 40 мс).
Сведем к минимуму один из паразитных каналов тепловыделения – поглощение ультрафиолетового (УФ) излучения матрицей стекла, заменив дистиллированную воду 1% водным раствором хромпика (K2Cr2O7). Поглощение энергии УФ доли спектра не сказывается на кпд лазера на Yb-Er стекле. КПД лазера на Cr-YbEr стекле из-за частичной фильтрации излучения, приходящегося на коротковолновый край поглощения Cr3+, снижается, но незначительно – в пределах 3–5% (рис. 1). Все дальнейшие эксперименты проводились с использованием раствора хромпика в качестве хладоагента.
Удлинение АЭ из Yb-Er стекла при энергии накачки 266 Дж (33,3×8 кВт мс) составило 4,95 ± 0,1 мкм. Путем несложных вычислений устанавливается, что средняя температура ЦС за импульс увеличилась на 7,1 °С (освещаемая часть – L0 = 70 мм, коэффициент линейного теплового расширения стекла α = 100×10–7 K–1), а соответствующее этому тепловыделение составило Qm = 11,9 Дж (плотность стекла 3 г/см3, рабочий (засвечиваемый) объем АЭ − VAE= 0,8 см3, теплоемкость стекла с = 0,7 Дж/г K). Таким образом,
v
в тепло утилизируется 4,5% электрической энергии накачки. По этой же схеме была получена
Рис. 3. Схема энергетических уровней ионов и каналов переноса возбуждения в Yb-Er активной среде.
16 “Оптический журнал”, 80, 10, 2013
экспериментальная зависимость энергии, выделившейся в АЭ в виде тепла, от энергии накачки во всем исследованном диапазоне накачек (рис. 2, линия 4).
Аналогичным образом была получена оценка прироста температуры за импульс и выделяемой при этом тепловой энергии для Cr-Yb-Er стекла. Так например, относительное удлинение при той же энергии накачки 266 Дж этого стекла составило ∆Lmax = 9,45 ± 0,4 мкм, что свидетельствует об увеличении тепловыделения в 1,9 раза по сравнению с Yb-Er стеклом. Прирост температуры ЦС, соответствующий этому удлинению, оценивается в 13,5 °С, а тепловыделение составляет 22,7 Дж, или 8,5% от энергии накачки.
Моделирование процессов диссипации энергии в Yb-Er стекле
Из-за малой концентрации ионов Er3+ по' лосы его поглощения имеют очень низкую интенсивность. Можно считать, что возбуждение в Yb-Er стекле осуществляется исключительно через единственную полосу поглощения ионов Yb3+. Предположим, что тепловыделение, также как и при лазерной накачке, будет определяться только потерями энергии, сопровождающими процессы передачи возбуждения от Yb3+ к Er3+, и стоксовым сдвигом между полосой поглощения (за центр полосы поглощения возьмем λpump = 940 нм, при которой наблюдается максимум свертки полосы поглощения и спектра излучения лампы) и полосой люминесценции Yb3+ (положение центра полосы люминесценции λlum = 1040 нм). Несмотря на предпринятые меры по фильтрации УФ излучения лампы накачки, все же нельзя полностью отрицать возможность некоторого нагрева АЭ за счет коротковолнового крыла поглощения матрицы.
Воспользуемся моделью, предложенной в работе [12] для описания процессов, происходящих в Yb-Er активной среде при лазерной накачке. Для адаптации этой модели случаю ламповой накачки из рассмотрения исключено наведенное поглощение с метастабильного уровня 4I13/2, наблюдавшееся на частоте накачки в силу ее селективности [12]. Схема энергетических уровней Yb3+ и Er3+, а также каналов переноса возбуждения в активной среде в соответствии с данной моделью представлена на рис. 3.
