Например, Бобцов

АНАЛИЗ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ, ОСНОВАННЫХ НА ТОЧНОМ И ПРИБЛИЖЕННОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ РИМАНА

Аннотация:

Рассматривается задача Римана о распаде одномерного произвольного разрыва параметров нестационарного газового потока в приложении к построению численных методов типа Годунова. Задача решается в точной и приближенной постановке (разностная схема Ошера–Соломона, используемая в численных методах сквозного счета): определяются интенсивности (отношения статических давлений) и перепады скорости потока на сторонах образующихся разрывов и волн, после чего рассчитываются остальные параметры во всех областях течения. Выполнено сравнение результатов расчетов модельных течений с использованием точных и приближенных решений. Введено понятие скоростной функции. Исследована зависимость скоростной функции от интенсивности разрыва. Выявлена особая интенсивность, при которой изоэнтропическая волна создает такой же скоростной напор, как и ударная волна. В окрестности этой особой интенсивности приближенные методы дают наиболее высокую точность. Путем выполнения тестовых расчетов определена область применимости приближенного решения Ошера–Соломона, результаты представлены в виде, удобном для использования в численных методах. Результаты работы могут быть применены для численных методов высокого порядка точности. 

Ключевые слова:

Постоянный URL

Статьи в номере

Содержание © 1993–2024 Университет ИТМО
Разработка © 2015 Университет ИТМО