МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЦЕПОЧЕК РЕЗОНАТОРОВ В ПРИСУТСТВИИ ВНЕШНЕГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Аннотация:
Предмет исследования. Рассмотрена спектральная задача для цепочек слабосвязанных шарообразных резонаторов при воздействии внешнего магнитного поля. Изучены две базовых геометрии цепочек, состоящих из идентичных резонаторов: цепочка с однократным изломом и цепочка с симметричным разветвлением. Вектор индукции магнитного поля направлен перпендикулярно плоскости, содержащей центры формирующих цепочку резонаторов. В точках сочленения резонаторов приложен дельтаобразный потенциал с одинаковой для всех таких точек интенсивностью. Метод. Математическая модель цепочки резонаторов, взаимодействующих друг с другом посредством одной точки, построена на основе теории самосопряженных расширений симметрических операторов. Сопряженное расширение в работе описано с помощью модификации формул Неймана. Части рассматриваемых систем обладают периодичностью, а сама модель построена таким образом, что метод трансфер-матриц, приспособленный для решения одномерных задач, может быть применен для получения спектра модельного гамильтониана. Основные результаты. Для обеих цепочек аналитически описана структура спектра: получены уравнения и неравенства, позволяющие найти зоны непрерывного спектра, а также значения энергий, относящиеся к дискретному спектру. Проведено численное моделирование, наглядно показывающее структуру непрерывного спектра рассматриваемых систем в зависимости от параметров модели. Практическая значимость. Так как модель имеет довольно большое количество варьируемых параметров, она может быть использована для построения реальных систем, обладающих определенными спектральными свойствами. Рассмотренные в работе геометрии являются базовыми элементами, на основе которых можно конструировать более сложные системы.
Ключевые слова:
Постоянный URL
Статьи в номере
- К ЮБИЛЕЮ АЛЕКСАНДРА ЛЬВОВИЧА ФРАДКОВА
- ЗАВИСИМОСТЬ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ И ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ЛАЗЕРОВ ВИДИМОГО ДИАПАЗОНА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ АКТИВНОЙ СРЕДЫ
- ОЦЕНКА СТАБИЛЬНОСТИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ЦИФРОВЫХ ЦВЕТНЫХ ФОТОАППАРАТОВ
- ОЦЕНКА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ СПЕКТРАЛЬНОГО ОПТИЧЕСКОГО КОГЕРЕНТНОГО ТОМОГРАФА
- БИОСЕНСОР НА ОСНОВЕ МЕТАПЛЕНКИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ГЛЮКОЗЫ В КРОВИ ЧЕЛОВЕКА
- АДАПТИВНАЯ РОБАСТНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
- РОБАСТНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ДВУХРОТОРНОГО МНОГОКАНАЛЬНОГО ОБЪЕКТА
- ПОРИСТАЯ СТРУКТУРА И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ВЫСОКОПРОНИЦАЕМЫХ ПЛЕНОК ПОЛИПРОПИЛЕНА
- СОЗДАНИЕ АКТИВНОЙ ДОБАВКИ К ШАМПУНЯМ НА ОСНОВЕ НАНОЧАСТИЦ РАЗЛИЧНОЙ ПРИРОДЫ
- ЛАЗЕРНЫЙ СИНТЕЗ НАНОЧАСТИЦ СЕЛЕНА В ЖИДКИХ МОНОМЕРАХ
- ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ ЦИФРОВЫХ ПРОЕКТНЫХ И ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ ИНДУСТРИИ 4.0
- МЕТОДЫ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ СПУФИНГ-АТАК ПОВТОРНОГО ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ НА ГОЛОСОВЫЕ БИОМЕТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
- МАТРИЧНО-ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В ТОМОГРАФИЧЕСКОМ СКАНИРОВАНИИ ПРОСТРАНСТВА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СТАНЦИИ
- МЕЖСАЙТОВАЯ ЛИНГВИСТИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ИНТЕРНЕТ-ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
- ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ЛИЦ ДЛЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ПОКУПОК В МОБИЛЬНЫХ УСТРОЙСТВАХ И ВЕБ-ПРИЛОЖЕНИЯХ
- МОДЕЛИРОВАНИЕ ETHERNET СЕТЕЙ В СРЕДЕ OMNET++ INET FRAMEWORK
- СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ПОЛИМОДАЛЬНЫМИ ПОТОКАМИ
- ВЕРИФИКАЦИЯ ПОВЕДЕНЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ БЛОКОВ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ С ПОМОЩЬЮ СРЕДСТВ ПРОГРАММИРУЕМОЙ ЛОГИКИ
- ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗРЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ ПРОСТРАНСТВЕННОГО СЛЕЖЕНИЯ В ТИПОВЫХ РЕЖИМАХ ИХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
- АЛГОРИТМ СИНТЕЗА КОМПАКТНЫХ ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ В АРИФМЕТИКЕ С ФИКСИРОВАННОЙ ЗАПЯТОЙ
- ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ МНОГОКАНАЛЬНОГО ПРИОРИТЕТНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ РЕЗЕРВИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
- АРХИТЕКТУРА ПЛАТФОРМЫ ДЛЯ СОЗДАНИЯ МОБИЛЬНЫХ ПРИЛОЖЕНИЙ С OUTDOOR-КВЕСТАМИ
- УСКОРЕННЫЕ АНАЛИТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИМИТАЦИИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СТРУКТУРОЙ
- УСТОЙЧИВОСТЬ ВЯЗКОЙ ПЛЕНКИ НА ПОВЕРХНОСТИ СЛАБО НАКЛОНЕННОГО ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВЕРТИКАЛЬНОГО ЦИЛИНДРА
- ФОРМИРОВАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЙ ОБУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ДОСТИЖЕНИЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ
- РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ОБУЧАЮЩЕЙ ПЛАТФОРМЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА В КОНЦЕПЦИИ ИНДУСТРИЯ 4.0