Согласно данной модели система уравнений, описывающих процессы накопления энергии
“Оптический журнал”, 80, 10, 2013
в активной среде Yb-Er, выглядит следующим образом:
∂n2A ∂t
=
–n2AW21 –
n2DWk
+
n3AW32
∂n2D ∂t
=
P(t)
+
P1(t) –
n2DWYb0 –
n2DWYbt –
n2DWDA –
– n2DWk + n3AWAD
∂n3A ∂t
=
n2DWDA –
n3AW32
+
n4AW43 –
n3AWAD
, (1)
∂n4A ∂t
=
n2DWk –
n4AW43
n1D + n2D= NYb n1A + n2A + n3A + n4A= NEr
где P(t) – скорость накачки ионов Yb3+ излу-
чением лампы [ион/см3c], P1(t) − скорость на-
качки Yb3+ через ион Cr3+ [ион/см3c], NYb, NEr – концентрации Yb3+ и Er3+, n1D и n2D – текущие населенности нижнего и верхнего уровней ионов
Yb3+, n1A, n2A – текущие населенности нижнего
и верхнего лазерных уровней ионов Er3+, n3A,
n4A –
текущие
населенности
уровней
I4 11/2
и
F4 9/2
соответственно. В расчетах использовались экс-
периментально полученные параметры процес-
сов переноса и диссипации энергии в паре Yb-
Er: WD0A= 9,36×103 с–1 и WAD = 4×105 – начальная скорость прямого и обратного переносов соот-
ветственно, W32 = 1×106 с–1 и W43 = 1×107 с–1 –
скорость
релаксации
уровней
I4 11/2
и
4F9/2 + 4I9/2
ионов Er3+, Wk0 = 0,1WD0A – скорость кумуляции
(Er (4I13/2) + Yb (2F5/2) = Er (4F9/2)) при полной ин-
версии среды (экстраполяция), WYb0 = 300 с–1 –
скорость радиационного распада люминесцен-
ции Yb3+ в АЭ с учетом реабсорбции излучения,
WYbt = 100 с–1 – скорость тушения люминесценции ионов Yb3+ на примесях и ОН-группах (по-
лучено исходя из измерения длительности лю-
минесценции Yb3+ (1 мс) в стекле без Er на взвеси
мелко молотого стекла в глицерине; длитель-
ность радиационного тушения люминесценции
Yb3+ в этом стекле (1,1 мс) рассчитывалась по
спектру поглощения), W21 = 117 с–1 – скорость распада люминесценции метастабильного уров-
ня ионов эрбия. Квантовый выход люминесцен-
ции Er3+ ηEr = 0,9. В расчетах использовалась эксперименталь-
но полученная зависимость скорости передачи
от уровня инвертирования среды в паре Yb-Er,
учитывающая эффект первоочередного выбы-
вания из процесса переноса наиболее сильно
17
связанных с донорным окружением ионов Er3+. Эта скорость передачи по методике, изложенной в работе [13], раскладывалась на две составляющие – скорость прямого переноса (WDA) и скорость кумуляции (Wk). Результат разложения на составляющие достаточно точно описывается следующими выражениями:
WDA = WD0A[1 − n2A/NEr(1,68 − 0,68n2A/NEr)], (2)
Wk = Wk0 n2A/NEr(1,68 − 0,68n2A/NEr).
(3)
Скорость накачки P(t) = P0 (для прямоугольного импульса) была определена решением системы (1) относительно порога генерации (рис. 1) – Eth = 45 Дж = 33,3 кВт×1,35 мс для Rout = 80%, kloss = kinact + kface, где удельные неактивные потери в материале kinact = 0,0025 см–1, потери на неосвещенных торцах kface = 0,012 см–1. Согласно полученным оценкам, при указанной электрической мощности, подводимой к лампе, скорость накачки ионов Yb3+ составляет Р0 = 1,08×1022 ион/см3 с, или 2260 Вт/см3 (hν940 = 2,0926×10−19 Дж). На рис. 2 представлены расчетные зависимости тепловыделения в ЦС от энергии накачки по основным каналам.
