СВЯЗЬ ОТНОСИТЕЛЬНОГО СДВИГА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС И ПОГЛОЩЕНИЯ СВЕТА ПОЛУПРОЗРАЧНЫМ МЕТАЛЛИЧЕСКИМ СЛОЕМ В ДВУХЛУЧЕВОМ ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ
ÓÄÊ 535.41: 535.34
ÑÂßÇÜ ÎÒÍÎÑÈÒÅËÜÍÎÃÎ ÑÄÂÈÃÀ ÈÍÒÅÐÔÅÐÅÍÖÈÎÍÍÛÕ ÏÎËÎÑ È ÏÎÃËÎÙÅÍÈß ÑÂÅÒÀ ÏÎËÓÏÐÎÇÐÀ×ÍÛÌ ÌÅÒÀËËÈ×ÅÑÊÈÌ ÑËÎÅÌ Â ÄÂÓÕËÓ×ÅÂÎÌ ÈÍÒÅÐÔÅÐÎÌÅÒÐÅ
© 2008 ã.
Å. Ñ. Êóëàãèí, êàíä. ôèç.-ìàò. íàóê Ãëàâíàÿ (Ïóëêîâñêàÿ) àñòðîíîìè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ ÐÀÍ, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã E-mail: kulagin@gao.spb.ru
Èçìåðåíû îòíîñèòåëüíûå ôàçîâûå ñäâèãè èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ ðàâíîãî íàêëîíà íà äâóõ âûõîäÿùèõ èçîáðàæåíèÿõ â äâóõëó÷åâîì èíòåðôåðîìåòðå. Íàáëþäåíèÿ âûïîëíåíû â âèäèìîé îáëàñòè ñïåêòðà äëÿ äâåíàäöàòè ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ èç ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ. Ïîêàçàíî, ÷òî ðàçëè÷èå îòíîñèòåëüíûõ ñäâèãîâ ìîæåò áûòü óäîâëåòâîðèòåëüíî îáúÿñíåíî, åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî â çàâèñèìîñòè îò ôàçû èíòåðôåðåíöèè ïîãëîùåíèå ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ èçìåíÿåòñÿ îò íóëÿ äî äâîéíîãî çíà÷åíèÿ. Íà îñíîâå ýòîãî ïðåäïîëîæåíèÿ ïîëó÷åíà ôîðìóëà, ñâÿçûâàþùàÿ ïîãëîùåíèå ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ áåç èíòåðôåðåíöèè è îòíîñèòåëüíûé ñäâèã èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ. Ïðèâîäèòñÿ ñðàâíåíèå èçìåðåííûõ çíà÷åíèé ïîãëîùåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ ñ âû÷èñëåííûìè çíà÷åíèÿìè ïî ïîëó÷åííîé ôîðìóëå è íàáëþäàåìûì îòíîñèòåëüíûì ñäâèãàì. Ñðàâíåíèå èçìåðåííûõ ñäâèãîâ ñ îïòè÷åñêèìè ïîñòîÿííûìè ìåòàëëîâ ïîêàçàëî, ÷òî ñäâèã ïîëîñ óìåíüøàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ìåòàëëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåí ïîëóïðîçðà÷íûé ñëîé. Îáñóæäàåòñÿ ïðàêòè÷åñêîå ïðèìåíåíèå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ.
Êîäû OCIS: 260.3160, 310.6860.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 10.12.2007.
Ïîëóïðîçðà÷íûå ñâåòîäåëèòåëüíûå ñëîè øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ â îïòè÷åñêèõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïðèáîðàõ. Îíè ïîçâîëÿþò ïîëó÷èòü èíòåðôåðåíöèîííûå ïîëîñû ðàâíîãî íàêëîíà, ëîêàëèçîâàííûå íà èçîáðàæåíèè èñòî÷íèêà, øèðèíà êîòîðûõ çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàåò ðàçìåð äèôðàêöèîííîãî èçîáðàæåíèÿ òî÷êè. Íàñòîÿùàÿ ðàáîòà ïîñâÿùåíà èçìåðåíèÿì îòíîñèòåëüíûõ ôàçîâûõ ñäâèãîâ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ íà äâóõ âûõîäÿùèõ èçîáðàæåíèÿõ â äâóõëó÷åâîì èíòåðôåðîìåòðå ïðè èñïîëüçîâàíèè ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ, âûïîëíåííûõ èç ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ. Ïîêàçàíà òåñíàÿ ñâÿçü ñäâèãà ïîëîñ ñ ïîãëîùåíèåì ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ. Èç ïðîñòîãî ïðåäïîëîæåíèÿ ïîëó÷åíà ôîðìóëà, ñâÿçûâàþùàÿ ñäâèã ïîëîñ è ïîãëîùåíèå ñëîÿ. Âû÷èñëåííûå ïî ïîëó÷åííîé ôîðìóëå è íàáëþäàåìîìó ñäâèãó çíà÷åíèÿ ïîãëîùåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ñëîåâ óäîâëåòâîðèòåëüíî ñîîòâåòñòâóþò èçìåðåííûì çíà÷åíèÿì ïîãëîùåíèÿ.
Ñîïîñòàâëåíèå îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ ñ îïòè÷åñêèìè ïîñòîÿííûìè ìåòàëëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåí ñëîé, ïîêàçàëî, ÷òî ñäâèã óìåíüøàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ ìåòàëëà.
Íà ðèñ. 1 èçîáðàæåíà ñõåìà äâóõëó÷åâîãî èíòåðôåðîìåòðà Ìàõà–Öåíäåðà, ñ êîòîðûì, â îòëè÷èå îò äâóõëó÷åâîãî èíòåðôåðîìåòðà Ìàéêåëüñîíà, óäîáíî íàáëþäàòü îáà âûõîäÿùèõ èç èíòåðôåðîìåòðà èçîáðàæåíèÿ ïðîòÿæåííîãî èñòî÷íèêà ñ èíòåðôåðåíöèîííûìè ïîëîñàìè ðàâíîãî íàêëîíà.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 3, 2008
Êîãäà â êà÷åñòâå ñâåòîäåëèòåëÿ 7, íà êîòîðîì ïðîèñõîäèò ïåðåíàëîæåíèå êîãåðåíòíûõ ôðîíòîâ, èñïîëüçóåòñÿ ïîëóïðîçðà÷íûé äèýëåêòðè÷åñêèé
2 1
O
5 34
6
8
7 11
12
9 i1 O1
10 i2 O2
Ðèñ. 1. Ñõåìà èíòåðôåðîìåòðà Ìàõà–Öåíäåðà, ñ êîòîðûì ïðîâîäèëèñü èçìåðåíèÿ îòíîñèòåëüíûõ ñäâèãîâ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ. 1 – ðòóòíàÿ ëàìïà, 2 – äèàôðàãìà ïîëÿ çðåíèÿ ñ ïåðåêðåñòèåì, 3 – êîëëèìàòîð, 4 – ìåñòî äëÿ ôèëüòðà, âûäåëÿþùåãî íåîáõîäèìóþ ðòóòíóþ ëèíèþ, è ïîëÿðîèäà; 5 – àïåðòóðíàÿ äèàôðàãìà èíòåðôåðîìåòðà, 6 – ïîëóïðîçðà÷íûé êóáèê, ñîçäàþùèé êîãåðåíòíûå ôðîíòû; 7 – êóáèê ñ èññëåäóåìûì ïîëóïðîçðà÷íûì ñëîåì, 8, 9 è 10 – ïëîñêèå çåðêàëà; 11 – îáúåêòèâ, ñòðîÿùèé äâà âûõîäÿùèõ èç èíòåðôåðîìåòðà èçîáðàæåíèÿ äèàôðàãìû ïîëÿ çðåíèÿ â ñâîåé ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè 12; Î – òî÷êà ïåðåêðåñòèÿ íà äèàôðàãìå ïîëÿ çðåíèÿ 2, Î1 è Î2 – èçîáðàæåíèÿ öåíòðà ïåðåêðåñòèÿ â ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè 12, i1 è i2 – èíòåíñèâíîñòü ñâåòà â òî÷êàõ Î1 è Î2 ñîîòâåòñòâåííî.
83
ñëîé, íà äâóõ âûõîäÿùèõ èçîáðàæåíèÿõ äèàôðàãìû ïîëÿ 2 â ïëîñêîñòè 12 íàáëþäàþòñÿ äîïîëíèòåëüíûå èíòåðôåðåíöèîííûå ïîëîñû. Åñëè íåêîòîðàÿ òî÷êà èñòî÷íèêà Î1 ëåæèò íà èíòåðôåðåíöèîííîì ìàêñèìóìå â ïåðâîì âûõîäÿùåì èçîáðàæåíèè, òî èçîáðàæåíèå ýòîé æå òî÷êè Î2 ïðèõîäèòñÿ íà èíòåðôåðåíöèîííûé ìèíèìóì âî âòîðîì âûõîäÿùåì èçîáðàæåíèè. Âåñü ñâåòîâîé ïîòîê, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç èíòåðôåðîìåòð ïðè èçìåíåíèè ðàçíîñòè õîäà â ïëå÷àõ èíòåðôåðîìåòðà, íå ìåíÿåòñÿ. Òàê è äîëæíî áûòü ïî çàêîíó ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè, òàê êàê ïîãëîùåíèå ïîëóïðîçðà÷íîãî äèýëåêòðè÷åñêîãî ñëîÿ ìåíüøå 1%.  ñëó÷àå ïðèìåíåíèÿ äëÿ ïåðåíàëîæåíèÿ ôðîíòîâ ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ èç ìåòàëëîâ íàáëþäàþòñÿ ðàçëè÷íûå îòíîñèòåëüíûå ñäâèãè ïîëîñ ïî ôàçå íà äâóõ âûõîäÿùèõ èçîáðàæåíèÿõ. Îòíîñèòåëüíûé ñäâèã çàâèñèò îò ìåòàëëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåí ïîëóïðîçðà÷íûé ñëîé. Ýòî èçâåñòíûé [1], íî ìàëîèññëåäîâàííûé ôàêò. Ïðè ýòîì â çàâèñèìîñòè îò ôàçû èíòåðôåðåíöèè çíà÷èòåëüíî èçìåíÿåòñÿ îáùèé ñâåòîâîé ïîòîê, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç èíòåðôåðîìåòð îò êàæäîé òî÷êè èñòî÷íèêà ïðè øèðîêèõ ïîëîñàõ.
