РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУЦИРОВАННОГО ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ В КРИСТАЛЛЕ НИОБАТА ЛИТИЯ В НЕОДНОРОДНОМ ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
УДК 537.533.3: 548
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУЦИРОВАННОГО ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ В КРИСТАЛЛЕ НИОБАТА ЛИТИЯ В НЕОДНОРОДНОМ ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
© 2010 г. П. С. Лопатина; В. В. Криштоп, канд. физ.-мат. наук
Дальневосточный государственный университет путей сообщения, г. Хабаровск E-mail: p_lopatina@mail.ru
Статья содержит результаты исследования индуцированного двулучепреломления в кристалле ниобата лития при внесении его в неоднородное электрическое поле. Представлены поверхности распределения индуцированного двулучепреломления по всему сечению кристалла.
Ключевые слова: ниобат лития, показатель преломления, двулучепреломление, электрическое поле, коноскопические картины, электрооптический эффект.
Коды OCIS: 190.0190, 190.4400.
Поступила в редакцию 12.10.2009.
В некоторых типах кристаллов присутствие внешнего электрического поля вызывает изменение эллипсоида показателя преломления, а следовательно, и характер распространения электромагнитной волны в среде. Если изменение показателя преломления пропорционально полю, то это соответствует линейному электрооптическому эффекту. На основе этого эффекта создаются удобные и широко распространенные способы модуляции интенсивности или фазы распространяющегося излучения.
При воздействии электрического поля на кристалл важную роль играют размеры и форма электродов, так как от них зависит распределение напряженности электрического поля и индуцированного двулучепреломления внутри кристалла.
Для анализа индуцированного двулучепреломления использовали методику исследования кристаллов в расходящемся поляризованном свете [1–3].
На кристалл падает расходящийся пучок поляризованных лучей, каждый из которых разделяется в нем на два луча с взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний. После анализатора свет попадает на экран.
В результате интерференции пучков света, проходящих через кристалл под различными углами, возникают характерные интерференционные картины, называемые коноскопиче-
скими. Коноскопические картины для кристалла LiNbO3 (размеры кристалла вдоль кристаллофизических осей X, Y, Z соответственно 13,3×12,7×9,4 мм) представляют собой набор изохром (чередующиеся темные и светлые кольца) и изогир (темный крест).
Если поместить кристалл во внешнее электрическое поле, коноскопическая картина меняется с ростом напряженности поля [4, 5], при этом вид коноскопической картины соответствует картине двуосного кристалла, угол между оптическими осями которого ξ и η зависит от величины электрического поля.
При помещении кристалла в неоднородное электрическое поле индуцированное двулучепреломление в каждой точке кристалла будет различным. В ходе экспериментальных исследований кристалл помещался между плоским и точечным электродами и между двумя точечными электродами. Электрическое поле, равное 8 кВ, направлено вдоль оси X, перпендикулярной оптической оси кристалла Z.
В результате были получены коноскопические картины, характеризующие распределение индуцированного двулучепреломления по всему сечению кристалла при разной конфигурации электродов (рис. 1).
Из рис. 1 видно, что поле в кристалле распределено неравномерно. Вблизи точечного электрода центральные части коноскопических картин
“Оптический журнал”, 77, 6, 2010
61
(а) (а)
Наведенное двулучепреломление
8 10–5
6 10–5 4 10–5
8 6
2 10–5
4 х, мм
(б)
5
4
у,
3
мм
2
0
2
Рис. 1. Распределение коноскопических картин по всему сечению кристалла. а – между плоским и точечным электродами, б – между двумя точечными электродами.
превращаются в овалы, длина большой оси которых изменяется при изменении напряжения, но остается неизменной по направлению.
По полученным коноскопическим картинам можно определить углы 2θ между индуцированными оптическими осями ξ и η в каждой точке кристалла [6, 7]. По данному углу можно определить величину индуцированного двулучепреломления:
sinθ = Δ/Δ0 ,
θ = arcsin Eýëno3r22 /(no −ne ),
(1)
где Δ = n1 – n2 – индуцированное двулучепреломление, Δ0 = ne – no – собственное двулучепреломление, r22 = 3,4×10–12 м/В – электрооптический коэффициент.
По величине индуцированного двулучепре-
ломления Δ можно определить значение на-
пряженности электрического поля Eэл в данной области кристалла из зависимости
Δ = no3r22Eýë,
(2)
Eýë = Δ/no3r22.
(3)
По рассчитанным из коноскопических картин значениям были построены поверхности распределения индуцированного двулучепреломления по всему сечению кристалла (рис. 2).
Из полученных поверхностей видно, что индуцированное двулучепреломление распреде-
Наведенное двулучепреломление
(б)
1 10–4
8
8 10–5
6 10–5
6
4 10–5
4 х, мм
5
4
у,
3
мм
2
0
2
Рис. 2. Поверхности распределения индуцированного двулучепреломления в кристалле. а – между плоским и точечным электродами, б – между двумя точечными электродами.
