Например, Бобцов

СПОСОБ ОБУЧАЮЩИХ ПРИМЕРОВ В РЕШЕНИИ ОБРАТНЫХ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ СПЕКТРОСКОПИИ

Аннотация:

Предмет исследования. Дано дальнейшее развитие способа вычислительных экспериментов решения некорректных задач, например, обратной задачи спектроскопии. Этот способ позволяет получить эффективную (незавышенную) оценку погрешности решения уравнения первого рода. Метод. Уравнение решается методом регуляризации Тихонова. Получены незавышенная оценка погрешности решения и новый способ выбора параметра регуляризации на основе использования усечения спектра сингулярных чисел оператора. Величину усечения предлагается оценивать по результатам решения модельных или обучающих примеров, «близких» исходному примеру (задаче). Данный способ учитывает дополнительную информацию о решении. Основной результат. Выведена новая, более точная оценка погрешности регуляризованного решения с использованием параметра усечения g. Предложены способы определения g по результатам решения модельных примеров. Способ моделирования или обучения применен к решению обратной задачи спектроскопии (восстановлению тонкой структуры спектра путем решения интегрального уравнения на основе экспериментального спектра и аппаратной функции спектрального прибора). Способ позволил разрешить близкие линии и выделить слабые линии. Практическая значимость. Предложенная методика может быть использована для восстановления заглаженных и зашумленных спектров, другими словами, для повышения разрешающей способности спектральных приборов путем математической и компьютерной обработки экспериментальных спектров.

Ключевые слова:

Постоянный URL

Статьи в номере

Содержание © 1993–2024 Университет ИТМО
Разработка © 2015 Университет ИТМО