Ôîðìàëüíî îòíîñèòåëüíûé ñäâèã èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ â äâóõëó÷åâîì èíòåðôåðîìåòðå ðàâåí àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå ÷åòûðåõ ôàçîâûõ ñäâèãîâ, âîçíèêàþùèõ ïðè ïðîõîæäåíèè è îòðàæåíèè ñâåòà îò ïîëóïðîçðà÷íîãî ñëîÿ ñ äâóõ ñòîðîí. Íî îáúÿñíåíèÿ îòñóòñòâèÿ äîïîëíèòåëüíîñòè â äâóõ èíòåðôåðåíöèîííûõ êàðòèíàõ òîëüêî ôàçîâûìè ñäâèãàìè íåäîñòàòî÷íî, òàê êàê îñòàåòñÿ íåÿñíîé ïðè÷èíà, îáóñëàâëèâàþùàÿ ïåðåìåííîñòü âñåãî ñâåòîâîãî ïîòîêà, âûõîäÿùåãî èç èíòåðôåðîìåòðà.  ðàáîòå [2] ýòî îáúÿñíÿåòñÿ âëèÿíèåì ôàçû èíòåð-
Îòíîñèòåëüíûå ñäâèãè èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ è ïîãëîùåíèå ñâåòà äëÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ èç ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ (ïîÿñíåíèÿ â òåêñòå)
Ýëåìåíò Sçåë
Sñèí
n
nk
Aâû÷
Àèçì
Àëþìèíèé 0,35 0,40 0,50 4,59 31
28
Òèòàí
0,07 0,07 2,10 2,82 49
Âàíàäèé 0,07 0,07 2,65 3,33 49
— —
Õðîì 0,03 0,05 — — 50 52
Íèêåëü 0,20 0,20 1,54 3,10 45
49
Ìåäü Íèîáèé
0,25 0,25 1,06 2,70 0,05 0,07 2,13 3,07
42 50
41 —
Ñåðåáðî 0,45 0,45 0,11 2,94 14
3
Èíäèé 0,07 0,07 — — 49 —
Îëîâî
0,15 0,15 0,78 3,58 47
52
Âîëüôðàì 0,03 Ïëàòèíà 0,10
0,05 3,33 2,96 0,10 1,76 3,59
50 49
59 —
ôåðåíöèè íà ïîãëîùåíèå ñâåòà ïîëóïðîçðà÷íûì ìåòàëëè÷åñêèì ñëîåì.
Èñïîëüçóÿ èíòåðôåðîìåòð Ìàõà–Öåíäåðà (ðèñ. 1), áûëè âûïîëíåíû èçìåðåíèÿ îòíîñèòåëüíûõ ñäâèãîâ ïîëîñ äëÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ, âûïîëíåííûõ èç äâåíàäöàòè ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ. Ïîëóïðîçðà÷íûé ìåòàëëè÷åñêèé ñëîé íàíîñèëñÿ íà ãèïîòåíóçíóþ ãðàíü ïðÿìîóãîëüíîé ïðèçìû, ê êîòîðîé ïðèêëåèâàëàñü âòîðàÿ ïðèçìà, îáðàçóÿ ñâåòîäåëèòåëüíûé êóáèê. Íàáëþäåíèÿ ïðîâîäèëèñü ñ äâóìÿ ëèíèÿìè ðòóòè – çåëåíîé λ = 546,1 íì è ñèíåé λ = 435,8 íì äëÿ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè, ëåæàùåé â ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ íà ñëîé. Èçìåðåíèÿ ñäåëàíû òîëüêî äëÿ îäíîé ëèíåéíîé ïîëÿðèçàöèè èç-çà òîãî, ÷òî íåâîçìîæíî èçãîòîâèòü ìåòàëëè÷åñêèé ñëîé ñ áëèçêèìè ïî èíòåíñèâíîñòè îòðàæåííûìè è ïðîõîäÿùèìè ëó÷àìè äëÿ îáåèõ ëèíåéíûõ ïîëÿðèçàöèé îäíîâðåìåííî. Èçãîòîâëåíèå æå äâîéíîãî êîëè÷åñòâà ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ áûëî çàòðóäíèòåëüíî. Íî ðàçëè÷èå â èíòåíñèâíîñòè èíòåðôåðèðóþùèõ ëó÷åé â äâà ðàçà ìîæíî âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ ñ÷èòàòü äîïóñòèìûì, òàê êàê íåòðóäíî ïîêàçàòü, ÷òî ïðè ýòîì â ìèíèìóìå èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû íàáëþäàåòñÿ èíòåíñèâíîñòü, ñîñòàâëÿþùàÿ òîëüêî 3% îò èíòåíñèâíîñòè â ìàêñèìóìå.
Îòíîñèòåëüíûå ñäâèãè, îáîçíà÷àåìûå äàëåå êàê S, èçìåðÿëèñü âèçóàëüíî è âûðàæàëèñü â äîëÿõ øèðèíû èíòåðôåðåíöèîííîé ïîëîñû. Äëÿ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè èçìåðåíèÿ ñäâèãà èíòåðôåðîìåòð þñòèðîâàëñÿ òàê, ÷òî íà âñåì èçîáðàæåíèè âõîäíîé äèàôðàãìû ïîëÿ 2 (ðèñ. 1) ðàñïîëàãàëèñü âñåãî äâå èëè òðè èíòåðôåðåíöèîííûå ïîëîñû. Òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà îöåíèâàåòñÿ â 0,03 ïîëîñû. Èçìåðåííûå ñäâèãè äëÿ äâóõ ðòóòíûõ ëèíèé è ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ èç ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ ïðèâåäåíû â òàáëèöå.
Êàê âèäíî èç òàáëèöû, îòíîñèòåëüíûå ñäâèãè èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ äëÿ ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ ðàçíûå è ìàëî ìåíÿþòñÿ ïðè ïåðåõîäå îò çåëåíîé ê ñèíåé ëèíèè ðòóòè. Äëÿ áîëüøèíñòâà ïîëóïðîçðà÷íûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ñëîåâ ýòî èçìåíåíèå íåçàìåòíî ïðè íàáëþäåíèÿõ ñ óêàçàííîé âûøå òî÷íîñòüþ. Íî, êàê ïðàâèëî, îòíîñèòåëüíûé ñäâèã ïîëîñ ðàñòåò ñ óìåíüøåíèåì äëèíû âîëíû.
 äàííîé ðàáîòå íå èññëåäîâàëñÿ âîïðîñ î âîçìîæíîì âëèÿíèè ñïîñîáà íàíåñåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ íà îòíîñèòåëüíûé ñäâèã ïîëîñ. Íî äëÿ îïðåäåëåííîñòè ñêàæåì, ÷òî èññëåäîâàííûå ñëîè ñåðåáðà è àëþìèíèÿ íàíåñåíû ñïîñîáîì òåðìè÷åñêîãî èñïàðåíèÿ â âàêóóìå, òèòàíà íèêåëÿ è õðîìà – ýëåêòðîííî-ëó÷åâîãî èñïàðåíèÿ, à ìåäè, èíäèÿ, íèîáèÿ, îëîâà, âàíàäèÿ è âîëüôðàìà – ìàãíåòðîííîãî êàòîäíîãî èñïàðåíèÿ. Ñâåòîäå-
84 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 3, 2008
ëèòåëüíûé êóáèê ñ ïîëóïðîçðà÷íûì ñëîåì ïëàòèíû áûë âçÿò ãîòîâûì è ñïîñîá åãî íàíåñåíèÿ íàì íåèçâåñòåí.
Ðàññìîòðèì ñâÿçü îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ ñ ïîãëîùåíèåì ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ. Êàê óæå îòìå÷àëîñü, ñèëüíàÿ ìîäóëÿöèÿ âñåãî ñâåòîâîãî ïîòîêà, íàáëþäàåìàÿ ïðè ìàëûõ îòíîñèòåëüíûõ ñäâèãàõ ïîëîñ, îáúÿñíÿåòñÿ âëèÿíèåì ôàçû èíòåðôåðåíöèè íà ïîãëîùåíèå ñâåòà ïîëóïðîçðà÷íûì ìåòàëëè÷åñêèì ñëîåì [2].
Ñäåëàåì ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ïîãëîùåíèå ëþáîãî ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ â çàâèñèìîñòè îò ôàçû èíòåðôåðåíöèè ïðèáëèæàåòñÿ ê íóëþ è ê äâîéíîìó çíà÷åíèþ ïîãëîùåíèÿ, íàáëþäàåìîìó â îáû÷íûõ óñëîâèÿõ áåç èíòåðôåðåíöèè ñâåòà. Ýòî ïðåäïîëîæåíèå äàåò âîçìîæíîñòü âûâåñòè ôîðìóëó, ñâÿçûâàþùóþ ïîãëîùåíèå ïîëóïðîçðà÷íîãî ñëîÿ À, íàáëþäàåìîå áåç èíòåðôåðåíöèè, è îòíîñèòåëüíûé ñäâèã ïîëîñ S â äâóõëó÷åâîì èíòåðôåðîìåòðå.
Ðàññìîòðèì ðèñ. 2. Íà íåì èçîáðàæåíû ãðàôèêè èçìåíåíèÿ èíòåíñèâíîñòè i1 è i2 â äâóõ âûõîäÿùèõ èç èíòåðôåðîìåòðà èçîáðàæåíèÿõ äëÿ îäíîé è òîé æå òî÷êè èñòî÷íèêà (íàïðèìåð, äëÿ èçîáðàæåíèé öåíòðà ïåðåêðåñòèÿ Î1 è Î2 (ðèñ. 1)) â çàâèñèìîñòè îò ôàçû èíòåðôåðåíöèè x.
Îáîçíà÷èì ÷åðåç I âåñü ñâåòîâîé ïîòîê, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç èíòåðôåðîìåòð äëÿ íåêîòîðîé òî÷êè èñòî÷íèêà,
I = i1 + i2.
(1)
Äëÿ ïðîñòîòû ðàñ÷åòà ïðèìåì ñíà÷àëà ìàêñèìàëüíóþ èíòåíñèâíîñòü êàæäîãî èç ýòèõ ëó÷åé çà 1. Òîãäà èçìåíåíèå èíòåíñèâíîñòè â ïåðâîì âûõîäÿùåì ëó÷å ìîæåò áûòü îïèñàíî êàê
i1 = cos2x, ãäå x – ôàçà èíòåðôåðåíöèè.
(2)
1 I i1
i1 + i2 i2
2A
0 0 Sπ π
2π x
Ðèñ. 2. Äâå ñèñòåìû èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ ñ îòíîñèòåëüíûì ôàçîâûì ñäâèãîì è èçìåíåíèå èõ ñóììàðíîé èíòåíñèâíîñòè (ïîÿñíåíèÿ â òåêñòå).