Вклады в тепловыделение кумуляции (рис. 2, линия 2) и размена энергии кванта накачки Yb3+ и кванта возбуждения ионов Er3+ (Et. exchange: hν940 = 2,0926×10−19 Дж/hν1535 = 1,295×10−19 Дж) (рис. 2, линия 3) примерно одинаковы. Их суммарный вклад в тепловыделение составляет около 87%. Оставшиеся 13% обусловлены внутрицентровым тушением возбуждения ионов Yb3+ и Er3+ на примесях и остаточных ОН-группах. Считаем, что излучение люминесценции Yb3+ и Er3+, покинувшее ЦС, поглощается теплоносителем или стенками отражателя.
Согласно расчету, всего в нагрев АЭ идет 72% от поглощенной в полосы Yb3+ энергии возбуждения. В то же время из рис. 2 видно, что рассчитанные значения тепловыделения (линия 1) несколько меньше экспериментальных (линия 4). Это может быть как следствием неадекватности используемой для расчетов модели, так и наличием дополнительных источников тепловыделения в АЭ, помимо энергии, поглощаемой ионами иттербия. Для выяснения причин было изготовлено фосфатное стекло марки ЛГС-ХЧ, активированное только Yb3+ (NYb = 2,1×1021 см−3). Из него были сделаны АЭ таких же размеров, измерено их удлинение и по его размеру вычислено полу-
ченное экспериментальное значение тепловы-
деления в АЭ.
Нагрев АЭ из иттербиевого стекла при на-
качке в полосу поглощения активатора вызван
только отклонением от единицы квантового
выхода люминесценции и разницей в энергии
кванта накачки и максимума полосы люминес-
ценции Yb3+. Известны стекла, в которых ионы
Yb3+ при его высокой концентрации имеют
низкий квантовый выход люминесценции [14,
15]. В стекле ЛГС-ХЧ измеренная длитель-
ность спада интенсивности люминесценции
ионов
Yb3+
(τ
0 Yb
),
как
отмечено
выше,
1
мс
при
рассчитанном значении длительности радиа-
ционного распада 1,1 мс. Исключив из системы
уравнений (1) члены, связанные с присутстви-
ем в стекле Er3+, рассчитаем тепловыделение в
иттербиевом стекле. Моделирование показы-
вает, что расчетные значения тепловыделения
составляют 33% от поглощенной Yb3+ энергии
возбуждения, в то время как эксперименталь-
ные − 43%. Так например, при энергии накач-
ки 266 Дж экспериментально полученное зна-
чение тепловыделения составляет 6,27 Дж при
расчетном – 4,74 Дж. В пределах погрешности
эксперимента ±10% отклонение эксперимен-
тальных данных тепловыделения от расчетных
оказалось одинаковым по значению у иттербие-
вого и иттербий-эрбиевого стекол.
Исходя из сказанного выше можно сделать
вывод, что в иттербиевом стекле при ламповой
накачке, а следовательно, и в Yb-Er, помимо
нагрева, связанного с полосами Yb3+, имеется
дополнительный источник нагрева, энергия
которого составляет около 10% от энергии, по-
глощенной Yb3+. По-видимому, это связано с не-
полным поглощением УФ излучения лампы. На
рис. 2 зависимость этого нагрева от энергии на-
качки представлена заштрихованной областью.
В большинстве опубликованных работ для
расчетов используется упрощенная модель (ли-
нейная) активной среды Yb-Er, не учитываю-
щая канал кумуляции и эффект выбывания.
В ней зависимость скорости прямого переноса
от уровня инвертирования определяется соот-
ношением
WDA = WD0A(1 − n2A/NEr).
(4)
Оценки авторов настоящей статьи с помощью этой модели при подстановке Р0 = 0,84×1022 ион/см3 с (исходя из Eth = 45 Дж = 33,3 кВт×1,35 мс) для Еpump = 266 Дж дают значение общего тепловыделения в ЦС 4,25 Дж, что намного мень-
18 “Оптический журнал”, 80, 10, 2013
ше полученного экспериментально − 11,9 Дж. Остальная поглощенная энергия выделяется в виде люминесценции ионов Yb3+ и Er3+. Очевидно, что линейная модель вряд ли может использоваться для адекватной оценки тепловой нагрузки эрбиевых АЭ.