лено неравномерно. В первом случае распределение идет в форме “седла” и двулучепреломление максимально вблизи точечного электрода. Во втором случае индуцированное двулучепреломление распределено практически равномерно вблизи электродов и уменьшается к центру кристалла и вблизи оси X.
Таким образом, зная, как ведет себя поле в кристалле, можно эффективно управлять индуцированным двулучепреломлением за счет подбора конфигурации и формы электродов. Метод наблюдения коноскопических картин позволяет сделать вывод о распределении напряженности электрического поля внутри кристалла. В частности, можно сделать вывод, что вблизи точечного электрода модуляция света происходит более эффективно.
ЛИТЕРАТУРА
1. Меланхолин Н.М. Методы исследования оптических кристаллов. М.: Наука, 1970. 255 с.
62 “Оптический журнал”, 77, 6, 2010
2. Пикуль О.Ю., Алексеева Л.В., Повх И.В., Строганов В.И., Рудой К.А., Толстов Е.В., Криштоп В.В. Особенности оптической системы для наблюдения коноскопических фигур больших размеров // Изв. вузов. Приборостроение. 2004. Т. 47. № 12. С. 53–55.
3. Криштоп В.В., Ефременко В.Г., Литвинова М.Н., Строганов В.И., Максименко В.А., Сюй А.В. Экспресс-анализ диффузных оптических изображений // Изв. вузов. Приборостроение. 2006. Т. 49. № 8. С. 21–23.
4. Лопатина П.С. Распределение электрического поля в кристалле ниобата лития //Бюллетень научных сообщений / Под ред. В.И. Строганова. Хабаровск: ДВГУПС. 2007. № 12. С. 48–51.
5. Криштоп В.В., Строганов В.И. Измерение угла между оптическими осями кристалла ниобата лития, помещенного во внешнее электрическое поле // Бюллетень научных сообщений / Под ред. В.И. Строганова. Хабаровск: ДВГУПС. 1998. № 3. С. 87–89.
6. Инденбом В.Л., Томиловский Г.Е. Измерение внутренних напряжений в кристаллах синтетического корунда // Кристаллография. 1958. Т. 3. В. 5. С. 593–599.
7. Криштоп В.В., Литвинова М.Н., Сюй А.В., Ефременко В.Г., Строганов В.И., Денисов А.В., Грунский О.С. Определение оптической неоднородности кристаллов по последовательности коноскопических фигур // Оптический журнал. 2006. Т. 73. № 12. С. 84–85.
“Оптический журнал”, 77, 6, 2010
63
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУЦИРОВАННОГО ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ В КРИСТАЛЛЕ НИОБАТА ЛИТИЯ В НЕОДНОРОДНОМ ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
© 2010 г. П. С. Лопатина; В. В. Криштоп, канд. физ.-мат. наук
Дальневосточный государственный университет путей сообщения, г. Хабаровск E-mail: p_lopatina@mail.ru
Статья содержит результаты исследования индуцированного двулучепреломления в кристалле ниобата лития при внесении его в неоднородное электрическое поле. Представлены поверхности распределения индуцированного двулучепреломления по всему сечению кристалла.
Ключевые слова: ниобат лития, показатель преломления, двулучепреломление, электрическое поле, коноскопические картины, электрооптический эффект.
Коды OCIS: 190.0190, 190.4400.
Поступила в редакцию 12.10.2009.
В некоторых типах кристаллов присутствие внешнего электрического поля вызывает изменение эллипсоида показателя преломления, а следовательно, и характер распространения электромагнитной волны в среде. Если изменение показателя преломления пропорционально полю, то это соответствует линейному электрооптическому эффекту. На основе этого эффекта создаются удобные и широко распространенные способы модуляции интенсивности или фазы распространяющегося излучения.
При воздействии электрического поля на кристалл важную роль играют размеры и форма электродов, так как от них зависит распределение напряженности электрического поля и индуцированного двулучепреломления внутри кристалла.
Для анализа индуцированного двулучепреломления использовали методику исследования кристаллов в расходящемся поляризованном свете [1–3].
На кристалл падает расходящийся пучок поляризованных лучей, каждый из которых разделяется в нем на два луча с взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний. После анализатора свет попадает на экран.
В результате интерференции пучков света, проходящих через кристалл под различными углами, возникают характерные интерференционные картины, называемые коноскопиче-
скими. Коноскопические картины для кристалла LiNbO3 (размеры кристалла вдоль кристаллофизических осей X, Y, Z соответственно 13,3×12,7×9,4 мм) представляют собой набор изохром (чередующиеся темные и светлые кольца) и изогир (темный крест).
Если поместить кристалл во внешнее электрическое поле, коноскопическая картина меняется с ростом напряженности поля [4, 5], при этом вид коноскопической картины соответствует картине двуосного кристалла, угол между оптическими осями которого ξ и η зависит от величины электрического поля.