Ïåðèîä èçìåíåíèÿ èíòåíñèâíîñòè â ôîðìóëå (2), ñîîòâåòñòâóþùèé îäíîé èíòåðôåðåíöèîííîé ïîëîñå, ðàâåí π. Ïîýòîìó îòíîñèòåëüíûé ôàçîâûé ñäâèã äâóõ ãðàôèêîâ èçìåíåíèÿ èíòåíñèâíîñòè íà ðèñ. 2, ðàâíûé S â äîëÿõ ïîëîñû, ðàâåí Sπ. Îòñòàþùåå ïî ôàçå èçìåíåíèå èíòåíñèâíîñòè âî âòîðîì ëó÷å îïèñûâàåòñÿ ôîðìóëîé
i2 = cos2(x – Sπ).
(3)
Ïåðåõîäÿ ê äâîéíîìó çíà÷åíèþ àðãóìåíòà è èñïîëüçóÿ ôîðìóëó äëÿ ñóììû êîñèíóñîâ, ïîëó÷àåì äëÿ ñóììàðíîé èíòåíñèâíîñòè
I = 1 + cosSπcos(2x – Sπ).
(4)
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî ñóììàðíûå ìàêñèìàëüíàÿ è ìèíèìàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòè âûõîäÿùèõ ëó÷åé
Imax = 1 + cos Sπ,⎫
I min
=
1
−
cos
S π.
⎬ ⎭
(5)
Íî çäåñü íåîáõîäèìî ñäåëàòü íîðìèðîâêó. Ìàêñèìàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü, íàáëþäàåìàÿ ïðè ïðèáëèæåíèè ïîãëîùåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ ê íóëþ, íå äîëæíà çàâèñèòü îò îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ è ïðè ëþáîì ñäâèãå ðàâíÿòüñÿ 1, êàê èçîáðàæåíî íà ðèñ. 2. Ñåé÷àñ æå â (5) ìàêñèìàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü ðàâíà 2 ïðè íóëåâîì ñäâèãå è ðàâíà 1 ïðè ñäâèãå íà ïîëïîëîñû. Äëÿ òîãî ÷òîáû ìàêñèìàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü áûëà ðàâíà 1 ïðè ëþáîì S, ðàçäåëèì ìàêñèìàëüíóþ è ìèíèìàëüíóþ èíòåíñèâíîñòè â (5) íà ìàêñèìàëüíóþ. Òîãäà
I I
max min
≡ =
1, 1− 1+
cos cos
S S
π π
⎪⎫ .⎬⎭⎪
(6)
Âåñü äèàïàçîí èçìåíåíèÿ èíòåíñèâíîñòè ñâåòîâîãî ïîòîêà, âûõîäÿùåãî èç èíòåðôåðîìåòðà, ïî íàøåìó ïðåäïîëîæåíèþ ðàâåí 2À (ðèñ. 2). Ñëåäîâàòåëüíî,
2
A
=
1
−
1 1
− +
cos cos
SS ππ ,
(7)
îòêóäà ïîëó÷àåì îêîí÷àòåëüíîå âûðàæåíèå, ñâÿçûâàþùåå ïîãëîùåíèå ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ À è îòíîñèòåëüíûé ñäâèã ïîëîñ S,
A
=
1
cos S + cos
π S
π
.
(8)
Íà ðèñ. 3 íåïðåðûâíîé ëèíèåé ïðèâåäåí ãðàôèê, ðàññ÷èòàííîãî (ïî ôîðìóëå (8)) èçìåíåíèÿ À îò S. Íà ýòîì æå ãðàôèêå êðåñòèêàìè íàíåñåíû èçìåðåí-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 3, 2008
85
íûå çíà÷åíèÿ ïîãëîùåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ, èçãîòîâëåííûõ èç 7 ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ. Ýòè çíà÷åíèÿ ïîãëîùåíèÿ íàíåñåíû â ñîîòâåòñòâèè ñ íàáëþäåííûìè è ïðèâåäåííûìè â òàáëèöå îòíîñèòåëüíûìè ñäâèãàìè äëÿ ýòèõ ìåòàëëîâ.
Èçìåðåíèÿ ïîãëîùåíèÿ ñëîåâ áåç èíòåðôåðåíöèè ñâåòà ïðîâîäèëèñü âíå èíòåðôåðîìåòðà (ðèñ. 1). Êóáèê ñ èññëåäóåìûì ñëîåì îñâåùàëñÿ ñ îäíîé ñòîðîíû è ðàçäåëÿë ïàäàþùèé íà íåãî ïîä óãëîì 45° ëó÷ íà ïðîõîäÿùèé è îòðàæåííûé. Òàê æå êàê è ïðè íàáëþäåíèè îòíîñèòåëüíûõ ñäâèãîâ ïîëîñ, èñïîëüçîâàëàñü çåëåíàÿ ëèíèÿ ðòóòè è ëèíåéíàÿ ïîëÿðèçàöèÿ, ëåæàùàÿ â ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ íà ñëîé. Èçìåðÿëèñü èíòåíñèâíîñòè ïàäàþùåãî, ïðîõîäÿùåãî è îòðàæåííîãî ëó÷åé. Ïðè ðàñ÷åòå ïîãëîùåíèÿ ñëîÿ ó÷èòûâàëèñü îòðàæåíèÿ îò ãðàíåé êóáèêà. Äëÿ èçìåðåíèé ïîãëîùåíèÿ áûëè îòîáðàíû èç èìåþùèõñÿ äâåíàäöàòè ñåìü ñëîåâ èç ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ, äàþùèõ íàèáîëåå ðàâíîå ñâåòîäåëåíèå â óêàçàííîé ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè. Äëÿ ýòèõ ñëîåâ îòðàæåííûé è ïðîõîäÿùèé ëó÷è ðàçëè÷àëèñü ïî èíòåíñèâíîñòè íå áîëåå ÷åì â äâà ðàçà. Èçìåðåíèÿ âûïîëíåíû ñ ïîìîùüþ ÏÇÑ-êàìåðû SÒ-6. Òî÷íîñòü èçìåðåíèé ïîãëîùåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ñëîåâ îöåíèâàåòñÿ â 3%. Âû÷èñëåííûå ïî îòíîñèòåëüíîìó ñäâèãó ïîëîñ è èçìåðåííûå çíà÷åíèÿ ïîãëîùåíèÿ äëÿ 7 ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ ïðèâåäåíû â òàáëèöå.
Ãðàôèê (ðèñ. 3) ïîêàçûâàåò óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîãëàñèå èçìåðåííûõ çíà÷åíèé ïîãëîùåíèÿ ðàçëè÷íûõ ïîëóïðîçðà÷íûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ñëîåâ ñ ðàñ÷åòíîé êðèâîé (ôîðìóëà (8)). Ýòî ïîäòâåðæäàåò ñäåëàííîå ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ïîãëîùåíèå ïîëóïðîçðà÷íîãî ñëîÿ èç ëþáîãî ìåòàëëà â çàâèñèìîñòè îò ôàçû èíòåðôåðåíöèè ñâåòà ïðèáëèæàåòñÿ ê íóëþ èëè ê äâîéíîìó ñâîåìó çíà÷åíèþ.
Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî ïðè èíòåðôåðåíöèè ñâåòà ñâîéñòâà ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ íå èçìåíÿþòñÿ. Ïðè îòúþñòèðîâàííîì èíòåðôåðîìåòðå äëÿ êàæäîé òî÷êè ïîëóïðîçðà÷íîãî ñëîÿ 7 (ðèñ. 1) ðàçíîñòü õîäà èíòåðôåðèðóþùèõ ëó÷åé îò çàäàííîé òî÷êè èñòî÷íèêà ñâåòà îäíà è òà æå. Íàáëþäàåìàÿ ïåðåìåííîñòü ïîãëîùåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì àíèçîòðîïèè ïîãëîùåíèÿ òîíêîãî, ïî ñðàâíåíèþ ñ äëèíîé ñâåòîâîé âîëíû, ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ è ïåðåìåííîñòè åãî îñâåùåíèÿ â çàâèñèìîñòè îò ôàçû èíòåðôåðåíöèè ñâåòà [2].
Êðàòêî ðàññìîòðèì çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ îò îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ ìåòàëëà, èç êîòîðîãî ñäåëàí ïîëóïðîçðà÷íûé ñëîé. Äëÿ îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ ìåòàëëîâ, ïðèâåäåííûõ â òàáëèöå, ïðèíÿòû ðàñïðîñòðàíåííûå îáîçíà÷åíèÿ n è nk [3, 4], à èõ çíà÷åíèÿ âçÿòû èç [5]. Çäåñü íàéäåí íàèáîëåå ïîëíûé ñïèñîê çíà÷åíèé îïòè÷åñêèõ
A, % W Cr
40
Sn Ni
Cu
Al 20
Ag 0 0 0,2 0,4 S
Ðèñ. 3. Ðàñ÷åòíàÿ êðèâàÿ èçìåíåíèÿ ïîãëîùåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ èç ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ â çàâèñèìîñòè îò îòíîñèòåëüíîãî ôàçîâîãî ñäâèãà èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ è èçìåðåííûå çíà÷åíèÿ ïîãëîùåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ñëîåâ.
ïîñòîÿííûõ äëÿ ìåòàëëîâ, èññëåäîâàííûõ â äàííîé ðàáîòå, íî â íåì íåò, ê ñîæàëåíèþ, äàííûõ äëÿ õðîìà è èíäèÿ. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â [5] çíà÷åíèÿ îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ îòíîñÿòñÿ ê äëèíå âîëíû λ = 500 íì è ïîêàçàòåëü ïîãëîùåíèÿ ìåòàëëà nk îáîçíà÷åí ïðîñòî êàê k.  ýòîì ëåãêî óáåäèòüñÿ, ñðàâíèâ îïòè÷åñêèå ïîñòîÿííûå, ïðèâåäåííûå â [4] è [5] äëÿ ìåòàëëîâ, ó êîòîðûõ ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ n â íåñêîëüêî ðàç îòëè÷àåòñÿ îò 1, íàïðèìåð, äëÿ ñåðåáðà è âîëüôðàìà.