Известно, что в неодимовых лазерах тепловыделение в режиме без генерации (допороговый режим, режим накопления инверсии в моноимпульсном генераторе) на 10–20% выше, чем в режиме с генерацией [5]. В нем эта разница связана с тем, что квантовый выход люминесценции ионов неодима не равен единице. В Yb-Er лазерной среде ситуация сложнее из-за наличия каналов потерь энергии возбуждения, вклад которых зависит от уровня инвертирования лазерной среды, и однозначный ответ на этот вопрос не столь очевиден.
Введя в систему уравнений (1) параметр Wr = 3×106 с−1 – скорость затухания энергии поля в резонаторе, можно оценить энергию свободной генерации. Во время генерации ионы Er3+ многократно участвуют в процессе доставки энергии возбуждения в канал генерации, в силу чего исчезает описанный выше эффект выбывания. В этом случае скорость прямого переноса уровня возбуждения n2A/NEr, соответствующего пороговому уровню инверсии, определяется соотношением (4).
Рассчитанная зависимость выходной энергии от энергии накачки с точностью 5% в сторону превышения совпадает с экспериментальными данными, представленными на рис. 1, что может говорить о незначительном влиянии на энергетику генерации лазера неоднородного уширения линии люминесценции ионов Er3+.
На рис. 2 штриховыми линиями обозначена область расчетных зависимостей тепловыделения при наличии генерации. В этом случае появляется новый канал тепловыделения, связанный с неактивными потерями энергии генерации в матрице стекла (kinact = 0,0025 см−1) и наведенным поглощением на частоте генерации с метастабильного уровня (σa = 3,5×10−22 см2 [12]). Суммарно тепловыделение по каналу, связанному с распространением излучения внутри резонатора и внутрицентровым тушением возбуждения ионов Yb3+ и Er3+, составляет 22,6% от общего тепловыделения. Тепловыделение за счет кумуляции (линия 2') составляет 19,4%, что намного меньше, чем в режиме отсутствия генерации. Вклад, связанный с разменом энергии кванта возбуждения Yb3+ и кванта возбуждения ионов Er3+ (линия 3'), из-за включения
“Оптический журнал”, 80, 10, 2013
канала генерации в процентном отношении, наоборот, увеличивается и достигает 58% от общего тепловыделения в АЭ. Общее тепловыделение в режиме с генерацией составляет 57% от поглощенной в АЭ энергии возбуждения ионов Yb3+, что в 1,26 раза меньше, чем при отсутствии генерации.
С целью проверки последнего результата компьютерного моделирования был проведен следующий эксперимент. Через центр АЭ из Yb-Er стекла пропускался пучок (Ø2 мм) He-Ne лазера. После выходного зеркала пучки эрбиевого лазера и зондирующего He-Ne лазера разделялись с помощью дихроичного зеркала. Сначала зеркала резонатора эрбиевого лазера были съюстированы на максимальную выходную энергию. Частота следования импульсов была выбрана в 1 Гц, импульсная мощность накачки лампы – 33,3 кВт. При длительности накачки 15 мс (Еpump = 500 Дж) было определено положение фокуса тепловой линзы АЭ. После этого глухое зеркало резонатора эрбиевого лазера разъюстировали до исчезновения генерации. Изменением энергии импульса накачки добивались фокусировки луча He-Ne лазера в ту же точку, что и в предыдущем случае. Это свидетельствовало бы о том, что тепловыделение в АЭ в обоих случаях одинаковое. Тепловая линза, эквивалентная предыдущему случаю, была получена при Еpump = 410 ± 20 Дж, что совпадает с результатами моделирования (рис. 3, Еpump = 390 Дж).
Совсем другая тенденция наблюдается при анализе результатов расчета, проведенного с использованием линейной модели эрбиевой активной среды. За счет включения канала генерации наряду с нагревом, сопровождающим неактивные потери в АЭ, значительно возрастает тепловая составляющая размена квантов возбуждения ионов Yb3+ и Er3+. Суммарное тепловыделение при Еpump = 266 Дж составляет 5,3 Дж от поглощенной энергии, что в 1,25 раза превышает вычисленный выше уровень тепловыделения в режиме без генерации (4,25 Дж). Эти результаты никак не согласуются с данными приведенного выше эксперимента, и линейную модель нельзя признать работоспособной и для описания стадии генерации эрбиевого лазера.
