Например, Бобцов

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Аннотация:

Предложен новый подход к формированию множества контролируемых признаков сложных технических систем, заключающийся в обработке траекторий выходных процессов системы на основе теории пространств измеримых функций, квадратично интегрируемых по Лебегу. Такой подход позволяет аппроксимировать частичными суммами рядов Фурье траектории с произвольным множеством конечных разрывов, тем самым учитывая сложность структуры систем и алгоритмов их функционирования. Обосновано применение в качестве контролируемых признаков коэффициентов разложения траекторий в частичные суммы рядов Фурье по ортонормированному базису Лежандра. Получены усовершенствованные, по сравнению с предложенными автором в предыдущих работах на основе других базисов, зависимости для вычисления значений контролируемых признаков и определения их количества. Раскрываются новые аспекты построения изображений — формального описания видов технического состояния системы. Построение осуществляется по ограниченному объему неоднородной априорной информации с привлечением одного из методов непараметрического статистического анализа — стохастической аппроксимации и теории конечномерных евклидовых пространств. Раскрыты преимущества использования в структуре рекуррентных соотношений, на основе которых строятся изображения, ортогонального тригонометрического базиса в пространстве непрерывных функций, квадратично интегрируемых по Риману. Множество изображений всех видов технического состояния является основой математического аппарата диагностирования системы. Представленный материал может быть использован при разработке алгоритмического обеспечения автоматизированных систем мониторинга технического состояния.

Ключевые слова:

Постоянный URL

Статьи в номере

Содержание © 1993–2024 Университет ИТМО
Разработка © 2015 Университет ИТМО