ПРИМЕНЕНИЕ МОДИФИЦИРОВАННОГО МЕТОДА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ К НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ
Аннотация:
Рассматривается математическая модель динамической системы с одной степенью свободы, представленная в виде обыкновенных дифференциальных уравнений с нелинейными частями в форме многочленов с постоянными и периодическими коэффициентами. Представлен модифицированный метод для исследования автоколебаний нелинейных механических систем. Авторами разработан уточненный метод преобразования и интегрирования уравнения, основанный на методе нормализации Пуанкаре–Дюлака. Уточнение метода заключается в учете нелинейных членов высших порядков методом экономизации Чебышева, что улучшает точность результатов вычислений. Выполняется аппроксимация остаточных членов высших порядков однородными формами меньших порядков, в рассмотренном случае кубическими формами. В качестве примера рассмотрено применение модифицированного метода для уравнения Ван-дер-Поля и получены выражения для амплитуды и фазы автоколебаний в аналитическом виде. Выполнено сравнение решения уравнения Ван-дер-Поля, найденного разработанным методом, с точным решением численным методом Рунге–Кутта. Погрешность решения модифицированным методом в два раза меньше и составляет 1%, что показывает применимость разработанного метода для исследования автоколебаний нелинейных динамических систем с постоянными и периодическими параметрами.
Ключевые слова:
Постоянный URL
Статьи в номере
- ОПТИЧЕСКИЕ СИЛЫ ПРИТЯЖЕНИЯ В СИСТЕМЕ «ДИМЕР НАНОЧАСТИЦ В СТРУКТУРИРОВАННОМ ПОЛЕ»
- ПРЕИМУЩЕСТВА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИФРАКЦИОННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ В ПРОСТЫХ ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖАЮЩИХ СИСТЕМАХ
- СРАВНЕНИЕ ГОЛОГРАФИЧЕСКИХ И ИТЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ ПРИ ВОССТАНОВЛЕНИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ АМПЛИТУДНОГО ОБЪЕКТА
- ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЗВЕЗД ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ АСТРОНОМИЧЕСКИХ КООРДИНАТ АВТОМАТИЗИРОВАННЫМ ЗЕНИТНЫМ ТЕЛЕСКОПОМ
- АЛГОРИТМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ, ПОЛУЧЕННЫХ ВСЕНАПРАВЛЕННЫМИ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫМИ СИСТЕМАМИ
- АДАПТИВНЫЙ НАБЛЮДАТЕЛЬ МАГНИТНОГО ПОТОКА ДЛЯ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ
- ИЗУЧЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ, ОТВЕТСТВЕННЫХ ЗА ДЕГРАДАЦИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ СВЕТОДИОДОВ НА ОСНОВЕ НИТРИДОВТРЕТЬЕЙ ГРУППЫ
- ФОРМИРОВАНИЕ ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ В СИЛИКАТНОМ СТЕКЛЕ ПРИ ВВОДЕ ИОНОВ МЕДИ МЕТОДОМ ИОННОГО ОБМЕНА
- ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕТЕРОСТРУКТУР 3C-SiC/15R-SiC
- ВЛИЯНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОРТОГОНАЛЬНО ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ОБРАТНЫХ ОТРАЖЕНИЙ НА МОЩНОСТЬ И СПЕКТР ИЗЛУЧЕНИЯ СУПЕРЛЮМИНЕСЦЕНТНЫХ ДИОДОВ
- МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИКТОРОВ НА ОСНОВЕ СРАВНЕНИЯ СТАТИСТИК ДЛИТЕЛЬНОСТЕЙ ФОНЕМ
- МАТРИЧНО-ВЕКТОРНЫЕ АЛГОРИТМЫ НОРМИРОВКИ ДЛЯ ЛОКАЛЬНОГО АПОСТЕРИОРНОГО ВЫВОДА В АЛГЕБРАИЧЕСКИХ БАЙЕСОВСКИХ СЕТЯХ
- ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ УСТРАНЕНИЯ БЛОКИНГ-ЭФФЕКТА ПУТЕМ ВНУТРИКАДРОВОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ СЕГМЕНТОВ ВИДЕОПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
- АЛГОРИТМ ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНОЙ ПРОЦЕССОРНОЙ АРХИТЕКТУРЫ
- ВЛИЯНИЕ СБАЛАНСИРОВАННОСТИ НА ВРЕМЯ ИСПОЛНЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
- ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЯЗЫКА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕШЕНИЙ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРЕДСКАЗАНИЯ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
ЯДЕРНО-МАГНИТНЫЙ МИНИРЕЛАКСОМЕТР ДЛЯ КОНТРОЛЯ СОСТОЯНИЯ ЖИДКИХ И ВЯЗКИХ СРЕД
- СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ПОДХОДОВ К МУЛЬТИКЛАССОВОМУ СЛИЯНИЮ
ИНФОРМАЦИИ В C-OTDR СИСТЕМАХ ДЛЯ УДАЛЕННОГО МОНИТОРИНГА ПРОТЯЖЕННЫХ ОБЪЕКТОВ - КООРДИНАЦИЯ В МНОГОУРОВНЕВЫХ СЕТЕЦЕНТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ: ПОДХОД И ФОРМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ
- АНАЛИЗ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ, ОСНОВАННЫХ НА ТОЧНОМ И ПРИБЛИЖЕННОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ РИМАНА
- СЕРВИСЫ ПОЛНОТЕКСТОВОГО ПОИСКА В РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СРЕДЕ (ПРОЕКТ HUMANITARIANA)
- ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СТЕПЕНИ ОКСИГЕНАЦИИ КРОВИ НА СИГНАЛ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
- ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРЕЦЕДЕНТОВ ДЛЯ РЕДУЦИРОВАНИЯ ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧЕ ПОИСКА ПУТЕЙ НА ГРАФЕ
- ПРИМЕНЕНИЕ СЕНТИМЕНТ-АНАЛИЗА ТЕКСТОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ОБЩЕСТВЕННОГО МНЕНИЯ