Тепловыделение в Cr-Yb-Er стекле
ПримениммодельYb-Erсредыдляслучаясенсибилизации стекла ионами хрома. Будем считать, что прямая передача энергии от ионов Cr3+
19
к ионам Er3+ отсутствует ввиду отсутствия перекрытия полос поглощения Er3+ (за исключением полосы низкой интенсивности, соответствующей переходу на уровень 4I9/2) и люминесценции Cr3+. Вся энергия, поглощенная ионами Cr3+ с некоторой квантовой эффективностью (ηс), передается Yb3+. Ранее было установлено [3], что на процессы дальнейшей передачи, накопления и диссипации энергии в паре Yb-Er присутствие Cr3+ не сказывается, за исключением увеличения скорости тушения люминесценции Yb3+ за счет передачи энергии возбуждения ионам двухвалентного хрома WYb-Cr (обратный перенос). Величина WYb-Cr зависит от температуры АЭ. Для расчета примем температуру, равной 25 °С, и соответствующее ей экспериментально измеренное значение WYb-Cr = 100 c–1. Следовательно, в систему уравнений (1) подставляем WYbt = 200 с–1 .
Как было ранее найдено, при электрической мощности подводимой к лампе энергии 33,3 кВт обеспечивается скорость накачки Yb3+ в собственную полосу 1,08×1022 ион/см3 с. Тогда исходя из критерия наилучшего совпадения результатов моделирования с экспериментально полученными значениями порога генерации (31 Дж) и зависимостью выходной энергии от энергии накачки для Cr-Yb-Er стекла (рис. 1) скорость накачки ионов Yb3+ через полосу поглощения ионов Cr3+ в системе (1) следует принять равной P1(t) = PCrηc= 4,5×1021 ион/см3 с, где PCr − скорость накачки Cr3+.
Результаты компьютерного моделирования показывают, что при возбуждении Yb3+ одновременно в собственные полосы и через ионы Cr3+ при энергии накачки 266 Дж (33,3 кВт×8 мс) на этапе доставки энергии возбуждения от Yb3+ к Er3+ в тепло выделяется QYb-Er = 15,2 Дж. В то же время, как было экспериментально установлено выше, для случая с фильтрацией УФ в CrYb-Er стекле при этой энергии накачки в тепло переходит Q(Cr+Yb)-Er = 22,7 Дж, а нагрев ЦС, не связанный с поглощением иттербия, составляет 1,53 Дж. Следовательно, на этапе передачи энергии возбуждения от Cr3+ к Yb3+ в тепло переходит
QCr-Yb = 22,7 − 1,53 – 15,2 = 5,97 Дж.
Тепловыделение на этом этапе имеет две составляющие
QCr-Yb = Qloss + QCr,
(5)
20
где Qloss − потери из-за размена энергии квантов поглощения Cr3+ hν660 = 2,98×10−19 Дж (считаем, что середина полосы поглощения соответствует 660 нм) и энергии, соответствующей середине полосы поглощения Yb3+ (hν940 = 2,0926×10−19 Дж)
Qloss = P1(t)VAETpumph(ν660 − ν940).
(6)
Здесь Tpump – длительность импульса накачки, а QCr − потери за счет внутрицентрового тушения возбуждения ионов Cr3+ (квантовый выход люминесценции при комнатной температуре близок к нулю)
QCr = P1(t)(1 − ηс)VAETpumphν660 / ηс.
(7)
Тепловыделение, определяемое выражением (6), будет иметь значение, отличное от нулевого, только при условии, если квантовая эффективность передачи в паре Cr-Yb (ηс) не равна 1. В литературе можно встретить различные значения ηс – от 0,6 до 1 [2, 3, 16, 17], что зависит от способа измерения, длины волны возбуждения и др. Поэтому возможность определения значения квантовой эффективности непосредственно из рабочего лазерного эксперимента представляет собой определенный интерес.