Íà ðèñ. 4 è 5 ïðèâåäåíû ãðàôèêè çàâèñèìîñòè îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ S îò îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ n è nk ñîîòâåòñòâåííî. Ðÿäîì ñ êàæäîé òî÷êîé, òàê æå êàê íà ðèñ. 3, ïðèâåäåí ñèìâîë ìåòàëëà, èç êîòîðîãî ñäåëàí ïîëóïðîçðà÷íûé ñëîé. Äëÿ ãðàôèêîâ èñïîëüçîâàíû çíà÷åíèÿ èçìåðåííûõ îòíîñèòåëüíûõ ñäâèãîâ äëÿ çåëåíîé ëèíèè ðòóòè, êîòîðàÿ áëèæå ê äëèíå âîëíû, èñïîëüçîâàííîé â [5].
Íåñìîòðÿ íà íèçêóþ îòíîñèòåëüíóþ òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ, êîòîðàÿ ÷àñòî íå ïðåâûøàåò íåñêîëüêèõ ïðîöåíòîâ, è òîò ôàêò, ÷òî îïòè÷åñêèå ïîñòîÿííûå èçìåðÿþòñÿ îáû÷íî íå äëÿ ïîëóïðîçðà÷íîãî ñëîÿ, à äëÿ áîëåå ìàññèâíûõ îáðàçöîâ, íàáëþäàåòñÿ çàìåòíàÿ çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ îò ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ìåòàëëà (pèñ. 4). Íà ýòîì ãðàôèêå ïî âñåì ïîëó÷åííûì òî÷êàì ïðîâåäåíà ïëàâíàÿ êðèâàÿ. Ìàëûì çíà÷åíèÿì n ñîîòâåòñòâóåò çíà÷åíèå S, áëèçêîå ê 0,5, êàê äëÿ äèýëåêòðè÷åñêîãî ïîëóïðîçðà÷íîãî ñëîÿ. Áîëüøèì çíà÷åíèÿì n ñîîòâåòñòâóþò ìàëûå îòíîñèòåëüíûå ñäâèãè ïîëîñ è, ñîîòâåòñòâåííî,
86 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 3, 2008
S Ag
0,4 Al
Cu
0,2 Sn
00 1
Ni
Pt Ti
V
Nb
23
W n
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ îò ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ìåòàëëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåí ïîëóïðîçðà÷íûé ñëîé.
S Ag
0,4 Al
Cu
0,2 Ni
Sn
0 0
Ti W
Pt NbV
24
nk
Ðèñ. 5. Çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ ïðè ðàçëè÷íûõ ïîêàçàòåëÿõ ïîãëîùåíèÿ ìåòàëëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåí ïîëóïðîçðà÷íûé ñëîé.
ñèëüíàÿ ìîäóëÿöèÿ âñåãî ñâåòîâîãî ïîòîêà, ïðîõîäÿùåãî ÷åðåç èíòåðôåðîìåòð îò êàæäîé òî÷êè èñòî÷íèêà ïðè øèðîêèõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñàõ.
Ðèñóíîê 5 ïîêàçûâàåò îòñóòñòâèå çàâèñèìîñòè îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ îò ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ ìåòàëëà. Òàê, ïðè nk = 3 âîçìîæåí âåñü íàáîð îòíîñèòåëüíûõ ñäâèãîâ îò 0 äî 0,5.
Òàêèì îáðàçîì, â äàííîé ðàáîòå ïîêàçàíà ñâÿçü îòíîñèòåëüíîãî ôàçîâîãî ñäâèãà ïîëîñ, íàáëþäàåìîãî â äâóõëó÷åâîì èíòåðôåðîìåòðå ñî ñâîéñòâàìè ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ, è çíà÷åíèåì ïîãëîùåíèÿ ñâåòà ýòèì ñëîåì áåç èíòåðôåðåíöèè. Îáíàðóæåíà òàêæå çàâèñèìîñòü îòíî-
ñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ îò ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ìåòàëëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåí ïîëóïðîçðà÷íûé ñëîé.
Ïîëóïðîçðà÷íûå ìåòàëëè÷åñêèå ñëîè ñ ðàçëè÷íûìè îòíîñèòåëüíûìè ñäâèãàìè èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ ìîãóò èìåòü ðàçíîîáðàçíûå ïðàêòè÷åñêèå ïðèìåíåíèÿ. Ïî ìíåíèþ àâòîðà, íàèáîëåå âàæíû êðàéíèå ñëó÷àè. Ìåòàëëè÷åñêèå ñëîè, äàþùèå ñäâèã îêîëî ïîëóïîëîñû, íàïðèìåð, èç ñåðåáðà, îáëàäàþò ìàëûì ïîãëîùåíèåì. Òàêèå ñëîè óäîáíû è ïðèìåíÿþòñÿ äëÿ ðàçäåëåíèÿ âîëíîâîãî ôðîíòà ïî àìïëèòóäå, äëÿ ñîçäàíèÿ äâóõ êîãåðåíòíûõ ôðîíòîâ áåç çíà÷èòåëüíûõ ïîòåðü ñâåòà. Ïîëóïðîçðà÷íûé ìåòàëëè÷åñêèé ñëîé ìîæåò äàòü áëèçêèå ïî èíòåíñèâíîñòè îòðàæåííûå è ïðîõîäÿùèå ëó÷è â øèðîêîé îáëàñòè ñïåêòðà è â øèðîêîì óãëîâîì ïîëå.
Ïîëóïðîçðà÷íûå ìåòàëëè÷åñêèå ñëîè ñ ïðàêòè÷åñêè íóëåâûì îòíîñèòåëüíûì ñäâèãîì ïîëîñ äàþò âîçìîæíîñòü îñóùåñòâëåíèÿ ìíîãîêðàòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîé äâóõëó÷åâîé èíòåðôåðåíöèè ñâåòà [6]. Ðàâåíñòâî èíòåíñèâíîñòåé â ñîîòâåòñòâóþùèõ òî÷êàõ íà âûõîäÿùèõ èç äâóõëó÷åâîãî èíòåðôåðîìåòðà èçîáðàæåíèÿõ ïîçâîëÿåò ñíîâà ïåðåíàêëàäûâàòü ëó÷è íà òàêîì ñëîå ñ íåîáõîäèìîé ðàçíîñòüþ õîäà. Ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì íàëîæåíèå ìíîãèõ êîíòðàñòíûõ íåçàâèñèìûõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ íà èçîáðàæåíèå èñòî÷íèêà è â åãî ñïåêòðå. Çäåñü ðåøàþùåå çíà÷åíèå èìååò çíà÷èòåëüíîå óìåíüøåíèå ïîãëîùåíèÿ ñëîÿ â ìàêñèìóìàõ èíòåðôåðåíöèîííûõ êàðòèí. Òàê, äëÿ èññëåäîâàííîãî ïîëóïðîçðà÷íîãî ñëîÿ õðîìà ïðè íàáëþäåíèè â ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè, ëåæàùåé â ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ, ïîãëîùåíèå ñëîÿ óìåíüøàëîñü îò 97% â ìèíèìóìàõ èíòåðôåðåíöèîííûõ êàðòèí äî 5% â ìàêñèìóìàõ [6].  êà÷åñòâå ïåðâîãî ïðèìåíåíèÿ ýòîãî âèäà èíòåðôåðåíöèè ñâåòà ðàçðàáàòûâàåòñÿ åãî èñïîëüçîâàíèå äëÿ ñîçäàíèÿ øèðîêîóãîëüíûõ è óçêîïîëîñíûõ ñòóïåíåé îïòè÷åñêîãî ôèëüòðà [7].
Âûðàæàþ ãëóáîêóþ áëàãîäàðíîñòü ñîòðóäíèêàì èíñòèòóòà Ñîëíå÷íî-Çåìíîé ôèçèêè ÑÎ ÐÀÍ â Èðêóòñêå Â.Ì. Ãðèãîðüåâó, Â.È. Ñêîìîðîâñêîìó è Ï.Ã. Ïàïóøåâó çà âíèìàíèå è ïîìîùü ïðè âûïîëíåíèè ýòîé ðàáîòû Ë.Ì. Ïàðâèöêîé èç ÃÀÎ ÐÀÍ çà êîíñòðóêòîðñêèå ðàçðàáîòêè.
Ðàáîòà áûëà ïîääåðæàíà èç ñðåäñòâ, âûäåëÿåìûõ íà ðàçðàáîòêó êîñìè÷åñêîãî ïðîåêòà “Ìåæïëàíåòíàÿ ñîëíå÷íàÿ ñòåðåîñêîïè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ”.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Ìåðö Ë. Èíòåãðàëüíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ â îïòèêå: Ïåð. ñ àíãë. / Ïîä ðåä. Ñêðîöêîãî Ã.Â. Ì.: Ìèð, 1969. 64 ñ.
12. Êóëàãèí Å.Ñ., Ìåðêóëîâ À.Â. Âëèÿíèå ôàçû èíòåðôåðåíöèè íà ïîãëîùåíèå ñâåòà ïîëóïðîçðà÷íûì ìåòàë-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 3, 2008
87
ëè÷åñêèì ñëîåì // Îïò. è ñïåêòð. 1970. Ò. 29. Â. 3. Ñ. 587–593.
13. Ïîëü Ð.Â. Ââåäåíèå â îïòèêó: Ïåð. ñ íåì. / Ïîä ðåä. Òîëñòîãî Í.À. Ì.–Ë.: ÎÃÈÇ, 1947. 231 ñ.
14. Áîðí Ì., Âîëüô Ý. Îñíîâû îïòèêè: Ïåð. ñ àíã. / Ïîä ðåä. Ìîòóëåâè÷à Ã.Ï. Ì.: Íàóêà, 1970. 681 ñ.
15. Ôèçè÷åñêèé ýíöèêëîïåäè÷åñêèé ñëîâàðü. Ãë. ðåä. Ïðîõîðîâ À.Ì. Ì.: Ñîâåòñêàÿ ýíöèêëîïåäèÿ, 1983. 409 ñ.
16. Êóëàãèí Å.Ñ. Ìíîãîêðàòíàÿ ïîñëåäîâàòåëüíàÿ äâóõëó÷åâàÿ èíòåðôåðåíöèÿ ñâåòà íà ïîëóïðîçðà÷íîì ìåòàëëè÷åñêîì ñëîå // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2003. Ò. 70. ¹ 6. Ñ. 72–75.
17. Êóëàãèí Å.Ñ. Øèðîêîóãîëüíûå óçêîïîëîñíûå ñòóïåíè îïòè÷åñêîãî ôèëüòðà íà îñíîâå ìíîãîêðàòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîé äâóõëó÷åâîé èíòåðôåðåíöèè ñâåòà // Ñîëíå÷íî-çåìíàÿ ôèçèêà. Èçä. ÑÎ ÐÀÍ. 2004. Â. 6. Ñ. 151–152.
