Работа посвящена решению краевой задачи стационарной теплопроводности. В ней рассматривается вопрос о распределении температурного поля внутри бесконечной пластинки с цилиндрическим включением при граничных условиях первого и третьего рода. Решение находилось с помощью применения преобразования Вебера–Орра для исходной функции, что показывает новые подходы к решению краевых задач теплопроводности. В результате были получены выражения для определения температурного поля пластины и теплового потока к цилиндрическому включению, содержащие функции Бесселя нулевого порядка. Полученный результат позволяет решать задачи по определению термопрочности стеклянных элементов электровакуумных приборов со стержневыми включениями в виде кругового цилиндра, а также при определении теплового потока к электрическому кабелю от кабельной проходки при пожаре.