Значение Qloss, вычисленное из выражения (6), равно 5,1 Дж. Тогда
QCr = 5,97 − 5,1 = 0,87 Дж
и, разделив выражение (7) на выражение (6), получим следующее соотношение:
0,87/5,1 = (1 − ηс)hν660/h(ν660 − ν940)/ηс
(8)
и вычисленное отсюда значение ηс = 0,95. При оценке скорости накачки не учитыва-
лось влияние поглощения и переизлучения плазмы. В случае Yb-Er стекла плазма подогревается за счет не поглощенной АЭ энергии излучения в диапазоне 0,5−0,8 мкм, в то время как в Cr-Yb-Er стекле энергия этой области спектра поглощается Cr3+. Однако, учитывая “мягкий” режим работы лампы, коэффициент поглощения плазмы в указанном диапазоне длин волн не превышает 0,1−0,2 см−1 [13], и такое допущение является уместным. Оценку величины ηс = 0,95 следует рассматривать скорее как ориентировочную еще и по той причине, что на самом деле однозначно не определено значение средней энергии кванта hν660 возбуждения Cr3+.
“Оптический журнал”, 80, 10, 2013
Расчет показывает, что тепловыделение в Cr-Yb-Er стекле, также как это было и в случае Yb-Er стекла, при отсутствии генерации примерно в 1,25 раза выше, чем при ее наличии. Качественным подтверждением этого утверждения может служить следующий эксперимент. Эрбиевый лазер с АЭ, боковая поверхность которого не подвергалась химической полировке, при энергии накачки около 300 Дж юстировался на максимальную выходную энергию в режиме свободной генерации. Задавая частотой следования импульсов первоначальную безопасную мощность накачки, проводили наработку в количестве 1000 импульсов. После чего глухое зеркало разъюстировали до полного срыва генерации и проводили такую же наработку. Затем добротность резонатора восстанавливалась, и если энергия оставалась на том же уровне, то мощность накачки увеличивалась на 10%, и эксперимент с чередованием режима и последовательным увеличением мощности накачки повторялся до тех пор, пока не происходило разрушение АЭ. Всего было испытано 5 АЭ. Все они разрушились в режиме, когда генерация отсутствовала.
Термомеханическая прочность эрбиевого стекла ЛГС-ХЧ
В эксперименте было использовано 50 ЦС
из Cr-Yb-Er стекла ЛГС-ХЧ. Эксперимент про-
водился без генерации, частота следования
импульсов 1 Гц, энергия в импульсе постепен-
но, с шагом 10 Дж, увеличивалась, начиная
со значения 440 Дж, тестовое количество им-
пульсов для каждого значения энергии − 2000.
К сожалению, авторам не удалось получить
полное распределение вероятности разруше-
ния, так как мощность источника была огра-
ничена 500 Вт. На рис. 4 (кривая 1) приведена
экспериментальная зависимость вероятности
разрушения от мощности накачки в тестовом
режиме без генерации (нижняя ось абсцисс −
Рp1ump). В ходе эксперимента было разрушено 35 ЦС, остальные 15 стержней остались целы-
ми
после
эксперимента
с
Р1 pump
=
500
Вт.
Для
2-х стержней, выдержавших испытания при
Рp1ump = 500 Вт, тестовая серия была увеличена до 10 000 импульсов – разрушений не произо-
шло. Полученные данные удовлетворительно
описываются статистикой Вейбула при подста-
новке модуля m = 35 и P0 = 500 Вт. Для активных элементов, не прошедших стадию химиче-
“Оптический журнал”, 80, 10, 2013
ской полировки боковой поверхности, график распределения вероятности разрушения носит более пологий характер и обычно описывается модулем Вейбула, равным 5–10 в зависимости от качества и глубины нарушенного шлифовкой слоя. В ходе настоящей работы не проводились масштабные испытания ЦС с исходной шлифованной боковой поверхностью, однако все те 5 стержней, что были испытаны, разрушились в интервале мощности накачки 200– 300 Вт. Характер разрушения полированных и неполированных стержней был совершенно разный. У неполированных стержней наблюдались одиночные продольные трещины. Характер разрушения полированных стержней напоминал разрушения, свойственные упрочненным ионным обменом стержням – множественные мелкие фрагменты.