88 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 3, 2008
ÑÂßÇÜ ÎÒÍÎÑÈÒÅËÜÍÎÃÎ ÑÄÂÈÃÀ ÈÍÒÅÐÔÅÐÅÍÖÈÎÍÍÛÕ ÏÎËÎÑ È ÏÎÃËÎÙÅÍÈß ÑÂÅÒÀ ÏÎËÓÏÐÎÇÐÀ×ÍÛÌ ÌÅÒÀËËÈ×ÅÑÊÈÌ ÑËÎÅÌ Â ÄÂÓÕËÓ×ÅÂÎÌ ÈÍÒÅÐÔÅÐÎÌÅÒÐÅ
© 2008 ã.
Å. Ñ. Êóëàãèí, êàíä. ôèç.-ìàò. íàóê Ãëàâíàÿ (Ïóëêîâñêàÿ) àñòðîíîìè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ ÐÀÍ, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã E-mail: kulagin@gao.spb.ru
Èçìåðåíû îòíîñèòåëüíûå ôàçîâûå ñäâèãè èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ ðàâíîãî íàêëîíà íà äâóõ âûõîäÿùèõ èçîáðàæåíèÿõ â äâóõëó÷åâîì èíòåðôåðîìåòðå. Íàáëþäåíèÿ âûïîëíåíû â âèäèìîé îáëàñòè ñïåêòðà äëÿ äâåíàäöàòè ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ èç ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ. Ïîêàçàíî, ÷òî ðàçëè÷èå îòíîñèòåëüíûõ ñäâèãîâ ìîæåò áûòü óäîâëåòâîðèòåëüíî îáúÿñíåíî, åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî â çàâèñèìîñòè îò ôàçû èíòåðôåðåíöèè ïîãëîùåíèå ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ èçìåíÿåòñÿ îò íóëÿ äî äâîéíîãî çíà÷åíèÿ. Íà îñíîâå ýòîãî ïðåäïîëîæåíèÿ ïîëó÷åíà ôîðìóëà, ñâÿçûâàþùàÿ ïîãëîùåíèå ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ áåç èíòåðôåðåíöèè è îòíîñèòåëüíûé ñäâèã èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ. Ïðèâîäèòñÿ ñðàâíåíèå èçìåðåííûõ çíà÷åíèé ïîãëîùåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ ñ âû÷èñëåííûìè çíà÷åíèÿìè ïî ïîëó÷åííîé ôîðìóëå è íàáëþäàåìûì îòíîñèòåëüíûì ñäâèãàì. Ñðàâíåíèå èçìåðåííûõ ñäâèãîâ ñ îïòè÷åñêèìè ïîñòîÿííûìè ìåòàëëîâ ïîêàçàëî, ÷òî ñäâèã ïîëîñ óìåíüøàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ìåòàëëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåí ïîëóïðîçðà÷íûé ñëîé. Îáñóæäàåòñÿ ïðàêòè÷åñêîå ïðèìåíåíèå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ.
Êîäû OCIS: 260.3160, 310.6860.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 10.12.2007.
Ïîëóïðîçðà÷íûå ñâåòîäåëèòåëüíûå ñëîè øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ â îïòè÷åñêèõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïðèáîðàõ. Îíè ïîçâîëÿþò ïîëó÷èòü èíòåðôåðåíöèîííûå ïîëîñû ðàâíîãî íàêëîíà, ëîêàëèçîâàííûå íà èçîáðàæåíèè èñòî÷íèêà, øèðèíà êîòîðûõ çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàåò ðàçìåð äèôðàêöèîííîãî èçîáðàæåíèÿ òî÷êè. Íàñòîÿùàÿ ðàáîòà ïîñâÿùåíà èçìåðåíèÿì îòíîñèòåëüíûõ ôàçîâûõ ñäâèãîâ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ íà äâóõ âûõîäÿùèõ èçîáðàæåíèÿõ â äâóõëó÷åâîì èíòåðôåðîìåòðå ïðè èñïîëüçîâàíèè ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ, âûïîëíåííûõ èç ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ. Ïîêàçàíà òåñíàÿ ñâÿçü ñäâèãà ïîëîñ ñ ïîãëîùåíèåì ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ. Èç ïðîñòîãî ïðåäïîëîæåíèÿ ïîëó÷åíà ôîðìóëà, ñâÿçûâàþùàÿ ñäâèã ïîëîñ è ïîãëîùåíèå ñëîÿ. Âû÷èñëåííûå ïî ïîëó÷åííîé ôîðìóëå è íàáëþäàåìîìó ñäâèãó çíà÷åíèÿ ïîãëîùåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ñëîåâ óäîâëåòâîðèòåëüíî ñîîòâåòñòâóþò èçìåðåííûì çíà÷åíèÿì ïîãëîùåíèÿ.
Ñîïîñòàâëåíèå îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ ñ îïòè÷åñêèìè ïîñòîÿííûìè ìåòàëëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåí ñëîé, ïîêàçàëî, ÷òî ñäâèã óìåíüøàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ ìåòàëëà.
Íà ðèñ. 1 èçîáðàæåíà ñõåìà äâóõëó÷åâîãî èíòåðôåðîìåòðà Ìàõà–Öåíäåðà, ñ êîòîðûì, â îòëè÷èå îò äâóõëó÷åâîãî èíòåðôåðîìåòðà Ìàéêåëüñîíà, óäîáíî íàáëþäàòü îáà âûõîäÿùèõ èç èíòåðôåðîìåòðà èçîáðàæåíèÿ ïðîòÿæåííîãî èñòî÷íèêà ñ èíòåðôåðåíöèîííûìè ïîëîñàìè ðàâíîãî íàêëîíà.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 3, 2008
Êîãäà â êà÷åñòâå ñâåòîäåëèòåëÿ 7, íà êîòîðîì ïðîèñõîäèò ïåðåíàëîæåíèå êîãåðåíòíûõ ôðîíòîâ, èñïîëüçóåòñÿ ïîëóïðîçðà÷íûé äèýëåêòðè÷åñêèé
2 1
O
5 34
6
8
7 11
12
9 i1 O1
10 i2 O2
Ðèñ. 1. Ñõåìà èíòåðôåðîìåòðà Ìàõà–Öåíäåðà, ñ êîòîðûì ïðîâîäèëèñü èçìåðåíèÿ îòíîñèòåëüíûõ ñäâèãîâ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ. 1 – ðòóòíàÿ ëàìïà, 2 – äèàôðàãìà ïîëÿ çðåíèÿ ñ ïåðåêðåñòèåì, 3 – êîëëèìàòîð, 4 – ìåñòî äëÿ ôèëüòðà, âûäåëÿþùåãî íåîáõîäèìóþ ðòóòíóþ ëèíèþ, è ïîëÿðîèäà; 5 – àïåðòóðíàÿ äèàôðàãìà èíòåðôåðîìåòðà, 6 – ïîëóïðîçðà÷íûé êóáèê, ñîçäàþùèé êîãåðåíòíûå ôðîíòû; 7 – êóáèê ñ èññëåäóåìûì ïîëóïðîçðà÷íûì ñëîåì, 8, 9 è 10 – ïëîñêèå çåðêàëà; 11 – îáúåêòèâ, ñòðîÿùèé äâà âûõîäÿùèõ èç èíòåðôåðîìåòðà èçîáðàæåíèÿ äèàôðàãìû ïîëÿ çðåíèÿ â ñâîåé ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè 12; Î – òî÷êà ïåðåêðåñòèÿ íà äèàôðàãìå ïîëÿ çðåíèÿ 2, Î1 è Î2 – èçîáðàæåíèÿ öåíòðà ïåðåêðåñòèÿ â ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè 12, i1 è i2 – èíòåíñèâíîñòü ñâåòà â òî÷êàõ Î1 è Î2 ñîîòâåòñòâåííî.
83
ñëîé, íà äâóõ âûõîäÿùèõ èçîáðàæåíèÿõ äèàôðàãìû ïîëÿ 2 â ïëîñêîñòè 12 íàáëþäàþòñÿ äîïîëíèòåëüíûå èíòåðôåðåíöèîííûå ïîëîñû. Åñëè íåêîòîðàÿ òî÷êà èñòî÷íèêà Î1 ëåæèò íà èíòåðôåðåíöèîííîì ìàêñèìóìå â ïåðâîì âûõîäÿùåì èçîáðàæåíèè, òî èçîáðàæåíèå ýòîé æå òî÷êè Î2 ïðèõîäèòñÿ íà èíòåðôåðåíöèîííûé ìèíèìóì âî âòîðîì âûõîäÿùåì èçîáðàæåíèè. Âåñü ñâåòîâîé ïîòîê, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç èíòåðôåðîìåòð ïðè èçìåíåíèè ðàçíîñòè õîäà â ïëå÷àõ èíòåðôåðîìåòðà, íå ìåíÿåòñÿ. Òàê è äîëæíî áûòü ïî çàêîíó ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè, òàê êàê ïîãëîùåíèå ïîëóïðîçðà÷íîãî äèýëåêòðè÷åñêîãî ñëîÿ ìåíüøå 1%.  ñëó÷àå ïðèìåíåíèÿ äëÿ ïåðåíàëîæåíèÿ ôðîíòîâ ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ èç ìåòàëëîâ íàáëþäàþòñÿ ðàçëè÷íûå îòíîñèòåëüíûå ñäâèãè ïîëîñ ïî ôàçå íà äâóõ âûõîäÿùèõ èçîáðàæåíèÿõ. Îòíîñèòåëüíûé ñäâèã çàâèñèò îò ìåòàëëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåí ïîëóïðîçðà÷íûé ñëîé. Ýòî èçâåñòíûé [1], íî ìàëîèññëåäîâàííûé ôàêò. Ïðè ýòîì â çàâèñèìîñòè îò ôàçû èíòåðôåðåíöèè çíà÷èòåëüíî èçìåíÿåòñÿ îáùèé ñâåòîâîé ïîòîê, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç èíòåðôåðîìåòð îò êàæäîé òî÷êè èñòî÷íèêà ïðè øèðîêèõ ïîëîñàõ.