При помещении кристалла в неоднородное электрическое поле индуцированное двулучепреломление в каждой точке кристалла будет различным. В ходе экспериментальных исследований кристалл помещался между плоским и точечным электродами и между двумя точечными электродами. Электрическое поле, равное 8 кВ, направлено вдоль оси X, перпендикулярной оптической оси кристалла Z.
В результате были получены коноскопические картины, характеризующие распределение индуцированного двулучепреломления по всему сечению кристалла при разной конфигурации электродов (рис. 1).
Из рис. 1 видно, что поле в кристалле распределено неравномерно. Вблизи точечного электрода центральные части коноскопических картин
“Оптический журнал”, 77, 6, 2010
61
(а) (а)
Наведенное двулучепреломление
8 10–5
6 10–5 4 10–5
8 6
2 10–5
4 х, мм
(б)
5
4
у,
3
мм
2
0
2
Рис. 1. Распределение коноскопических картин по всему сечению кристалла. а – между плоским и точечным электродами, б – между двумя точечными электродами.
превращаются в овалы, длина большой оси которых изменяется при изменении напряжения, но остается неизменной по направлению.
По полученным коноскопическим картинам можно определить углы 2θ между индуцированными оптическими осями ξ и η в каждой точке кристалла [6, 7]. По данному углу можно определить величину индуцированного двулучепреломления:
sinθ = Δ/Δ0 ,
θ = arcsin Eýëno3r22 /(no −ne ),
(1)
где Δ = n1 – n2 – индуцированное двулучепреломление, Δ0 = ne – no – собственное двулучепреломление, r22 = 3,4×10–12 м/В – электрооптический коэффициент.
По величине индуцированного двулучепре-
ломления Δ можно определить значение на-
пряженности электрического поля Eэл в данной области кристалла из зависимости
Δ = no3r22Eýë,
(2)
Eýë = Δ/no3r22.
(3)
По рассчитанным из коноскопических картин значениям были построены поверхности распределения индуцированного двулучепреломления по всему сечению кристалла (рис. 2).
Из полученных поверхностей видно, что индуцированное двулучепреломление распреде-
Наведенное двулучепреломление
(б)
1 10–4
8
8 10–5
6 10–5
6
4 10–5
4 х, мм
5
4
у,
3
мм
2
0
2
Рис. 2. Поверхности распределения индуцированного двулучепреломления в кристалле. а – между плоским и точечным электродами, б – между двумя точечными электродами.
лено неравномерно. В первом случае распределение идет в форме “седла” и двулучепреломление максимально вблизи точечного электрода. Во втором случае индуцированное двулучепреломление распределено практически равномерно вблизи электродов и уменьшается к центру кристалла и вблизи оси X.
Таким образом, зная, как ведет себя поле в кристалле, можно эффективно управлять индуцированным двулучепреломлением за счет подбора конфигурации и формы электродов. Метод наблюдения коноскопических картин позволяет сделать вывод о распределении напряженности электрического поля внутри кристалла. В частности, можно сделать вывод, что вблизи точечного электрода модуляция света происходит более эффективно.
ЛИТЕРАТУРА
1. Меланхолин Н.М. Методы исследования оптических кристаллов. М.: Наука, 1970. 255 с.
62 “Оптический журнал”, 77, 6, 2010
2. Пикуль О.Ю., Алексеева Л.В., Повх И.В., Строганов В.И., Рудой К.А., Толстов Е.В., Криштоп В.В. Особенности оптической системы для наблюдения коноскопических фигур больших размеров // Изв. вузов. Приборостроение. 2004. Т. 47. № 12. С. 53–55.
3. Криштоп В.В., Ефременко В.Г., Литвинова М.Н., Строганов В.И., Максименко В.А., Сюй А.В. Экспресс-анализ диффузных оптических изображений // Изв. вузов. Приборостроение. 2006. Т. 49. № 8. С. 21–23.
4. Лопатина П.С. Распределение электрического поля в кристалле ниобата лития //Бюллетень научных сообщений / Под ред. В.И. Строганова. Хабаровск: ДВГУПС. 2007. № 12. С. 48–51.
5. Криштоп В.В., Строганов В.И. Измерение угла между оптическими осями кристалла ниобата лития, помещенного во внешнее электрическое поле // Бюллетень научных сообщений / Под ред. В.И. Строганова. Хабаровск: ДВГУПС. 1998. № 3. С. 87–89.
6. Инденбом В.Л., Томиловский Г.Е. Измерение внутренних напряжений в кристаллах синтетического корунда // Кристаллография. 1958. Т. 3. В. 5. С. 593–599.
7. Криштоп В.В., Литвинова М.Н., Сюй А.В., Ефременко В.Г., Строганов В.И., Денисов А.В., Грунский О.С. Определение оптической неоднородности кристаллов по последовательности коноскопических фигур // Оптический журнал. 2006. Т. 73. № 12. С. 84–85.
“Оптический журнал”, 77, 6, 2010
63