Реализованная в ходе эксперимента выходная мощность была ограничена, как уже указывалось выше, возможностями блока питания и составила 10 Вт (1,43 Вт/см).
Полученные результаты близки или превосходят лучшие из опубликованных даже для химически упрочненного (ионный обмен) эрбиевого стекла зарубежных производителей. Так например, на АЭ из стекла марки QX/Er (Kigre Inc, USA) Ø5×152 мм с химически упрочненной боковой поверхностью достигнута выходная мощность 20 Вт (1,43 Вт/см) [18]. АЭ Ø5×75 мм из химически упрочненного стекла марки EAT5-2 (Shanghai Institute of Technology, China) позволяет получить выходную мощность на уровне 7,3 Вт (1,12 Вт/см) [19].
Рис. 4. Зависимости вероятности разрушения ЦС от мощности накачки в режиме без генерации (1, нижняя ось абсцисс) и в режиме свободной генерации (2, верхняя ось абсцисс).
21
Принимая во внимание тот факт, что тепловыделение в режиме с генерацией у Cr-Yb-Er стекла в 1,25 раза ниже, чем без генерации, на основании приведенных выше экспериментальных данных по разрушению ЦС, и допуская 2% вероятность выхода стержня из строя, можно ориентироваться на допустимую мощность накачки АЭ Ø4×80 мм из Cr-Yb-Er стекла марки ЛГС-ХЧ в режиме генерации 560 Вт (рис. 4, верхняя ось Рp2ump) и соответствующую ей выходную мощность 11,2 Вт (1,6 Вт/см).
Следует также обратить внимание на один существенный недостаток, свойственный упрочненным ионным обменом АЭ. В процессе работы в потоке воды толщина модифицированного поверхностного слоя уменьшается за счет его растворения, что приводит к разупрочнению АЭ и непредсказуемому его разрушению. Скорость деградации упрочненного АЭ зависит от химической стойкости стекла, из которого он изготовлен, но для фосфатных стекол, по отзывам потребителей, период без-
отказной работы обычно не превышает 1-го года.
Заключение
На АЭ размером Ø4×80 мм из Cr-Yb-Er стекла марки ЛГС-ХЧ экспериментально получена выходная мощность генерации 10 Вт. Измерено тепловыделение в эрбиевых стеклах, которое в режиме накопления составляет 4,5% и 8,5% от электрической энергии, вкладываемой в лампу накачки, для Yb-Er и Cr-Yb-Er стекол соответственно.
Модель эрбиевой активной среды адаптирована под условия ламповой накачки, на ее основе проведены расчеты, позволившие установить вклад основных каналов потерь энергии в нагрев АЭ. Для эрбиевой лазерной среды впервые экспериментально показано и подтверждено результатами моделирования, что в режиме со свободной генерацией тепловыделение в АЭ ниже, чем в режиме накопления.
*****
ЛИТЕРАТУРА
1. Данильчук Н.В., Лунтер С.Г., Николаев Ю.П., Петровский Г.Т., Федоров Ю.К., Шаповалов В.Н. Передача энергии и генерация в фосфатных стеклах, активированных хромом, иттербием и эрбием // Доклады АН. 1982. Т. 266. № 5. С. 1115–1118.
2. Gapontsev V.P., Gromov A.K., Izyneev A.A., Kravchenko V.B., Matitsin S.M., Sirtlanov M.R., Platonov N.S. Progress in laser glasses activated by chromium // Proc. Intern. Conf. on Lasers’82. New Orlean, 1982. Р. 310–314 .
3. Изынеев А.А., Садовский П.И. Новое высокоэффективное лазерное эрбиевое стекло ЛГС-ХМ для неохлаждаемых миниатюрных излучателей с высокой частотой повторения импульсов // Квант. электрон. 1997. № 24. С. 791–795.