Ôîðìàëüíî îòíîñèòåëüíûé ñäâèã èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ â äâóõëó÷åâîì èíòåðôåðîìåòðå ðàâåí àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå ÷åòûðåõ ôàçîâûõ ñäâèãîâ, âîçíèêàþùèõ ïðè ïðîõîæäåíèè è îòðàæåíèè ñâåòà îò ïîëóïðîçðà÷íîãî ñëîÿ ñ äâóõ ñòîðîí. Íî îáúÿñíåíèÿ îòñóòñòâèÿ äîïîëíèòåëüíîñòè â äâóõ èíòåðôåðåíöèîííûõ êàðòèíàõ òîëüêî ôàçîâûìè ñäâèãàìè íåäîñòàòî÷íî, òàê êàê îñòàåòñÿ íåÿñíîé ïðè÷èíà, îáóñëàâëèâàþùàÿ ïåðåìåííîñòü âñåãî ñâåòîâîãî ïîòîêà, âûõîäÿùåãî èç èíòåðôåðîìåòðà.  ðàáîòå [2] ýòî îáúÿñíÿåòñÿ âëèÿíèåì ôàçû èíòåð-
Îòíîñèòåëüíûå ñäâèãè èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ è ïîãëîùåíèå ñâåòà äëÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ èç ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ (ïîÿñíåíèÿ â òåêñòå)
Ýëåìåíò Sçåë
Sñèí
n
nk
Aâû÷
Àèçì
Àëþìèíèé 0,35 0,40 0,50 4,59 31
28
Òèòàí
0,07 0,07 2,10 2,82 49
Âàíàäèé 0,07 0,07 2,65 3,33 49
— —
Õðîì 0,03 0,05 — — 50 52
Íèêåëü 0,20 0,20 1,54 3,10 45
49
Ìåäü Íèîáèé
0,25 0,25 1,06 2,70 0,05 0,07 2,13 3,07
42 50
41 —
Ñåðåáðî 0,45 0,45 0,11 2,94 14
3
Èíäèé 0,07 0,07 — — 49 —
Îëîâî
0,15 0,15 0,78 3,58 47
52
Âîëüôðàì 0,03 Ïëàòèíà 0,10
0,05 3,33 2,96 0,10 1,76 3,59
50 49
59 —
ôåðåíöèè íà ïîãëîùåíèå ñâåòà ïîëóïðîçðà÷íûì ìåòàëëè÷åñêèì ñëîåì.
Èñïîëüçóÿ èíòåðôåðîìåòð Ìàõà–Öåíäåðà (ðèñ. 1), áûëè âûïîëíåíû èçìåðåíèÿ îòíîñèòåëüíûõ ñäâèãîâ ïîëîñ äëÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ, âûïîëíåííûõ èç äâåíàäöàòè ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ. Ïîëóïðîçðà÷íûé ìåòàëëè÷åñêèé ñëîé íàíîñèëñÿ íà ãèïîòåíóçíóþ ãðàíü ïðÿìîóãîëüíîé ïðèçìû, ê êîòîðîé ïðèêëåèâàëàñü âòîðàÿ ïðèçìà, îáðàçóÿ ñâåòîäåëèòåëüíûé êóáèê. Íàáëþäåíèÿ ïðîâîäèëèñü ñ äâóìÿ ëèíèÿìè ðòóòè – çåëåíîé λ = 546,1 íì è ñèíåé λ = 435,8 íì äëÿ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè, ëåæàùåé â ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ íà ñëîé. Èçìåðåíèÿ ñäåëàíû òîëüêî äëÿ îäíîé ëèíåéíîé ïîëÿðèçàöèè èç-çà òîãî, ÷òî íåâîçìîæíî èçãîòîâèòü ìåòàëëè÷åñêèé ñëîé ñ áëèçêèìè ïî èíòåíñèâíîñòè îòðàæåííûìè è ïðîõîäÿùèìè ëó÷àìè äëÿ îáåèõ ëèíåéíûõ ïîëÿðèçàöèé îäíîâðåìåííî. Èçãîòîâëåíèå æå äâîéíîãî êîëè÷åñòâà ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ áûëî çàòðóäíèòåëüíî. Íî ðàçëè÷èå â èíòåíñèâíîñòè èíòåðôåðèðóþùèõ ëó÷åé â äâà ðàçà ìîæíî âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ ñ÷èòàòü äîïóñòèìûì, òàê êàê íåòðóäíî ïîêàçàòü, ÷òî ïðè ýòîì â ìèíèìóìå èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû íàáëþäàåòñÿ èíòåíñèâíîñòü, ñîñòàâëÿþùàÿ òîëüêî 3% îò èíòåíñèâíîñòè â ìàêñèìóìå.
Îòíîñèòåëüíûå ñäâèãè, îáîçíà÷àåìûå äàëåå êàê S, èçìåðÿëèñü âèçóàëüíî è âûðàæàëèñü â äîëÿõ øèðèíû èíòåðôåðåíöèîííîé ïîëîñû. Äëÿ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè èçìåðåíèÿ ñäâèãà èíòåðôåðîìåòð þñòèðîâàëñÿ òàê, ÷òî íà âñåì èçîáðàæåíèè âõîäíîé äèàôðàãìû ïîëÿ 2 (ðèñ. 1) ðàñïîëàãàëèñü âñåãî äâå èëè òðè èíòåðôåðåíöèîííûå ïîëîñû. Òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà îöåíèâàåòñÿ â 0,03 ïîëîñû. Èçìåðåííûå ñäâèãè äëÿ äâóõ ðòóòíûõ ëèíèé è ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ èç ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ ïðèâåäåíû â òàáëèöå.
Êàê âèäíî èç òàáëèöû, îòíîñèòåëüíûå ñäâèãè èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ äëÿ ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ ðàçíûå è ìàëî ìåíÿþòñÿ ïðè ïåðåõîäå îò çåëåíîé ê ñèíåé ëèíèè ðòóòè. Äëÿ áîëüøèíñòâà ïîëóïðîçðà÷íûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ñëîåâ ýòî èçìåíåíèå íåçàìåòíî ïðè íàáëþäåíèÿõ ñ óêàçàííîé âûøå òî÷íîñòüþ. Íî, êàê ïðàâèëî, îòíîñèòåëüíûé ñäâèã ïîëîñ ðàñòåò ñ óìåíüøåíèåì äëèíû âîëíû.
 äàííîé ðàáîòå íå èññëåäîâàëñÿ âîïðîñ î âîçìîæíîì âëèÿíèè ñïîñîáà íàíåñåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ íà îòíîñèòåëüíûé ñäâèã ïîëîñ. Íî äëÿ îïðåäåëåííîñòè ñêàæåì, ÷òî èññëåäîâàííûå ñëîè ñåðåáðà è àëþìèíèÿ íàíåñåíû ñïîñîáîì òåðìè÷åñêîãî èñïàðåíèÿ â âàêóóìå, òèòàíà íèêåëÿ è õðîìà – ýëåêòðîííî-ëó÷åâîãî èñïàðåíèÿ, à ìåäè, èíäèÿ, íèîáèÿ, îëîâà, âàíàäèÿ è âîëüôðàìà – ìàãíåòðîííîãî êàòîäíîãî èñïàðåíèÿ. Ñâåòîäå-
84 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 3, 2008
ëèòåëüíûé êóáèê ñ ïîëóïðîçðà÷íûì ñëîåì ïëàòèíû áûë âçÿò ãîòîâûì è ñïîñîá åãî íàíåñåíèÿ íàì íåèçâåñòåí.
Ðàññìîòðèì ñâÿçü îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ ñ ïîãëîùåíèåì ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ. Êàê óæå îòìå÷àëîñü, ñèëüíàÿ ìîäóëÿöèÿ âñåãî ñâåòîâîãî ïîòîêà, íàáëþäàåìàÿ ïðè ìàëûõ îòíîñèòåëüíûõ ñäâèãàõ ïîëîñ, îáúÿñíÿåòñÿ âëèÿíèåì ôàçû èíòåðôåðåíöèè íà ïîãëîùåíèå ñâåòà ïîëóïðîçðà÷íûì ìåòàëëè÷åñêèì ñëîåì [2].
Ñäåëàåì ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ïîãëîùåíèå ëþáîãî ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ â çàâèñèìîñòè îò ôàçû èíòåðôåðåíöèè ïðèáëèæàåòñÿ ê íóëþ è ê äâîéíîìó çíà÷åíèþ ïîãëîùåíèÿ, íàáëþäàåìîìó â îáû÷íûõ óñëîâèÿõ áåç èíòåðôåðåíöèè ñâåòà. Ýòî ïðåäïîëîæåíèå äàåò âîçìîæíîñòü âûâåñòè ôîðìóëó, ñâÿçûâàþùóþ ïîãëîùåíèå ïîëóïðîçðà÷íîãî ñëîÿ À, íàáëþäàåìîå áåç èíòåðôåðåíöèè, è îòíîñèòåëüíûé ñäâèã ïîëîñ S â äâóõëó÷åâîì èíòåðôåðîìåòðå.
Ðàññìîòðèì ðèñ. 2. Íà íåì èçîáðàæåíû ãðàôèêè èçìåíåíèÿ èíòåíñèâíîñòè i1 è i2 â äâóõ âûõîäÿùèõ èç èíòåðôåðîìåòðà èçîáðàæåíèÿõ äëÿ îäíîé è òîé æå òî÷êè èñòî÷íèêà (íàïðèìåð, äëÿ èçîáðàæåíèé öåíòðà ïåðåêðåñòèÿ Î1 è Î2 (ðèñ. 1)) â çàâèñèìîñòè îò ôàçû èíòåðôåðåíöèè x.
Îáîçíà÷èì ÷åðåç I âåñü ñâåòîâîé ïîòîê, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç èíòåðôåðîìåòð äëÿ íåêîòîðîé òî÷êè èñòî÷íèêà,
I = i1 + i2.
(1)
Äëÿ ïðîñòîòû ðàñ÷åòà ïðèìåì ñíà÷àëà ìàêñèìàëüíóþ èíòåíñèâíîñòü êàæäîãî èç ýòèõ ëó÷åé çà 1. Òîãäà èçìåíåíèå èíòåíñèâíîñòè â ïåðâîì âûõîäÿùåì ëó÷å ìîæåò áûòü îïèñàíî êàê
i1 = cos2x, ãäå x – ôàçà èíòåðôåðåíöèè.
(2)
1 I i1
i1 + i2 i2
2A
0 0 Sπ π
2π x
Ðèñ. 2. Äâå ñèñòåìû èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ ñ îòíîñèòåëüíûì ôàçîâûì ñäâèãîì è èçìåíåíèå èõ ñóììàðíîé èíòåíñèâíîñòè (ïîÿñíåíèÿ â òåêñòå).
Ïåðèîä èçìåíåíèÿ èíòåíñèâíîñòè â ôîðìóëå (2), ñîîòâåòñòâóþùèé îäíîé èíòåðôåðåíöèîííîé ïîëîñå, ðàâåí π. Ïîýòîìó îòíîñèòåëüíûé ôàçîâûé ñäâèã äâóõ ãðàôèêîâ èçìåíåíèÿ èíòåíñèâíîñòè íà ðèñ. 2, ðàâíûé S â äîëÿõ ïîëîñû, ðàâåí Sπ. Îòñòàþùåå ïî ôàçå èçìåíåíèå èíòåíñèâíîñòè âî âòîðîì ëó÷å îïèñûâàåòñÿ ôîðìóëîé
i2 = cos2(x – Sπ).
(3)
Ïåðåõîäÿ ê äâîéíîìó çíà÷åíèþ àðãóìåíòà è èñïîëüçóÿ ôîðìóëó äëÿ ñóììû êîñèíóñîâ, ïîëó÷àåì äëÿ ñóììàðíîé èíòåíñèâíîñòè
I = 1 + cosSπcos(2x – Sπ).
(4)
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî ñóììàðíûå ìàêñèìàëüíàÿ è ìèíèìàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòè âûõîäÿùèõ ëó÷åé
Imax = 1 + cos Sπ,⎫
I min
=
1
−
cos
S π.
⎬ ⎭
(5)
Íî çäåñü íåîáõîäèìî ñäåëàòü íîðìèðîâêó. Ìàêñèìàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü, íàáëþäàåìàÿ ïðè ïðèáëèæåíèè ïîãëîùåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ ê íóëþ, íå äîëæíà çàâèñèòü îò îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ è ïðè ëþáîì ñäâèãå ðàâíÿòüñÿ 1, êàê èçîáðàæåíî íà ðèñ. 2. Ñåé÷àñ æå â (5) ìàêñèìàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü ðàâíà 2 ïðè íóëåâîì ñäâèãå è ðàâíà 1 ïðè ñäâèãå íà ïîëïîëîñû. Äëÿ òîãî ÷òîáû ìàêñèìàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü áûëà ðàâíà 1 ïðè ëþáîì S, ðàçäåëèì ìàêñèìàëüíóþ è ìèíèìàëüíóþ èíòåíñèâíîñòè â (5) íà ìàêñèìàëüíóþ. Òîãäà
I I
max min
≡ =
1, 1− 1+
cos cos
S S
π π
⎪⎫ .⎬⎭⎪
(6)
Âåñü äèàïàçîí èçìåíåíèÿ èíòåíñèâíîñòè ñâåòîâîãî ïîòîêà, âûõîäÿùåãî èç èíòåðôåðîìåòðà, ïî íàøåìó ïðåäïîëîæåíèþ ðàâåí 2À (ðèñ. 2). Ñëåäîâàòåëüíî,
2
A
=
1
−
1 1
− +
cos cos
SS ππ ,
(7)
îòêóäà ïîëó÷àåì îêîí÷àòåëüíîå âûðàæåíèå, ñâÿçûâàþùåå ïîãëîùåíèå ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ À è îòíîñèòåëüíûé ñäâèã ïîëîñ S,
A
=
1
cos S + cos
π S
π
.
(8)
Íà ðèñ. 3 íåïðåðûâíîé ëèíèåé ïðèâåäåí ãðàôèê, ðàññ÷èòàííîãî (ïî ôîðìóëå (8)) èçìåíåíèÿ À îò S. Íà ýòîì æå ãðàôèêå êðåñòèêàìè íàíåñåíû èçìåðåí-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 3, 2008
85
íûå çíà÷åíèÿ ïîãëîùåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ, èçãîòîâëåííûõ èç 7 ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ. Ýòè çíà÷åíèÿ ïîãëîùåíèÿ íàíåñåíû â ñîîòâåòñòâèè ñ íàáëþäåííûìè è ïðèâåäåííûìè â òàáëèöå îòíîñèòåëüíûìè ñäâèãàìè äëÿ ýòèõ ìåòàëëîâ.
Èçìåðåíèÿ ïîãëîùåíèÿ ñëîåâ áåç èíòåðôåðåíöèè ñâåòà ïðîâîäèëèñü âíå èíòåðôåðîìåòðà (ðèñ. 1). Êóáèê ñ èññëåäóåìûì ñëîåì îñâåùàëñÿ ñ îäíîé ñòîðîíû è ðàçäåëÿë ïàäàþùèé íà íåãî ïîä óãëîì 45° ëó÷ íà ïðîõîäÿùèé è îòðàæåííûé. Òàê æå êàê è ïðè íàáëþäåíèè îòíîñèòåëüíûõ ñäâèãîâ ïîëîñ, èñïîëüçîâàëàñü çåëåíàÿ ëèíèÿ ðòóòè è ëèíåéíàÿ ïîëÿðèçàöèÿ, ëåæàùàÿ â ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ íà ñëîé. Èçìåðÿëèñü èíòåíñèâíîñòè ïàäàþùåãî, ïðîõîäÿùåãî è îòðàæåííîãî ëó÷åé. Ïðè ðàñ÷åòå ïîãëîùåíèÿ ñëîÿ ó÷èòûâàëèñü îòðàæåíèÿ îò ãðàíåé êóáèêà. Äëÿ èçìåðåíèé ïîãëîùåíèÿ áûëè îòîáðàíû èç èìåþùèõñÿ äâåíàäöàòè ñåìü ñëîåâ èç ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ, äàþùèõ íàèáîëåå ðàâíîå ñâåòîäåëåíèå â óêàçàííîé ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè. Äëÿ ýòèõ ñëîåâ îòðàæåííûé è ïðîõîäÿùèé ëó÷è ðàçëè÷àëèñü ïî èíòåíñèâíîñòè íå áîëåå ÷åì â äâà ðàçà. Èçìåðåíèÿ âûïîëíåíû ñ ïîìîùüþ ÏÇÑ-êàìåðû SÒ-6. Òî÷íîñòü èçìåðåíèé ïîãëîùåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ñëîåâ îöåíèâàåòñÿ â 3%. Âû÷èñëåííûå ïî îòíîñèòåëüíîìó ñäâèãó ïîëîñ è èçìåðåííûå çíà÷åíèÿ ïîãëîùåíèÿ äëÿ 7 ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ ïðèâåäåíû â òàáëèöå.
Ãðàôèê (ðèñ. 3) ïîêàçûâàåò óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîãëàñèå èçìåðåííûõ çíà÷åíèé ïîãëîùåíèÿ ðàçëè÷íûõ ïîëóïðîçðà÷íûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ñëîåâ ñ ðàñ÷åòíîé êðèâîé (ôîðìóëà (8)). Ýòî ïîäòâåðæäàåò ñäåëàííîå ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ïîãëîùåíèå ïîëóïðîçðà÷íîãî ñëîÿ èç ëþáîãî ìåòàëëà â çàâèñèìîñòè îò ôàçû èíòåðôåðåíöèè ñâåòà ïðèáëèæàåòñÿ ê íóëþ èëè ê äâîéíîìó ñâîåìó çíà÷åíèþ.
Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî ïðè èíòåðôåðåíöèè ñâåòà ñâîéñòâà ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ íå èçìåíÿþòñÿ. Ïðè îòúþñòèðîâàííîì èíòåðôåðîìåòðå äëÿ êàæäîé òî÷êè ïîëóïðîçðà÷íîãî ñëîÿ 7 (ðèñ. 1) ðàçíîñòü õîäà èíòåðôåðèðóþùèõ ëó÷åé îò çàäàííîé òî÷êè èñòî÷íèêà ñâåòà îäíà è òà æå. Íàáëþäàåìàÿ ïåðåìåííîñòü ïîãëîùåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì àíèçîòðîïèè ïîãëîùåíèÿ òîíêîãî, ïî ñðàâíåíèþ ñ äëèíîé ñâåòîâîé âîëíû, ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ è ïåðåìåííîñòè åãî îñâåùåíèÿ â çàâèñèìîñòè îò ôàçû èíòåðôåðåíöèè ñâåòà [2].
Êðàòêî ðàññìîòðèì çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ îò îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ ìåòàëëà, èç êîòîðîãî ñäåëàí ïîëóïðîçðà÷íûé ñëîé. Äëÿ îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ ìåòàëëîâ, ïðèâåäåííûõ â òàáëèöå, ïðèíÿòû ðàñïðîñòðàíåííûå îáîçíà÷åíèÿ n è nk [3, 4], à èõ çíà÷åíèÿ âçÿòû èç [5]. Çäåñü íàéäåí íàèáîëåå ïîëíûé ñïèñîê çíà÷åíèé îïòè÷åñêèõ
A, % W Cr
40
Sn Ni
Cu
Al 20
Ag 0 0 0,2 0,4 S
Ðèñ. 3. Ðàñ÷åòíàÿ êðèâàÿ èçìåíåíèÿ ïîãëîùåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ñëîåâ èç ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ â çàâèñèìîñòè îò îòíîñèòåëüíîãî ôàçîâîãî ñäâèãà èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ è èçìåðåííûå çíà÷åíèÿ ïîãëîùåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ñëîåâ.
ïîñòîÿííûõ äëÿ ìåòàëëîâ, èññëåäîâàííûõ â äàííîé ðàáîòå, íî â íåì íåò, ê ñîæàëåíèþ, äàííûõ äëÿ õðîìà è èíäèÿ. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â [5] çíà÷åíèÿ îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ îòíîñÿòñÿ ê äëèíå âîëíû λ = 500 íì è ïîêàçàòåëü ïîãëîùåíèÿ ìåòàëëà nk îáîçíà÷åí ïðîñòî êàê k.  ýòîì ëåãêî óáåäèòüñÿ, ñðàâíèâ îïòè÷åñêèå ïîñòîÿííûå, ïðèâåäåííûå â [4] è [5] äëÿ ìåòàëëîâ, ó êîòîðûõ ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ n â íåñêîëüêî ðàç îòëè÷àåòñÿ îò 1, íàïðèìåð, äëÿ ñåðåáðà è âîëüôðàìà.
Íà ðèñ. 4 è 5 ïðèâåäåíû ãðàôèêè çàâèñèìîñòè îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ S îò îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ n è nk ñîîòâåòñòâåííî. Ðÿäîì ñ êàæäîé òî÷êîé, òàê æå êàê íà ðèñ. 3, ïðèâåäåí ñèìâîë ìåòàëëà, èç êîòîðîãî ñäåëàí ïîëóïðîçðà÷íûé ñëîé. Äëÿ ãðàôèêîâ èñïîëüçîâàíû çíà÷åíèÿ èçìåðåííûõ îòíîñèòåëüíûõ ñäâèãîâ äëÿ çåëåíîé ëèíèè ðòóòè, êîòîðàÿ áëèæå ê äëèíå âîëíû, èñïîëüçîâàííîé â [5].