4. http://www.palomar.ru/proposals/nozzles/lux1540.html
5. Мезенов А.В., Сомс Л.Н., Степанов А.И. Термооптика твердотельных лазеров. Л.: Машиностроение, ЛО, 1986. 199 с.
6. Калинин В.Н., Фромзель В.А. О тепловыделении в иттербий-эрбиевых стеклах при лазерной и ламповой накачке // ЖТФ. 1980. Т. 50. В. 5. С. 1030–1033.
7. Кучма И.Г., Петров А.А., Фромзель В.А. Влияние температуры активной среды на генерационные характеристики лазеров на эрбиевом стекле // Опт. и спектр. 1991. В. 71. № 1. С. 180–186.
8. Лунтер С.Г., Митькин В.М., Федоров Ю.К. Оптимизация концентрации активаторов в неодимовых и эрбиевых стеклах для лазеров импульсно-периодического действия с ламповой накачкой // Оптический журнал. 2003. Т. 70. № 6. С. 65–71 .
9. Li Chen, Shunguang Li, Lei Wen, Yongchun Xu, Lili Hu, Biao Wang, Wei Chen. Energy storage and heat deposition in Cr, Yb, Er co-doped phosphate glass // Chinese Opt. Lett. 2006. V. 4. № 6. С. 345–347.
10. Бышевская-Конопко Л.О., Воробьев И.Л., Изынеев А.А., Садовский П.И., Сергеев С.Н. Оптимизация параметров накачки импульсно-периодического эрбиевого лазера // Квант. электрон. 2001. № 31. С. 861– 863.
11. http://sites.google.com/site/ceramicslaser/
12. Gapontsev V.P., Matitsin S.M., Izineev A.A. Channels of energy lasses in erbium laser glasses in the stimulated emission process // Opt. Commun. 1983. V. 46. № 3, 4. P. 226–230.
13. Матыцин С.М. Спектрально-кинетические и генерационные характеристики эрбиевых лазерных стекол // Диссертация канд. физ.-мат. наук. г. Долгопрудный, Моск. обл.: МФТИ, 1982. C. 14.
22 “Оптический журнал”, 80, 10, 2013
14. Гилль Н.Г., Лунтер С.Г., Миронов А.Н., Савостьянов В.А., Федоров Ю.К. Концентрационное тушение люминесценции неодима, эрбия и иттербия в фосфатном стекле // Физика и химия стекла. 1980. В. 6. № 5. С. 625–627.
15. Галаган Б.И., Глущенко И.Н., Денкер Б.И., Кисель В.Э., Курильчик С.В., Кулешов Н.В., Сверчков С.Е. Новое иттербиевое фосфатное стекло для лазеров с диодной накачкой // Квант. электрон. 2009. № 39. С. 891–894.
16. Березин Ю.Д., Данильчук Н.В., Лунтер С.Г., Митькин В.М., Федоров Ю.К., Шаповалов В.Н. Высокоэффективный лазер на хром-иттербий-эрбиевом фосфатном стекле // ЖПС. 1984. Т. XL. В. 2. С. 189–194.
17. Лунтер С.Г., Мурзин А.Г., Толстой М.Н., Федоров Ю.К., Фромзель В.А. Энергетические параметры лазеров на эрбиевых стеклах, сенсибилизированных иттербием и хромом // Квант. электрон. 1984. № 11. С. 103–108.
18. Jiang S., Hamlin S., Myers J., Rhonehouse D., Myers M. High average power 1.54um Er3+:Yb3+-doped phosphate glass laser // Conf. on Lasers and Electro-Optics (CLEO). Anaheim, CA, USA, 1996. P. 380–386.
19. Fang Y.Z., Jin M.L., Wen L., Li S.G., Hu L.L. Er3+ and Yb3+ codoped phosphate laser glass for high power flashlamp pumping // Chin. Phys. Lett. 2007. V. 24. № 5. С. 1283–1286.
“Оптический журнал”, 80, 10, 2013
23