Íåñìîòðÿ íà íèçêóþ îòíîñèòåëüíóþ òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ, êîòîðàÿ ÷àñòî íå ïðåâûøàåò íåñêîëüêèõ ïðîöåíòîâ, è òîò ôàêò, ÷òî îïòè÷åñêèå ïîñòîÿííûå èçìåðÿþòñÿ îáû÷íî íå äëÿ ïîëóïðîçðà÷íîãî ñëîÿ, à äëÿ áîëåå ìàññèâíûõ îáðàçöîâ, íàáëþäàåòñÿ çàìåòíàÿ çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ îò ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ìåòàëëà (pèñ. 4). Íà ýòîì ãðàôèêå ïî âñåì ïîëó÷åííûì òî÷êàì ïðîâåäåíà ïëàâíàÿ êðèâàÿ. Ìàëûì çíà÷åíèÿì n ñîîòâåòñòâóåò çíà÷åíèå S, áëèçêîå ê 0,5, êàê äëÿ äèýëåêòðè÷åñêîãî ïîëóïðîçðà÷íîãî ñëîÿ. Áîëüøèì çíà÷åíèÿì n ñîîòâåòñòâóþò ìàëûå îòíîñèòåëüíûå ñäâèãè ïîëîñ è, ñîîòâåòñòâåííî,
86 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 3, 2008
S Ag
0,4 Al
Cu
0,2 Sn
00 1
Ni
Pt Ti
V
Nb
23
W n
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ îò ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ìåòàëëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåí ïîëóïðîçðà÷íûé ñëîé.
S Ag
0,4 Al
Cu
0,2 Ni
Sn
0 0
Ti W
Pt NbV
24
nk
Ðèñ. 5. Çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ ïðè ðàçëè÷íûõ ïîêàçàòåëÿõ ïîãëîùåíèÿ ìåòàëëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåí ïîëóïðîçðà÷íûé ñëîé.
ñèëüíàÿ ìîäóëÿöèÿ âñåãî ñâåòîâîãî ïîòîêà, ïðîõîäÿùåãî ÷åðåç èíòåðôåðîìåòð îò êàæäîé òî÷êè èñòî÷íèêà ïðè øèðîêèõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñàõ.
Ðèñóíîê 5 ïîêàçûâàåò îòñóòñòâèå çàâèñèìîñòè îòíîñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ îò ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ ìåòàëëà. Òàê, ïðè nk = 3 âîçìîæåí âåñü íàáîð îòíîñèòåëüíûõ ñäâèãîâ îò 0 äî 0,5.
Òàêèì îáðàçîì, â äàííîé ðàáîòå ïîêàçàíà ñâÿçü îòíîñèòåëüíîãî ôàçîâîãî ñäâèãà ïîëîñ, íàáëþäàåìîãî â äâóõëó÷åâîì èíòåðôåðîìåòðå ñî ñâîéñòâàìè ïîëóïðîçðà÷íîãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ, è çíà÷åíèåì ïîãëîùåíèÿ ñâåòà ýòèì ñëîåì áåç èíòåðôåðåíöèè. Îáíàðóæåíà òàêæå çàâèñèìîñòü îòíî-
ñèòåëüíîãî ñäâèãà ïîëîñ îò ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ìåòàëëà, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåí ïîëóïðîçðà÷íûé ñëîé.
Ïîëóïðîçðà÷íûå ìåòàëëè÷åñêèå ñëîè ñ ðàçëè÷íûìè îòíîñèòåëüíûìè ñäâèãàìè èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ ìîãóò èìåòü ðàçíîîáðàçíûå ïðàêòè÷åñêèå ïðèìåíåíèÿ. Ïî ìíåíèþ àâòîðà, íàèáîëåå âàæíû êðàéíèå ñëó÷àè. Ìåòàëëè÷åñêèå ñëîè, äàþùèå ñäâèã îêîëî ïîëóïîëîñû, íàïðèìåð, èç ñåðåáðà, îáëàäàþò ìàëûì ïîãëîùåíèåì. Òàêèå ñëîè óäîáíû è ïðèìåíÿþòñÿ äëÿ ðàçäåëåíèÿ âîëíîâîãî ôðîíòà ïî àìïëèòóäå, äëÿ ñîçäàíèÿ äâóõ êîãåðåíòíûõ ôðîíòîâ áåç çíà÷èòåëüíûõ ïîòåðü ñâåòà. Ïîëóïðîçðà÷íûé ìåòàëëè÷åñêèé ñëîé ìîæåò äàòü áëèçêèå ïî èíòåíñèâíîñòè îòðàæåííûå è ïðîõîäÿùèå ëó÷è â øèðîêîé îáëàñòè ñïåêòðà è â øèðîêîì óãëîâîì ïîëå.
Ïîëóïðîçðà÷íûå ìåòàëëè÷åñêèå ñëîè ñ ïðàêòè÷åñêè íóëåâûì îòíîñèòåëüíûì ñäâèãîì ïîëîñ äàþò âîçìîæíîñòü îñóùåñòâëåíèÿ ìíîãîêðàòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîé äâóõëó÷åâîé èíòåðôåðåíöèè ñâåòà [6]. Ðàâåíñòâî èíòåíñèâíîñòåé â ñîîòâåòñòâóþùèõ òî÷êàõ íà âûõîäÿùèõ èç äâóõëó÷åâîãî èíòåðôåðîìåòðà èçîáðàæåíèÿõ ïîçâîëÿåò ñíîâà ïåðåíàêëàäûâàòü ëó÷è íà òàêîì ñëîå ñ íåîáõîäèìîé ðàçíîñòüþ õîäà. Ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì íàëîæåíèå ìíîãèõ êîíòðàñòíûõ íåçàâèñèìûõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ íà èçîáðàæåíèå èñòî÷íèêà è â åãî ñïåêòðå. Çäåñü ðåøàþùåå çíà÷åíèå èìååò çíà÷èòåëüíîå óìåíüøåíèå ïîãëîùåíèÿ ñëîÿ â ìàêñèìóìàõ èíòåðôåðåíöèîííûõ êàðòèí. Òàê, äëÿ èññëåäîâàííîãî ïîëóïðîçðà÷íîãî ñëîÿ õðîìà ïðè íàáëþäåíèè â ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè, ëåæàùåé â ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ, ïîãëîùåíèå ñëîÿ óìåíüøàëîñü îò 97% â ìèíèìóìàõ èíòåðôåðåíöèîííûõ êàðòèí äî 5% â ìàêñèìóìàõ [6].  êà÷åñòâå ïåðâîãî ïðèìåíåíèÿ ýòîãî âèäà èíòåðôåðåíöèè ñâåòà ðàçðàáàòûâàåòñÿ åãî èñïîëüçîâàíèå äëÿ ñîçäàíèÿ øèðîêîóãîëüíûõ è óçêîïîëîñíûõ ñòóïåíåé îïòè÷åñêîãî ôèëüòðà [7].
Âûðàæàþ ãëóáîêóþ áëàãîäàðíîñòü ñîòðóäíèêàì èíñòèòóòà Ñîëíå÷íî-Çåìíîé ôèçèêè ÑÎ ÐÀÍ â Èðêóòñêå Â.Ì. Ãðèãîðüåâó, Â.È. Ñêîìîðîâñêîìó è Ï.Ã. Ïàïóøåâó çà âíèìàíèå è ïîìîùü ïðè âûïîëíåíèè ýòîé ðàáîòû Ë.Ì. Ïàðâèöêîé èç ÃÀÎ ÐÀÍ çà êîíñòðóêòîðñêèå ðàçðàáîòêè.
Ðàáîòà áûëà ïîääåðæàíà èç ñðåäñòâ, âûäåëÿåìûõ íà ðàçðàáîòêó êîñìè÷åñêîãî ïðîåêòà “Ìåæïëàíåòíàÿ ñîëíå÷íàÿ ñòåðåîñêîïè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ”.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Ìåðö Ë. Èíòåãðàëüíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ â îïòèêå: Ïåð. ñ àíãë. / Ïîä ðåä. Ñêðîöêîãî Ã.Â. Ì.: Ìèð, 1969. 64 ñ.
12. Êóëàãèí Å.Ñ., Ìåðêóëîâ À.Â. Âëèÿíèå ôàçû èíòåðôåðåíöèè íà ïîãëîùåíèå ñâåòà ïîëóïðîçðà÷íûì ìåòàë-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 3, 2008
87
ëè÷åñêèì ñëîåì // Îïò. è ñïåêòð. 1970. Ò. 29. Â. 3. Ñ. 587–593.
13. Ïîëü Ð.Â. Ââåäåíèå â îïòèêó: Ïåð. ñ íåì. / Ïîä ðåä. Òîëñòîãî Í.À. Ì.–Ë.: ÎÃÈÇ, 1947. 231 ñ.
14. Áîðí Ì., Âîëüô Ý. Îñíîâû îïòèêè: Ïåð. ñ àíã. / Ïîä ðåä. Ìîòóëåâè÷à Ã.Ï. Ì.: Íàóêà, 1970. 681 ñ.
15. Ôèçè÷åñêèé ýíöèêëîïåäè÷åñêèé ñëîâàðü. Ãë. ðåä. Ïðîõîðîâ À.Ì. Ì.: Ñîâåòñêàÿ ýíöèêëîïåäèÿ, 1983. 409 ñ.
16. Êóëàãèí Å.Ñ. Ìíîãîêðàòíàÿ ïîñëåäîâàòåëüíàÿ äâóõëó÷åâàÿ èíòåðôåðåíöèÿ ñâåòà íà ïîëóïðîçðà÷íîì ìåòàëëè÷åñêîì ñëîå // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2003. Ò. 70. ¹ 6. Ñ. 72–75.
17. Êóëàãèí Å.Ñ. Øèðîêîóãîëüíûå óçêîïîëîñíûå ñòóïåíè îïòè÷åñêîãî ôèëüòðà íà îñíîâå ìíîãîêðàòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîé äâóõëó÷åâîé èíòåðôåðåíöèè ñâåòà // Ñîëíå÷íî-çåìíàÿ ôèçèêà. Èçä. ÑÎ ÐÀÍ. 2004. Â. 6. Ñ. 151–152.
88 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 3, 2008